人教版七年级下数学二元一次方程组单元测试.docx

1、人教版七年级下数学二元一次方程组单元测试七年级下数学（二元一次方程组）单元测试测试范围：二元一次方程组题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；+y=5x=y；6x2y ；x +y+z=1y（y1)=2y2y2+xA. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 下列等式的变形正确的是（）A. 由，得 B. 由，得C. 由，得 D. 由，得3. 方程组的解为（）A. B. C. D. 4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D. 5. 某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一

2、部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生人，挑土的学生人，则可得方程组（ ）A. B. C. D. 6. 某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，其它工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A. B. C. D. 7. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图、所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A. 50B. 60C. 70D. 808. 如下图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48，设BAE和BAD的度数分别

3、为x、y，那么x、y所适合的一个方程组是() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）9. 若是二元一次方程，则10. 已知与互为相反数，则k= _ 11. 把方程2xy50化成含y的代数式表示x的形式：x 12. 在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，则获得一等奖和二等奖的学生各有。三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）13. 若xm22y5是关于x，y的二元一次方程，则m_14. (本小题满分8分) 某酒店客房部有三人间普通客房、双人间普通客房，收费标准为：三人间150元

4、/间，双人间140元/间.为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施.一个46人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，求这个旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房各多少间？15. (8分）某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为20元，问汉堡店有几种配送方案？16. (1) (2)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17

5、. 解下列方程组、不等式组（1）（代入消元法） （2）（加减消元法） （3）（4）18. 已知方程组与有相同解，求的值19. 甲乙两人共同解方程组由于甲看错了方程中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程中的b，得到方程组的解为，请求出原方程组的解.20. 某服装店用元购进两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（）。这两种服装的进价，标价如表所示. （1）求这两种服装各购进的件数：（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？21. 某专卖店有A，B两种商品已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买

6、50件A商品和10件B商品用了840元。求A，B两种商品的单价各是多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】略2.【答案】B【解析】略3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了解三元一次方程组的解法，解此题的关键是能把三元一次方程组转化成二元一次方程组，难度适中+得出3x+3z=3，由和组成一个二元一次方程组，求出x、z的值，把x=1代入求出y即可【解答】解：+得出x+z=1，和建立方程组得，+得4x=8，解得x=2，把x=2代入得z=-1，把x=2代入得y=-1，方程组的解为故选C4.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二元二次方程组：由两个一元一次方程所组成的方程组称为一元一次方程组根据未知数

7、的个数对A进行判断；根据一元一次方程组对D进行判断；根据未知数的次数对B进行判断【解答】解：A.含有三个未知数，不符合选项；B.mn项的指数为2，不符合选项；c.符合条件，符合选项；D.含有分式，不符合选项故选C5.【答案】B【解析】【分析】本题考查二元一次方程组的应用.首先明确：抬土的同学是两个人需1根扁担，一个筐；担土的同学是一个人需一根扁担2个筐已知定量为扁担数和筐数等量关系为：全班共用土筐59个；全班共用扁担36根【解答】解：根据全班共用土筐59个，得方程；根据全班共用扁担36根，得方程；列方程组为.故选B.6.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在

8、于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程216x=24y列方程组为 .故选A7.【答案】B【解析】【分析】本题考查看图的能力，分别从图中找到长方形的长和宽的关系式，从而可列出方程组求解，设小长方形的宽是x，长是y，根据图1可得到长和宽的一个方程，根据图2也可得到

9、一个方程，从而可列出方程组求解.【解答】解：设小长方形的宽是x，长是y，由题意得：，解得：，小长方形的面积为：610=60，故选B.8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组设BAE的度数为x，BAD的度数为y，根据BAD比大BAE大48，正方形的内角为90，据此列方程组即可【解答】 解：设BAE的度数为x，BAD的度数为y. 由题意得， 故选B 9.【答案】4 3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可知，未知数的次数都是1，由此得到关于m和n的两个一元一次方程，解这两个方程求出m，n的值即可

10、.【解答】由题意得：2m-7=1，且3n-2m=1，解得：m=4，n=3.故答案为4；3.10.【答案】2【解析】根据题意得：+2=0， 去分母得：2k+2+3k12=0，移项合并得：5k=10，解得：k=2故答案为：2点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解11.【答案】【解析】【分析】本题是考查将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数先移项，再系数化为1即可解本题时参照一元一次方程的解法，利用等式的性质解题，可以把一个未知数当做已知数来处理【解答】解：用含y的代数式表示x：移项得2x=5+y，系数化为1，得故答案为.12.【答案

11、】12人，18人【解析】【分析】本题运用二元一次方程组解决实际问题，关键是找到等量关系.等量关系有：获得一等奖和二等奖共30名学生；购买一等奖奖品金额+购买二等奖奖品金额=528元.列方程组即可解决问题.【解答】解：设获得一等奖有x人，二等奖有y人x+y=3020x+16y=528解得：x=12,y=18则获得一等奖有12人，二等奖有18人.故答案为12人，18人.13.【答案】-1【解析】【分析】 本题考查二元一次方程的定义含有两个未知数，并且未知项的次数最高是一次的整式方程叫二元一次方程根据二元一次方程定义，得x+2=1，解之即可求得m值【解答】 解：由题意得m+2=1，解得：m=-1，故

12、答案为-1 14.【答案】略【解析】略15.【答案】略【解析】略16.【答案】解：（1），把代入得：3（y+3）+2y=14，3y+9+2y=14，5y=5，y=1，把y=1代入得：x=4，；（2）原方程组可化为：，5-得：24y=28，y=,把y=代入得：5x+=12，x=，.【解析】此题考查一元二次方程的解法.（1）把第二个方程代入第一个方程，消去未知数x，得到y为未知数的方程，解得y的值，把y的值代入第二个方程可得x的值；（2）先把方程化简，再利用加减消元法计算即可.17.【答案】解：（1）把代入得x+2x=12，3x=12，x=4，把x=4代入，得y=8,；（2）由+得3x=9，x=3

13、，把x=3代入，得y=2，；（3）由2+,得x=5，把x=5代入，得y=9，；（3）化简整理，得由+5，得x=6，把x=6代入，得y=4，【解析】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可18.【答案】解：方程组与有相同的解，与原两方程组同解由x-2y=5可得：x=2y+5，将x=2y+5代入5x+y=3，则y=-2再将y=-2代入x=2y+5，则x=1将代入得：，得【解析】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解

14、的定义是解决问题的关键，属于基础题，中考常考题型运用代入法，得关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求解是解决此类问题的关键，根据两个方程组解相同，可先由求出x、y的值，再将x和y的值代入得到m、n的二元一次方程组，解方程组求出m和n.19.【答案】解：甲看错了式中x的系数a，解得，但满足式的解，-12+b=-12，解得b=0；同理乙看错了式中y的系数b，解满足式的解，5a+20=15，解得a=-1；把a=-1，b=10代入原方程组得：，解得：.原方程组的解是：.【解析】此题主要考查了二元一次方程组解的定义，以及解二元一次方程组的基本方法.根据方程组的解的定义，解应满足方程，解应满足方程，将它

15、们分别代入方程，就可得到关于a，b的二元一次方程组，解得a，b的值，代入原方程组，解方程组即可.20.【答案】解：（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得，解得：；答：A种服装购进50件，B种服装购进30件；（2）由题意，得3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元），答：服装店比按标价售出少收入2440元.【解析】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键（1）设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总价=单价数量，利润=售价-进价建立方程组求出其解即可；（2）分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可.21.【答案】解：设A商品的单价为x元/件、B商品的单价为y元/件，根据题意得：，解得：，答：A商品的单价为16元/件、B商品的单价为4元/件.【解析】本题考查的是二元一次方程组的应用有关知识，首先根据题意找出数量关系，然后列出方程组即可解答.