六年级上册数学学案.docx
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六年级上册数学学案
六年级上册数学学案
1、位置位置
一、复习与铺垫
1、自学教材第2页例1,在座位图上标出张亮的位置。
2、用(2,3)表示张亮同学的位置,这个数对(2,3)表示什么含义?
二、尝试与探究
一、阅读课本第2页,回答下面各题。
1、张亮同学在第列,第行。
2、确定第几列一般是从往数,确定第几行一般是从往数。
3、(2,3)表示张亮同学的位置,2表示,3表示。
像(2,3)这种形式在数学上叫做数对。
4、请你用数对来表示李小冬的位置:
;熊民的位置是:
。
李刚的位置是:
;孙芳的位置是:
。
比较一下有什么相同之处。
(3,4)表示的是的位置;(4,3)表示的是的位置。
三、归纳与展示
1、竖排叫做列,横排叫做行;确定
第几列一般是从左往右数,确定第几行一般是从前往后数。
2、书写格式:
要用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开。
四、巩固与练习
一、我会填。
1、用数对表示位置时,一般先表示,再表示。
2、李小明在教室的第三列,第六行,应记作。
你自己的位置应记作:
。
二、下图是动物园示意图,请根据下图回答问题。
1、我们用(4,0)表示大门。
那么,鸵鸟园在,虎山在,海洋馆在,熊猫馆在,鹿园在,大象馆在。
2、在图上标出下面场馆的位置。
森林公园(2,4)猴山(5,10)狮山(10,5)豹园(6,9)复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)3个11是多少?
11的3倍是多少?
你是怎样算的?
为什么这样算?
尝试与探究阅读课本第8页,回答下面各题。
1、“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的“”是什么意思?
12
2、用线段图表示例1的题意。
3、求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几”就是求。
列式是:
。
4、++1212=()+()+()11=()113=()()1211=()11分数乘整数的计算方法是:
。
归纳与展示阅读课本第9页,回答下面各题。
1、6=83还可以这样算:
2、6=83比较6的两种计算方法,我认为计算简便。
所以分数乘整数的简便算法就是先,再。
计算结果必须是2分数乘法分数乘整数。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
36=4=928528=9=1676
二、列式计算。
1、21个是多少?
145
2、的6倍是多少?
1
三、一袋面包重千克,8袋重多103少千克?
复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)3个是多少?
5的30倍是多少?
14你是如何计算的?
说出计算方法。
尝试与探究阅读课本1011页,回答下面问题。
1、4小时粉刷这面墙的几分之几?
列式:
。
2、小时粉刷这面墙的几分之几?
41列式:
。
这道题该怎样进行计算呢?
我们来动手折一折一吧。
折出它的,在下51图中涂色表示是:
再折出它的,在下图中涂色表示是:
41求小时粉刷这面墙的几分之几?
41就是把这面墙的平均分成4份,51求一份是多少。
也就是求。
从图中我们可以看出的51是这面墙的。
所以4120==541
3、小时粉刷多少呢?
请你自己在4下图中涂一涂,然后算一算。
==5143分数乘分数(第一课时)归纳与展示分数乘分数的计算方法是:
。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
==5143106==2983
二、我会填。
1、8表示43,表示4375。
2、一根电线长米,根4332长米。
三、我会应用。
小红每分钟跑千米。
51
(1)小红10分钟跑多少千米?
(2)小红分钟,分钟21125分别能跑多少千米?
复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)
1、计算并说出怎样计算简便。
8=18=4394
2、一只蜂鸟每分钟飞行千米,1035分钟飞行多少千米?
怎样解答?
用的关系式是什么?
尝试与探究阅读课本11页,回答下列问题。
1、例4中的已知条件和所求问题是:
已知条件:
速度:
;时间:
;所求问题是。
列式:
。
2、你会用几种方法计算?
比较一下哪种方法简便。
3、分数乘分数的简便算法是:
。
计算结果必须是:
。
归纳与展示计算下列各题,从中能发现什么规律?
=2=4321430=1=0=438=43我发现的规律是两个数相乘时:
当一因数大于1时,积另一个因数(0除外);当一个因数小于1时,积另一个因数(0除外);(第二课时)当一个因数等于1时,积另一个因数;当一个因数与0相乘时,积。
巩固与练习
一、看谁算得又对又快。
==26510365158==18442
二、在里填上“”“”或“=”。
17344388306765
三、我会填。
1、乘一个假分数,积最小是83。
2、一个正方形的边长为米,83那么它的周长是米,面积是平方米。
四、在北京奥运会上,中国共获得奖牌100枚,俄罗斯获得的奖牌数是中国的。
俄罗斯获得奖牌多少枚?
2518复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)
1、四则混合运算的顺序是什么?
2、说出下列各题的运算顺序。
31、5+1
22、350-124(12+15)3尝试与探究阅读课本14页最上面部分,完成下面各题。
计算:
+)(+)3485416121归纳与展示通过以上计算可知:
分数乘加、乘减混合运算顺序和乘加、乘减混合运算顺序相同。
分数乘法混合运算,没有括号的行算,后算;有括号的,先算,再算。
巩固与练习
一、我会选。
1、如果a,那么a(2121)
A、大于1
B、等于1
C、小于1(第三课时)
2、一个数(0除外)乘假分数,所得的积()。
A、大于这个数。
B、小于这个数
C、大于或等于这个数
二、计算下面各题。
(1+)23172615求的是10。
(4)2700求的是109。
请用两种方法解答这道题。
巩固与练习
一、我会填。
1、“大米的千克数是面粉的”87应把看作单位“1”,=。
87
2、“六月份的实际用电量比计划用电量少”,应把看81作单位“1”,=六月份实际用电量。
二、我会应用。
一份稿件共84页,小张叔叔已经打完了稿件的,还要打多少页就能完32成稿件?
复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)青少年每分钟心跳约75次,婴儿每分钟心跳次数是青少年的倍。
婴59儿每分钟心跳多少次?
独立完成这道题,然后同桌互相口述解答思路。
尝试与探究阅读课本21页,回答下列各题。
1、“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”这句话中,54和做比较,把看作单位“1”,这句话的意思就是占的。
54
2、请用线段图表示题意。
(第三课时)
3、解答这道题,并说说自己的解题思路。
4、还有不同的方法吗?
请解答并和同桌说明解题思路。
归纳与展示
1、某洗衣机厂五月份计划生产洗衣机540台,实际比计划增产,五91月份实际生产洗衣机多少台?
(1)应把看作单位“1”。
(2)540求的是91。
(3)1+求的是91。
(4)540求的是910。
请用两种方法解答这道题。
巩固与练习
一、列式计算。
1、比48吨少是多少吨?
61
2、比28的多15的数是多少?
21
二、我会应用。
1、商店运进苹果1000千克,运进的梨比苹果多,商店运进梨多52少千克?
2、一台电脑原价为5000元,先降价后,再涨价,现在这台1010电脑多少元?
复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)写出下列分数的分子、分母交换位置后得到的分数。
()()(734371)()()(233835)再举几个例子说说。
倒数的认识(第一课时)尝试与探究阅读课本24页例1,回答下列问题。
1、观察下列算式,找出它们的共同点。
38157512512共同点:
。
2、计算上题各式,说一说它们的积有什么特点。
特点:
。
倒数的定义是。
我们可以这样说:
“和互为倒数,38也可以说的倒数是”。
388倒数的特点是:
,倒数是表示两个数之间的关系,这两个数是相互依存的,倒数不能单独存在。
归纳与展示
一、我会填。
1、=1=17395
2、的倒数是;的倒49数是。
3
二、我会判断。
1、因为12的积是1,所以12是倒数。
(2)
2、与的乘积为1,所以157和互为倒数。
(157)
3、5=1,所以、1573157和5互为倒数。
(7)巩固与练习
一、列式计算。
1、比12的少1的数是多少?
3
2、的倒数的一半是多少?
1
二、我会应用。
市污水处理工程原计划投资1500万元改造污水处理系统,实际比计划节约了,实际投资多少万元?
15(第二课时)复习与铺垫
1、什么是倒数?
2、说出下列各数的倒数。
1654152835尝试与探究阅读课本24页例2,回答下列问题。
1、例2中的哪两个数互为倒数?
请写在下面的横线上。
和互为倒数;和互为倒数;和互为倒数;和互为倒数。
通过回答刚才的问题,你有什么发现?
2、1的倒数是,0的倒数是。
。
为什么?
3、同桌口述:
怎样找到它的倒数?
356怎样找到它的倒数?
小结:
找一个数的倒数的方法是:
找真分数、假分数的倒数:
交换分子、分母的位置;找整数的倒数:
先把整数看作分母是1的假分数,再。
4、思考:
0、8的倒数是多少?
3、2的倒数是多少?
0、8()分子、分母化成分数交换位置()
3、2()分子、分母化成分数交换位置()由此可知,小数求倒数的方法是:
先把,然后再交换。
归纳与展示找出下列各数的倒数。
6525710710、7
2、5103巩固与练习
一、我会填。
1、乘积是的两个数互为倒数。
2、当a=时,a的倒数与a的值相等。
3、与它的倒数的和是94,与它的倒数的积是。
4、最小的质数的倒数是,最小的合数的倒数是,最小的奇数的倒数是,最小的偶数的倒数是。
二、甲乙两地相距180千米,一辆汽车从甲地驶往乙地,上午行了全程的,下午行了全程的,这辆汽车4131一共行了多少千米?
复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)分数乘法这一单元学习了哪些内容?
有哪些知识点?
尝试与探究阅读课本26页,回答下列问题。
1、
(1)独立完成课本第1题。
5=24==58838749
(2)同桌互说每道题的计算方法,然后说说:
分数乘法的计算方法是:
。
能约分的要比较简便。
2、
(1)独立完成课本第2题。
(+)153653513+74957395
(2)你在做上面3道题时运用了乘法运算定律进行简便计算。
3、独立完成课本第3题。
要求:
先画出线段图表示题意,再列式解答,最后说说解答思路。
(1)
(2)
4、完成课本第4题。
互为倒数。
找一个数倒数的方法是:
。
归纳与展示同桌互相说说这个单元还有哪些要注意的内容。
巩固与练习
一、我会填。
1、乘分母是一位数的最小真32分数,积是。
2、()=()3718=15()=()1==1
二、算一算,能简算的要简算。
-时,应该先54315431(第三课时)算法,再算法。
二、我会判断。
1、两个数相除,商一定大于被除数。
()
2、28减去它的,所得的差是4121。
()
3、5分米的和3分米的一样长。
151()
4、一条公路长3千米,已经修了千米,还剩下全长的。
()312
三、计算下列各题。
153512743187
五、我会应用。
某村运来化肥3600千克,其中分给9个专业户,平均每个专业户52分到化肥多少千克?
复述与铺垫
1、下面各题中应该把哪个量看作1小军的体重是爸爸体重的;87故事书的本数占图书总数的;52棉田的面积占全村耕地面积的;43汽车的速度相当于飞机速度的31
二、尝试与探究
一、阅读课本37页,回答下列问题。
1、“成人体内的水分约占体重的,32而儿童体内的水分约占体重的”,这54两句话中包含的等量关系有:
(1);
(2)。
3、用线段图表示题中的数量关系。
4、请用方程解答这道题。
6、你还有别的方法解答这道题吗?
三、归纳与展示
1、要求爸爸体重,需要以下两个条件:
。
2、写出等量关系式:
。
3、请用方程解答这道题。
四、巩固与练习
1、男生人数占全班人数的,把127解决问题(第一课时)看作单位“1”,等量关系式是:
=。
127
2、杏树的棵数是苹果树棵数的,54把看作单位“1”,等量关系式是:
=54。
用算术的方法解:
二、列方程求解。
1、一个数的是24,这个数32是多少?
2、40是一个数的,这个数是多少?
52
三、我会应用。
学校四月份用电1200度,正好是三月份用电量的,三
月份用电多54少度?
一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)
1、根据“白兔只数比灰兔只数多”,52把下面的等量关系填完整。
灰兔只数+52=白兔只数灰兔只数()=白兔只数
二、尝试与探究设问导读阅读课本39页,回答下列各题。
1、“美术小组的人数比航模小组多”,是把看作单4位“1”,多的人数相当于的。
2、试着画图表示两个小组的数关系。
(图中的未知数有x表示)
三、归纳与展示
3、由图得出数量关系如下:
。
4、列方程解答,并完成课本上的填空。
四、巩固与练习
一、我会填。
(第二课时)
1、一袋水泥用去,还剩;52现价比原价低,现价是原价的;71今年比去年增产,今年的产量是去5年的倍。
2、15千克比千克少千54克;千米比45千米多;4809比多;比少的数7152是390。
二、根据条件列方程。
学校举行美术展览,x幅作品中有是国画,是水彩画。
5292
1、已知国画有72幅,求作品总数的方程是;
2、已知水彩画有40幅,求作品总数的方程是;
3、已知国画和水彩画共有112幅,求作品总数的方程是;
4、已知国画比水彩画多32幅,求作品总数的方程是。
三、拓展练习
1、明星小学有男教职工70人,女教师职工50人。
明星小学的教职工人数比实验小学的教职工少,实52验小学有教职工多少人?
一、复习与铺垫1分数和除法有什么联系?
2除数能否为零?
分数的分母能否为零?
3、六
(1)班统计会骑自行车的人数,男生有18人,女生有12人。
(1)会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍?
(2)会骑自行车的女生人数是男生人数的几分之几?
二、尝试与探究
一、阅读课本43页,回答下列问题。
1、杨利伟展示的两面旗都是长15厘米,宽10厘米。
长是宽的多少倍。
列式是:
;宽是长的几分之几,列式是:
。
有时我们也把长和宽这两个数量之间的关系说成:
长和宽的比是,宽和长的比是。
不论长和宽的比,还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。
比的意义(第一课时)
2、“神舟”五号平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。
用算表示飞船的速度:
。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系:
路程和时间的比是。
路程和时间不是同类量,两个不同类量的比可以表示一个新的量,路程与时间的比就表示。
三、归纳与展示
1、叫做两个数的比。
2、15比10写作:
1、2比16写作:
比写作:
4351
3、20:
15读作:
1、2:
15还可以写作:
但它仍然读作:
。
4、在两个数的比中,“:
”是,比号前面的数叫做,比号后面的数叫做。
四、巩固与练习我会填。
1、甲数是乙数的5倍,甲数和乙数的比是。
2、AB的商是,则A和B的比23是。
3、等腰直角三角形中两个锐角度数的比是。
4、甲正方形的边长是3分米,乙正方形的边长是2分米,乙正方形的边长和甲正方形的边长的比是,乙正方形的周长和甲正方形的周长的比是,乙正方形的面积和甲正方形的面积的比是。
一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)
1、什么叫做两个数的比?
2、7==73
3、写出一个比,说出比的各部分名称。
二、尝试与探究阅读课本44页下半部分,回答下列各题。
1、叫做比值,求比值的方法是:
。
2、求下面各比的比值。
10:
5=:
3=73:
=0、2:
0、5=4351通过上面四道题的计算,我们可以发现,比值可以用最简分数表示,也可以用或表示。
三、归纳与展示
3、根据比和比值的定义,想一想,(第二课时)
比和比值有什么联系与区别?
两者的联系在于,比值是,它可以用分数表示,而比也可以写成。
它们的区别主要是,比值是一个数,有时也可能用或表示,而比表示,不能用一个小数或一个整数表示。
四、巩固与练习
一、我会选。
1、一个比的前项是,后项是它43的倒数,这个比的比值是()。
A、
B、4374
C、1
D、169
2、六
(2)班共50人,九月一开学上课,有2人请假,缺勤人数与全班人数的比是()。
A、2:
48
B、48:
50
C、2:
50
D、50:
2
3、有两个正方形,第一个正方形的周长是第二个正方形的周长的9倍,则它们的边长比是()。
A、9:
1
B、1:
9
C、3:
1
D、1:
3
二、解决问题
1、妈妈买了9千克苹果,6千克梨,写出梨与苹果的比,并求出比值。
2、爸爸的身高是176厘米,小雨的身高是1米,爸爸和小雨身高的比是多少?
比值是多少?
三、填空
1、求下面各比的比值8:
2025千克:
0、45吨
12、5:
4
2、甲数的是乙数(两数都不为零)43甲数与甲、乙两数和的比是,比值是。
一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)
1、回忆商不变性质和分数的基本性质,同桌互相说一说,
2、比与分数、除法有什么联系和区别?
二、尝试与探究
一、阅读课本45页,回答下列问题。
1、联系比和除法、分数的关系想一想,在比中有什么相应的规律?
完成下列填空。
(1)=()=()86()()比的基本性质6:
8=():
()=()
(2)6:
8=()()=()6:
8=():
()=()(3)比的前项和后项乘或除以(0除外),不变。
这叫做比的。
(4)在比的性质中,为什么要强调0除外?
三、归纳与展示阅读课本46页,回答下列问题。
1、化简联合国旗长和宽的比。
15:
10=180:
120=把比的前项和后项同时除以,就可以得到整数比的最简化。
2、化简下列各比。
:
=6190、75:
2=化简分数比和小数比的方法是:
先把比的前项和后项变成,再进行化简。
四、巩固与练习把下面各比化成最简整数比。
0、36:
6
1、2:
21千克:
400克米:
2厘米2143
四、我会应用。
1、五年级学生人数是四年级学生人数的
1、5倍,写出这个学校五年级和四年级学生人数的比,并化成最简比。
2、两艘船,甲船
1、2小时行了48千米,乙船
1、5小时行了75千米。
写出甲、乙两船航行路程的比,并化成最简比。
一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)六
(1)班40名学生参加大扫除,其中的同学打扫教室,的同学打8385扫操场。
(1)打扫教室、操场的同学各有多少人?
(2)写出打扫教室、操场的人数比。
比的应用
二、尝试与探究阅读课本49页,回答下列问题。
在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比来进行分配。
这一类问题,叫做按比例分配。
1、同桌互相说说什么是稀释液?
2、按1:
4的比配制了一瓶500毫升的稀释液,就是浓缩液和水的体积之比是。
三、归纳与展示解决这道题可以有两种方法:
(1)总液体一共有份,每份是多少,列式:
;浓缩液有多少,列式:
;水有多少,列式:
;
(2)把稀释液按1:
4的比来配制,就是把看作单位“1”,浓缩液占单位“1”的,水占单位“1”的。
解答为:
四、巩固与练习
1、一种药水是用药粉和水按照1:
100配制成的。
要配制这种药水4040克,需要药粉和水各多少克?
2、元旦这天,妈妈给小红买了20个气球,其中红气球和黄气球的比为3:
2。
红、黄气球各买了多少个?
3、一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2:
3:
4。
要拌45吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?
4、小明买了一件上衣和两条裤子,小华也买了一件上衣,但只买了一条裤子,结果他们用的钱数比是4:
3。
已知一件上衣的价钱是70元,那么一条裤子的价钱是多少元?
一、复习与铺垫(以2人小组复述回顾下列内容)分数除法这一单元学习了哪些内容?
有哪些知识点?
整理和复习
二、尝试与探究阅读课本52页,回答下列问题。
1、
(1)同桌间说一说分数除法的意义是什么?
比的意义是什么?
(2)完成课本第1题。
写出各式的意义:
b=a表示;43a=b表示;ab=表示;43a:
b=表示