人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案 120.docx
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人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题含答案120
人教版七年级数学下册第八章第三节解实际问题与二元一次方程组复习题（含答案）
在精准扶贫的过程中，某驻村服务队结合当地高山地形，决定在该村种植中药材川香、贝母、黄连增加经济收人，经过一段时间，该村已种植的川香、贝母、黄连面积之比4:
3:
5，是根据中药材市场对川香、贝母、黄连的需求量，将在该村余下土地上继续种植这三种中药材，经测算需将余下土地面积的
种植黄连，则黄连种植总面积将达到这三种中药材种植总面积的
．为使川香种植总面积与贝母种植总面积之比达到3:
4，则该村还需种植贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比是____．
【答案】3:
20
【解析】
【分析】
设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积
x、贝母已种植面积
x、黄连已种植面积
x，依题意列出方程组，用y的代数式分别表示x、y，然后进行计算即可.
【详解】
解：
设该村已种药材面积x，余下土地面积为y，还需种植贝母的面积为z，则总面积为（x+y），川香已种植面积
x、贝母已种植面积
x、黄连已种植面积
x
依题意可得，
由①得
将③代入②得
∴贝母的面积与该村种植这三种中药材的总面积之比=
故答案为3：
20.
【点睛】
本题考查了三元一次方程组，正确找出等量关系并列出方程是解题的关键
92．爸爸今年的年龄是儿子年龄的13倍，6年后，儿子年龄是爸爸年龄的
，则今年爸爸_________岁，儿子_________岁.
【答案】262
【解析】
【分析】
设今年爸爸的年龄是x岁，儿子的年龄是y岁，则6年后爸爸为（x+6）岁，儿子为（y+6）岁，根据等量关系列出方程组解答即可.
【详解】
设今年爸爸的年龄是x岁，儿子的年龄是y岁，根据题意得：
解得
所以今年爸爸的年龄是26岁，儿子的年龄是2岁.
故答案为：
26；2
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出实际问题中的等量关系是解题的关键．
93．买2支圆珠笔和1本日记本需4元，买1支圆珠笔和2本日记本需5元，则买1支圆珠笔和1本日记本要_________元.
【答案】3
【解析】
【分析】
设每支圆珠笔x元，每本日记本y元，直接根据题意，列出方程组即可解决问题．
【详解】
设每支圆珠笔x元，每本日记本y元，
则列出的方程组为
①+②得：
3x+3y=9
x+y=3
所以买1支圆珠笔和1本日记本要3元.
故答案为：
3
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出实际问题中的等量关系是解题的关键．
94．已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的
调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为_________.
【答案】18,9
【解析】
【分析】
设甲组原有x人，乙组原有y人，等量关系有：
①乙组人数是甲组人数的一半；②乙组人数的三分之一调入甲组，即甲组现有（x+
y）人，乙组现有人数
y人，此时甲组比乙组多15人．
【详解】
设甲组有x人，乙组有y人，根据乙组人数是甲组人数的一半，则y=
x；
根据乙组人数的三分之一调入甲组时甲组比乙组多15人，得方程x+
y=
y+15．
可列方程组为：
解得：
故答案是：
18人、9人．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系是解决应用题的关键，特别注意第二个等量关系的理解．
95．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了________张，乙种电影票买了________张.
【答案】2020
【解析】
【分析】
设购买甲种电影票x张，乙种电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．
【详解】
设购买甲种电影票x张，乙种电影票y张，
由题意得，
，
解得：
，即甲种电影票买了20张，乙种电影票20张.
故答案为：
20；20
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用，属于基础题，解答本题的关键是根据题意等量关系得出方程组．
96．小明和小亮做两个数的加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为888；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是861.这道加法题的准确答案是_________.
【答案】159
【解析】
【分析】
设小明多写0的加数为x，另一个加数为y，根据和分别为888和861建立二元一次方程组，求出其解即可．
【详解】
解：
设小明多写0的加数为x，另一个加数为y，
由题意，得：
，
解得：
∴准确答案为：
81+78=159．
故答案为：
159.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的实际应用，解答时根据数字问题的数量关系建立方程组是关键．
97．张老师要在规定的时间从甲地赶到乙地开会.如果他以60km/h的速度走普通公路，就会迟到半个小时；若他以80km/h的速度走高速公路，则可提前半小时到达.则甲、乙两地之间的距离是_________km.
【答案】240
【解析】
【分析】
设规定时间是x小时，甲、乙两地相距y千米，根据60×（规定时间＋0.5）＝两地距离；80×（规定时间−0.5）＝两地距离，列出方程组，求解即可．
【详解】
解：
设规定时间是x小时，甲、乙两地相距y千米．
则
，
解得
，
∴甲、乙两地之间的距离是240km，
故答案为：
240.
【点睛】
此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是读懂题意，找出题中的等量关系，列出方程组．
98．已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4倍少20，则甲数为_________，乙数为_________.
【答案】3540
【解析】
【分析】
设甲数为x，乙数为y，由甲数的2倍比乙数大30可得：
2x−y＝30，由乙数的3倍比甲数的4倍少20得：
4x−3y＝20，由此构成方程组求出其解即可．
【详解】
解：
设甲数为x，乙数为y，
由题意得：
，
解得：
．
故答案为：
35，40．
【点睛】
本题考查了列二元一次方程组解和差倍分问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据条件建立二元一次方程组是关键．
99．一个两位数，个位数字比十位数字大2，若把个位数字与十位数字对调，则新数比原数的2倍少17，这个两位数是_________.
【答案】35
【解析】
【分析】
先设原数的个位数字是x，十位数字是y，则原数是：
10y＋x．新数是：
10x＋y，再根据个位数字比十位数字大2，新数比原数的2倍少17，列出方程，求出x，y的值，即可得出答案．
【详解】
解：
设原数的个位数字是x，十位数字是y，
根据题意得：
，
解得：
．
则原来的两位数为35．
故答案为：
35.
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，求两位数的问题，转化为求十位数字与个位数字的问题，是解题的关键．并且要掌握已知十位数字与个位数字如何用代数式表示两位数．
100．甲、乙二人沿周长为400米的跑道跑步，若从同一点出发向相反方向跑，则20秒相遇一次，若同向而行，则每1分钟相遇一次，设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒，若甲速度较快，则可列方程组________.
【答案】
【解析】
【分析】
由题意可得此题有两个等量关系：
同时同地出发，方向相反是相遇问题，等量关系为：
甲速度×20+乙速度×20＝400；同时同地出发，方向相同为追及问题，等量关系为：
甲速度×60-乙速度×60＝400．依此列方程组即可．
【详解】
解：
设甲、乙二人的速度分别为x米/秒，y米/秒，
由题意得：
，
故答案为：
.
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．本题需分清是相遇问题还是追及问题，按照相应的等量关系解答．
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