版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用25指数与指数函数课后作业理doc.docx

1、版高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用25指数与指数函数课后作业理doc2. 5指数与指数函数E课后作业孕谀基础送分提速狂刷练一、选择题1. 给出下列结论：3.21 当水0时，(小 =/2 勺了=|引(刀1,刀GN*,刀为偶数)；12 713 函数= 2) -(3-7)的定义域是刃心2且好寸；4 若 5=03,0. 7=0.8,则0.其中正确的是()A. B.C.D.答案B32解析 当日0时，(/) 0, /0,故错误，V 0,错误.故选B.2. 设函数尸”与尸的图彖的交点为(血 必)，则乂所在的区间是()A. (0, 1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)答案B解析 如

2、图所示，设f(x)=,f(O)g(O), Hl)g(2), f(3)g(3),.Z.Abe (1,2).故选 B3. (2017 北京模拟)已知函数 代)=才,其中白0且白H1,如果以PCs 心),0(*2, 料)为端点的线段的中点在y轴上，那么代/)等于()A. 1 B日 C. 2 D. a答案A解析 T以Plx, /(%1), 0(疋，代疋)为端点的线段的屮点在y轴上，；X1 + X2=O. 又 ：/(%) = a , f(x) fix = axl ax2 = axl+a2=扌=1,故选 A.3“+4解析.卄4=一飞一,臼+404,所以臼的范围为(, 8.故选D.5. (2018 南昌质检

3、)定义在R上的偶函数fCr2),当0 2时，/U)=er+,-2(e % 自然对数的底数)，若存在ez,使方程玖必=0的实数根e(A-l,幻，则斤的取值集合 是()A. 0 B. -3 C. -4,0 D. -3,0答案D解析偶函数fd2)的图象关于y轴对称，函数y=f(x)的图象关于x=_2对称.当 %-2 时，/a)=exi_1-2,.f3=e+ 2 在(一2, +8)上单调递增，且 /(-1X0, f(0)=e 20. 由零点存在定理可知，函数代劝=+】一2在(一1,0)上存在零点.由函数图象的对称性可知，当K-2时，存在唯一零点久(4, -3).由题意，方程代方=0的实数根心丘幺一1,

4、 A),则k = 4或斤一1 = 1, &= 3或k=0.故选D.6. (2017安徽三模)函数f=xbx+c满足f(l + x)=f(l方且f(0)=3,则f 和的大小关系是()A. /WWf(刃B.c.D.大小关系随/的不同而不同答案A解析f(l + ;0=f(l 0,f(x)图象的对称轴为直线x=l,由此得方=2.又 /(0)=3,Q= 3./. f（x）在（一8, 1）上递减，在（1, +8）上递增.若心0,则322R,f）$f（2若 MO,则 32Af（20 .A A30A2v）.故选 A.7. （2018 长春模拟）若存在正数x使27%-） 1.故选D.8. （2017 江西南昌二

5、模）已知函数y=fx）是周期为2的周期函数，且当 时,f（x） =2 A 1,则函数Fx） =fU） |lg x的零点个数是（）A. 9 B. 10 C. 11 D. 18答案B解析 依题意，在坐标平面内画出函数y=f与y=|lg”的大致图象（如图），由图彖 可知，它们共有10个不同的交点，因此函数Fx） =fx） | lg 的零点个数是10,故选B.99. （2018 宜宾模拟）已知函数f（x） =*4+石亍 胆（0,4）,当x=a时，/（0取得最小值b,则函数g3 =产的图象为（）答案A解析 (0,4)，+ll,9 9/ /(%) =%4+一 =卄1 + 5x+1 x+1蚪尙卄1 - 5

6、= 1,当且仅当x=2时取等号，此吋函数有最小值1.: 4=2、b= 192 心0,象及选项可知A正确.故选A.1 + f X10. (2018 蒙城模拟)设 e eR,函数 f3满足 e =,若 f&)+/U)=l,1 f x则f(xi + x2)最小值是()4 1A. 4 B. 2 C. D.5 4答案c解析由宀吕,可得3=阳=】由心）+心）=1,可得右+击即为护+乜=护+申2 +3，由eri +护$2丿曰+工2 即有 e4+$2je4+2 +3, 解得丿曰+孔*即0+29,当且仅当可=乜，取得等号，2 2 4则/（可+工2）= 1 曰*+11 吊=丁4即有最小值为*.故选C.二、填空题卄

7、111. （2018 浦东检测）关于x的方程=仁只有正实数解，则曰的収值范围是答案 2力+ 1解析方程兀壬只有正实数解,尖”，即fl-l0,整理得若0.解得*水2.七的取值范围为，2）12. （2018东湖调研）己知函数f（x） =），且3bc0,则/ :答案a大小关系为 f x解析由题意一可以转化为f(x)上的点与原点连线的斜率， X根据函数/)=)，设 f(a), B(b, f(H), C(c, f(c), 观察图象知k(Kk(上 koc,13. (2018 深圳一模)下列四个函数4 尸_心;尸1憐(卄1)；尸一尸在(o, +s)上为减函数的是 .(填上所有正确选项的序号)答案解析当(0,

8、 +8)时：1 /增大时，讥增大，一心减小，即y减小，函数y=心在(0, + )上为减函数；2 /增大时，x+1增大，log2(x+1)增大，即y增大，函数y=log2&+1)在(0, +8)上为增函数；3 x增大时，卄1增大，占减小，一士增大，即y增大，函数y=计y在(0, +)上为增函数；4 /增大时，1增大，减小，即y减小，函数尸在(, +8)上为减函数.在(0, +)上为减函数的是.14. (2018 济南模拟)已知 g(x)=+l, fx)=2”一1, 0WxW2,2 “ 对任意蔺丘一2,2,存在出丘2, 2,使成立，则-%, 2W;K0,&的取值范围是 答案-1,1解析 由题意可得

9、g3,圧一2, 2的值域匸f(x),定一2,2的值域.由函数图象可 得f,圧 2, 2的值域是4,3,当白=0时，gd)=l,符合题意；当白0时，gd),2,2的值域是2日+1, 2日+1,所以2日+1, 2日+1 匸4, 3,所以2 白+12 4,。,一 则0白W1；当水0时，gg 圧 2, 2的值域是2臼+1, 2臼2 臼+1W3,2 日 +12 4,+ 1,所以2日+1, 2日+1匸4, 3,所以 则一1W日0,综上J得一、2 日 1W3,1W 日 W1.三、解答题A X I15. (2018 济南质检)已知函数心=飞険奇函数.(1) 求实数刃的值；(2) 设匕)=2如一日，若函数f(x

10、)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数日的取值范 围.解 由函数/V)是奇函数可知f(0)=l+刃=0,解得1.41(2)函数/、(力与gU)的图象至少有一个公共点，即方程丁 =2一日至少有一个实根,即方程4J2”+1=0至少有一个实根.令f=2r0,则方程t-at+= 0至少有一个正根.解法一：由于自=十+*22,自的取值范围为2, +8).解法二：令力(广)=尸一日方+1,由于力(0)=10,只需0, ：.x=l.当圧1,2时，2(泸_列+片2一易NO, 即 zz/(22-l)-(24-1), V22/-l0,：.nd (22 +1).T 1, 2, (2， + l)w 17 5,故/的収值范围是一5, +).