高一数学集合的分类和集合的表示法组卷.docx

1、高一数学集合的分类和集合的表示法组卷高一数学集合的分类和集合的表示法组卷的高中数学组卷 高一数学集合的分类和集合的表示法组卷一选择题（共19小题）1设集合A=面积为1的矩形，B=面积为1的正三角形，则正确的是（）AA，B都是有限集BA，B都是无限集CA是无限集，B是有限集DA是有限集，B是无限集2给出 四个结论：1，2，3，1是由4个元素组成的集合集合1表示仅由一个“1”组成的集合2，4，6与6，4，2是两个不同的集合集合大于3的无理数是一个有限集其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有3下列集合中是有限集的是（）ANBRCN（N*）DQ4有以下四个集合（1）x|x22x+1=0；（2）1，2

2、；（3）（1，2）；（4）边长为3，4的三角形其中为单元素集合的是（）A（3）（4）B（1）（3）C（1）（3）（4）D（2）（4）5用列举法表示小于2的自然数正确的是（）A 1，0 B1，2 C 1 D1，1，0 6方程组的解构成的集合是（）A（1，1）B1，1C（1，1）D17下面关于集合的表示正确的个数是（）2，33，2； （x，y）|x+y=1=y|x+y=1；x|x1=y|y1； x|x+y=1=y|x+y=1A0B1C2D38方程组解的集合是（）Ax=2，y=1B2，1C1，2D（2，1）9下列集合中，不是方程（x+1）（x2）=0的解集的集合是（）A1，2B2，1Cx|（x+1）

3、（x2）=0D（1，2）10集合xN+|x3的另一种表示法是（）A0，1，2，3B1，2，3C0，1，2D1，211下列式子中，正确的是（）AB若aN，bN，则a+b的最小值为2CN*ND空集是任何集合的真子集12设A=xZ|x|2，B=y|y=x2+1，xA，则B的元素个数是（）A5B4C3D213集合xN|x3的列举法表示是（）A0，1，2B1，2C0，1，2，3D1，2，314下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A6的质因数Bx|x4，xN*Cy|y|4，yND连续三个自然数15方程组的解构成的集合是（）A（1，1）B1，1C（1，1）D116下列集合中，表示方程组的解集的是（

4、）A2，1Bx=2，y=1C（2，1）D（1，2）17设正整数集N*，已知集合A=x|x=3m，mN*，B=x|x=3m1，mN*，C=x|x=3m2，mN*，若aA，bB，cC，则下列结论中可能成立的是（）A2006=a+b+cB2006=abcC2006=a+bcD2006=a（b+c）18已知集合A=x|N*，且xZ，则A=（）A2，3B1，2，3，4C1，2，3，6D1，2，3，419集合xN*|x5的用列举法表示为（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5二填空题（共7小题）20用描述法表示不等式2x60的解集_21设a、b为非零实数，则的所

5、有值组成的集合为_22集合x|x为不大于10的正偶数用列举法表示为：_23用描述法表示二元一次方程xy=0的解集为_24用列举法表示集合（x，y）|2x+y5=0，xN，yN=_25用列举法表示集合（x，y）|0x1，0y2，x，yZ _26在抛物线y=x21上且纵坐标为3的点的集合为 _三解答题（共4小题）27已知集合A=x|x=+，ab0，aR，bR（1）用列举法写出集合A；（2）若B=x|mx1=0，mR，且BA，求m的值28试选择适当的方法表示下列集合：（1）函数y=x2x+2的函数值的集合；（2）y=x3与y=3x+5的图象的交点集合29用适当方法表示下列集合（1）方程x24=0的解

6、的集合（2）满足不等式02x18的素数组成的集合（3）所有偶数组成的集合（4）直角坐标平面内第四象限内的点集302013年7月138139203的高中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共19小题）1设集合A=面积为1的矩形，B=面积为1的正三角形，则正确的是（）AA，B都是有限集BA，B都是无限集CA是无限集，B是有限集DA是有限集，B是无限集考点：集合的分类3302213专题：阅读型分析：由于面积为1的矩形有无数个，而面积为1的正三角形只有一个，易得结果解答：解：由于面积为1的矩形有无数个，所以集合A为无限集，而面积为1的正三角形只有一个，所以集合B为有限集故选C点评：本题考查了集合的分类

7、有限集与无限集，其根本区别就是集合元素的个数，是个基础题2给出 四个结论：1，2，3，1是由4个元素组成的集合集合1表示仅由一个“1”组成的集合2，4，6与6，4，2是两个不同的集合集合大于3的无理数是一个有限集其中正确的是（）A只有B只有C只有D只有考点：集合的分类3302213专题：计算题分析：通过集合中元素的特性判断的正误利用集合的定义判断的正误；集合中元素的无序性判断的正误；集合中元素的个数的多少分类判断的正误解答：解：对于集合中元素的互异性可知判，是不正确的对于集合的定义判断是正确的；对于集合中元素的无序性判断2，4，6与6，4，2是两个不同的集合，是不正确的；对于集合大于3的无理数

8、是一个有限集，集合中元素的个数是无数的，所以是不正确的只有正确故选D点评：本题考查集合的基本概念，集合元素的特征，集合相等等知识，基础题3下列集合中是有限集的是（）ANBRCN（N*）DQ考点：集合的分类3302213专题：计算题分析：N，R，Q分别表示自然数集，实数集，有理数集，它们都是无限集，故可判断解答：解：由题意，N（N*）=0，N，R，Q分别表示自然数集，实数集，有理数集，它们都是无限集，故选C点评：本题以数集为载体，考查集合的分类，属于基础题4有以下四个集合（1）x|x22x+1=0；（2）1，2；（3）（1，2）；（4）边长为3，4的三角形其中为单元素集合的是（）A（3）（4）B

9、（1）（3）C（1）（3）（4）D（2）（4）考点：集合的分类3302213专题：证明题分析：解一元二次方程可得（1）为单元素集；根据（2）中有两个元素，故（2）不为单元素集；根据（3）中只有一个表示点的元素，故（3）为单元素集；边长为3，4的三角形，可能以3为腰以4为底，也可能以4为腰，以3为底，故有两个元素解答：解：（1）x|x22x+1=0=1为单元素集；（2）1，2为二元素集；（3）（1，2）为单元素集；（4）边长为3，4的三角形有两个满足条件的等腰三角形，为二元素集；故选B点评：本题考查的知识点是集合的分类，其中要注意（2）（3）的区别，一个表示二元数集，一个表示单元点集5用列举法表

10、示小于2的自然数正确的是（）A 1，0 B1，2 C 1 D1，1，0 考点：集合的分类3302213专题：计算题分析：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可解答：解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选A点评：本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题6方程组的解构成的集合是（）A（1，1）B1，1C（1，1）D1考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：通过解二元一次方程组求出解，利用集合的表示法：列举法表示出集合即可解答：解：解得所以方程组的解构成的集合是（1，1）故选A点评：本题主要考查了集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定

11、要以数对形式写，属于基础题7下面关于集合的表示正确的个数是（）2，33，2； （x，y）|x+y=1=y|x+y=1；x|x1=y|y1； x|x+y=1=y|x+y=1A0B1C2D3考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：集合中的元素具有无序性，故不成立；（x，y）|x+y=1是点集，而y|x+y=1不是点集，故不成立；正确解答：解：集合中的元素具有无序性，2，3=3，2，故不成立；（x，y）|x+y=1是点集，而y|x+y=1不是点集，故不成立；由集合的性质知正确故选点评：本题考查集合的概念和性质，解题时要熟练掌握基本知识和基本方法8方程组解的集合是（）Ax=2，y=1B2，1

12、C1，2D（2，1）考点：集合的表示法3302213专题：计算题；函数的性质及应用分析：由加减消元，得原方程组的一组解：x=2，y=1由此可得解集合为单元素集：（2，1）解答：解：由，解得方程组解的集合只有一个元素（2，1）因此所求解集合为（2，1）故选：D点评：本题给出二元一次方程组，求它的解集合，着重考查了集合的含义与表示等知识，属于基础题9下列集合中，不是方程（x+1）（x2）=0的解集的集合是（）A1，2B2，1Cx|（x+1）（x2）=0D（1，2）考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：方程（x+1）（x2）=0的解集中含有两个元素1和2，并不是点集（1，2）解答：解：方

13、程（x+1）（x2）=0的解集中含有两个元素1和2，并不是点坐标（1，2），（1，2）不是方程（x+1）（x2）=0的解集的集合故选D点评：本题考查集合的表示方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合中元素的性质10集合xN+|x3的另一种表示法是（）A0，1，2，3B1，2，3C0，1，2D1，2考点：集合的表示法3302213专题：阅读型分析：集合xN+|x3是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素解答：解：集合xN+|x3是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，xN+|x3=1，2故选D点评：本题考查集合的表示方法，是一个

14、基础题，解题的关键是看清题目中所给的元素的表示，是正的自然数11下列式子中，正确的是（）AB若aN，bN，则a+b的最小值为2CN*ND空集是任何集合的真子集考点：集合的表示法；集合的包含关系判断及应用3302213分析：根据题意，依次分析选项：对于A、由集合与元素的关系可得A正确，对于B、由集合N的性质可得a、b的最小值均，将其相加可得a+b的最小值，可得B错误；对于C、集合间符号使用有误，则C错误；对于D、由空集的性质可得D错误；综合的可得答案解答：解：根据题意，依次分析选项：对于A、是集合中的元素，则有，A正确；对于B、若aN，bN，则a、b的最小值均为0，a+b的最小值为0，B错误；对

15、于C、集合N*是集合N的子集，有N*N成立，C错误；对于D、空集是任何集合的子集空集，是任何非空集合的真子集，D错误；故选A点评：本题考查集合的性质与常见的集合，注意符号“”、“”与“”、“”的区别12设A=xZ|x|2，B=y|y=x2+1，xA，则B的元素个数是（）A5B4C3D2考点：集合的表示法；元素与集合关系的判断3302213专题：计算题分析：将B用列举法表示后，作出判断解答：解：A=xZ|x|2=2，1，0，1，2，B=y|y=x2+1，xA=5，2，1B的元素个数是3故选C点评：本题考查集合的含义、表示方法属于简单题13集合xN|x3的列举法表示是（）A0，1，2B1，2C0，

16、1，2，3D1，2，3考点：集合的表示法3302213专题：阅读型分析：根据题意，分析可得符合x3的自然数有0、1、2，用列举法表示可得答案解答：解：根据题意，符合x3的自然数有0、1、2，则xN|x3=0，1，2，故选A点评：本题考查集合的表示方法，关键是分析出集合中元素的特征14下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（）A6的质因数Bx|x4，xN*Cy|y|4，yND连续三个自然数考点：集合的表示法3302213专题：计算题；函数的性质及应用分析：将A、B、C、D各项的集合分别化简，再和题意所求的集合加以对照，即可得到本题答案解答：解：对于A，6的质因数=2，3，不符合题意；对于B，

17、x|x4，xN*=1，2，3，刚好是题意所求的集合；对于C，y|y|4，yN=0，1，2，3，不符合题意；对于D，连续三个自然数中的元素不明确，不能构成集合，故不符合题意故选：B点评：本题给出几个集合，要我们找出含有3元素1，2，3的集合，着重考查了集合的定义与表示等知识，属于基础题15方程组的解构成的集合是（）A（1，1）B1，1C（1，1）D1考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：先解方程组，再用集合表示出来，即可得出结论解答：解：解方程组可得方程组的解构成的集合是（1，1）故选A点评：求出方程组的解，用集合表示时，元素为坐标形式，应特别注意16下列集合中，表示方程组的解集的是

18、（）A2，1Bx=2，y=1C（2，1）D（1，2）考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：先求出二元一次方程组的解，然后利用点集表示出解集即可解答：解：则方程组的解集的是（2，1）故选C点评：本题主要考查了二元一次方程组的解法，以及点集的表示，同时考查运算能力，属于基础题17设正整数集N*，已知集合A=x|x=3m，mN*，B=x|x=3m1，mN*，C=x|x=3m2，mN*，若aA，bB，cC，则下列结论中可能成立的是（）A2006=a+b+cB2006=abcC2006=a+bcD2006=a（b+c）考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：由于2006=36691

19、，对于A：a+b+c=3m1+3m21+3m32=3（m1+m2+m31）不合；对于B：abc=3m1（3m21）（3m32）不合；对于C：a+bc=3m1+（3m21）（3m32）=3m1适合；从而得出正确选项解答：解：由于2006=36691，而a+b+c=3m1+3m21+3m32=3（m1+m2+m31）不满足；abc=3m1（3m21）（3m32）不满足；a+bc=3m1+（3m21）（3m32）=3m1适合；a（b+c）=3m1（3m21+3m32）不满足；故选C点评：本小题主要考查集合的表示法、整数的性质等基础知识，考查运算求解能力与转化思想属于基础题18已知集合A=x|N*，且

20、xZ，则A=（）A2，3B1，2，3，4C1，2，3，6D1，2，3，4考点：集合的表示法；集合中元素个数的最值3302213专题：计算题分析：因为xZ且N*，说明0，解得x5，利用取特殊值，可以一一取值进行判断；解答：解：集合A=x|N*，且xZ，5x0可得x5，取x=4，；取x=3，=3，满足题意；取x=2，=2，满足题意；取x=1，=，不满足题意，取x=0，可得，不满足题意；取x=1，可得=1，满足题意；取x=2，可得，不满足题意；若x2，可得，不满足题意，A=1，2，3，4；故选D；点评：此题主要考查集合的表示方法，利用取特殊值法进行一一验证，此题是一道基础题；19集合xN*|x5的用

21、列举法表示为（）A0，1，2，3，4B1，2，3，4C0，1，2，3，4，5D1，2，3，4，5考点：集合的表示法3302213专题：阅读型分析：根据题意，分析可得集合xN*|x5的元素为小于5的全部正整数，列举法表示该集合即可得答案解答：解：集合xN*|x5的元素为小于5的全部正整数，则xN*|x5=1，2，3，4；故选B点评：本题考查集合的表示方法，要灵活掌握集合的表示方法二填空题（共7小题）20用描述法表示不等式2x60的解集x|x3考点：集合的表示法3302213专题：计算题分析：解一次不等式2x60，可得不等式的解集，进而用性质描述法表示可得答案解答：解：解不等式2x60得：x3故用描述法表示为x|x3故答案为：x|x3点评：本题考查的知识点是集合的表示法，熟练掌握集合的表示方法，特别是性质描述法的形式是解答的关键21设a、b为非零实数，则的所有值组成的集合为1，3考点：集合的表示法3302213专题：分类