第八章教案.docx

1、第八章教案课 题8.1同底数幂的乘法课 型新授课 时1整合时间2013-3-4主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1、经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。2、掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加。重 点同底数幂相乘，底数不变，指数相加。难 点同底数幂相乘，底数不变，指数相加。突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课一、创设情景，引入课题今天我们要一起来学习新的一章幂的运算，在开始学习之前，我们先来解决一个问题 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5102s，光的速度大约是3108m/s.地球与太阳之间的距离是多少?二、讲授新课根据上题我们得到一个计算式：(3108)(5

2、102)=(35)(108102 ).108102等于多少呢?三、做一做(1) 计算下列各式 102105; 105106; 104108（学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么）(2) 怎样计算10m 10n(m,n为正整数)?(3) 2m 2n等于什么?()m ()n呢?(m,n为正整数)? 当m,n为正整数时, am an=(a a a) (a a a) m个a n个a = a a a (m+n)个a =am+n.am an =am+n (m,n是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。碰到下面情况，要小心哦！1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相加.2、x的指数为1,计算

3、时不要遗漏.对于这些规定，大家明白了吗？很好，我相信大家现在一定能进行同底数幂的乘法运算了，下面我们来做做看。四、随堂练习 例1计算 （）（）（）；（）；（）； （）（是正整数）例如果卫星绕地球运行的速度是，求卫星运行一小时运行的路程.五、小结通过今天的学习我们知道了同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 六、作业课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题8.2幂的乘方与积的乘方(一)课 型新授课 时1整合时间2013-3-4主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每

4、一步运算的依据；3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力；4经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。重 点理解并掌握幂的乘方法则难 点幂的乘方法则的灵活运用突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课情境创设：我想请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，谁能有简便的写法呢？根据乘方的定义，100个104相乘，可以写成（104）100。你会计算吗？二、探索活动：做一做：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：（23）2=_; （a4）3=_;（am）5=_; 从上面的计算中，你发现了什么规律

5、？上面各式括号中都是幂的形式，然后再乘方请你给这种运算起个名字。(板书课题：幂的乘方)我们今天就学习它的性质猜想：（am）n等于什么？你的猜想正确吗？（学生讨论，充分发表自己的看法）一般地有，于是得(am)n = amn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘（引导学生自己归纳此法则）法则说明：1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加三、例题教学：例 1：计算：(1)(106)2；(2)(am)4(m为正整数)；(3)-(y3)2；(4)(-x3)3解：(1)(106)2 = 1062= 1012；(2)(am)4

6、= am4= a4m；(3)-(y3)2=-(y32)=-y6；(4)(-x3)3= -(x3)3= -(x33)=-x9第(1)、(2)小题由学生口答，教师板演；第(3)，(4)学生先思考，再板演。注意符号和乘方的关系 练习：P54 练一练 1（学生板演）练一练 2想一想：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正：(1) (a5)2 = a7； (2) a5 a2 a10例 2：计算：x2x4(x3)2; (2)(a3)3(a4)3.解：（1）x2x4(x3)2=x24+x32=x6+x6=2x6; (2) (a3)3(a4)3=a33a43=a9a12=a9+12=a21.练习：P54 练一

7、练 3（学生板演）四、思维拓展：填空：（1）108=（ ）2；（2）b27=(b3)( );(3)(ym)3=( )m;(4)p2nn+2=( )2.2、请你比较340与430的大小。五、小结：说说幂的乘方的运算性质；通过探索幂的乘方运算性质的活动，你有什么感受？举例说明幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法性质的联系与区别。六、布置作业课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题8.2幂的乘方和积的乘方(二)课 型新授课 时1整合时间2013-3-4主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1 经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义； 2 使学生

8、能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题； 3 通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；4 从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力。重 点法则的理解与掌握。难 点法则的灵活运用。突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课一、情境创设：动手做一做：计算：250.55练一练：(1)（32）3=_,3323=_. (2)3(-2)3=_,33(-2) 3=_. (3)()3=_,()3()3=_.二、探索活动：通过计算思考：1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。 2 换几个数再试试。 3 猜想（32）n（n是正整数）、(ab)n的结

9、果。（32）n=（32）（32）（32） n个 =(333) (222) n个 n个(ab)n(ab)(ab)(ab) n个(aaa)(bbb) n个 n个 =anbn前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)nanbn(n是正整数) 这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 引导学生剖析积的乘方法则(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)nanbncn (2)a，b与前面几个

10、公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式 三、例题教学：例1 计算：(1)(5m )3； (2)(-xy2)3； 解：(1)(5m)353m3125m3； (2)(- xy2)3(-1)3x3(y2)3-x3y6. 第(1)小题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)小题由学生板演，根据学生板演的情况，提醒学生注意：(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方 课堂练习:P55 练一练2例2 计算：(1)(3xy2)2； (2)(-2ab3c2)4 解：(1)(3xy2)2=32x2(y2)2=9x2y4;(2)(

11、-2ab3c2)4 =(-2)4a4(b3)4(c2)4=16a4b12c8.先由学生观察、讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答板书，并要求说出运算中每一步的依据. 课堂练习：练一练 1、3、4四、思维拓展：计算：（-1/4）4210，并说明计算的理由。五、小结：掌握积的乘方的运算法则，注意积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要乘方。灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁。 六、作业：课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题8.3同底数幂的除法课 型新授课 时1整合时间2013-3-7主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1、能说出同

12、底数幂除法的运算性质，并会用符号表示2、会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据重 点会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据难 点会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课一、创设情景，引入课题(1) 自行车的速度一般约为2102m/min，汽车的速度一般约为1.2103m/min，飞机的速度一般约为1.5104m/min,你能算出飞机的速度是自行车的多少倍、汽车的多少倍吗？(2) 一颗人造地球卫星运行的速度是7.9103 m/s,一架喷气式飞机的速度是10

13、103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二、讲授新课问题一、计算106 103问题二、交流问题一的计算方法，并说明每一步计算的理由问题三、计算26 22，（-3）6 （-3）3，（）7 （）问题四、从上面的计算中，你发现了什么规律？问题五、猜想10m 10n(m、n是正整数，且mn)与a7 a4(a0)的结果，能说明你的猜想是正确的吗？三、做一做同底数幂相除，底数不变，指数相减例1 （ab）4(ab)2= t2m+3t2(m是正整数)（学生回答并自己纠正写法上的错误，并说明为什么） 碰到下面情况，要小心哦！1、在计算时，只有当底数相同时,指数才可以相减.2、x的指数为1,计算时不要遗漏

14、.对于这些规定，大家明白了吗？很好，我相信大家现在一定能进行同底数幂的乘法运算了，下面我们来做做看。四、随堂练习 （P58 1、2、3）例1计算 （）（）（）；（）32；（）； （）（是正整数）五、小结通过今天的学习我们知道了同底数幂相除，底数不变，指数相减。 六、作业课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题8.3同底数幂的除法课 型新授课 时1整合时间2013-3-7主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1知道a0=1,a-n= (a0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数重 点1知道a0=1,a-n= (a0,n为正整数)的

15、规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数难 点1知道a0=1,a-n= (a0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课一、创设情景，引入课题做一做 81=34 10000=104 27=3（） 1000=10（） 9=3（） 100=10（） 3=3（） 10=10（） 二、讲授新课问题一、计算23 2423 24= 如果用同底数幂的除法性质，那么 2324=23-4=2-1我们规定a-n= (a0,n是正整数)我们得到结论，任何不等于0的数的-n(-n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数对于零指数幂和负整数指数幂，幂的

16、运算性质任然适用例2 用小数或分数表示下列各数 （1）4-2 （2）-3-3 （3）3.1410-5练一练P60 1、2、3小结 我们今天学了零指数幂和负指数幂作业课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题8.3同底数幂的除法课 型新授课 时1整合时间2013-3-7主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力重 点经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力难 点经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步

17、感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课教学过程：一、创设情景，引入课题1、（1）你听说过“纳米”吗？（2）知道“纳米”是什么吗（3）1“纳米”有多长？（1nm=十亿分之一m） （4）纳米记为nm，请你用式子表示1nm等于多少米 （5）怎么样用式子表示3nm、5nm等于多少米？18nm呢？这说明1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式2、太阳的半径为700 000 000m 太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0、000 000 000 05m，用科学记数法可以写成510-11我们得到结论，一个正数利

18、用科学记数法可以写成a10n的形式，其中1a10，n是整数。例题3 人体中的红细胞的直径约为0、000 007 7m，而流感病毒的直径约为0、000 000 08m，用科学记数法表示这两个量解 0、000 007 7m=7、710-6m 0、000 000 08m=810-8m例题 4 光在真空中走30cm需要多少时间？解 光的速度是300 000 000m/s，即3108m/s.30cm，即310-1m所以光在真空中走30cm需要的时间为=10-9即 光在真空中走30cm需要10-9s练一练 课本P62 1、2小结 1个很小的正数可以写成1个正整数与10的负整数指数幂的积的形式 作业课内练习

19、随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思开发区七年级数学集体备课教案课 题第八章幂的运算复习课课 型新授课 时1整合时间2012-3-7主备人袁震友授课人授课时间教 学目 标1.能说出幂的运算的性质；2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力重 点有关幂的运算性质难 点突 破策 略课 前准 备教 学 设 计 详 案二次备课一、引导学生

20、归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业运算种类公式（用字母表示）法则（语言叙述）推导根据（内在联系）注意事项及作业中的典型错误填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评二、例题精析例1下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？(1) =-a2； (2)(x-y)3(y-x)3；(5)(-2x)3=2x3；在学生口答的基础上，教师小结：只有（2）正确，其他都不对。 (1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号(4)题的错误表现为概念不清因为“任何不等于0

21、的数的0第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号例2已知4，5，求的值解：因为所以=6425=1680例3若x2m+1，y3+4m，则用x的代数式表示y为_解：2mx-1， y3+4m3+22m3+(2m)23+(x-1)2x2-2x+4例4、1993+9319的个位数字是( )A2 B4 C6 D8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字 993=(92)469=81469319=(34)433=81427993+319的个位数字等于9+7的个位数字则的个位数字是6三、探究性学习：在一次水灾中，大约有2.5105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？估计一下，你学校操场可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？四、练习反馈1填空题(1)-y2y5=_；(2)-(-2a2)23=_；(3)(-xy2)5(-xy2)3=_； 四、小结在运用幂的运算性质,首先应确定运算顺序和运算步骤；其次正确地运用性质、法则进行计算，在计算时，应注意符号和指数的变化。布置作业课内练习随堂123（课堂作业）课后练习补充习题教学反思