知识点041合并同类型解答题.docx

1、知识点041 合并同类型解答题知识点041：合并同类型（解答题）1（2011泉州）计算：3a+2a=5a考点：合并同类项。专题：计算题。分析：根据合并同类项的法则进行解答即可解答：解：原式=（3+2）a=5a故答案为：5a点评：本题考查的是合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变2合并同类项：4a2+3b22ab4a24b2+2ba考点：合并同类项。分析：同类项有：4a2与4a2；3b2与4b2；2ab与2ba解答：解：原式=（4a24a2）+（3b24b2）+（2ab+2ba）=b2点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同

2、合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减3合并同类项：（1）3a22a+4a27a；（2）3a+4b（a3b）考点：合并同类项。分析：本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的系数相同，是同类项的两项可以合并，不是的不能合并合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：（1）3a22a+4a27a=7a29a（2）3a+4b（a3b）=4a+7b点评：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并4下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正（1）2x2+3x2=5x4；应=5x2（2）3x+2y=5xy；3

3、x与2y不是同类项，不能合并（3）7x24x2=3；应=3x2（4）9a2b9ba2=0考点：合并同类项。分析：这四个式子的运算是合并同类项的问题根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变注意不是同类项一定不能合并解答：解：（1）错误，结果是：5x2；（2）错误，3x与2y不是同类项，不能合并；（3）错误，结果是：3x2；（4）正确点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变5（1）计算：|3|6（2）14+24（2）2（3）化简：3a2b5b+7b+a（4）2x2xy考点：合并同类项；有理数的混合运算。分析：（1）后半部分直接运用乘法的分配律

4、计算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中12表示1的平方的相反数，不表示1的平方，注意区分12=1，而（1）2=1，它们的结果和表示的意义都不一样；（3）和（4）运用整式的加减运算顺序，合并同类项解答：解：（1）原式=33+2=2；（2）原式=1+244=5；（3）原式=4a；（4）原式=x22xy+3点评：本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括号应按照

5、先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行6考点：合并同类项。分析：同类项为：xy与xy，只需把这两项合并即可解答：解：原式=（xyxy）+1=xy+1点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并75x2y+xy23x2y7xy2考点：合并同类项。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则进行计算即可解答：解：原式=5x2y3x2y+xy27xy2=（5x2y3x2y）+（xy27xy2）=（53）x2y+（17）xy2=2x2y6xy2点评：本题主要考查合并同类项的法

6、则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变8计算：3x26xx23+4x2x21考点：合并同类项。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：3x26xx23+4x2x21=（3x2x22x2）+（6x+4x）+（31）=2x4点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变9合并同类项（1）2x2+13x+73x2+5x（2）7xyx2+2x25xy3x2考点：合并同类项。分析：根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：（1）原式=2x23x23x+5x+1+7=x2+

7、2x+8；（2）原式=x2+2x23x2+7xy5xy=2x2+2xy点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变10化简：（1）9y+6；（2）5（a2b3ab2）2（a2b7ab2）；（3）3x27x（4x3）2x2；（4）5a2a2+（5a22a）2（a23a）考点：合并同类项。分析：（1）对式子进行分析，将同类项进行合并，化简后即可得结果（2）本式可先将括号去掉，然后再进行同类项合并，即求得结果（3）本式同（2）相同，去括号后，合并同类项（4）本式可先将中括号内同类项进行合并，然后计算即可解答：解：（1）原式=9y+6x2+3y2x2=4x26y（2）原式

8、=5a2b15ab22a2b+14ab2）=3a2bab2（3）原式=3x27x+4x3+2x2=5x23x3（4）原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a2（4a2+4a）=a24a点评：本题考查同类项的合并问题，计算时注意正负号即可11化简：5xy2+2x2y3xy2x2y考点：合并同类项。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：5xy2+2x2y3xy2x2y=（53）xy2+（21）x2y=2xy2+x2y点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变12合并同类项考点：合并同类项

9、。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：=（2）a3b+（1+）a2bab2=a3ba2bab2点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变13a2+3ab+68a2+ab考点：合并同类项。分析：先找出算式中的同类项，再根据合并同类项的法则进行计算解答：解：原式=a28a2+3ab+ab+6=7a2+4ab+6点评：合并同类项即把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变，注意不是同类项的不能合并14计算：（1）3y+0.75y0.25y；（2）5a1.5a+2.4a考点：合并同类项。分析：这两

10、个式子的运算都是合并同类项得问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：（1）3y+0.75y0.25y=（3+0.750.25）y=2.5y（2）5a1.5a+2.4a=（51.5+2.4）a=5.9a点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变15合并同类项：4x2y+8xy29x2y21xy2考点：合并同类项。分析：4x2y与9x2y是同类项；8xy2与21xy2是同类项解答：解：原式=（4x2y9x2y）+（8xy221xy2）=13x2y13xy2点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同合

11、并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并16化简：25.8xy3xy+2xyxy+xy+xy考点：合并同类项。分析：根据合并同类项的法则进行计算解答：解：25.8xy3xy+2xyxy+xy+xy=（25.83+2+1）xy=25.55xy点评：本题主要考查合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变17化简：2x+（x4）（5x4） 3（a22a3）5（5a22）考点：合并同类项。分析：先去括号，然后合并同类项，即可得出结果解答：解：2x+（x4）（5x4）=2x+x45x+4=2x；原式=3a26a9+25a2+10=28a26a+1点评：本

12、题考查了合并同类项，需同学们熟练掌握183x2y4xy23+5x2y+2xy2+5考点：合并同类项。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则进行计算即可解答：解：3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5=3x2y+5x2y4xy2+2xy23+5=（3x2y+5x2y）+（4xy2+2xy2）+（3+5）=（3+5）x2y+（4+2）xy2+（3+5）=8x2y2xy2+2点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变19合并同类项：（1）；（2）3x2y4xy23+5x2y+2xy2+5；（3）5x23x2（2x3）4x2；（4）3（2x2y

13、2）2（3y22x2）（x2）y2考点：合并同类项。分析：（1）先简化符号，再合并同类项；（2）直接根据合并同类项的法则计算；（3）、（4）先去括号，再合并同类项解答：解：（1）原式=2；（2）原式=（3+5）x2y+（4+2）xy2+（3+5）=8x2y2xy2+2；（3）原式=5x23x+4x6+4x2=9x2+x6；（4）原式=6x23y26y2+4x2+x2y2=11x210y2点评：本题考查整式的运算，有括号的要先去括号，再合并同类项20已知单项式0.25xbyc与单项式0.125xmy2n1的和为0.625axnym，求abc的值考点：合并同类项；单项式。专题：综合题。分析：在解答

14、本题时要搞清楚只有次数相同的数才能进行相加，也就是说x，y的次数相同，再代入运算求出结果解答：解：根据次数相同的数才能进行相加，b=m=n，c=2n1=m，即m=n=1，b=c=1，又0.250.125=0.625a，a=0.2，abc=0.2点评：解决此类题目的关键是搞清楚同类项才能进行相加，此题应先求出m，n的值，再求出a，b，c的值21合并下列多项式中的同类项：（1）3x2+4x2x2x+x23x1；（2）a2b+2a2b；（3）a3a2b+ab2+a2b2ab2+b3；（4）2a2b+3a2ba2b考点：合并同类项。分析：根据合并同类项的法则求解解答：解：（1）3x2+4x2x2x+x

15、23x1=（32+1）x2+（413）x1=2x21；（2）a2b+2a2b=（1+2）a2b=a2b；（3）a3a2b+ab2+a2b2ab2+b3=a3+（1+1）a2b+（12）ab2+b3=a3ab2+b3；（4）2a2b+3a2ba2b=（2+3）a2b=a2b点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变22（1）合并同类项：3a+5ba+4b（2）用代数式表示：比y的倒数小的数；考点：合并同类项；列代数式。分析：（1）根据合并同类项的法则进行计算；（2）先求倒数，再求差即可解答：解：（1）原式=（3aa）+（5b+4b）（2分）=2a+9b；（2分）（

16、2）点评：（1）本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；（2）列代数式的关键是找准关键词和运算顺序23计算：（1）5a+7a11a（2）3xy（7xy8x）+10x考点：合并同类项。分析：合并同类项得法则是系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：（1）5a+7a11a=（5+711）a=a（2）3xy（7xy8x）+10x=4xy+18x点评：本题主要考查合并同类项得法则合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为024先合并同类项，再求值xyz4yz6xz+3xyz+5xz+4yz，其中x=2，y=10

17、，z=5考点：合并同类项。分析：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变，合并同类项后再求值解答：解：原式=（1+3）xyz+（44）yz+（56）xz=2xyzxz当x=2，y=10，z=5时原式=2（2）（10）（5）（2）（5）=20010=210答：合并同类项为2xyzxz，xyz4yz6xz+3xyz+5xz+4yz的值为210点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关25单项式2x3ym和单项式的和是单项式，求这两个单项式的和

18、考点：合并同类项。分析：由题意知道，它们是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和解答：解：依题意得n1=3，m=2m3解得n=4，m=3代入2x3ym+（）=2x3y3+（）=答：这两个单项式的和是点评：同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点26合并同类项：（1）3ab+2mn3ab+4mn（2）5yx2+4xy22xy+6x2y+2xy+5考点：合并同类项。分析：（1）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可，（2）首先确定同类项，然后进行合并同类项即可解答：解：（1）原式（2mn+4mn）+（3ab3ab）=6mn，（

19、2）原式=（5yx2+6x2y）+（2xy+2xy）+4xy2+5=x2y+4xy2+5点评：本题主要考查同类项的概念，合并同类项等知识点，关键在于确定哪些项为同类项，掌握同类项的定义27求多项式3a+abc3a+的值，其中a=2，b=，c=1.5考点：合并同类项；整式的加减化简求值。专题：计算题。分析：先合并同类项，得出最简整式，然后代入a、b、c的值即可得出答案解答：解：原式=abc，当a=2，b=，c=1.5时，原式=2（）1.5=点评：此题考查了合并同类项及整式的化简求值，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则，难度一般28（附加题）计算：3ab5ab+7ab=5ab考点：合

20、并同类项。专题：计算题。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：原式=（35+7）ab=5ab故答案为：5ab点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变29化简：2x+5+3x7考点：合并同类项。分析：合并同类项的法则就是字母不变，系数想加减解答：解：原式=（2x+3x）+（57）=5x2点评：本题考查合并同类项的法则关键知道字母不变，系数想加减30化简（1）5x2+2xy4y23xy+4y23x2 （2）2（2x25x）（3x5+4x2）考点：合并同类项；去括号与添括号；整式的加减。专题：

21、计算题。分析：（1）这个式子的运算是合并同类项的问题根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变；（2）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可解答：解：（1）原式=（5x23x2）+（2xy3xy）+（4y2+4y2）=2x2xy；（2）原式=4x210x3x+54x2=（4x24x2）+（10x3x）+5=13x+5点评：（1）本题主要考查合并同类项的法则：把系数相加减，字母和字母的指数不变题目比较简单，属于基础题型，（2）解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则31ax2+2a2x+a3考点：合并同类项。分析：首先提取公因式a，然

22、后利用完全平方公式进行分解因式即可解答：解：原式=a（x2+2ax+a2）=a（x+a）2点评：本题主要考查提取公因式，完全平方公式的运用，关键在于正确的提取公因式，认真的运用完全平方公式32x+3yy2x考点：合并同类项。专题：常规题型；计算题。分析：根据合并同类项的法则直接求解即可解答：解：原式=（12）x+（31）y=2yx点评：本题考查合并同类项的知识，注意掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变33合并同类项：8a2a2+11+3a+4a25+ab考点：合并同类项。专题：常规题型。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即

23、系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：原式=（8+3）a（24）a2+115+ab=11a+2a2+6+ab点评：本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变34合并同类项（1）3a+2a7a（2）4x2y+8xy29x2y21xy2考点：合并同类项。专题：常规题型。分析：（1）（2）分别根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，合并同类项即可解答：解：（1）原式=（3+27）a=2a；（2）原式=（49）x2y+（821）xy2=13x2y13xy2点评：本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并

24、准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数335合并同类项，结果按字母a作降幂排列：3（2a33a4+a4）2（62a2+3a34a4）考点：合并同类项；多项式。分析：首先根据乘法分配原则进行乘法运算，然后找出同类项进行合并，再按照a的降幂进行重新排列解答：解：原式=6a9a4+3a1212+4a26a3+8a4=a4+4a2+3a24点评：本题主要考查同类项的概念，去括号法则，降幂排列等知识点，关键在于正确的去括号，合并同类项36化简（1）2a3a+5a （2）2（ab）3（a+b）考点：合并同类项；去括号与添括号。专题：计算题。分析：（1）把同类项的系数相加，所得

25、结果作为系数，字母和字母的指数不变，这样即可得出答案（2）先去括号，然后合并同类项即可得出答案解答：解：（1）原式=a+5a=4a （2）原式=2a2b3a3b=a5b点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的原则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变373n5n+（3n1）考点：合并同类项。专题：计算题。分析：先去小括号，再去中括号，最后按合并同类项得法则计算即可，去括号时注意符号的变化解答：解：3n5n+（3n1）=3n5n+3n1=3n8n1=3n8n+1=5n+1故答案为5n+1点评：本题考查了合并同类项的法则：把同类项的系数相

26、加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变此题比较简单，易于掌握38化简：3aba22ab3a2考点：合并同类项。专题：计算题。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：原式=（32）ab（1+3）a2=ab4a2点评：本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变39先化简，后求值：（1）8p27p+6p7p27，其中p=3（2）x2（xy）+（x+y），其中x=1，y=2考点：合并同类项；去括号与添括号；整式的加减化简求值。专题：计算题。分析：（1）先合并同类项，得出最简整式，然后代入p的值即可得出

27、答案（2）先去括号，然后合并同类项，最后代入x及y的值即可得出答案解答：解：（1）原式=p2p7，当p=3时，原式=937=1（2）原式=x2x+yx+y=3x+y，当x=1，y=2时，原式=3+2=5点评：此题考查了合并同类项及整式的化简求值，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则及去括号得法则，难度一般40合并下列各式中可以合并的项：（1）2x+3x4x；（2）3y2y+y；（3）z；（4）考点：合并同类项。专题：计算题。分析：同类项即所含字母相同且相同字母的指数相等，若满足这条件则可以直接合并运算解答：解：（1）原式=5x4x=x；（2）原式=y+y=2y；（3）原式=z；（4

28、）原式=2x2点评：本题考查同类项的合并，同类项可以直接进行合并运算，比较简单418aa3+a2+4a3a27a6考点：合并同类项。专题：计算题。分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解答：解：原式=（a3+4a3）+（a2a2）+（8a7a）6，=3a3+a6点评：本题主要考查合并同类项的法则，难度不大，注意掌握合并同类项时系数相加作为系数，字母和字母的指数不变42化简：5m27n8mn+5n9m2+8mn考点：合并同类项。专题：计算题。分析：在这个多项式中，含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变解答：解：5m27n8mn+5n9m2+8mn，=（5m29m2）+（