七年级数学暑假预习提纲.docx

1、七年级数学暑假预习提纲同学：您好！张汪中学数学组全体教师欢迎您！初中数学试卷满分120分，分为选择题、填空题和解答题；每个选择题和填空题只有一个答案；解答题分步骤给分，您应该知道会做和做对的区别就在于您书写的步骤。数学学习需要经过记忆、练习、联想、辩论、修正的过程，是一个对自己心灵的自我拷问的旅程。大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”让我们从现在开始一起进步吧！7月5、6日研究：1.1 生活中的立体图形一、例题 计算并观察下列三组算式

2、： 已知2525=625，则2426= （不要计算）你能举出一个类似的例子吗？更一般地，若aa=m，则(a+1)(a1)= 。二、课堂基础练习1、下列图形中，阴影部分的面积相等的是 答案：A与B； C与D2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：3153、计算：7+27+377+4777 答案：5188三、课后延伸练习1、猜谜语（各打数学中常用字）千人分在北上下；1人立在口上边 答案：乘；倍2、在与伙伴玩“24点”游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？答案：5-（15）53、只允许添两个“一”、一个“十”和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果

3、为100的算式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100答案：123（456789）1004、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？答案：三边形，四边形，五边形5、有一个正方形池塘如图1-1-2，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？答案：四、能力提高训练1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？”小冯说：“如果我们班上的学生像孙

4、悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的，再加上班上学生的，最后连你也算过去，就该有100个了”那么小冯班上有多少学生？答案：367月9、10日研究：1.2展开和折叠1、阅读1. 天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是10928，锐角都是7032。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是10926与7034，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术

5、”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。2.人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展

6、。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学。二、课堂基础练习1、计算：12+34+56+100+101= .答案：502、计算：1+2+3+2003+2004+2003+3+2+1= 答案：40160163、如图1-1-7：这块拼花由哪些图组成？答案：正三角形、正方形、正六边形三、课后延伸练习1、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案（只需画简图）

7、答案：2、下面有一张某地区的公路分布图，请你找出从A至D的一条最短路线（图中所标最短路线为里程）答案：AB1C2D四、能力提高训练1已知等式（1）aab=23，（2）bab=25。如果a和b分别代表一个数，那么ab是（ ） （A）2 （B）16 （C）18 （D）142、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形答案：如图：7月11、12日研究：1.3截一个几何体1、例题 1. 一座漂亮的楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米），如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？ 二、课堂基础练习1、从A地到B地有两条路，第

8、一条从A地直接到B地，第二条从A地经过C，D到B地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短 B.第一条比第二条长C.同样长答案：A2、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么CA= 答案：103、小明从1写到100，他一共写了 个数字“1”答案：21三、课后延伸练习1、数一数，图中一共有多少个正方形？ 2、定义运算= (+)，计算23的值答案：103、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20

9、%）分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金年利率储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大4、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分评委12345678评分9.89.59.79.99.89.79.49.8 答案：9.72四、能力提高训练1、（1）在太阳光照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为正方体的影子？（2）请你尝试一下，如果用手电筒照射正方体

10、，可以得到哪些形状的影子？请把各种影子的形状画出来，并比较两种情形的异同？简要说明理由答案：（1）； （2）可以得到长方形、正方形、正六边形、梯形形状的影子；在太阳光照射与手电筒照射下，都能得到长方形、正方形、正六边形，但在太阳光照射下，得不到梯形，而在手电筒照射下，可得到梯形理由：太阳光是平行光线；手电筒的光是点光源7月13、16日研究：1.5生活中的平面图形 一、例题.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪

11、家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？解:甲旅行社：240+5240=840(元)；乙旅行社：6240（元） 所以甲旅行社优惠如果是一位校长，两名学生，则：甲旅行社：240+2240=480（元）；乙旅行社：3240=432（元）所以乙旅行社优惠小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。二、课堂基础练习1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0则下列四个运算结果中是正确的是 （ ）A（1*1）*0=1； B.（

12、1*0）*1=0； C.（0*1）*1=0； D.（1*1）*1=0答案：C2、将0，1，2，3，4，5，6分别填入圆圈和方格内，每个数字只出现一次，组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数，方格内填两位数）答案：34=12=6053、三个连续偶数的和是12，它们的积是 答案：36三、课后延伸练习1、下面图形中哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成的？答案：与能一笔画出；与不能一笔画出2、已知有两个大小相等的正方形内紧排着九个等圆和十六个等圆，你认为这两个正方形内空隙哪个大？ 答案：一样大3、某服装店售出甲、乙两件衣服，各得款120元，其中甲种衣服盈利20%，乙种衣服亏损20%，问这两次买

13、卖盈亏情况答案：亏10元8、一商店把某种彩电按标价的八折出售，仍可获利20%，（进价的20%），已知该品牌彩电每台进价为1998元，求该品牌彩电每台的标价为多少元？答案：2997元四、能力提高训练1、春节，爷爷有人民币若干，分别给小明，小红，小刚压岁钱爷爷打算给小明，小红，小刚压岁钱为爷爷钱总数的二分之一，三分之一，四分之一，结果爷爷的钱少了50元，爷爷总共有多少钱？答案：600元2、如果今天是星期一，再过7天还是星期一，可用式子“1+7=1”表示，则(1)如果现在是3月，再过11个月是2月，可怎么表示？(2)如果现在是北京时间15时，再过10小时就是北京时间1时，可怎么表示？(3)你还可以想

14、出其他类似的问题吗？答案：3+11=2，15+10=1，如：一个运动员在400米的环行跑道上跑了400米又回到原地，则有400+0=07月17、18日研究：1.5生活中的平面图形（2）一、例题 引例：你能发现1，3，6，10，这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？例1：如图，在这个方格图案中，有多少个正方形？练习：如果是一个44的方格图案，则其中有多少个正方形？例2：找规律，在（ ）内填上适当的数：，（ ） 2，6，12，20，（ ）二、课堂基础练习1、猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语） 答案：无独有偶2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列，可排在位

15、置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来；（1）5，8，11，14，20，（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，21答案：（1）17；（2）127；（3）133、将18这八个整数分别填入下列括号内，使得等式成立：答案： 4、请移动一个数字，使下列等式成立：101102=1答案：101-102=15、你能根据已知的算式找出规律吗？试把下列式子中的（4）式补全：（1）32+42+122=132；（2）42+52+202=212；（3）52+62+302=312；（4）72+（ ）2+（ ）2=（ ）2三、能力提高训练1、现有9棵树，把它们栽成3行，要使每行恰好为4棵，

16、如图所示就是两种不同的栽法请至少再给出3种不同的栽法答案：7月19、20日研究：1.5生活中的平面图形（3）1、例题 例1：将1、2、3、4，四个数填在图中的方格内，使横的三格中的三数的和等于纵的两格中的两数的和。注意：本题的答案并不唯一！练习：在图中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和为15。例2：下面乘法算式中的“来参加数学邀请赛”8个字，各代表一个不同的数字，其中“赛”代表9，问其余7个字分别代表什么数字？ 来 参 加 数 学 邀 请 赛 赛 来 来 来 来 来 来 来 来 来例3在图所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9

17、这9个数，使每行，每列对角线上各数的和都为15分析关键是先在哪一个方格中填数，填上什么数，为了平衡，想到把中间的一个数5填在中心位置上其他的数如何填呢？很显然，1和9，2和8，3和7，4和6 应分别与5在同一行，或同一列，或同一对角线上解 如图二、课堂基础练习1、W、Y、Z和X分别可用1、2、3、4中的一个数代替，如果能使等式,则X+Y的和是 （ ）A.4 B.5 C.6 D.7 答案：C2、找规律，在括号里填上合适的数(1)1，2，4，5，7，8，10，( )，( )(2)19，9，17，8，15，7，( )，( ) 答案：（1）11、13；（2）13、6三、课后延伸练习1、宏达百货商店20

18、01年全年营业额如下：第一季度40万元，第二季度35万元，第三季度45万元，第四季度60万元，根据上面的数据，完成下面的折线统计图1-2-13，并回答问题 宏达百货商店2001年全年营业额统计图(1)这一年平均每季度营业额是多少万元？(2)这一年平均每个月营业额是多少万元？(3)第四季度比第一季度增加百分之几？(4)第三季度的营业额比第四季度少百分之几？ 解答：画折线图如上（右）：（1）45万元；（2）15万元；（3）50%；（4）25%2、某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元商贩言明：“以成本计算，其中一套我盈利20%，另一套我亏本20%”请你判断这个商贩是赚还是赔的答案：亏了2元3

19、、以下不同的汉字代表不同的数字，请把它们翻译成相应的算式；(1)我们与数学交朋友学=交交交交交交交交交；(2)暑假快乐乐=乐快假暑答案：（1）864197539=777777777；（2）10899=98014、在下式中，不同的汉字表示不同的数字，请问算式是什么？积是多少？答案：算式是286826，积是236236四、能力提高训练1、将19这九个数字填入下图的“O”，使每条边上的四个数字的和都等于17答案：2、规定=4+3+1(1)57和75的值相等吗？(2)对于两个自然数和，若=，那么和有什么关系？(3)运算“”有交换律吗？答案：（1）不相等；（2）=; （3）没有7月23、24日研究：2.

20、1数怎么不够用了（1）1、例题某市某一天的最高温度是零上5，最低温度是零下5它们是具有相反意义的两个量怎样区别相反意义的量才好呢？其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是这样来的现在，数学中采用符号来区分，规定零上5记作+5(读作正5)或5，把零下5记作-5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了参考课本39页：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量

21、并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号二、练习：1北京一月份的日平均气温大约是零下3，用负数表示这个温度2在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7一物体

22、可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？7月25、26日研究：2.1数怎么不够用了（2）1、有理数定义 1.引进负数后，数的范围扩大了过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数。2.整数和分数统称为有理数。 二、有理数分类 1.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数 2.按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零三、选择题(1)-100不是 A有理数 B自然数 C整数 D负有理数(2)在以

23、下说法中，正确的是 A非负有理数就是正有理数B零表示没有，不是有理数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数7月27、30日研究：2.2数轴（1）1、例题例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： -2，3，-4，0，1例2 观察数轴，找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数二、练习1、下列各数中：+7，-2，-8 3，0，+0 01，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1 5，-4

24、，2 3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?7月31和8月1日研究：2.3绝对值1、例题+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0 一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离 为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值|a|二、练习设计1、填空：(1)+3的符号是_，绝对值是_；(2)-3的符号是_，绝对值是_；(3)-的符号是_，绝对值是_；(4)10-5的符号是_，绝对值是_ 2、填空：(1)符号是+

25、号，绝对值是7的数是_；(2)符号是-号，绝对值是7的数是_；(3)符号是-号，绝对值是0 35的数是_；(4)符号是+号，绝对值是1的数是_；3、(1)绝对值是的数有几个?各是什么?(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?(3)有没有绝对值是-2的数?4、计算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-0 24|+|-5 06|； (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； (6)|20|-| 5、填空：(1)当a0时，|2a|=_；(2)当a1时，|a-1|=_；(3)当a1时，|a-1|=_ 8月2、3日研究：23绝对值（2）1、 判断下列各式是否正确：(1)|-

26、0 1|-0 01|； (2)|- |； (3)； (4)- 2、 比较下列每对数的大小：(1)- -；(2)- -0 273；(3)- -；(4)- -；(5)- -；(6)- -3、 写出绝对值大于3而小于8的所有整数 4、 你能说出符合下列条件的字母表示什么数吗?(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3) =-1； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=0 5 若|a+1|+|b-a|=0，求a，b 8月6、7日研究：2.4有理数的加法（1）1计算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)

27、(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48；(8)(-56)+372计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+03用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0

28、5*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(2)(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|8月8、9日研究：2.4有理数的加法（2） 1计算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2计算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3当a=-11，b=8，c=-14时，求下列代数式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c利用有理数的加法解下列各题(第48题)：4飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？6一天早晨的气温是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？7小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周总的盈亏情况如何？88筐白