学年人教版初一数学下册期末检测题含答案.docx

1、学年人教版初一数学下册期末检测题含答案2019-2020学年七年级数学下册期末检测题一选择题（共10小题）1下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）A B C D2如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若150，则2的度数为（）A90 B100 C108 D1103为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A300 B抽取的300名考生 C抽取的300名考生的中考数学成绩 D西安市2018年中考数学成绩4某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手

2、的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A85.5和80 B85.5和85 C85和82.5 D85和855如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A18cm2 B36cm2 C72cm2 D108cm26如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1与2的和为（）A45 B60 C90 D1007如图，在ACB中，ACB90，A24，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB的度数为（）

3、A42 B40 C30 D248如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿ABC以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A36 B48 C32 D249如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且都与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处如果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为（）A300m B400m C500m D700m10如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHB

4、C于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中正确的是（）A B C D二填空题（共9小题）11若3n2，则32n 12如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行12海里，这时两轮船相距 海里13计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值为 14若（ab）24，ab5，则（a+b）2 15如图所示，在ABC中，B90，AB3，AC5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则ABE的周长为 16如图，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，O

5、DBC于D，且OD2，则ABC的面积是 17如图，RtABC中，C90，AC4，BC3，点P为AC边上的动点，过点P作PDAB于点D，则PB+PD的最小值为 18如图所示，RtABC中，ACBC4，AD平分BAC，点E在边AB上，且AE1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于 19如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边对折所形成的，CD与AE交于点P若1：2：313：3：2，则的度数为 三解答题（共7小题）20计算：（1）（2x3）y316xy2；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x；（3）（x5y）（x+5y）（x5y）221已知，线段a，b，求作：ABC，使B，

6、AB2a，BCb（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）22为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为 ；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数23把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由24如图，九章算术中的“折竹抵地”

7、问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度25已知，在ABC中，A90，ABAC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，则BE与AF的数量关系是 （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么上述结论还成立吗？请利用图说明理由26问题背景：如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，E，F分别是BC，CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方

8、法是，延长FD到点G使DGBE连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50的方向以90海里/小时的速度，前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70，试求此时两舰

9、艇之间的距离参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下面四大手机品牌图标中，轴对称图形的是（）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若150，则2的度数为（）A90 B100 C108 D110【分析】依据l1l2，即可得到1350

10、，再根据430，即可得出从218034100【解答】解：如图，l1l2，1350，又430，2180341805030100，故选：B3为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A300 B抽取的300名考生 C抽取的300名考生的中考数学成绩 D西安市2018年中考数学成绩【分析】直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而分析得出答案【解答】解：为了了解西安市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被

11、抽取的300名考生的中考数学成绩故选：C4某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：分数/分80859095人数/人3421那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）A85.5和80 B85.5和85 C85和82.5 D85和85【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【解答】解：数据85出现了4次，最多，故为众数；按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85故选：D5如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最

12、大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A18cm2 B36cm2 C72cm2 D108cm2【分析】根据正方形的面积公式，运用勾股定理可以证明：正方形A，B，C，D的面积之和等于正方形E，F的面积之和，正方形E，F的面积之和等于最大正方形G的面积【解答】解：由图可得，A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是G的面积即A、B、C、D、E、F、G的面积之和为3个G的面积G的面积是6236cm2，A、B、C、D、E、F、G的面积之和为363108cm2故选：D6如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则1与2的和为（）A45

13、B60 C90 D100【分析】首先证明ABCAED，根据全等三角形的性质可得1AED，再根据余角的定义可得AED+290，再根据等量代换可得1与2的和为90【解答】解：在ABC和AED中，ABCAED（SAS），1AED，AED+290，1+290，故选：C7如图，在ACB中，ACB90，A24，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB的度数为（）A42 B40 C30 D24【分析】先根据三角形内角和定理求出B的度数，再由图形翻折变换的性质得出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在RtACB中，ACB90，A24，B902466，CDB由C

14、DB折叠而成，CBDB66，CBD是ABD的外角，ADBCBDA662442故选：A8如图1，点P从矩形ABCD的顶点A出发沿ABC以2cm/s的速度匀速运动到点C，图2是点P运动时，APD的面积y（cm2）随运动时间x（s）变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A36 B48 C32 D24【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得AB和BC的长，从而可以求得矩形ABCD的面积【解答】解：由图可得，AB224，BC（62）28，矩形ABCD的面积是：4832，故选：C9如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且都与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处如

15、果小强同学站在平安路与新兴大街交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为（）A300m B400m C500m D700m【分析】由于BCAD，那么有DAEACB，由题意可知ABCDEA90，BAED，利用AAS可证ABCDEA，于是AEBC300，再利用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E的走法有两种，分别计算比较即可【解答】解：如图所示，设老街与平安路的交点为CBCAD，DAEACB，又BCAB，DEAC，ABCDEA90，在ABC和DEA中，ABCDEA（AAS），EABC300m，在RtABC中，AC500m，CEACAE200m，从B到E有两种走法：BA+AE7

16、00m；BC+CE500m，最近的路程是500m故选：C10如图，ABC中，ABC45，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，DHBC于H，交BE于G，下列结论：BDCD；AD+CFBD；CEBF；AEBG其中正确的是（）A B C D【分析】根据ABC45，CDAB可得出BDCD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，从而得出DFAD，BFAC则CDCF+AD，即AD+CFBD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CEAEAC，又因为BFAC所以CEACBF，连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BDCD又因为DHBC，那么DH垂直平分BC即BGCG在RtCEG

17、中，CG是斜边，CE是直角边，所以CECG即AEBG【解答】解：CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形BDCD故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF90BFD，DCA90EFC，且BFDEFC，DBFDCA又BDFCDA90，BDCD，DFBDACBFAC；DFADCDCF+DF，AD+CFBD；故正确；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABECBE又BEBE，BEABEC90，RtBEARtBECCEAEAC又由（1），知BFAC，CEACBF；故正确；连接CGBCD是等腰直角三角形，BDCD又DHBC，DH垂直平分BCBGCG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，CE

18、CGCEAE，AEBG故错误故选：C二填空题（共9小题）11若3n2，则32n4【分析】利用幂指数的性质变形即可【解答】解：32n（3n）222412如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25的方向航行5海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65的方向航行12海里，这时两轮船相距13海里【分析】根据题意可得，AOB25+6590，OA5，OB12，再根据勾股定理可得AB的长，即可得两轮船的距离【解答】解：如图，根据题意可知：AOB25+6590，OA5，OB12，AB13（海里）所以两轮船相距13海里故答案为：1313计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值

19、为6【分析】根据平均数的定义计算即可【解答】解：6故答案为614若（ab）24，ab5，则（a+b）224【分析】利用和的完全平方公式与差的完全平方公式的关系求出所求即可【解答】解：（ab）24，ab5，（a+b）2a2+2ab+b2a22ab+b2+4ab（ab）2+4ab4+2024，故答案为：2415如图所示，在ABC中，B90，AB3，AC5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则ABE的周长为7【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线得出AECE，求出ABE的周长AB+BC，代入求出即可【解答】解：在ABC中，B90，AB3，AC5，由勾股定理得：BC4，线段AC的

20、垂直平分线DE，AEEC，ABE的周长为AB+BE+AEAB+BE+CEAB+BC3+47，故答案为：716如图，已知ABC的周长是18，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD2，则ABC的面积是18【分析】作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质分别求出OE，OF，根据三角形的面积公式计算【解答】解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB平分ABC，ODBC，OEAB，OEOD2，同理，OFOD2，ABC的面积OBC的面积+OAB的面积+OAC的面积ABOE+BCOD+ACOF（AB+BC+AC）218，故答案为：1817如图，RtABC中，C90，A

21、C4，BC3，点P为AC边上的动点，过点P作PDAB于点D，则PB+PD的最小值为【分析】作点B关于AC的对称点B，过点B作BDAB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB，根据对称性的性质，BPBP，证明ABCABC，根据SABBSABC+SABC2SABC，即可求出PB+PD的最小值【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B，过点B作BDAB于点D，交AC于点P，点P即为所求作的点，此时PB+PD有最小值，连接AB，根据对称性的性质，BPBP，在RtABC中，ACB90，AC4，BC3，AB5，ACAC，ACBACB，BCBC，ABCABC（SAS），SA

22、BBSABC+SABC2SABC，即ABBD2BCAC，5BD24，BD故答案为：18如图所示，RtABC中，ACBC4，AD平分BAC，点E在边AB上，且AE1，点P是线段AD上的一个动点，则PE+PB的最小值等于5【分析】作E关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，于是得到PE+PB的最小值BE，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：作E关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，则此时PE+PB有最小值，PE+PB的最小值BE，AEAE1，ACBC4，CE3，BE5，PE+PB的最小值5，故答案为：519如图，ABE和ADC是ABC分别沿着AB，AC边对折所形成的，CD与AE交于点P若1：2：

23、313：3：2，则的度数为100【分析】由1：2：313：3：2和三角形内角和定理求出1130，320，根据折叠的性质即可求解【解答】解：1：2：313：3：2，1130，320，DCA20，EAB130，PAC36021100，EPDAPC180PACDCA60，由翻折的性质可知：E320，1806020100故答案为：100三解答题（共7小题）20计算：（1）（2x3）y316xy2；（2）x（x+2y）（x+1）2+2x；（3）（x5y）（x+5y）（x5y）2【分析】（1）根据同底数幂的除法可以解答本题；（2）根据单项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题；（3）根据平方差公式和完全平方

24、公式可以解答本题【解答】解：（1）（2x3）y316xy2x2y；（2）x（x+2y）（x+1）2+2xx2+2xyx22x1+2x2xy1；（3）（x5y）（x+5y）（x5y）2x225y2x2+10xy25y210xy50y221已知，线段a，b，求作：ABC，使B，AB2a，BCb（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）【分析】作MBN，然后在BM、BN上分别截取BA2a，BCb，从而得到ABC【解答】解：如图，ABC为所作22为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小

25、时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）请补全条形统计图；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为144；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数【分析】（1）用阅读时间为6小时及以上的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后计算出阅读时间为24小时（含2小时）的人数和阅读时间为46小时（含4小时）的人数，再补全条形统计图；（2）用360度乘以课外阅读时长“46小时”的人数所占的百分比即可；（3）用20000乘以样本中课外阅读时长不少于4小时的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）5025%2

26、00，所以调查的总人数为200人，阅读时间为24小时（含2小时）的人数为20020%40（人），阅读时间为46小时（含4小时）的人数为20030504080（人），补全条形统计图为：（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数360144；故答案为144；（3）200001300，所以估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数为1300人23把两个含有45角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由【分析】可通过全等三角形将相等的角进行转换来得出结论本题中我们可通过证明AEC和BCD全等得出FADCBD，根据CBD+CDB90，而ADFBDC，因此可得出AFD90，进而得出结论那么证明三角形AEC和BCD就是解题的关键，两直角三角形中，ECCD，ACBC，两直角边对应相等，因此两三角形全等【解答】解：BFAE，理由如下：由题意