王小莉10课时导学案.docx

1、王小莉10课时导学案课题 3. 1 .1一元一次方程年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。【自学指导】 一、温故知新1.你会用算术的方法解决78面问题算式么？ 2、列出用方程的方法解决78面问题的方程。 3、找出上述两个式子的不同之处。 4、含有 的 叫做方程。5、判断下列是不是方程,是打“”，不是打“”：；（ ） 3+4=7；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ）2、自学新知 自学79面例1完成下列问题1、解释方

2、程中等号两边各表示什么意思？2、观察三个方程，你发现有哪些共同特点吗？ 3、方程都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 自学80面完成下列问题解方程就是求出使方程中等号 相等的未知数的值。使方程中等号 相等的未知数的值，叫做方程的 。【合作探究】探究知识点一 一元一次方程的概念1.判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”：=4；（ ） =2；（ ）； （ ） ； （ ） 3+4=7；（ ）2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是下列方程（ ）的解：（A）， （ B）， （C）， （ D）4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。

3、探究知识点二 根据实际问题列方程1、小华母亲今年38岁，比小华年龄的4倍少10岁，则小华今年几岁？2、今有鸡兔同笼，上有35头，下有74足，问笼中鸡、兔各有多少只？【当堂检测】1.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)2.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； 3.完成80面思考和练习；【课堂小结】1这节课我们学习了什么内容？2什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？0课题 3.1.2等式的性质年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人：

4、 乔龙舟 课型：新授【学习目标】：1、掌握等式的两条性质；2、运用等式的这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；【导学指导】 一、知识链接 1什么是等式？ 2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、自主学习 1探索等式性质 （1）观察课本82页图31-1，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_； 怎样用式子的形式表示这个性质？如

5、果，那么 （2）观察课本图31-2，由它你能发现什么规律？ 可发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_ _； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 2.等式的性质的应用 用适当的数或式子填空，并在括号里说明变形是根据等式的哪一天性质得到的。(1)若3x-5=2,则3x=2+;( ) (2)若-x=3,则x= ;( )(3)若2x-3y=10,则2x=10+ ;( ) (4)若=1,则x-y=. ( ) 3.仿照教材P83例2,完成下题.利用等式的性质解下列方程并检验(1)x+3=5;(2)-21x=7. 合

6、作探究探究点一 等式的性质1、根据等式的性质填空（1）已知a=c,则2a-b= ; (2) 已知m=n,则5+m= ; (3)若a=b,则a-b= ; (4)若a0,ax=b,则x= .探究点二 利用等式的性质解方程1、利用等式的性质解下列方程并验证（1）2x-8=3 (2)- x+5=8【当堂检测】： 1课本第83页练习；2.课本83面习题3.1第4题【课堂小结】 ：【拓展训练】1.回答下列问题：（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得

7、到x=，为什么？2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2）x-1=5；课题 3.2 解一元一次方程（1）合并同类项与移项 年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】1.建立列方程解决实际问题的思想方法2.会用合并同类项法解一元一次方程，体会解方程的实质是将方程化为“x=a”的形式。【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；【导学指导】 一、知识回顾：1等式性质 （1）：（2）：2解方程：（1）x-9=8； （2）3x+1=4；二、 自主探究： 1、自学86面例1，思考并回答下列问题 （1）如何列方程？分哪些步骤？ （2）怎样解这个方程呢？如何

8、将这个方程转化为”x=a”的形式？ （3）以上解方程“合并”起到了什么作用？每一步的根据是什么？ （4）对于教科书86页问题1还有不同的未知数的设法吗？ 2、仿照教材87面例1，解下列方程 （1）2x-8x=-1; (2）-=1； 3、用方程的方法解下列问题某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元，前年的产值是多少？3、合作探究1、-=1； 2、-1.5x+3.5x=-9.5-2.5 3、某空调经销商去年五月份销售空调比四月份的2倍少3台,六月份销售空调是前两个月的和,若第二季度共销售空调1 200台,试求四月份销售的空调数。四、当堂检测1、课本

9、第88页练习第1题； 2、课本第91页习题3.2第1题、6题；3、下列各式变形错误的是() A.由3x-2x=1,得x=1 B.由2x-3x=8,得-x=8 C.由5x-2x+3x=12,得x=12 D.由-7y+y=6,得-6y=64、下列各式的变形正确的是()2、下列方程移项变形中正确的是() A.由x+3=6,得x=6+3 B.由2x=x+1,得x-2x=1 C.由-2y=12-y,得y-2y=12 D.由x+5=1-2x,得x-2x=1+53、完成课本90面练习1,25、课堂小结 【拓展训练】：1、关于x的方程ax+a-1=2与5x-8=2的解相同，求a的值。 课题 3.2 解一元一次

10、方程（3）合并同类项与移项年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】：1.学会探索数列中的规律，建立等量关系；2.探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。【重点难点】：探索数列中的规律，找出等量关系。【导学指导】一、知识回顾 解下列方程：（1）4xx =15+6x； （2）二、自主探究 1、找规律，并填空： （1）1、3、5、 、9、11； （2）2、4、8、16、 、64、128 2、阅读课本87页例2，回答下列问题：问题1：这列数有什么规律？问题2：如果知道了三个连续数中的一个，其他两个数怎么求？问题3：用设其他未知数的方法解这个题。三、合作探究 1、三个

11、连续自然数的和为21,则这三个数分别是、。2、三个连续奇数的和为27,则这三个数分别为、。3、三个连续偶数的和是2 010,则这三个偶数分别是多少?4、按规律排列的一列数：2，-4，8，-16，32，-64，其中某四个相邻数的和为-640，求这四个数中最大数与最小数的差。四、当堂练习 1、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；问：（1）若培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 2、有一些分别标有6，12，18，24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻

12、的3张卡片，且这3张卡片上的数的和为342。(1)问小彬拿到哪3张卡片？(2)小彬能否拿到相邻的3张卡片，使得这3张卡片上的数的和为86?如果能拿到，请求出这3张卡片上的数各是多少？如果不能拿到，请说明理由。五、课堂小结【拓展训练】 1、小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？ 课题 3.2 解一元一次方程（4）合并同类项与移项年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】：1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。2.通过探究实际问题与一元一次方程

13、的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。【重点难点】：通过分析实际问题中的等量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型的重要性。【导学指导】一、知识回顾 解下列方程：（1）； （2）x-1+=x+1；二、自主探究阅读课本90页例4，回答下列问题：问题1：怎样设未知数？问题2：方程的等量关系是什么？问题3：解决这个例题。问题4：根据例题解决这个题目某把面积是16亩的一块地分成两部分,使它们的面积的比等于35,则每一部分的面积是多少？3、合作探究 1、中草药是我国医学界在药物方面的重大成就，某种中草药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种成分的重量之比为0.7124.7。现要配

14、制这种中草药2 100 g，求四种草药分别需要多少克？2、观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内，两个人的本地通话时长分别为200分钟350分钟，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？5、 你知道怎样选择计费方式更省钱吗？四、当堂练习1、课本91页8、9两题； 2、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是654，已知三辆汽车共运货物120 t，求这三辆汽车各运多少

15、吨货物？5、课堂小结6、【总结反思】：3.2 解一元一次方程合并同类项和移项一：选择题 1、某品牌商品,按标价九折出售,仍可获得20%的利润.若该商品标价为28元,则商品的进价为()A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元 2.已知方程2x-3=3x-2+k的解是x=2,则k的值为()A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 3.小明在解方程5a+x=13(x是未知数)时,误将+x看成-x,解得方程的解为x=-2,则原方程的解为()A.x=-3 B.x=0C.x=2 D.x=1 4.挖一条长1 210 m的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工,甲队每天挖130 m,乙队每天挖90

16、m,设需用x天才能挖好,由题意得方程如下,其中正确的是()A.130x+90x=1 210B.130+90x=1 210C.130x+90=1 210D.(130-90)x=1 210 5.如下图所示,8块相同的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的缝隙忽略不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为x cm,根据题意,列出方程为()A.x+y=60B.x+2x=60C.x+3x=60 D.3x=602、填空题：1、x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求未知数x的方程为 。2、y与-5的积等于y与5的和，y的值为 。 3、七年级(6)班共有48人,其中男生比女生的2倍少9人,这个班有女生

17、人。 4、一个三角形三条边的比是245,最长的边比最短的边长6 cm,则这个三角形的周长是。3、解答题：1、解下列方程：（1）3x+1-x+2=1； （2）3x-9=4-8+6x2、课本91页第10、11题：第10题：第11题： 3、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65 km的两地相向而行,甲的速度是17.5 km/h,乙的速度是15 km/h,经过几小时,两人相距32.5 km?(列方程求解) 课题 3.3 解一元一次方程（二）(1)-去括号年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：习题 【学习目标】：1、了解“去括号”是解方程的重要步骤；2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号

18、的方程；3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。【学习重点】：了解“去括号”是解方程的重要步骤。【学习难点】：括号前是“”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。【导学指导】一、知识链接1、叙述去括号法则，化简下列各式：（1）= ；（2）= ；（3）= ；2、解方程：2x+5=5x-72、自主学习1、请同学阅并思考课本93面的问题1（1）设 半年每月平均用电x度，则 半年每月平均用电_度； 半年共用电 _度， 半年共用电_度（2）寻找相等关系，列出方程。（3）这个方程有什么特点？（4）能不能用前面的方法来解这个方程？如果能怎么解

19、决？ (5)请解出这个方程。2、自学94面例1总结解带有括号的方程的常用步骤（1） (2) (3) (4) 【合作探究】1、 解方程。 【当堂检测】1、解方程：（1） （2）（3）2、课本95页练习（1）（2）（4） 【课堂小结】去括号时要注意什么？【拓展训练】列方程求解：（1）当x取何值时，代数式和的值相等？（2）当x取何值时，代数式4x5与3x6的值互为相反数？（3）当y取何值时，代数式2（3y4）的值比5（2y7）的值大3？课题 3.3 解一元一次方程（二）(2)-去括号年级：七年级上 主备人：王小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】：1、会用列一元一次方程解决简单的实际问题。【

20、重点难点】：寻找实际问题中的相等关系，建立数学模型。【导学指导】一、知识链接解方程：二、自主学习设未知数列方程解应用题：例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。顺水行速=船速度+水流速度 逆水行速=船速度-水流速度 船速度指水不动(静水中)的速度.一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度_逆流时间解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，根据 相等，得方程 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系

21、数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。仿照例2完成下题1条船沿河顺流而下，用了9h到达目的地，按原路返回时，却用了11h。已知水流速度是2km/h,问船在静水中的速度是多少？三、合作探究一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2h,逆风飞行要3h，求两城距离。四、【课堂练习】1 一架飞机在两城间飞行，顺风比逆风快2h，已知顺风飞行速度为350km/h，风速为50km/h，求逆风飞行的时间？2、教材99面第7题五、【要点归纳】1. 本节课你学习了什么？你想进一步探究的问题是什么？6、【总结反思】课题 3.3 解一元一次方程（二）（3）-去分母年级：七年级上 主备人：王

22、小莉 审核人： 乔龙舟 课型：新授【学习目标】：熟练掌握含分母的一元一次方程的解法，能根据方程的特点灵活的选择解法。【学习重点】：去分母解方程。【学习难点】：去分母解方程的一般步骤。【导学指导】1、知识回顾 1、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x ； (2) =3x-1 2、求下列各组数的最小公倍数： （1）2、4、8的最小公倍数是 ； （2）3、4、5的最小公倍数是 ； （3）10、15、20的最小公倍数是 。二、自主探究1.仿照97页例3，填写解这个方程的步骤： 解：两边都乘以 ， 去分母，得 ，依据 去括号，得 ，依据 移项，得 ，依据 合并同类项，得 ，依据 系数化为1，得 ， 依据 2、解方程：（1）； （2）3、合作探究1、下面是小辉曾经做过的题目，请同学们看看对不对？如果不对，请帮他改正。（1）方程去分母，得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得； （4）方程去分母，得。2、解下列方程 （1）； （2）5；四、当堂练习1、课本98页练习；2、课本98页习题3.3第三题；五、课堂小结：本节课你有哪些收获，谈一谈？六、【总结反思】