精品高速公路曲线匝道的坐标高程计算公式.docx

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精品高速公路曲线匝道的坐标高程计算公式

高速公路曲线、匝道的坐标、高程计算公式一、缓和曲线上的点坐标计算已知：

①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：

l②圆曲线的半径：

R③缓和曲线的长度：

l0④转向角系数：

K（1或－1）⑤过ZH点的切线方位角：

α⑥点ZH的坐标：

xZ，yZ计算过程：

说明：

当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算已知：

①圆曲线上任一点离ZH点的长度：

l②圆曲线的半径：

R③缓和曲线的长度：

l0④转向角系数：

K（1或－1）⑤过ZH点的切线方位角：

α⑥点ZH的坐标：

xZ，yZ

计算过程：

说明：

当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：

①第一坡度：

i1（上坡为“＋”，下坡为“－”）②第二坡度：

i2（上坡为“＋”，下坡为“－”）

③变坡点桩号：

SZ④变坡点高程：

HZ⑤竖曲线的切线长度：

T⑥待求点桩号：

S

计算过程：

五、超高缓和过渡段的横坡计算

已知：

如图，第一横坡：

i1第二横坡：

i2过渡段长度：

L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：

x求：

待求处的横坡：

i

解：

d=x/Li=（i2-i1）（1-3d2+2d3）+i1六、匝道坐标计算已知：

①待求点桩号：

K②曲线起点桩号：

K0③曲线终点桩号：

K1④曲线起点坐标：

x0，y0⑤曲线起点切线方位角：

α0⑥曲线起点处曲率：

P0（左转为“－”，右转为“＋”）⑦曲线终点处曲率：

P1（左转为“－”，右转为“＋”）求：

①线路匝道上点的坐标：

x,y

②待求点的切线方位角：

αT计算过程：

注：

sgn（x）函数是取符号函数，当x<0时sgn（x）=-1，当x>0时sgn（x）=1，当x=0时sgn（x）=0。

在计算器中若无此函数可编一个小子程序代替。