一元二次方程计算题训练及测试题.docx
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一元二次方程计算题训练及测试题
一元二次方程计算题训练
：
分别用下列方法解方程
（1）（2x1）29（直接开平方法）
（2）4x2-8x+1=0（配方法）
（3）3x2+5（2x+1）=0（公式法）（4）7x5x265x2（因
式分解法）
二：
用配方法解方程：
（1）2x213x
（2）x2—2x—2=0.（3）x23x10
三：
用适当的方法解方程
（1）
2
X22x0
（2）
x26x
（3）x24x2
（4）
2
x6x160
（5）
6x2x12
（6）2x2=9、2
（7）2（x—2）2=50
（8）4x212x50
（9）（x5）（x4）10
（10）3x2+4x=0（11）x（x+2）=5（x—2）（12）4x2-
（13）x（x3）x3（14）-x2—x—4=0（15）（x—1）（3x+l）=0
3
（16）（5x—1）2=3（5x—1）（17）（x+1）2=（2x—1）2
（18）（x+3）（x—1）=5
（19）（y—1）（y—2）=（2—y）;（20）（x2—1）2—5（x2
（21）x2+2x=2-4x—x2
（22）（x-）（2x+1）=2（23）
x227
x
42
（24）（t-3）2+t=3（25）2x（2x+1）-（x+1）（2x-
11）=0
2006学年上学期学生测验评价参考资料
九年级数学第22章
（一元二次方程）
班级姓名
学号
题号
—-
三
总分
14
15
16
17
18
得分
学生对测验结
果的自评
教师激励性评
价和建议
、选择题（共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合
题意。
每题3分，共24分）:
1•下列方程中不一定是一元二次方程的是（）
A.（a-3）x2=8（az3）
C.（x+3）（x-2）=x+5
+bx+c=0
D.3x2—x20
57
2下列方程中，常数项为零的是（）
（x2-1）=3（x-1）（x2+1）=x+2化为（x+a）2=b
+x=1
3•—元二次方程
（）
=12；
2x2-3x+1=0
的形式,正确的是
A.x
2
3
-16；
2
B.2x
丄
16
C.
2
16;D.以上都
不对
4.关于x的一元二次方程
10的一个根是0，则a
值为（）
A、1
B、1
C、1或1
D、
5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程
x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）
.17C或19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程
2x2
8x70的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（
.3
D、
7.使分式
X25X6的值等于零的X是（）
X1
C.-1
8.若关于
的一元二次方程
ky2-4y-3=3y+4有实根，则
的取
值范围是
7
>--
4
且心0
C.k》V
9.已知方程
2，则下列说中，
正确的是（
（A）方程两根和是1
（B）方程两根积是
（C）方程两根和是1
（D）方程两根积比两根
200万元，已知第一季度的总营如果平均每月增长率为x,则由题意列
和大2
10.某超市一月份的营业额为业额共1000万元，方程应为（）
+200X2x=1000
[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
（1+x）2=1000
+200X3x=1000
、填空题：
（每小题4分，共20分）
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为.
13.x23x（x_）2
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0（az0）有一个根为-1,则a、b、
c的关系是.
15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,贝Ua=
b=.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等
于.
17.已知3-72是方程x2+mx+7=0的一个根，则m=,另
一根为.
18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根
的一元二次方程是.
11
19.已知x1，x2是方程X22x10的两个根，则X1X2等于
20.关于X的二次方程X2mxn0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m
n
三、用适当方法解方程：
（每小题5分，共10分）
21.（3X）2X2522.x22..3X30
四、列方程解应用题：
（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件
赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
求：
（1）若商场
平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多
26.解答题（本题9分）
已知关于x的方程x22（m2）xm240两根的平方和比两根的积大21,求m的值
《一元二次方程》复习测试题参考答案
C
4、
B
5、D
B
9、
C
10、D
13、9
4
3
，2
14、b=a+c15、
1、B
2、D
3、
6、B
7、A
8、
18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0
-、选择题：
二、填空题：
11、提公因式12、-2或1
3
1，-2
16、317、-6，3+2
19、-220、2，1（答案不唯一，只要符合题意即可）
三、用适当方法解方程：
（X+3）2=0
X+3=0
X1=X2=
21、解：
9-6x+x2+x2=522、解:
x2-3x+2=0
（x-1）（x-2）=0
-、、3
X1=1X2=2
四、列方程解应用题：
23、解：
设每年降低X,则有
（1-x）2=1-36%
（1-x）2=
1-X=±
X=1±
X1=X2=（舍去）
答：
每年降低20%。
24、解：
设道路宽为xm
（32-2x）（20-x）=570
640-32X-40x+2x2=570
x2-36x+35=0
（x-1）（x-35）=0
X1=1X2=35（舍去）
答：
道路应宽1m
25、⑴解：
设每件衬衫应降价X元。
（40-x）（20+2x）=1200
800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0（x-10）（x-20）=0
xi=10（舍去）X2=20
⑵解：
设每件衬衫降价X元时，则所得赢利为
（40-X）（20+2X）
=-2X2+60X+800
=-2（X2-30X+225）+1250
=-2（X-15）2+1250
1250元。
所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为
26、解答题：
解：
设此方程的两根分别为Xi,X2，则
（X12+X22）-X1X2=21
（X1+X2）2-3X1X2=21
[-2（m-2）]2-3（m2+4）=21
m2-16m-17=0
m1=-1m2=17
因为0,所以m<0,所以m=-1
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