17年青岛模拟题.docx

1、17年青岛模拟题17年青岛模拟题一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1（3分）2的相反数是（）A2 B C2 D以上都不对2（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个 B2个 C3个 D4个3（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4 D乙地气温相对比较稳定4（3分）计算：（x9）（x）3的结果为（）Ax6 Bx6 Cx3 Dx35（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A

2、为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，重复操作依次得到点P1，P2，则点P2010的坐标是（）A（2010，2） B（2010，2） C（2012，2） D（0，2）6（3分）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4 B6 C8 D127（3分）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A4 B5 C6

3、D78（3分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A和 B和 C和 D和二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为 10（3分）= 11（3分）如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为 12（3分）如图，矩形ABC

4、D中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 （结果保留）13（3分）如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB的中点，则ACD= 14（3分）一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用 块小正方体三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15（4分）如图，RtABC中，C=90，用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD（保留作图痕迹，不写作法）四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8分）（1）解不等式组：；（2）化简：（1）17（6分

5、）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由18（6分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）

6、、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是 人；（2）将图 补充完整；（ 直接补填在图中）（3）求图中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数19（6分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域

7、？20（8分）A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？21（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点（1）求证：BAEBCF；（2）若ABC=40，则当EBA= 时，四边形BFDE是正方形22

8、（10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？23（10分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中

9、线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为 猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明24（12分）已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），CEB=45，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x（1）用含x的代数式表示线段CF的长；（2）如果把CAE的周长记作CCAE，BAF的周长记作CBAF，设=y，求y

10、关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE的正切值是时，求AB的长17年青岛模拟题参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）1（3分）2的相反数是（）A2 B C2 D以上都不对【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）A1个 B2个 C3个 D4个【分析】根据轴对称图形与中心

11、对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确故选B【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（3分）甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A两地气温的平均数相同 B甲地气温的中位数是6C乙地气温的众数是4 D乙地气温相对比较稳定【分析】分别计算出甲乙两地的平均数、中位数、众数和方差

12、，然后对各选项进行判断【解答】解：甲乙两地的平均数都为6；甲地的中位数为6；乙地的众数为4和8；乙地气温的波动小，相对比较稳定故选C【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、众数和中位数4（3分）计算：（x9）（x）3的结果为（）Ax6 Bx6 Cx3 Dx3【分析】原式利用积的乘方运算法则变形，再利用单项式除以单项式法则计算即可【解答】解：原式=x9（x3）=x6，故选B【点评】此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）如

13、图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，1），C（2，1），D（1，1）以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，重复操作依次得到点P1，P2，则点P2010的坐标是（）A（2010，2） B（2010，2） C（2012，2） D（0，2）【分析】根据题意，以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，即A是PP1的中点，结合中点坐标公式即可求得点P1的坐标；同理可求得其它各点的坐标，分析可得规律，进而可得答案【解答】解：根据题意，以A为对称

14、中心作点P（0，2）的对称点P1，即A是PP1的中点，又由A的坐标是（1，1），结合中点坐标公式可得P1的坐标是（2，0）；同理P2的坐标是（2，2），记P2（a2，b2），其中a2=2，b2=2根据对称关系，依次可以求得：P3（4a2，2b2），P4（2+a2，4+b2），P5（a2，2b2），P6（4+a2，b2），令P6（a6，b2），同样可以求得，点P10的坐标为（4+a6，b2），即P10（42+a2，b2），由于2010=4502+2，所以点P2010的坐标是（2010，2），故选B【点评】根据条件求出前边几个点的坐标，得到规律是解题关键6（3分）如图，ABC内接于O，BAC=12

15、0，AB=AC=4，BD为O的直径，则BD等于（）A4 B6 C8 D12【分析】根据三角形内角和定理可求得C=ABC=30，再根据圆周角定理及直角三角形的性质即可求得BD的长【解答】解：BAC=120，AB=AC=4C=ABC=30D=30BD是直径BAD=90BD=2AB=8故选C【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理、等腰三角形的性质、圆周角定理的推论和30的直角三角形的性质7（3分）如图，ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（）A4 B5 C6 D7【分

16、析】影阴部分S2是三角形CDF与三角形CBE的公共部分，而S1，S4，S3这三块是平行四边形中没有被三角形CDF与三角形CBE盖住的部分，故CDF面积+CBE面积+（S1+S4+S3）S2=平行四边形ABCD的面积，而CDF与CBE的面积都是平行四边形ABCD面积的一半，据此求得S4的值【解答】解：设平行四边形的面积为S，则SCBE=SCDF=S，由图形可知，CDF面积+CBE面积+（S1+S4+S3）S2=平行四边形ABCD的面积S=SCBE+SCDF+2+S4+312，即S=S+S+2+S4+312，解得S4=7，故选（D）【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解决问题的关键是明确各部分

17、图形面积的和差关系：平行四边形ABCD的面积=CDF面积+CBE面积+（S1+S4+S3）S28（3分）下列图形中阴影部分的面积相等的是（）A和 B和 C和 D和【分析】首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标，进而可求得各个阴影部分的面积，进而可比较出个阴影部分面积的大小关系【解答】解：与坐标轴的两个交点为（0，1）（1，0），阴影部分的面积为11=；当x=1时，y=3，阴影部分的面积为13=1.5；与x轴的两个交点的横坐标为1，1，两点间的距离为：1（1）=2，与y轴的交点为（0，1）阴影部分的面积为21=1；当x=1时，y=2，阴影部分的面积为12=1面积相等故选C【点评】此

18、题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，同时也利用了三角形的面积公式，解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9（3分）现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2015年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为6.71010【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝

19、对值1时，n是负数【解答】解：67 000 000 000=6.71010，故答案为：6.71010【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）=3【分析】因为=，代入并通分计算即可【解答】解：原式=111=3故答案为：3【点评】此题考查二次根式的混合运算，关键是求=11（3分）如图，抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面

20、积为32【分析】将x轴下方的阴影部分沿对称轴分成两部分补到x轴上方，即可将不规则图形转换为规则的长方形，则可求出【解答】解：抛物线y=x22x+3与x轴交于点A、B，当y=0时，则x22x+3=0，解得x=3或x=1，则A，B的坐标分别为（3，0），（1，0），AB的长度为4，从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2如图所示，阴影部分转化为矩形根据对称性，可得BE=CF=42=2，则EF=8利用配方法可得y=x22x+3=（x+1）2+4则顶点坐标为（1，4），即阴影部分的高为4，S阴=84=32【点评】本

21、题考查了中心对称的性质、配方法求抛物线的顶点坐标及求抛物线与x轴交点坐标，解题关键是将不规则图形通过对称转换为规则图形，求阴影面积经常要使用转化的数学思想12（3分）如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为（结果保留）【分析】连接OE先求空白部分BCE的面积，再用BCD的面积空白部分BCE的面积得阴影面积【解答】解：连接OE阴影部分的面积=SBCD（S正方形OBCES扇形OBE）=24（2222）=【点评】本题利用了正方形和矩形的性质，扇形的面积公式，直角三角形的面积公式求解13（3分）如图，ABC中，若ACB=90，B=55，D是AB

22、的中点，则ACD=35【分析】根据三角形内角和定理得到A=35，根据直角三角形的性质解答即可【解答】解：ACB=90，B=55，A=35，ACB=90，D是AB的中点，DA=DC，ACD=A=35，故答案为：35【点评】本题考查的是直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键14（3分）一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用5块小正方体【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形；从正面看到的是3列，左边一列是2个正方形，中间一列是1个正方形，右边一列是2个正方形；要使小正方体最少，则

23、把中间的一个正方体向后移动一行，把右边的一列2个正方体向后移动2行；由此即可解答【解答】解：根据题干分析可得，摆出如图所示的图形，至少要2+1+2=5个小正方体故答案为：5【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。15（4分）如图，RtABC中，C=90，用直尺和圆规在边BC上找一点D，使D到AB的距离等于CD（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作BAC的平分线交BC边于点D，则点D即为所求【解答】解：如

24、图，点D即为所求【点评】本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8分）（1）解不等式组：；（2）化简：（1）【分析】（1）根据解不等式组的方法可以解答本题；（2）根据分式的减法和除法可以解答本题【解答】解：（1），由不等式，得x3，由不等式，得x1，故原不等式组的解集是1x3；（2）（1）=【点评】本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法17（6分）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等分和3等分，并在每份内均标有数字小花为甲、乙两人设计了一个游戏规则如下：同时自由转动

25、转盘A、B；两个转盘停止后，（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），将两个指针所指份内的两个数字相乘，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜但小强认为这样的规则是不公平的（1）请你用一种合适的方法（例如画树状图、列表）帮忙小强说明理由；（2）请你设计一个公平的规则，并说明理由【分析】（1）用画树形图或列表都可以我们采用列表法列举所有的结果，然后求两件事件发生的概率，判断公平性；（2）设计规则的依据是保证两个事件发生的概率相等，答案不唯一【解答】解：（1）列表如下：（4分） 乙甲 1234111=112=213=314=4221=222=423=6

26、24=8331=332=633=934=12因为P（积为奇数）=，P（积为偶数）=，（7分）所以甲获胜的机会大 （8分）（2）公平的游戏规则不唯一，例如：如果自由转动两个转盘，转盘停止后，指针所指的两数之积为3的倍数时，甲获胜，否则乙获胜（11分）此时两人获胜的可能性均为 （12分） （规则3分，理由1分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平18（6分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅 （B）、菜馅（C）、三丁馅 （D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某

27、居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民人数是600人；（2）将图 补充完整；（ 直接补填在图中）（3）求图中表示“A”的圆心角的度数；（4）若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数【分析】（1）由B的人数除以占的百分比求出调查的人数即可；（2）求出C的人数与百分比，A的百分比，补全两个图形即可；（3）由A的百分比乘以360即可得到结果；（4）由D的百分比乘以8000即可得到结果【解答】解：（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：6010%=600（人）； 故答案为：600；（2）由题意得：C的人数为600（180

28、+60+240）=600480=120（人），C的百分比为120600100%=20%；A的百分比为180600100%=30%；（3）根据题意得：36030%=108，图中表示“A”的圆心角的度数108；（4）800040%=3200（人），即爱吃D汤圆的人数约为3200人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键19（6分）如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？【分析】过P作PBAM于B，则PC的长是A沿AM方向距离P点的最短距离，求出PC长和16比较即可，第二问设出航行方向，利用特殊角的三角函数值确定答案【解答】解：过P作PBAM于B，在RtAPB中，PAB=30，PB=AP=32=16海里，1616，故轮船有触礁危险为了安全，应该变航行方向，并且保证点P到航线