北师大版第十二册数学总复习教案.docx
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北师大版第十二册数学总复习教案
六年级数学总复习教案
单元目标:
1.巩固加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在联系,将所学的知识系统化。
2.应用所学的知识解决简单的问题,总结解决问题的策略,并尝试提出新问题。
3.回顾学习过程及解决问题的过程,逐步养成整理回顾和反思的习惯。
4.体会知识与生活之间的联系,增强应用数学的意识,体会数学的魅力。
5.与同伴交流学习过程中的收获与自己的不足,形成实事求是和敢于质疑的态度,发展自信心和克服困难的意志。
《数的认识》教学设计
教学目标:
知识与技能:
在具体的情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,进一步弄清概念间的联系与区别,构建数的认识的知识网络;在学习的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流。
过程与方法:
:
经历学习过程和解决问题的过程,发展学生的数感,逐步养成整理回顾和反思的习惯,增强数学的应用意识,体会数学的魅力。
情感、态度和价值观:
在学习活动中形成解决问题的一些基本策略,获得成功的学习体验,树立学习数学的自信心。
教学过程
(一)热身测试,跌入陷阱。
(5分钟)
六年的数学学习即将结束,同学们学习得怎么样?
下面我们来做一个小测试。
请同学们在2分的时间内完成,看哪些同学能圆满地完成。
(师提醒学生,等试卷全部分发完后,大家同时看试卷,然后答卷)
附:
测试题目
1、请你认真地把试卷读完,然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数,加上1就成为了六位数,这个五位数是()。
3、5千克煤发电12度,每度电需要()千克煤,每千克煤能发电()度。
4、按要求,填一填。
5、当知识与能力:
是()时,分数知识与能力:
/9是真分数,当知识与能力:
()时,分数知识与能力:
/9是假分数。
6、小明从家到学校要走1.5时,30分钟可以走全程的几分之几?
(详细写出你的思考过程)
7、如果你已经认真读完了以上6道题目,只完成第1题。
完成的同学请不要出声,静静地等待2分钟的到来,好吗?
教师提醒学生,时间已经过去一半了,快点儿,快点儿!
时间到!
现在我了解一下,谁按要求完成的请举手!
(没人举手)啊?
不会吧,怎么一个同学也没有做完?
谁能说一说现在你有什么收获?
小结:
从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性,希望在以后的数学学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
(二)创设情境,自主整理。
(17分钟)
刚才我们进行了一个测试,看来审清题目的确很重要,下面我们一起来看一幅图,比一比看谁最细心?
这个图片熟悉吗?
这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图,请你认真再观察这幅图,图中有哪些数?
你能把这些数分分类吗?
学生进行分类,从而揭示出:
“整数、小数、分数、百分数”。
分类后,教师追问:
除了黑板上的这些数,你还能再写几个吗?
回顾一下这些数有什么联系和区别,自己独立想一想,你会如何整理?
在小组内交流自己的想法,老师给4分钟的时间,每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。
学生展示汇报。
调研时学生现场整理的“知识树”:
教师根据学生的汇报相机强调:
(1)最小的自然数是0,没有最大的自然数;最大的负整数是-1,没有最小的负整数。
(2)带分数是由整数和真分数合成的数。
(三)拓展阅读,加深理解。
(4分钟)
数的发展经历了一个漫长的过程,数起源于数(shǔ)。
远古时代,人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中,数的概念开始萌生。
在我国河南省发现的殷墟甲骨文卜辞中有很多记数的文字,说明早在三千多年前人们已经能用一、二、三、四、……、十、百、千、万等记数,下面是甲骨文中的一些数:
我国最早使用的算筹。
下面是算筹记数的两种形式:
经过了很长的时间,才产生了现在通用的阿拉伯数字。
1234567890
以上是老师搜集到的一些关于整数的发展,课下请同学们也搜集一下关于分数、小数、负数发展的资料,进行交流,行吗?
请你认真阅读课本41的内容,说一说现在你有什么收获?
(四)利用情境,巩固练习。
(12分钟)
通过刚才的展示,我发现我们班的确是很棒的!
现在请大家完成第2—6题,时间为2分钟。
你认为哪个题目需要老师帮助?
课下,我们针对这部分所学的内容,自己出了一些题目,谁能够象老师这样来考考大家?
调研时学生所出的部分题目:
一、 填空。
1、桌子上有一堆糖,小红数了数,共22颗,可以用()数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作(),改写成用“万”做单位的数是()。
3、最小的自然数是(),最小的合数是(),()既不是质数,也不是合数。
4、小数点左边第五位是()位,小数点右边第二位是()位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.235.880.580.589
()<()<()<()<()
二、判断。
1、负数都是整数。
()
2、奇数+奇数+偶数=质数。
()
3、负6摄氏度写作-6摄氏度。
()
4、整数分为正整数和负整数。
()
(五)看书质疑,小结新知。
(2分钟)
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容,认真看一看。
通过这节课的学习,说一说你又有什么收获与体会?
课后反思:
数与代数
教学目标:
知识与能力:
在具体情境中,回顾和整理小学阶段所学习的数,沟通各种数之间的关系,构建数的认识的知识网络。
进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,能进行小数、分数、百分数之间的转化。
过程与方法:
总结整数、小数、分数比较大小的方法,并进行比较。
情感态度和价值观:
:
在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程;进一步体会数在日常生活中的作用,会用数来表示事物并进行交流。
教学重点和难点:
建立知识网络,掌握复习数学方法,数学思想
教学准备:
幻灯片
教学过程:
一、情境导入
展示生活中常用的数,然后教师说:
“既然‘数’在数学世界里有着举足轻重的地位,在小学阶段,我们曾经学过哪些数?
”学生随后回答:
“自然数、整数、小数、百分数等。
”师说:
“你能用自己的方式把这些学过的数清楚地表示出来吗?
”
二、学生通过独立思考,构建自己对数的认识的知识网络。
教材中提供了一幅网络图,是将数分成了整数和分数。
这里有三点说明:
第一,由于小学阶段负数只是初步学习,学生只要借助具体情境体会引入负数的必要性以及负数的意义即可;而正数与负数之间表示的是具有相反意义的量这一点,学生通过负整数的复习就能够理解。
因此,在图中只出现了负整数,没有进一步出现负分数。
第二,在小学阶段由于学生没有学习无理数(π除外),所以分数和小数是一致的,因此在图中用分数进行表示。
实际上,小数与实数是等价的、分数与有理数是等价的。
为学生后续初中学习奠定基础。
第三,为了复习需要,将数分成了整数和分数,实际上整数可以看成分母为1的分数。
教学时,教师需要把握重点,这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系,构建知识体系,因为在头脑中将知识形成一定的结构更有利于学生记忆和应用,教师不必把整数是否为分数等细节问题作为讨论的重点。
(教学是要为学生提供充分交流的平台,可以让学生县独立思考,然后在小组内交流,最后在全班进行汇报。
这是一个学生互相学习的最好契机,教师一定要精心准备,善于发现,引领学生更全面、更科学,更系统地回顾和掌握这部分内容。
)
接着,教师先鼓励学生在数轴上将所学的数表示出来。
同时,借助数轴可以直观地将数进行大小比较,数轴为学习数提供了一个最为直观的模型,数学中应充分利用。
(培养学生数形结合思想)
三、呈现学生曾经经历的一些熟悉的生活情境,让学生谈自己的理解和感想。
第一幅图,学生在用正整数表示苹果的个数,使学生认识到为了表示数量的多少,产生了正整数;
第二幅图,提出了如何表示“没有”的问题,也就是0的产生;第三幅图,提出了如何表示“一个蛋糕平均分成4分后的其中一份”的问题,也就是需要引入分数;第四幅图,提出了如何表示“零下2摄氏度”的问题,也就需要引入负数。
在教学时,鼓励学生自己根据这些情境说出所学的数的发展过程,感受引入分数、负数的必要性;然后再让学生结合生活中的常见例子,举出一些来,说一说生活中这些书的应用。
四、总结
教学时,教师可以指导学生自己进行整理,全班交流。
课后反思:
整数(第1课时)
教学目标:
知识与能力:
在具体情境中,能认、读、写亿以内的数,会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置;了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
结合现实素材感受大数的意义,并能进行估计。
了解负数,会用负数表示一些日常生活中的问题。
过程与方法:
回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
情感态度和价值观:
:
逐步形成知识网络,掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点和难点:
结合具体情境理解意义是重点,掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教具准备:
幻灯片挂图
教学过程:
一、回顾与交流
呈现学生熟悉、生动、有价值的数学信息。
帮助学生对整数意义、表示、比较大小、实际应用等有个全面认识,使学生学到知识更加系统化,并能综合运用所学的内容。
信息1帮助学生全面理解正整数的意义:
基数、序数、测量结果、编码。
教材呈现了生活中的一些信息,这些信息不仅体现了数的应用,也体现了正整数的不同意以。
教材又进一步提出讨论的问题:
“上面的信息中有哪些数,你知道他们的具体意义吗?
”引导学生理解这些数的具体意义。
对于正整数的意义,不要求学生抽象地讲,只要学生结合具体的说明即可。
信息2:
出示第2题。
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数,目的是帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式,从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
信息3:
举例说明怎样比较两个多位数的大小。
教材安排了让学生举例说明的活动,这样给学生留下了更大的回顾空间,有利于学生用自己的语言表达比较数的大小的方法。
在学生举例时,教师应注意引导举例的普遍性。
引导学生用自己的语言表达清楚。
信息4:
0的妙用。
整理对0的认识。
教材按照所学内容的顺序,从“0克已表示没有”、“0可以表示起点”、“0可以表示起点”、“0可以用来占位”、“0可以表示分界”等各方面,对“0”进行全面再认识。
教材还鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
教学时,建议让学生自己回顾整理,并举例说明0所表示的含义,并找生活中的原型与之对应。
还可以引导学生从运算角度认识0。
还可以向学生介绍0的发展历史。
信息5:
关于倍数和因数,我们学习了哪些内容?
请你整理一下。
整理倍数和因数的内容。
鼓励学生自己整理,整理方法不是唯一的,目的是让学生形成自己的知识体系。
信息6:
从两个不同的角度向同学解释1万有多大、1亿有多大。
教学时,可直接让学生结合自己的感受,谈自己对1万,1亿有多大的认识,以充分展示学生对大数的理解,并复习巩固身边熟悉的事物体会大数意义的方法。
课后反思:
整数(第2课时)
教学目标:
知识与能力:
在具体情境应用上节所归纳的知识,巩固所学内容。
过程与方法:
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力。
情感态度和价值观:
:
在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点和难点:
培养学生用数学眼光审视生活
教具准备:
投影片小黑板
教学过程:
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固,一部分是对整数这部分内容的补充,这些练习的设计,一方面是巩固所学内容,另一方面是提高学生运用知识的能力。
二、关于各个习题的说明
第1题:
体验表示数的多种方法,进一步理解十进制。
第2题:
对于比较大小,学生可能选择不同的策略;直接比较大小,改写以后在比较等。
第3题:
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成,计算结余虽然是问号题,但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题:
本题复习了公因数、公倍数等内容。
在3和5的公倍数的时候,注意是有范围的。
可以让学生说一说为什么要设定范围,体会公倍数的个数是无限的。
第5题:
学生估计的方法可能是不同的,一般的,可以将要估计的东西分成基本相等的几份,通过数一份的数量从而对总数进行估计。
教师应鼓励学生交流这种方法,并应用这种方法从事其他的一些估计活动,方法只要合理,数目接近120就可以。
第6题:
学生独立完成,交流。
三、布置作业
四、数学万花筒。
让学生了解一些其他记数系统,并进一步认识到十进制的优越性,教学时可以让学生分组进行讨论,然后全班进行交流。
课后反思:
小数、分数、百分数和比(第1课时)
教学目标:
知识与能力:
能结合具体情境,理解分数和小数的意义、认识百分数;能认、读、写小数和分数。
过程与方法:
探索小数、分数和百分数之间的关系,并进行转化。
会比较小数、分数、百分数的大小。
情感态度和价值观:
:
体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能进行交流。
教学重点和难点:
利用生动、具体的情境,激发学生生成知识。
教具准备:
小黑板投影片
教学过程:
一、利用学生熟悉的事物,通过自制测量工具进行有目的的测量
出示回顾与交流中的第一个情境。
目的是使学生进一步体会引入分数和小数的必要性,沟通分数和小数之间的联系。
引领学生再次经历分数、小数产生的过程,感受其产生的必要性,同时进一步理解分数和小数的意义。
教学时,可以让学生实际动手量一量,并尝试解决“1个单位量不尽,怎么办”的问题;也可以让学生课前查阅有关数的发展资料,谈谈分数的产生。
二、把抽象的分数生活化、具体化。
用多种方法解释
的含义,进一步使学生从多角度体会分数的意义,并且在这个过程中,自然的把分数、除法、比的关系联系起来。
(鼓励学生用尽可能多的方式解释
的含义,调动学生已有的经验,让学生在独立思考、全班交流的过程中,体会分数、除法和比的意义及联系。
)
三、
(1)我喝了一杯饮料的十分之五。
(2)我喝了一杯饮料的
。
(3)我却喝了一杯饮料的50%。
结合具体的例子说一说小数、分数、百分数之间的关系。
让学生举例说明分数、比、除法之间的关系。
重点是比表示两个数之间的倍数关系;除法是一种运算;分数既可以表示具体的数量,又可以表示两个量之间的倍数关系。
商不变的规律与分数基本性质的关系。
有了除法和分数之间的关系,商不变的规律与分数基本性质的关系就清楚了,他们所叙述的规律是一致的。
以上三个小题,学生只要借助具体例子,用自己的语言说清即可,不需要学生抽象的记忆。
四、目的是复习十进制计数法
整数与小数的计数方法是一致的,相邻两个计数单位的进率都是“十”,小数的计数方法是整数的扩展。
对这部分内容进行回顾和整理,主要是让学生再次体验数位顺序表的逐步扩充过程;通过让学生填写数位顺序表,让他们再次感受数级、数位和计数单位间的对应关系,在整理了数位顺序表以后,通过对整数和小数相邻单位之间的进率的回忆和整理,让学生进一步体会十进制计数法。
板书设计:
小数、分数、百分数和比
分数、小数的产生及意义。
多种方式解释
小数、分数、百分数、比、除法之间的关系。
十进制计数法。
课后反思:
小数、分数、百分数和比
教学目标:
知识与能力:
结合具体情境理解各种数的意义。
过程与方法:
培养学生语言组织、表达能力。
在观察、对比、交流中概括、归纳和反思。
情感态度和价值观:
:
理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点和难点:
学生用数学语言讲解思路和过程
教具准备:
投影片
教学过程:
一、本节建议
由于本节是巩固和应用,教师可根据本版情况对习题作以调整和补充。
二、习题说明
针对习题的一些说明。
第1题
目的是利用现实生活中的数据、再次复习分数、小数、百分数的意义。
主要让学生能根据具体的例子,用自己的语言指出数据的意义。
教学时让学生先读一读教材中给出的资料,解释其中各个数据的具体意义,并请学生谈谈自己读后的感想,进行节约资源、保护环境教育。
第2题:
课前布置为好,课中找学生汇报,课后展示优秀作品。
第3题:
复习分数的意义
第4题
进一步复习分数的意义,学生的答案正确都应鼓励。
教师也可以适当补充一些习题。
第5题
复习分数、小数、百分数之间的互化及比较大小。
注意学生思路、语言表达能力。
第6题
复习比的意义,教学时可以鼓励学生利用自己的语言说说比的意义。
第7题:
教学时可以鼓励学生用自己的语言说说是如何进行化简的。
全课总结
1、学情总结
2、知识总结
课后反思:
《常见的量》
教学目标:
知识与技能:
掌握质量、时间、人民币单位,结合具体情景感受不同的单位,能够根据情景选择合适的单位;掌握相邻单位之间的单位换算;在解决实际问题时,能够意识到单位即数量中的“量”。
过程与方法:
:
让学生在具体的情境中,整理常见的量及量的单位,体会各个量的具体意义;引导学生整理和反思的复习方法,培养他们良好的学习习惯。
情感与态度:
通过对“常见的量”的复习,不断向学生渗透反思的意识;让他们体会到数学与生活的联系。
教学过程:
一、反馈课前对“常见的量”的整理情况
1、师:
昨天老师请大家用自己最喜欢的方式整理了我们知道的计量单位,现在请你们拿出你们的学习成果,四人小组合作整理出一份代表你们小组最高水平的作品来。
2、整理好的小组把自己组的作品到前面的展台前进行展示。
3、在小组汇报的过程中,教师引导学生将“常见的量”的知识补充完善,并让学生了解计量单位之间的关系。
1000101010
长度单位:
千米→米→分米→厘米→毫米
10010000100100
面积单位:
平方千米→公顷→平方米→平方分米→平方厘米
10001000
体积单位:
立方米→立方分米→立方厘米
↑1000↑
升→毫升
10001000
质量单位:
吨→千克→克
1001230246060
时间单位:
世纪→年→月→日→时→分→秒
1010
人民币:
元→角→分
二、做游戏,感悟计量单位的大小
师:
下面我们一起来做一个游戏,这是数1,它后面藏着一个名称,请仔细观察我的动作,或者是语言,猜猜后面藏的单位是什么?
教师先示范,学生当小老师
1毫米、1厘米、1分米、1米;
1平方厘米、1平方分米、1平方米;
1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱长是1分米的正方体所占的空间
两袋馒头约重1千克,成人心跳75次约1分钟,地球自转一周约是1天┅┅
师:
在游戏中,我们对这些计量单位的认识越来越清晰了。
三、巩固与应用
1、找一找常见的量
唐功红在2004年雅典奥运会女子举重75千克以上级决赛中,以
305千克的总成绩夺得冠军,并打破了挺举和总成绩的世界冠军。
刘翔在瑞士洛桑举行的田径超级大奖赛男子110米栏的比赛中,以12秒88的成绩打破了沉睡13年只久的12秒91的世界纪录。
师:
请你观察,上面的两段话中有哪些量?
有哪些计量单位?
生回答
2、想一想、填一填,选一选。
(1)1个苹果约重10();吕老师体重约60();卡车的载重量约3()。
(吨,千克,克,斤)
绕操场走一圈约用5();火车提速后从北京到郑州约需5();从学校大门口走到班上约需4()。
(秒钟、分钟、小时)
(2)1.7吨=()千克1.2时=()时()分
3.5日=()日()时3吨40千克=()吨
2.5分=()秒40元=()分
(3)每一年的大月有()月,每一年的小月有()月;平年的二月有()天,闰年的二月有()天。
(4)采用24时计时法,下午5时就是()时,夜里12时就()时,也就是第二天的()时。
3、小龙一天在校多长时间?
5、修改“小马虎”的日记
2006年2月29日星期一晴
今天,天一亮我就起床了,一看表才17:
30,挺早的!
我从床上爬起来马上穿衣,我拿起8平方米的毛巾开始洗脸、5毫米长的牙刷刷牙,太好了,我才用了10秒钟时间。
该吃饭了,我端起一杯250升的牛奶一饮而尽。
吃过早餐,我搬着5吨重的花盆向奶奶家出发。
师:
同学们,你觉得有什么不妥的地方么?
请修改。
四、作业
运用正确的量的单位,写一篇去超市购物的数学日记
课后反思:
常见的量
教学目标:
知识与能力:
在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。
能认识钟表,了解24时计时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。
认识年、月、日,了解他们之间的关系。
过程与方法:
在具体生活情境中,感受并认识克,千克,吨,并能进行简单的换算。
情感态度和价值观:
:
结合生活实际,解决与常识的量有关的简单问题。
教具准备:
小黑板投影片
教学重点与难点:
在实际生活中亲自体验
教学过程:
一、回顾与交流
教材呈现的两个令人振奋的信息,激发了学生的学习兴趣,然后提出相关的数学问题。
目的是让学生能在实际问题中,回顾这些量及其单位,举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重,回顾这些单位的实际意义,有助于学生建立质量单位的概念和时间单位的概念。
(让学生收集一些有单位现实情境,注重亲自体验单位的实际意义。
)
二、巩固与应用
教师呈现三道练习题及一些实践活动,下面就看这些内容作以说明,大家在使用教材时可根据班级实情,适当调整与补充。
第1题:
复习单位之间的换算,学生可以独立解决,再交流是如何进行换算的,由此巩固单位之间的换算。
第2题:
复习时间的认识及24时计时法。
教师可以引导学生仔细观察图,借助图上提供的信息,计算小龙一天在校的时间。
教师还可以鼓励学生说说普通计时法与24时计时法之间如何进行换算,并交流自己的思考过程。
第3题:
复习有关时间的计算,只要用离开起点站的时间加上40分就是到终点的时间。
实践活动:
虽然是复习,也应鼓励学生实际调查,再次体会1分的实际意义。
三、全课总结。
课后反思:
探索规律
教学内容
北师大六年级下册数学第66--67页探索规律
教学目标
知识与技能:
探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
过程与方法:
体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
教学重点
探索数与数之间、图形与图形之间的规律
教具准备:
课件
教学过程:
一.谈话引入
师:
我们已学过的找规律的内容有哪些?
你是通过什么方法来找出事物变化的规律的?
生:
学过的内容有:
正比例、反比例、最大公因数、最小公倍数、点阵中的规律、比赛场次、搭配、猜数游戏等。
(在学生回答问题的过程中,课件展示学生所说的内容,引起学生的回忆与联想,为本节课学生的学习打好基础)
生:
用画图、表格、符号等来表示事物变化的规律。
(课件展示:
用画图、表格、符号等不同的方法来展示比赛场次中的规律)
二.探究活动。
出示2000年8月份的日历
师:
从这个日历中你能找到什么规律?
用随机选学号的方法选取学生来回答问题并进行评价。
生1:
每一横行:
右边的数比左边的依次大1,每一直列:
下边的数比上边的依次大7。
生2:
从左上到右下,数字依次大8,从右上到左下,数字依次大6。
生3:
横行的3个数的和是中间那个数的3倍。
生4:
直列的3个数的和是中间那个数的3倍。
师:
上面几个同学都回答得很好。
给这几个同学每人各加100分。
我还有一个问题需要你们帮我来解决。
问题是:
图形中的9个数(出示下图)与中间的数有什么关系?
是中间那个数的3倍吗?
小组合作、交流,然后进行汇报。
(结合课题对学生的回答进行适当的评价,给回答正确的同学加100分)
师:
你从这个日历中还能找到什么规律?
三、找规律,填一填。
(1