1、上海市浦东新区中考二模数学试题含答案浦东新区2015年中考二模 数学试卷 (2015.4.21)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列等式成立的是(A); (B); (C); (D)2下列各整式中,次数为5次的单项式是(A)xy4; (B)xy5; (C)x+y4; (
2、D)x+y53如果最简二次根式与是同类二次根式,那么x的值是 (A)1; (B)0; (C)1; (D)24如果正多边形的一个内角等于135度,那么这个正多边形的边数是 (A)5; (B)6; (C)7; (D)85下列说法中,正确的个数有 一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据; 一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据; 一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据(A)0个; (B)1个; (C)2个; (D)3个6已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,那么下列结论中正确 的是(A)当AB=BC时,四边形ABCD是矩形;(B)当ACBD时,四边形ABCD是矩形;(
3、C)当OA=OB时,四边形ABCD是矩形;(D)当ABD=CBD时,四边形ABCD是矩形二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算: = 8分解因式: = 9方程的解是 10已知分式方程,如果设,那么原方程可化为关于y的整式方程是 11如果反比例函数的图像经过点(3,4),那么这个反比例函数的比例系数是 12如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上,那 么正面朝上的数字是合数的概率是 13为了解某山区金丝猴的数量,科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴,并在它们的身上做上标记后放回该山区
4、过段时间后,在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴,其中4只身上有上次做的标记,由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只14已知点G是ABC的重心,那么向量用向量、表示为 15如图,已知ADEFBC,AE=3BE,AD=2,EF=5,那么BC= 16如图,已知小岛B在基地A的南偏东30方向上,与基地A相距10海里,货轮C在基地A的南偏西60方向、小岛B的北偏西75方向上,那么货轮C与小岛B的距离是 海里17对于函数,我们称a,b为这个函数的特征数如果一个函数的特征数为2,5,那么这个函数图像与x轴的交点坐标为 18如图,已知在RtABC中,D是斜边AB的中点,AC=4,BC=2,将ACD沿直线C
5、D折叠,点A落在点E处,联结AE,那么线段AE的长度等于 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)化简并求值:,其中20(本题满分10分)解不等式组:并写出它的非负整数解21(本题满分10分,其中每小题各5分)已知:如图,在ABC中,D是边BC上一点,以点D为圆心、CD为半径作半圆,分别与边AC、BC相交于点E和点F如果AB=AC=5,cosB=,AE=1求:(1)线段CD的长度;(2)点A和点F之间的距离22(本题满分10分)小张利用休息日进行登山锻炼,从山脚到山顶的路程为12千米他上午8时从山脚出发,到达山顶后停留了半小时,再原路返回,下午3时30分回到山脚假设他上山
6、与下山时都是匀速行走,且下山比上山时的速度每小时快1千米,求小张上山时的速度23(本题满分12分,其中每小题各6分)如图,已知在平行四边形ABCD中,AEBC,垂足为点E,AFCD,垂足为点F(1)如果AB=AD,求证:EFBD;(2)如果EFBD,求证:AB=AD24(本题满分12分,其中第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分)已知:如图,直线y=kx+2与x轴的正半轴相交于点A(t,0)、与y轴相交于点B,抛物线经过点A和点B,点C在第三象限内,且ACAB,tanACB=(1)当t=1时,求抛物线的表达式;(2)试用含t的代数式表示点C的坐标;(3)如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值25(本题满分14分,其中第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)如图,已知在ABC中,射线AMBC,P是边BC上一动点,APD=B,PD交射线AM于点D,联结CDAB=4,BC=6,B=60(1)求证:;(2)如果以AD为半径的圆A与以BP为半径的圆B相切,求线段BP的长度;(3)将ACD绕点A旋转,如果点D恰好与点B重合,点C落在点E的位置上,求此时BEP的余切值
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