K12学习全等三角形教案.docx
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K12学习全等三角形教案
全等三角形教案
第一篇:
教学目标:
1、知识目标:
熟记边角边公理的内容;
能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.教学重点:
学会运用公理证明两个三角形全等.
教学难点:
在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:
直尺、微机
教学方法:
自学辅导式
教学过程:
1、公理的发现
画图:
教师点拨,学生边学边画图.
实验
让学生把所画的剪下,放在原三角形上,发现什么情况?
这里一定要让学生动手操作.
公理
启发学生发现、总结边角边公理:
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
作用:
是证明两个三角形全等的依据之一.
应用格式:
强调:
1、格式要求:
先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
2、在应用时,怎样寻找已知条件:
已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的所以找条件归结成两句话:
已知中找,图形中看.
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等,其证明常用方法:
证角相等――对顶角相等;同角的余角相等;两直线平行,同位角相等,内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.
2、公理的应用
讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.
分析:
“sas”的三个条件是什么?
已知条件给出了几个?
由图形可以得到几个条件?
解:
讲解例2
投影例2:
例2如图2,ae=cf,ad∥bc,ad=cb。
求证:
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调
证明格式:
用大括号写出公理的三个条件,最后写出
结论.讲解例3
证明:
学生分析思路,写出证明过程.
讲解例4
证明:
学生口述过程.投影展示证明过程.
教师强调证明线段相等的几种常见方法.
讲解例5
证明:
学生思考、分析、讨论,教师巡视,适当参与讨论.
师生共同讨论后,让学生口述证明思路.
教师强调解题格式:
在“证明”二字的后面,先将所作的辅助线写出,再证明.
3、课堂小结:
判定三角形全等的方法:
sas
公理应用的书写格式
证明线段、角相等常见的方法有哪些?
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构.
6、布置作业
a书面作业p56#6、7
b上交作业p57b组1
思考题:
板书设计:
第二篇:
全等三角形的教案
课题13.1全等三角形班级初二3班授课人甄运超
教学目标:
1了解全等形及全等三角形的的概念;
2理解全等三角形的性质
3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念,培养学生
的几何直觉。
重点:
探究全等三角形的性质
难点:
准确的找出两个全等三角形的对应边,对应角
教学过程:
观察图案,指出这些图案中中形状与大小相同的图形。
获取概念:
全等形、全等三角形、对应边、对应角、对应顶点。
全等形:
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的
两个图形叫做全等形。
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
全等三角形:
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
“全等”用?
表示,读作“全等于”
注意:
两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△abc≌△def全等时,点a和点d,点b和点e,点c和点f是对应顶点,记作△abc≌△def
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。
通过练习得出对应边,对应角间的关系。
即全等三角形性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
练习1.2.3.4
小结:
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图
形叫做全等形。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等。
表示三角形全等时应注意什么?
第三篇:
八年级数学上册11.1全等三角形的教案设计人教新课标版
课题13.1全等三角形
教学目标
一、知识与技能
1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。
2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。
二、过程与方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。
三、情感态度与价值观
通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点
1、全等三角形的性质。
2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。
教学难点正确寻找全等三角形的对应元素
教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。
课前准备:
教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版
学生------白纸一张硬纸三角形一个
教学过程设计
-1-
一、全等形和全等三角形的概念
导课:
教师----庐山风景,以诗"横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中"指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。
全等形的定义
象这样的图片,形状和大小都相同。
你还能说一说自己身边还有哪些形状和大小都相同的图形吗?
动手操作1---在白纸上任意撕一个图形,观察这个图形和纸上的空心部分的图形有什么关系?
你怎么知道的?
命名:
给这样的图形起个名称----全等形。
刚才大家所举的各种各样的形状大小都相同的图形,放在一起也能够完全重合,这样的图形也都是全等形。
全等三角形的定义
动手操作2---制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形:
能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。
出示学习目标
1.知道什么是全等形,什么是全等三角形。
2.能够找出全等三角形的对应元素。
3.会正确表示两个全等三角形。
4.掌握全等三角形的性质。
二、全等三角形的对应元素及表示
自学课本:
91页的内容可以在小组内交流。
检测:
1.动手操作
以课本p91页的思考的操作步骤,抽三个学生上黑板完成
思考:
把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?
归纳:
旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。
2.全等三角形中的对应元素
对应的顶点---重合的顶点
对应边---重合的边
对应角---重合的角
图一
图二图三
归纳:
方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:
全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
另外:
有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。
3.用符号表示全等三角形
抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。
4.全等三角形的性质
思考:
全等三角形的对应边、对应角有什么关系?
为什么?
归纳:
全等三角形的对应边相等、对应角相等。
请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角,相等的边。
三、课堂训练
1.下面的每对三角形分别全等,观察是怎么变化而成的,说出对应边、对应角。
2.将△abc沿直线bc平移,得到△def
线段ab、de是对应线段,有什么关系?
线段ac和df呢?
线段be和cf有什么关系?
为什么?
若∠a=50?
∠b=30?
你知道其他各角的度数吗?
为什么?
3.议一议:
△abe≌△acd,ab与ac,ad与ae是对应边,∠a=40?
∠b=30?
求∠adc的大小。
四、小结:
学生填写《课堂学习评价卡》并交流。
五、作业:
课本92页习题13.1第2题、3题、4题。
板书设计:
全等三角形对应元素
全等形全等三角形全等三角形性质
课堂学习评价卡
姓名班次时间
学习课题
你的收获是
你的困惑是
你的表现1、回答问题:
2、独立思考:
p;3、合作交流:
4、课堂练习:
评价等级:
a优秀;b:
一般;c:
还需努力。
你的课外
打算