四年级下《乘法交换律和结合律》教学设计.docx

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四年级下《乘法交换律和结合律》教学设计

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　　四年级下册《乘法交换律和结合律》教学设计

　　教学内容：

　　人教版小学数学四年级下册第24---25页例题，及做一做。

　　教学目标：

　　、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察，比较、分析、综合、和归纳、概括等思维能力;使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点：

　　探索发现乘法交换律、结合律，懂得运用所学知识进行简便计算。

　　教学难点：

乘法结合律的推导过程。

　　教学用具：

　　教学过程：

　　一、创设情境，生成问题

　　、猜谜引入

　　猜谜：

“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

”

　　生：

纽扣。

　　师：

你为什么会想到是纽扣？

　　生：

因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师：

纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。

我们来复习一下。

　　出示：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　48+___=a+___

　　61+28+72=61+（___+72）

　　718+（282+6）=（718+___）+___

　　（b+132）+768=___+

（2）下面各题怎样计算简便就怎样计算。

　　78+29+22。

”79+145+21

　　师：

说说怎么计算？

运用了什么运算定律？

（加法交换律和加法结合律）

　　师：

怎么用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

　　板书：

a+b＝b+aa+b+c=a+

　　3、设置疑问，引入新课。

　　加法运算定律有加法交换律和加法结合律，在其它运算中，是不是也存在这样的规律呢？

请同学们大胆猜想一下，乘法中会有什么定律？

　　二、探索交流，解决问题。

　　活动一：

探索乘法交换律

　　、猜一猜：

乘法可能有哪些运算定律?

　　生1：

乘法可能有交换律。

　　生2：

乘法可能有结合律。

　　生3：

……

　　2、提问：

乘法是否具有你们猜测的规律呢?

怎样确认自己的猜测?

看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！

　　3、学生分组研究，教师巡视。

　　4、交流。

（1）生1：

我们小组经过讨论认为乘法有交换律。

比如:

2×3=3×2，0×8=8×0等等。

两个因数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2：

我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个因数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3：

我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有5个小组，每个组有8人，求一共有多少人?

可以列成算式:

5×8＝32，也可以用8×5=32。

这就说明5乘8等于8乘5。

因此，乘法和加法一样，也有交换律。

　　师：

有没有不同意见?

指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

　　生：

我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如“300×

　　师：

你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

　　生：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

　　师：

书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。

学生齐读。

　　师：

会用字母表示吗?

板书：

a×b＝b×a。

　　5、师：

学习乘法交换律有什么作用？

　　生：

乘法交换律的作用有很多，第一：

它可以用来验算乘法。

第二、它还可以比较两个式子的大小。

第三、还可以让有些算式变得简单易算。

　　活动二：

探索乘法结合律。

　　师：

乘法是否还有其他运算定律呢，我们一起接下去研究看看。

同学们，窗外树木新发的嫩芽正提醒着我们，现在已经是春季，细雨滋润大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。

最近我们学校也组织同学们参加植树活动，很多同学们都积极地响应学校的号召。

　　、出示例题2：

　　同桌讨论，你们是怎样计算的？

　　生1：

先算出一共种了多少棵。

　　（25×5）×2=125×2=250（人）

　　生2：

先算每组要浇多少桶水。

　　25×（5×2）=25×10=250（人）

　　2、全班交流

（1）师：

我们来观察两位同学的做法，你有什么发现？

　　比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

　　生1：

结果相等。

　　生2：

第二个算式中有括号，第一个算式中没有。

（2）猜想：

是不是具备这种形式的两个算式结果都相等？

这会不会是乘法中的一个规律？

　　生1：

是。

　　生2：

可能是。

　　……

　　师：

同学们猜测的对不对呢？

我们需要进行—验证。

怎样验证呢？

（让学生先思索一会儿）

　　生：

随便说两个算式，一个不带括号，一个带括号，算出结果，看是否相等。

　　师：

同学们觉得呢？

---可以。

　　师：

通过一组算式就能验证吗？

　　生：

不能，要多举几个例子。

　　师：

说得真好。

下面就来验证一下。

　　（3）学生举

　　比较这几组等式，你发现了什么规律，把你的发现与同桌交流。

　　师：

能用自己的语言描述一下你发现的规律吗?

　　结论：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（师：

这就是乘法结合律）

　　师：

你说得很准确，有什么好方法帮助记住这乘法结合律吗?

　　（4）师：

怎样用字母表示乘法结合律?

　　板书：

（a×b）×c＝a×（b×c）

　　（5）师：

有什么好方法帮助记忆?

　　生：

我发明了一种好的记忆方法，用手势表示。

用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”，它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

　　师：

这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

三、巩固应用，内化提高。

　　师：

刚才我们已经验证了在乘法中确实存在交换律和结合律，接下来老师要考考大家能否正确运用乘法运算定律解决问题。

　　、学生在空格里填上适当的数使等式成立，然后同桌说说运用了什么乘法运算定律。

　　5×16=16×（）　　

　　（60×25）×　　=60×（　　×8）

　　25×（8×　　）=（125×　　）×14

　　3×4×8×5=（3×4）×（　　×　　）

　　25×7×4=　　×（　×4）

　　同学们互相讲填写的依据，以检查学生是否理解了乘法交换律和结合律。

订正时重点分析最后一小题，乘法结合律并非为了用而用，更要考虑使计算简便。

　　2、计算23×15×25×37×2

　　放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？

请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

　　通过实际操作计算，进一步利用乘法运算定律进行简便计算，从理解上升到运用。

　　师：

运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

　　3、思考题：

用简便方法计算。

　　36×25125×32

　　例。

6=6×300

　　学生的方法很多：

36×25=25×4×9=5×6×5×6=、、、、、、

　　四、回顾整理，反思提升

　　通过这节课的学习，你有什么收获想和大家分享一下呢？

　　板书设计：

　　乘法运算律

　　乘法交换律乘法结合律

　　3×5=5×3（25×5）×2＝25×（5×2）

　　7×8=8×7（12×5）×4=12×（5×4）

　　9×8=8×9（35×8）×7=35×（8×7）

　　a×b=a×b（a×b）×c＝a×（b×c）

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