第二学期基础过关训练7.docx

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第二学期基础过关训练7

2016年第二学期基础过关训练7姓名：

一．选择题（共10小题）

1．下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣3B．C．D．﹣4a3b

2．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠0D．x＞﹣3

3．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．±2B．2C．﹣2D．4

4．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（　　）

A．不变B．缩小到原分式值的

C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的

5．下列运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

6．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A．=B．

C．D．

7．化简的结果是（　　）

A．B．C．D．

8．下列运算正确的是（　　）

A．（）3=B．3a3•2a2=6a6C．4a6÷2a2=2a3D．（3a2）3=27a6

9．下列约分正确的是（　　）

A．=x3B．=0C．=D．=

10．下列分式中是最简分式的是（　　）

A．B．C．D．

二．填空题（共10小题）

11．若分式的值为0，则a=　　　　　　．

12．当a=2016时，分式的值是　　　　　　．

13．观察一列分式：

，，，，…，按此规律写下去，第八个分式应为：

　　　　．

14．若，则=　　　　　　．

15．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为　　　　　　．

16．不改变分式的值，将分式的分子与分母中各顶的系数都化为整数　　　　．

17．若，则=　　　　　　．

18．分式中，最简分式的个数是　　　　　　个．

19．化简：

÷﹣的结果是　　　　　　．

20．已知a≠0，S1=﹣3a，S2=，S3=，S4=，…S2015=﹣，则S2015=　　　　　　．

三．解答题（共10小题）

21．已知：

，

（1）若A=，求m的值；

（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；

（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．

22．己知a=2b，c=5a，求代数式的值．

23．已知，求分式的值．

24．我们知道：

分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如．

（1）下列分式中，属于真分式的是　　　　　　

A、B、C、D、

（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式．

25．化简：

•．26.化简÷．

27．÷．28．计算：

29．计算：

（1）÷；

（2）（﹣）•（x﹣y）2．

30．计算

（1）•

（2）÷．

2016年第二学期基础过关训练7

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．下列代数式中，属于分式的是（　　）

A．﹣3B．C．D．﹣4a3b

【解答】解：

A、3是整式，故A错误；

B、a﹣b是整式，故B错误；

C、是分式不是整式，故C正确；

D、﹣4a3b是整式，故D错误；

故选：

C．

2．若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3B．x≠﹣3C．x≠0D．x＞﹣3

【解答】解：

由题意得，x+3≠0，

解得，x≠﹣3，

故选：

B．

3．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．±2B．2C．﹣2D．4

【解答】解：

根据题意，得：

x2﹣4=0且x﹣2≠0，

解得：

x=﹣2；

故选：

C．

4．若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（　　）

A．不变B．缩小到原分式值的

C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的

【解答】解：

式的x和y均扩大为原来各自的10倍，得

==，

故选：

C．

5．下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：

A、﹣=，错误；

B、，正确；

C、=2a+，错误；

D、=﹣，错误；

故选B．

6．下列各式从左到右的变形正确的是（　　）

A．=

B．

C．

D．

【解答】解：

A、a扩展了10倍，a2没有扩展，故A错误；

B、符号变化错误，分子上应为﹣x﹣1，故B错误；

C、正确；

D、约分后符号有误，应为b﹣a，故D错误．

故选C．

7．化简的结果是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

原式=•

=．

故选A．

8．下列运算正确的是（　　）

A．（）3=B．3a3•2a2=6a6C．4a6÷2a2=2a3D．（3a2）3=27a6

【解答】解：

A、原式=，错误；

B、原式=6a5，错误；

C、原式=2a4，错误；

D、原式=27a6，正确，

故选D

9．下列约分正确的是（　　）

A．=x3B．=0

C．=D．=

【解答】解：

A、=x4，故本选项错误；

B、=1，故本选项错误；

C、=，故本选项正确；

D、=，故本选项错误．

故选C．

10．下列分式中是最简分式的是（　　）

A．B．C．D．

【解答】解：

A、分子分母含有公因式（x﹣1），故A错误；

B、含有公因式2，故B错误；

C、分子，分母中不含有公因式，故C正确；

D、含有互为相反数的因式，故D错误；

故选：

C．

二．填空题（共10小题）

11．若分式的值为0，则a=　无　．

【解答】解：

由分式的值为0，得

|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0．方程无解，

故答案为：

无．

12．当a=2016时，分式的值是　2017　．

【解答】解：

当a=2016时，

=﹣

=

=

=a+1

=2016+1

=2017．

故答案为：

2017．

13．观察一列分式：

，，，，…，按此规律写下去，第八个分式应为：

　﹣　．

【解答】解：

由原分式可看出这一分式的分子是成2倍增长，即1×2=2，

2×2=4，

2×4=8，

以此类推，

所以第八个分式的分子为128；

故答案为：

﹣．

14．若，则=　　．

【解答】解：

由，得a=，

∴=．

故答案为：

．

15．不改变分式的值，把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为　　．

【解答】解；把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数，且使系数的绝对值最小，则所得的结果为，

故答案为：

．

16．不改变分式的值，将分式的分子与分母中各顶的系数都化为整数　　．

【解答】解：

分式的分子分母都乘以10，得．

故答案为：

．

17．若，则=　　．

【解答】解：

设=k，

则a=2k，b=3k，c=4k．

∴===．

故答案为．

18．分式中，最简分式的个数是　1　个．

【解答】解：

中最简分式是，

故答案为：

1

19．化简：

÷﹣的结果是　1　．

【解答】解：

÷﹣

=×﹣

=﹣

=1．

故答案为：

1．

20．已知a≠0，S1=﹣3a，S2=，S3=，S4=，…S2015=﹣，则S2015=　﹣3a　．

【解答】解：

S1=﹣3a，S2==﹣，S3==﹣3a，S4==﹣，…，

∵2005÷2=1002…1，

∴S2015=﹣3a，

故答案为：

﹣3a．

三．解答题（共10小题）

21．已知：

，

（1）若A=，求m的值；

（2）当a取哪些整数时，分式B的值为整数；

（3）若a＞0，比较A与B的大小关系．

【解答】解：

（1）由A=，得

=1﹣=，2﹣m=1，解得m=1；

（2）B==1﹣，∴当a+4=±1时B为整数

a=﹣3，a=﹣5．

（3）当a＞0时，A﹣B=﹣＜0，

A＜B．

22．己知a=2b，c=5a，求代数式的值．

【解答】解：

a=2b，c=5a，可得c=10b，

==．

23．已知，求分式的值．

【解答】解：

∵

∴y﹣x=3xy

∴x﹣y=﹣3xy

∴====．

24．我们知道：

分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如．

（1）下列分式中，属于真分式的是　C　

A、B、C、D、

（2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式．

【解答】解：

（1）根据题意得﹣是真分式．

故选C．

（2）==+=m﹣1+．

25．化简：

•．

【解答】解：

原式=：

•

=．

26．化简÷．

【解答】解：

原式=•=﹣．

27．÷．

【解答】解：

原式=•=．

28．计算：

．

【解答】解：

原式=•=．

29．计算：

（1）÷；

（2）（﹣）•（x﹣y）2．

【解答】解：

（1）原式=•（2分）

=；（4分）

（2）原式=•（x﹣y）2（6分）

=•（x﹣y）2（7分）

=x﹣y．（8分）

30．计算

（1）•

（2）÷．

【解答】解：

（1）原式=

=；

（2）原式=

=．