第五单元 认识方程生教学内容.docx
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第五单元认识方程生教学内容
第五单元认识方程
字母表示数
(一)
基础练
1.在NBA中有一位令我们全体中国人都骄傲的队员。
2002年,他以状元秀身份被NBA的休斯敦火箭队选中。
2003年至2008年连续六个赛季入选NBA西部全明星阵容。
他就是姚明。
这里有一组他在NBA打球的数据,请你填一填。
(1)他在NBA的某届常规赛中打了82场比赛,输了a场,胜了( )场。
(2)在某场比赛中他得了25分,同队其他球员共得x分,这场比赛全队共得( )分。
(3)他在某场比赛中共投进b个3分球,他投进的3分球共得( )分。
2.摆1个多边形需要a根小棒,摆2个这样的多边形需要多少根小棒?
摆4个、6个、7个、m个呢?
多边形的个数
2
4
6
7
m
所需小棒根数
3.看图回答问题。
(1)1个锅比1个冷水壶贵( )元。
(2)买4个热水瓶一共需要( )元。
(3)上面三种物品各买1个,一共需要( )元。
(4)买2个冷水壶付100元,应找回( )元。
综合练
4.新学期开学时,学校买来一批新的桌椅。
已知一张桌子a元,一把椅子b元。
买30张桌子和60把椅子一共花了多少元?
(用含有字母的式子表示)
5.1个西瓜的质量等于2个菠萝的质量,1个菠萝的质量等于4个苹果的质量,1个苹果的质量等于a个橘子的质量,1个西瓜的质量等于几个橘子的质量?
(1)1个苹果的质量等于( )个橘子的质量。
(2)1个菠萝的质量等于( )个橘子的质量。
(3)1个西瓜的质量等于( )个橘子的质量。
(4)如果上题中1个西瓜的质量等于3个菠萝的质量,其他条件不变那么你知道1个西瓜的质量等于多少个橘子的质量吗?
字母表示数
(二)
基础练
知识点一 含有字母的式子的写法
1.选择。
(1)成年人的脚的长度大约是身高的。
如果一个成年人的身高是m米,那么他的脚的长度大约是( )米。
A.+m B.m- C.-m D.m
(2)小明家4月份用水6吨,每吨水费y元,小明家4月份需交水费( )元。
A.4+y B.6+y C.6y D.6÷y
(3)粮店运进大米n千克,一共20袋,平均每袋大米重( )千克。
A.n-20 B.n+20 C.20n D.n÷20
2.判断。
(1)一只青蛙4条腿,n只青蛙(n+4)条腿。
( )
(2)a×8可以写成8a,a+8也可以写成8a。
( )
3.省略乘号。
5×a= m×9= t×3=
a×6= x×x= 10×x+3=
知识点二 用字母表示数量关系或计算公式
4.选一选。
(1)照这样计算,猎豹t秒可以跑( )米。
A.32+t B.t÷32 C.32t
(2)右图中两个正方形的边长分别为a和b,则阴影部分的面积是( )。
A.a2+b2 B.a2-b2 C.4a-4b
知识点三 用字母表示运算律
5.在
里填上适当的数或字母,在○里填上适当的运算符号。
a+38+62=a+(
+
)
ac+bc=(
○
)·c
综合练
6.根据路程(s)、速度(v)和时间(t)之间的关系,在表格里填写含有字母的式子。
路程/千米
速度/(千米/时)
时间/时
自行车
s
6
摩托车
500
V
小轿车
90
t
7.如图,摆1个正六边形需要6根小棒,摆2个正六边形需要多少根小棒?
摆3个、4个、n个、2n个呢?
请你完成下表。
正六边形
摆1个
摆2个
摆3个
摆4个
摆n个
摆2n个
所需小棒根数
8.在下面的图形中任意选几个图形拼成一个长方形,用字母表示拼成的长方形的长、宽和面积。
课时测评方案
基础练
知识点一 了解等量关系的含义
1.下列叙述中存在等量关系的画“√”,不存在的画“×”。
(1)爸爸的体重比妈妈的体重大很多。
( )
(2)妈妈给我的钱刚好够买两瓶饮料。
( )
(3)小明的数学成绩跟乐乐差不多。
( )
知识点二 表示数量间的等量关系
2.表示下面各题的等量关系。
(1)在一个三角形中,∠1=a°,∠2=b°,用含有字母的式子表示∠3的度数。
(∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角)
________________________________________________________________________
(2)在一个等腰三角形中,底角是a°,用含有字母的式子表示顶角的度数。
________________________________________________________________________
(3)如果路程、速度、时间分别用s、v、t表示,你能写出哪些等量关系?
________________________________________________________________________
3.请你表示出下列数量间的等量关系。
(1)
(2)
(3)
(4)爷爷今年67岁,爷爷的年龄比小明的年龄的7倍还多4岁。
综合练
4.结合下列情境,写出数量间的等量关系。
(1)
(2)地球绕太阳一周约365天,比水星绕太阳一周所需时间的4倍多13天。
5.看图写出等量关系。
6.一块长方形玻璃的长是宽的2.5倍,这块长方形玻璃的周长是196厘米。
利用题中给出的数据写出一个等量关系。
课时测评方案
基础练
知识点一 方程的含义
1.是方程的在括号里画“○”,不是方程的在括号里画“△”。
5x+9( ) 8+3x( )
9+x>20( ) 8+3=11( )
10x=0( ) x÷5=2( )
2.判断。
(1)等式一定是方程。
( )
(2)x+y=9不是方程。
( )
(3)30+20=50,3+x>5都是方程。
( )
知识点二 用方程表示简单情境中的等量关系
3.看图列方程。
(1)
列方程:
________________________________________________________________________
(2)
列方程:
________________________________________________________________________
4.根据题意列方程。
(1)1公顷森林一年可滞尘约32吨,某森林公园有x公顷森林,一年可滞尘约7936吨。
列方程:
________________________________________________________________________
(2)一个长方形的长是12米,宽是x米,周长是38米。
列方程:
________________________________________________________________________
(3)同学们订报刊,《故事会》每份x元,《意林》每份比《故事会》贵3元。
四
(1)班订《意林》30份,共交210元。
列方程:
________________________________________________________________________
综合练
5.看图列方程。
列方程:
__________________________
列方程:
__________________________
6.认真观察下图阴影框中正中间的数与其他八个数的关系。
(1)如果中间数是x,那么左边的数是( ),右边的数是( ),上面的数是( ),下面的数是( )。
(2)阴影框中的9个数之和与该框中间的数有什么关系?
(3)当9个数的和是162时,中间的数是( )。
课时测评方案
基础练
知识点一 探索等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立的性质
1.填空。
(1)因为30+20=50,所以30+20-20=50-( )。
(2)因为80-30=50,所以80-30+30=50+( )。
(3)因为x+y=6,所以x+y-y=6-( )。
(4)要求x+4.3=20的解,方程两边需同时( )。
知识点二 利用等式性质
(一)解简单的方程
2.求下面的未知数。
知识点三 检验方程的解是否正确的方法
3.x=3是下列哪些方程的解?
在这些方程的下面画“√”。
(1)x+3=7
(2)1.3+x=4.3
( ) ( )
(3)x-0.5=2.5 (4)x-3=3
( ) ( )
4.列方程解答下面各题。
(1)一条裙子多少钱?
(2)小杰今年多少岁?
(3)台灯原价多少元?
原价:
y元 降价:
18元 现价:
55元
5.学校共有500支彩色粉笔,用去305支,还剩多少支?
(列方程解答)
6.水果店原有一些水果,卖出54千克,还剩85千克,水果店原有多少千克水果?
(列方程解答)
7.2012年6月,“蛟龙”号载人潜水器在西太平洋马里亚纳海沟进行了6次下潜试验。
综合练
8.2014年全国硕士研究生招生考试报名人数为172万人,约比2013年全国硕士研究生招生考试报名人数少4万人。
2013年全国硕士研究生招生考试报名人数约为多少万人?
(列方程解答)
9.据《人力资源发展报告(2011~2012)》显示,我国目前城市人口总体的平均退休年龄为56.1岁,比男性平均退休年龄少2.2岁。
男性平均退休年龄为多少岁?
(列方程解答)
10.给一块周长是268米的长方形菜地围篱笆,上午围了64米,下午围了84米。
(1)还有多少米没围?
(列方程解答)
(2)围1米篱笆的成本是4元,下午围的比上午围的多花多少元?
拓展练
11.一套故事书第一次是在x年出版的,以后每两年出版一次,前三次出版的年数和是5967,这套故事书第一次出版是在哪一年?
课时测评方案
基础练
知识点一 探索等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立的性质
1.判断。
(1)等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。
( )
(2)3x=6的两边都除以3,方程仍然成立。
( )
(3)因为8×x=10,所以8×x×8=10÷8。
( )
知识点二 利用等式性质
(二)解简单的方程
2.填空。
(1)要求x÷4=16的解,方程的两边需同时( )。
(2)如果x×9=846,则x的值是( )。
(3)利用等式性质
(二)解形如ax=b(a≠0)或x÷a=b(a≠0)的方程,步骤如下:
3.解下列方程。
4.找出下面各题错误的原因,把序号填在( )里,并改正。
(1)4x=100
解:
4x÷4=100÷4 改正:
x=1
( )
(2)x÷4=36
解:
x÷4×4=36 改正:
x=36
( )
(3)x÷7=35
解:
x÷7×7=35÷7 改正:
x=5
( )
①方程只有一边乘一个数,另一边没变。
②方程的左右两边一边是乘一个数,另一边是除以同一个数。
③思考过程正确,计算结果错误。
5.根据图中的数量关系列方程,并求解。
(1)
(2)
6.连一连。
综合练
7.回收1吨废纸进行再生产,相当于少砍17棵大树。
某造纸厂今年回收的废纸相当于少砍8500棵大树,这个造纸厂今年回收多少吨废纸?
(列方程解答)
8.地球自转一周需要1440分,恰好是“神舟九号”飞船绕地球一周所用时间的16倍,“神舟九号”飞船绕地球一周需要多少分?
(列方程解答)
9.解决问题。
(1)淘气在计算x除以4.7时,错把商的小数点向右多点了一位,写成了3.2,这道题正确的x值是多少?
(2)一块长方形菜地,长是x米,宽是5米,面积是90平方米,这块菜地的长是多少米?
(列方程解答)
10.根据所给的算式,求出各种图形分别代表多少。
(1)□+□+□+□=32 □=( )
△-□=2.1 △=( )
(2)○+○+○=27 ○=( )
○+○+□+□+□=24 □=( )
(3)○-☆=6 ☆=( )
☆+☆+☆+☆=○ ○=( )
拓展练
11.某超市为便于顾客购物,将扶梯斜坡高度设计为每1米高的斜坡,至少需要3米的水平长度。
(1)照这样计算,2米高的斜坡,至少需要多少米的水平长度?
5米、x米高呢?
(2)某超市扶梯的水平长度是9米,那么这个扶梯最高是多少米?
(列方程解答)
课时测评方案
基础练
知识点一 利用等式性质解“ax+b=c(a≠0)”类型的方程
1.把下面各题的等量关系补充完整,并列出方程。
(1)小芳买了12支彩笔,每支彩笔x元,付给售货员20元,找回2元。
__________+__________=20元
列方程:
________________________________________________________________________
(2)一张桌子52元,比一把椅子价钱的3倍还多1元,一把椅子x元。
__________+__________=52元
列方程:
________________________________________________________________________
2.解方程。
3.判断。
(1)x的4倍加上0.6,和是36。
列方程为4x+0.6=36。
( )
(2)解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程的两边同时除以3。
( )
(3)方程8.5+13x=8.5的解是x=0。
( )
(4)方程2x=16和3x+5=29的解是相同的。
( )
知识点二 利用等式性质解“ax-b=c(a≠0)”类型的方程
4.选择。
(1)下面各式中,( )是方程。
A.8x+5 B.20-10=10
C.38.9-2.5x=5.6
(2)方程4x-2=26的解是( )。
A.x=6 B.x=7 C.x=8
(3)1.5比3的x倍少2.7,下面所列方程正确的是( )。
A.1.5-3x=2.7 B.3x-1.5=2.7
C.1.5+3x=2.7
(4)当m=4时,5m-6等于( )。
A.10 B.12 C.14
5.解下列方程。
2x-9=11 6x-27=39
6x-23=1 5x-30=70
知识点三 列方程解决简单的实际问题
6.看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)
(3)
综合练
7.列方程解决问题。
(1)足球上黑色皮都是五边形的,白色皮都是六边形的,白色皮有20块,比黑色皮的2倍少4块,黑色皮有多少块?
(2)李老师为学校购买一些篮球和足球,他不小心把购物发票弄脏了,只知道买篮球一共花了148元,李老师买了多少个足球?
8.成都望江楼崇丽阁有一副清代钟云舫创作的对联,共有212个字。
比一首古诗字数的9倍多5个字。
这首古诗有多少个字?
(列方程解答)
9.如果ax+6=12的解是x=4,那么a+2.8的结果是多少?
拓展练
10.有两桶油,甲桶有油50千克,乙桶有油36千克。
(1)从甲桶倒出多少千克油到乙桶,两桶油的质量相等?
r
(2)从甲桶倒出多少千克油到乙桶,乙桶油的质量是甲桶油质量的3倍?
想:
把油从甲桶倒入乙桶,甲桶中油的质量( )了,乙桶中油的质量( )了。
根据两桶油的质量关系列方程解答。
单元测评方案
第五单元测评
一、填空。
1.五
(1)班有40人,其中男生有a人,女生有( )人。
2.a、b、c三个数的乘积是( )。
3.学校锅炉房运来x吨煤,原计划每天烧y吨,可以烧( )天,现在每天节约a吨,实际可以烧( )天。
4.如图,这个长方形菜地的长是a分米,宽是b分米,如果用栅栏围这个菜地,则需要栅栏( )分米。
5.一列火车的速度是130千米/时,行驶了t小时,行驶了( )千米。
如果速度用v表示,时间用t表示,则路程s=( )。
二、判断。
1.3x表示x的3倍,也表示3个x相乘。
( )
2.3x-5<6是方程。
( )
3.一个数除以a(a≠0),商是5,余数是2,这个数是a÷5+2。
( )
4.如果把6(x+3)错写成6x+3,结果比原来少15。
( )
5.当x=2.3时,a+0.7=3成立。
( )
三、选择。
1.下面各选项中,两个式子结果相等的是( )。
A.52和5+5 B.0.1×2和0.12
C.0.82和0.8×0.8
2.用字母a表示正方形的边长,则正方形的面积是( )。
A.2a
B.a+2 C.a2
3.比x的8倍少23的数是( )。
A.8x+23 B.8x-23 C.23÷8x
4.一个等腰三角形的周长是16米,底边长a米,一条腰长( )米。
A.16-a B.(16-a)÷2 C.16÷2-a
5.x+1.2=70的解是( )。
A.x=71.2 B.x=58 C.x=68.8
6.鸡和兔共有30只,有64只脚。
鸡有( )只,兔有( )只。
A.28 B.2 C.62
四、当m=1.2,n=3.6时,求下面各式的值。
五、解方程。
六、看图列方程并解答。
1.
2.
七、列方程解决问题。
1.校园里有松树、柳树共80棵,其中松树的棵数是柳树的3倍,松树和柳树各有多少棵?
(长沙市期末测试题)
2.图书室原来有多少本故事书?
3.王叔叔是某晚报的记者,他学会用电脑打字后,每分可打120个字,你知道王叔叔每分手写多少个字吗?
八、李明用火柴棒摆图形(如下图所示),按这个规律继续摆下去。
第1个
第2个
第3个……
1.请你画出摆成的第5个图形(只需画出草图即可)。
2.请你用一个算式表示摆成的第9个图形所用火柴棒的根数。