一元二次方程计算题训练及测试题.docx

1、一元二次方程计算题训练及测试题一元二次方程计算题训练：分别用下列方法解方程（1） （2x 1）2 9 （直接开平方法）（2）4x2 -8x+1=0 （配方法）(3) 3x2+5(2x+1)=0 (公式法)(4) 7x 5x 2 6 5x 2 (因式分解法)二：用配方法解方程：(1) 2x2 1 3x (2) x2 2x 2 = 0. (3) x2 3x 1 0三：用适当的方法解方程(1)2X2 2x 0(2)x2 6x(3) x2 4x 2(4)2x 6x 16 0(5)6x2 x 12(6) 2x2=9、2(7) 2(x 2)2=50(8) 4x2 12x 5 0(9) (x 5)(x 4)

2、 10(10) 3x2 + 4x= 0 (11) x (x+ 2)= 5 (x 2) (12)4x2-(13) x(x 3)x 3 (14) -x2 x 4= 0 (15)(x 1 )(3x+l ) = 03(16)( 5x 1) 2 = 3 (5x 1) (17) (x+1)2=(2x 1)2(18) (x+3)(x 1)=5(19)( y 1)( y 2) = (2 y); (20)(x2 1 )2 5(x2(21)x2 + 2x= 2-4x x2(22)(x-)(2x+1)=2 (23)x2 2 7x4 2(24) (t - 3)2+t=3 (25) 2x (2x + 1)-( x +

3、1) (2x -11)= 02006学年上学期学生测验评价参考资料九年级数学第22章（一元二次方程）班级 姓名学号 题号-三总分1415161718得分学生对测验结果的自评教师激励性评价和建议、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分):1下列方程中不一定是一元二次方程的是 ()A.(a-3)x2=8 (az 3)C.(x+3)(x-2)=x+5+bx+c=0D. 3x2 x 2 0572下列方程中，常数项为零的是()(x2 -1)=3(x -1) (x2+1)=x+2 化为(x+a)2=b+x=13元二次方程()= 12；2x2-3x+1=0的形式,正确的是A

4、. x23- 16；2B.2 x丄16C.216; D.以上都不对4.关于x的一元二次方程1 0的一个根是0，则a值为( )A、1B、 1C、1 或 1D、5.已知三角形两边长分别为 2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为().17 C 或 196.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x 7 0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是(.3D、7.使分式X2 5X 6的值等于零的X是()X 1C.-18.若关于的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4 有实根，则的取值范围是7-4且心0C.kV9.已知方程2，则下列说中，正确的是(A)方程两根

5、和是1(B)方程两根积是(C)方程两根和是 1(D)方程两根积比两根200万元，已知第一季度的总营 如果平均每月增长率为 x,则由题意列和大210.某超市一月份的营业额为 业额共1000万元， 方程应为()+200 X 2x=10001+(1+x)+(1+x)2=1000(1+x)2=1000+200 X 3x=1000、填空题：(每小题4分，共20分)12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，则x的值为 .13.x2 3x (x _)214.若一元二次方程 ax2+bx+c=0(az 0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是 .15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5

6、=0,有共同的根-1,贝U a= , b= .16.一元二次方程 x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于 .17.已知3-72是方程x2+mx+7=0的一个根，则m= ,另一根为 .18.已知两数的积是12,这两数的平方和是 25,以这两数为根的一元二次方程是 .1 119.已知x1，x2是方程X2 2x 1 0的两个根，则X1 X2等于20.关于X的二次方程X2 mx n 0有两个相等实根，则符合条 件的一组m, n的实数值可以是mn三、用适当方法解方程：(每小题5分，共10分)21. (3 X)2 X2 5 22. x2 2 . 3X 3 0四、列方程解应用题：（每小题7

7、分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成 本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数24.如图所示，在宽为 20m，长为32m的矩形耕地上，修筑 同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六 块试验田，要使试验田的面积为 570m2，道路应为多宽25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商 场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，商场平均每天可多售出 2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元（2）每件 衬衫降价多少元时，商场平均每天

8、赢利最多26.解答题（本题9分）已知关于x的方程x2 2（m 2）x m2 4 0两根的平方和比两根的 积大21 ,求m的值一元二次方程复习测试题参考答案C4、B5、DB9、C10、D13、943，214、b=a+c 15、1、B2、D3、6、B7、A8、18、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0-、选择题：二、填空题：11、提公因式 12、-2或131，-216、3 17、-6 ，3+ 219、-2 20、2，1 （答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：(X+ 3)2=0X+ 3 =0X1=X2=21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解:x2-3x+2=0(x-1

9、)(x-2)=0-、3X1 = 1 X2=2四、列方程解应用题：23、 解：设每年降低 X,则有(1- x)2=1 -36%(1- x)2=1-X=X=1 X1= X2=(舍去)答：每年降低20%。24、 解：设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570640-32X-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0X1=1 X2=35 (舍去)答：道路应宽1m25、 解：设每件衬衫应降价 X元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0xi=10 (舍去)X2=20解：设每件衬衫降价 X元时，则所得赢利为(40-X)(20+2X)=-2 X2+60X+800=-2(X2-30X+225)+1250=-2(X-15)2+12501250 元。所以，每件衬衫降价 15 元时，商场赢利最多，为26、解答题：解：设此方程的两根分别为 Xi,X2，则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2) 2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0,所以m 0,所以m = -1