青岛版数学七年级上册第六章《整式的加减》复习学案.docx

1、青岛版数学七年级上册第六章整式的加减复习学案第六章 整式的加减 复习学案课题:整式的加减 课型: 复习课一、 学习目标（1） 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的联系与区别。（2） 理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确进行同类项的合并和去括号；在准确判断、正确合并同类项的基础上，能进行整式的加减运算。（3） 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。2、自主复习（一）单项式与多项式 1.整式：定义：只含有_、 、 、 运算的代数式叫做整式。例如：0.5b-0.35a ab+3b等等2.单项式：定义：不含_、 、运算的整式叫单

2、项式。 系数： . 次数： .例如：单项式-3x中，系数是 ，次数是 ，称-3x 为一次单项式；-ab的系数是 ，次数 ，称-ab为二次单项式.单项式的注意点： 单独一个数或一个字母也是单项式.比如-3，0，m，等都是单项式. 单独一个非零数的次数是0，比如-3的次数是0.3.多项式及相关概念 叫多项式。 叫多项式的项数， 叫常数项， 叫多项式的次数。 整式与单项式、多项式的关系？对应训练1.单项式的系数是 ，次数是 。说出下列单项式的系数和次数 5 x3 xy3 a x22.代数式，0，-3， ，中不是整式的有_，单项式有_，多项式有_。3.多项式是_次_项式，最高次项是_，四次项是_，常数

3、项是_。指出下列多项式每一项的系数和次数, 分别是几次几项式 3a2b+1 2x23x+5 2aab2 1x+ x24.观察下面一列单项式：，根据其中的规律，得出第十个单项式是 5.把多项式按项的次数由高到低排列 （二）同类项1.定义：所含 相同，并且 也相同的项，叫做同类项。常数项都是同类项。（要牢记！）2.概念： 叫做合并同类项。3.合并同类项的法则 对应训练1.判别下列各题中的两个项是不是同类项。2.单项式 2x2y 和（ ）是同类项：5xy x2y x2yz 2a2b x2y3、合并下列多项式中的同类项：（1）3a+(-5a) (2)4mn+ mn (3)-0.3ab+0.3ab 4、

4、合并下列各项式的同类项：（1）13x-3x-10x； （2）x2y-4x2y+2x2y；（3）2m2+1-3m-7-3m2+5 （4）5ab-4a2b-8ab2+3ab-ab2-4a2b。5、先化简，再求值：（1） 2x2-5xy+2y2+x2-xy-2y2，其中x=-1，y=2；（2） a3-3a2b+ab2+3a2b-b3-ab2，其中a=，b=-。（三）去括号1.去括号法则：（1）括号前面是“”号时 （2）括号前面是“”号时 2.添括号法则：（1）所添括号前面是“+”时， （2）所添括号前面是“-”时， 对应训练1、判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)

5、 = a2-2a-b+c；(2)-(x-y)+(xy-1) =-x-y+xy-1.2、根据去括号法则，在_上填上“+”号或“-”号：(1)a_(-b+c)=a-b+c(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d (3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b 3、去括号： （1）a（bc）； （2）a（bc）；（3）a（bc）； （4）a（bc） （四）整式的加减1. 概括：整式的加减运算是，有括号，先去括号，有同类项再合并同类项。2. 求单项式与多项式的和或多项式与多项式的和差，在列式时，都要_，把每个多项式分别括起来，再用_连接。运算时，按_，先_,再_.对应训练1、五个连续奇数，中间的一个是

6、2n+1（n为整数），那么这五个数的和是（ ） A10n+10 B.10n+5 C.5n+5 D.5n-52、化简m-n-(m+n)的结果是( ) A.0 B.2m C.-2n D.2m-2n3、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+3相加后，不含二次项，则m等于( ) A.2 B.-2 C.-4 D.-84、多项式2ab-ab2+3与2ab2+3ab-1的差为( ) A.3ab2+ab-4 B.-3ab2+5ab+2 C.-3ab2-ab+4 D.3ab2-ab+45、若A和B都是三次多项式，你认为下列关于A+B的说法正确的是( ) A.仍是三次多项式 B.是六次多项式 C.

7、不小于三次多项式 D.不大于三次多项式6、一个多项式减去7a2-3ab-2等于5a2+3，则这个多项式是_7、某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“-”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_.8、化简（1）（3a-b）+(5a+2b)(7a+4b) (2)3a-5a-(a+2)+a -1三、当堂检测1.计算：（1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)（3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2)2.化简（1）a0，b0，|6-5b|-|3a-2b|-|6b-1| （2）1a0，b0，|6-5b|-|3

8、a-2b|-|6b-1| （2）1a3，|1-a|+|3-a|+|a-5|（3）当a=1，b=-3，c=1时，求代数式a2b-a2b-(5abc-a2c)-5abc的值。（4）当代数式-(3x+6)2+2取得最大值时，求代数式5x-x2-(x+2)的值。（5）x2-3xy=-5，xy+y2=3，求x2-2xy+y2的值。3、自学指导及对应训练（一）复习巩固1.等式的基本性质1：等式两边同时，所得的结果仍是等式。2.等式的基本性质2：等式两边同时，所得的结果仍是等式。（二）学习实践1.利用等式基本性质解下列方程(1)4x 15 = 9 (2) 2x = 5x 21 4x=9+ 2x-5x=-21

9、从上面解方程过程中你发现了什么？（1） 什么是移项（2） 移项时注意事项（3） 移项的依据对应练习判断下列移项是否正确，如果不正确请改正。（1）.x-2=5移项得x=5-2（2）2x=x+3移项得2x+x=3（3）3x+7=22x,移项得3x-2x=2-72.利用等式基本性质解下列方程6x=-24 X=-4这个方程是ax=b的形式，为了化成x=c的形式，就要设法使左边未知数系数化为1，运用的是等式的基本性质2，对应练习(1) -2x=1 (2) -3y=-15(3) 3x=4 (4) -2/3x=6四.典型例题例1.解方程5x+1=4x-2(用移项法) 例2.解方程x=-6解.移项，得 解.方

10、程的两边都乘得 5x-4x=-2-1 x.( )=(-6)（）合并同类项，得 即 x=10 X=-3对应练习：解下列方程(1) 2x+1=7 (2) 3y- (3) x-8=2x+7 (4) 2x=5x-1五、对应训练1.下列移项是否有错误，如果有错误，请改正过来（1）由x-1=9得 x=9-1(2)由2x=3-x得 2x+x=3(3)由4-2x=x得 4=2x-x(4)由8-5x=2+3x得 8+2=-5x+3x 2.下列方程中，系数化为1错误的是（ ） A.由2x=1,得x=1/2 B.由-1/2x=2,得x=1 C.由3x=1/3得，x=1/9 D.由-x+1=2,得x=-1 3.把方程

11、3x-4=5x-7变形为3x-5x=-7+4,称为（ ） A.移项 B.去分母 C.去括号 D.系数化为1 4.在解方程4x+1=3x-2时，下列移项正确的是（ ） A.4x+3x=1-2 B.4x-3x=-2-1 C.4x-3x=2-1 D.4x+3x=-2-1 5.解方程时，移项得根据是（ ） A.加法交换律 B.乘法分配律 C.等式的基本性质1 D.等式的基本性质26.解下列方程，并写出方程变形的依据（1）x+1.6=0 (2)-2.8y-0.7=1.47.解方程 （1）x-3=-12 (2) 1.5x+4.5=0 (3) 5-2x=9 (4) -3y=-15小结：这节课你学到了什么？（

12、1） 移项（2） 移项依据（3） 系数化为1（4） 解方程的步骤六、拓展提升1.若关于x的方程，3x+2m+1=x-3m-2的解为x=0，求m的值。2.已知2-3=1，试求x的值发现：字母可以表示某个范围内的数，它能把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。（二）学习实践用字母表示数和数量关系（1）加工一批玩具，每位工人每天生产x个，那么20位工人y天可生产玩具个；（2）三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，那么三角形的面积为 ；（3）若圆的半径为r，一个正方形的面积为圆面积的倍则这个正方形的面积为（4）练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿和5支圆珠

13、笔的价格为 归纳出书写规范：（1） 数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘，（2） 几个字母相乘时，（3） 除以一个数写成（4） 带分数与字母相乘通常化为（5） 表示确定的数，与字母相乘时写在字母（6） 后面有单位的和式要加括号特别注意1：当数字1或-1与字母相乘时，1可以省略不写例 1n写成 -1n写成特别注意2：在同一题目中，不同字母表示不同的量例 如果练习本售价每本1.8元，铅笔售价每支0.5元，那么买x本练习本和y支铅笔共需多少元？这里的x、y就表示不同的量。（三）例题解析例1.下列用字母表示数的书写是否规范？原因？1.小林用a元钱买5千克苹果，则苹果单价为a5元2.温度由t度下降15度

14、后是t-15度3.小明每小时走v千米，小时走 v千米4.长方形的长为m，宽为n,则周长为（m+n) 2，面积为nm.四、当堂检测1.（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？ （2）小海两次数学考试的成绩分别为a和b，则两次考试的平均成绩为多少？ （3）李大爷承包了15公顷土地，其中8公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入a元，瓜果每公顷收入b元，则去年李大爷一共收入多少元？2. 说出一个可以用2x-y表示结果的实际问题3.（1）a的相反数可以表示为（2）a的绝对值可以表示为（3）加法交换律用字母可以表示为（4）乘法交换律用字母可以表示为（5）一个奇数可以表示为小组讨论，

15、把用字母表示的数学规律，法则，计算公式写出来！五、拓展提升1.填空（1）某地7时的气温是3度，12时的气温的气温比7时的气温高m度，12时的气温是多少度？（2）买b千克苹果用了8元钱，买一千克苹果需要多少元？2.三角形三条边长的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，它的周长是多少？ 3.天泉村现有村民n人，耕地160公顷，人均占有耕地多少公顷？4.一个正方形的边长为a，则边长增加1后的面积是（ ）A、+1 B、-1 C、a+1 D、5.用2n-1表示奇数，则它的下一个奇数表示为（ ）A、 2n B、2n+1 C、2n-1 D、2n+36.十位数字是a,个位数字是b，则这个两位数是（ ）A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a7.观察下面的式子：x，等等，根据你发现的规律，第六个式子应是8.研究下列算式，用你发现的规律填空9.有一块长方形的土地，长为30米，宽为20米，在这块土地内的四周修了一条宽为a米的小路，余下的土地是菜地，请你用字母表示菜地的面积。