届高三数学全国人教A版文一轮复习单元滚动检测第十单元统计与统计案例分解.docx

1、届高三数学全国人教A版文一轮复习单元滚动检测第十单元统计与统计案例分解高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测十统计与统计案例第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7

2、号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()A13 B19C20 D512从N个编号中抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为()A. BnC D13如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是()A56分 B57分C58分 D59分4高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计后，得到如下列联表：班级与成绩列联表优秀不优秀总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量K2的观测值约为()A0.600 B0.828C2.712 D6.0045把容量为100的某个样本数据分成

3、10组，并填写频率分布表，若前7组频率之和为0.79，则剩下3组的频率之和为()A0.21% B0.21C21 D无法确定6如图是一次选秀节目上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为85，则a2b2的最小值是()A24 B32C36 D487已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.48某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K27.069，则所得到的统计学

4、结论是：有多大的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”()附：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1% B1%C99% D99.9%9一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分(如图)，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本分别在40,50)，50,60)上的数据个数可能是()A7和6 B6和9C8和9 D9和1010对四组数据进行统计，获得图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()Ar2r40r3r1 Br4r20r1r3Cr4r20r3r1 Dr2r40r1r3

5、11(2016驻马店模拟)中央电视台为了调查近三年的春晚节目中各类节目的受欢迎程度，用分层抽样的方法，从2011年至2013年春晚的50个歌舞类节目，40个戏曲类节目，30个小品类节目中抽取样本进行调查，若样本中的歌舞类和戏曲类节目共有27个，则样本容量为()A36 B35C32 D3012(2016蚌埠模拟)给出以下命题：若p或q为假命题，则p与q均为假命题；对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi) (i1,2，8)，其线性回归方程是yxa，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数a；对于分类变量X与Y的随机变量2来说，2越小，“X与Y有关联”的把握程度越大；已知

6、0，则函数f(x)2x的最小值为16.其中真命题的个数为()A0B1C2D3第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13从某中学高一年级中随机抽取100名同学，将他们的成绩(单位：分)数据绘制成频率分布直方图(如图)则这100名学生成绩的平均数，中位数分别为_14已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工对其体重进行统计，将全体职工随机按140编号，并按编号顺序平均分成5组，按系统抽样方法在各组内抽取一个号码(1)若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为_；(2)分别统计这5名职工的体重(单位：kg)，获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为_

7、15已知总体的各个个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a_，b_.16关于统计数据的分析，有以下几个结论：一组数不可能有两个众数；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；一组数据的方差一定是正数；如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在50,60)的汽车大约是60辆，则这五种说法中错误的是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说

8、明、证明过程或演算步骤)17(10分)(2015济南模拟)从某高校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量，被测学生的身高全部在155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成8组：第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195，下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分已知第一组与第八组的人数相同，第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图频率分布表：分组频数频率频率/组距180,185)xyz185,190)mnp18(12分)(2014课标全国)某地区2007年至2013年农村居

9、民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.19(12分)为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识，某校组织了一次以“我的梦，中国梦”为主题的知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依

10、次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出下表中a，b，c的值.平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析；从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩20(12分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛，现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下：

11、甲班：等级成绩(S)频数A90S100xB80S9015C70S8010DS703合计30乙班：根据上面提供的信息回答下列问题(1)表中x_，甲班学生成绩的中位数落在等级_中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n的度数是_(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛，求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解)21(12分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下甲：82,91,79,78,95,88,83,84乙：92,95,80,75,83,80,90,85(1)画出甲、乙两位学生成

12、绩的茎叶图；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合适，请说明理由22(12分)(2014安徽)某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)(1)应收集多少位女生的样本数据？(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据的分组区间为：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率；(3)在样本数据中，有

13、60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2.答案解析1C抽样间隔为463313，故另一位同学的编号为71320，选C.2C3B由图知甲的中位数为32，乙的中位数为25，故和为57.4A由题意知a11，b34，c8，d37，n90，则K2的值约为0.600，故选A.5B剩下3组的频率之和为10.790.21.6B根据题意，得5，得ab8.方法一由b8a，得a2b2a2(8a)22a

14、216a64，其中a，b满足0a9,0b9，所以0a9,08a9，即0a8且a是整数，设函数f(a)2a216a64，分析知当a4时，f(a)取得最小值32，所以a2b2的最小值是32.故选B.方法二由ab8，且a，b0，得82，故ab16，则a2b2(ab)22ab643232，当且仅当ab4时等号成立，所以a2b2的最小值是32.7A因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.8C因为7.069与附表中的6.635最接近，所以得到的统计学结论是：有10.0100

15、.9999%的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”，选C.9B因样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则样本中数据在20,60)上的频数为300.824.又因为样本中数据在20,40)上的频数为459，所以样本在40,60)上的数据的个数为24915.由选项知B符合10A易知题中图(1)与图(3)是正相关，图(2)与图(4)是负相关，且图(1)与图(2)中的样本点集中分布在一条直线附近，则r2r40r3r1.11A设从30个小品类节目中抽取x个，则有，解得x9.则27936，所以样本容量为36.12B正确中a，所以不正确中2越小，“X与Y有关联”的把握程度越小，所以不正确由0可得1x0，

16、故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2015年的年份代号t9代入(1)中的回归方程，得0.592.36.8，故预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入为6.8千元19解(1)2561252(人)(2)a87.6，b90，c100.(3)一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班20(1)2B36解析x30151032；中位数落在等级B中；等级D部分的扇形圆心角n36036.(2)解乙班A等级的人数是：3010%3，则甲班的二个人用甲1，甲2表示，乙班的三个人用乙1、乙2、乙3表示共有20种情况，则抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率是.21解(1)茎叶图如图(2)方法一甲乙85，但s3.841.所以，有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”