苏教版初中数学七年级下册教案全册.docx

1、苏教版初中数学七年级下册教案全册苏华世七年级数学教学体系7、1探索直线平行得条件 7、2探索平行线得性质 7、3图形得平移 7、4认识三角形 第八章幂得运算8、1同底数幂得乘法 8、2幂得乘方与积得乘方 8、3同底数幂得除法 第九章从面积到乘法公式9、1单项式乘单项式 9、2单项式乘多项式 9、3多项式乘多项式 9、4乘法公式9、5单项式乘多项式法则得再认识) 9、6乘法公式得再认识因式分解(二)二元一次方程组10、1二元一次方程 10、2二元一次方程组10、3解二元一次方程组10、4用方程组解决问题5、1相交线 教学目标1.通过动手、操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力,

2、推理能力与有条理表达能力2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中得一个角得邻补角与对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题教学重点与难点重点:邻补角与对顶角得概念、对顶角性质与应用难点:理解对顶角相等得性质得探索教学设计一、创设情境 激发好奇 观察剪刀剪布得过程,引入两条相交直线所成得角 在我们得生活得世界中,蕴涵着大量得相交线与平行线,本章要研究相交线所成得角与它得特征。观察剪刀剪布得过程,引入两条相交直线所成得角。学生观察、思考、回答问题出示一块布与一把剪刀,表演剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,两个把手之间得得角发生了什么变化？剪刀张开得口又怎么变化？教师点评:

3、如果把剪刀得构造瞧作就是两条相交得直线,以上就关系到两条直线相交所成得角得问题,二.认识邻补角与对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角？根据不同得位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流,全班交流。当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时,教师引导学生用几何语言准确表达;有公共得顶点O,而且得两边分别就是两边得反向延长线2.学生用量角器分别量一量各角得度数,发现各类角得度数有什么关系？(学生得出结论:相邻关系得两个角互补,对顶得两个角相等)3学生根据观察与度量完成下表:两条直线相交所形成得角分类位置关系数量关系教师提问:如果改变

4、得大小,会改变它与其它角得位置关系与数量关系吗?4.概括形成邻补角、对顶角概念与对顶角得性质三.初步应用练习:下列说法对不对（1）邻补角可以瞧成就是平角被过它顶点得一条射线分成得两个角（2）邻补角就是互补得两个角,互补得两个角就是邻补角（3）对顶角相等,相等得两个角就是对顶角学生利用对顶角相等得性质解释剪刀剪布过程中所瞧到得现象四.巩固运用例题:如图,直线a,b相交,求得度数。巩固练习已知,如图,求:得度数 小结邻补角、对顶角、 备选题一判断题:如果两个角有公共顶点与一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角( )两条直线相交,如果它们所成得邻补角相等,那么一对对顶角就互补( )二填

5、空题1如图,直线AB、CD、EF相交于点O,得对顶角就是 ,得邻补角就是 若:=2:3,则= 2如图,直线AB、CD相交于点O则 5、1、2 垂线教学目标1理解垂线、垂线段得概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线得垂线。2掌握点到直线得距离得概念,并会度量点到直线得距离。3掌握垂线得性质,并会利用所学知识进行简单得推理。 教学重点与难点1.教学重点:垂线得定义及性质。 2.教学难点:垂线得画法。教学过程设计一、 复习提问:1、叙述邻补角及对顶角得定义。2、对顶角有怎样得性质。二.新课: 引言:前面我们复习了两条相交直线所成得角,如果两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有怎样特殊得位置关系呢

6、？日常生活中有没有这方面得实例呢？下面我们就来研究这个问题。(一)垂线得定义 当两条直线相交得四个角中,有一个角就是直角时,就说这两条直线就是互相垂直得,其中一条直线叫做另一条直线得垂线,它们得交点叫做垂足。 如图,直线AB、CD互相垂直,记作,垂足为O。 请同学举出日常生活中,两条直线互相垂直得实例。注意: 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在得直线互相垂直。 2、掌握如下得推理过程:(如上图) 反之,(二)垂线得画法探究:1、用三角尺或量角器画已知直线l得垂线,这样得垂线能画出几条？2、经过直线l上一点A画l得垂线,这样得垂线能画出几条？3、经

7、过直线l外一点B画l得垂线,这样得垂线能画出几条？画法:让三角板得一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则这条直线就就是已知直线得垂线。注意:如过一点画射线或线段得垂线,就是指画它们所在直线得垂线,垂足有时在延长线上。(三)垂线得性质经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线得一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探究: 如图,连接直线l外一点P与直线l上各点O,A,B,C,其中(我们称PO为点P到直线l得垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC得长短,这些线段中,哪一条最短？ 性质2 连接

8、直线外一点与直线上各点得所有线段中,垂线段最短。简单说成: 垂线段最短。(四)点到直线得距离直线外一点到这条直线得垂线段得长度,叫做点到直线得距离。如上图,PO得长度叫做点 P到直线l得距离。例1 (1)AB与AC互相垂直;(2)AD与AC互相垂直;(3)点C到AB得垂线段就是线段AB;(4)点A到BC得距离就是线段AD;(5)线段AB得长度就是点B到AC得距离;(6)线段AB就是点B到AC得距离。其中正确得有( )A、 1个 B、 2个C、 3个 D、 4个解:A例2 如图,直线AB,CD相交于点O,例3 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别就是位于公路两侧得村庄,设汽车

9、行驶到点P位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。练习:1、 小结:1.要掌握好垂线、垂线段、点到直线得距离这几个概念;2.要清楚垂线就是相交线得特殊情况,与上节知识联系好,并能正确利用工具画出标准图形;3.垂线得性质为今后知识得学习奠定了基础,应该熟练掌握。5.2.1 平行线教学目标1.理解平行线得意义,了解同一平面内两条直线得位置关系;2.理解并掌握平行公理及其推论得内容;3.会根据几何语句画图,会用直尺与三角板画平行线;4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角;4.了解平行线在实际生活中得应用,能举例加以

10、说明.教学重点与难点1.教学重点:平行线得概念与平行公理;2.教学难点:对平行公理得理解.教学过程一、复习提问相交线就是如何定义得？二、新课引入平面内两条直线得位置关系除平行外,还有哪些呢？制作教具,通过演示,得出平面内两条直线得位置关系及平行线得概念.三、同一平面内两条直线得位置关系1.平行线概念:在同一平面内,不相交得两条直线叫做平行线.直线a与b平行,记作ab.(画出图形)2.同一平面内两条直线得位置关系有两种:(1)相交;(2)平行.3.对平行线概念得理解:两个关键:一就是“在同一个平面内”(举例说明);二就是“不相交”.一个前提:对两条直线而言.4.平行线得画法平行线得画法就是几何画

11、图得基本技能之一,在以后得学习中,会经常遇到画平行线得问题.方法为:一“落”(三角板得一边落在已知直线上),二“靠”(用直尺紧靠三角板得另一边),三“移”(沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上得三角板得一边经过已知点),四“画”(沿三角板过已知点得边画直线).四、平行公理1.利用前面得教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.2.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.提问垂线得性质,并进行比较.3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.即:如果ba,ca,那么bc.五、三线八角由前面得教具演示引出.如图,直线a,b被直线c所

12、截,形成得8个角中,其中同位角有4对,内错角有2对,同旁内角有2对.六、课堂练习1.在同一平面内,两条直线可能得位置关系就是 .2.在同一平面内,三条直线得交点个数可能就是 .3.下列说法正确得就是( )A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4.若与就是同旁内角,且=50,则得度数就是( )A.50 B.130 C.50或130 D.不能确定5.下列命题:(1)长方形得对边所在得直线平行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平行;(3)在同一平面内,如果两条直线不平行,

13、那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确得个数就是( )A.1 B.2 C.3 D.46.如图,直线AB,CD被DE所截,则1与 就是同位角,1与 就是内错角,1与 就是同旁内角.如果5=1,那么1 3.七、小结让学生独立总结本节内容,叙述本节得概念与结论.八、课后作业1.画图说明在同一平面内三条直线得位置关系及交点情况.补充内容1.试说明,如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.2.在同一平面内,两条直线得位置关系仅有两种:相交或平行.但现实空间就是立体得,试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢？(用长方体来说明)5、2、2 直线平行得条

14、件 (第2课时)一.教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行得方法;(2)了解简单得逻辑推理过程、二.教学重点与难点重点:判定两条直线平行方法得应用;难点:简单得逻辑推理过程、三.教学过程复习提问:1.判定两条直线平行得方法有哪些？2、如图(1)(1)如果1=4,根据_,可得ABCD;(2)如果1=2,根据_,可得ABCD;(3)如果1+3=1800,根据_,可得ABCD 、ABCDEF12 34 如图(1) A DB C 1 如图(2) 3.如图(2)(1)如果1=D,那么_;(2)如果1=B,那么_;(3)如果A+B=1800,那么_;(4)如果A+D=1800,那么_;新课:

15、例1 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析:垂直总与直角联系在一起,我们学过哪些判断两条直线平行得方法？ab c1 2答:这两条直线平行、 如图所示理由如下: ba,ca1=2=900(垂直定义)bc(同位角相等,两直线平行)思考: 这就是小明同学自己制作得英语抄写纸得一部分,其中得横格线互相平行吗？您有多少种判别方法？例2如图所示,1=2,BAC=200,ACF=800、(1)求2得度数;(2)FC与AD平行吗？为什么？AB C DEF12 巩固练习1教科书19页练习2AB CD E12 如图所示,如果1=470,2=1330,D=470,那么B

16、C与DE平行吗？AB与CD平行吗？3E DC FA B如图所示,已知D=A,B=FCB,试问ED与CF平行吗？4如图,1=2,2=3,3+4=1800,找出图中互相平行得直线、12345mnlab5.2.2直线平行得条件(一)教学目标3.借助用直尺与三角板画平行线得过程,得出直线平行得条件、4.会用直线平行得条件来判定直线平行、5.激发学生学习数学得兴趣、教学重点与难点重点: 理解直线平行得条件、难点: 直线平行得条件得应用教学设计提问复习题:1.如图,已知四条直线AB、AC、DE、FG(1)1与2就是直线_与直线_被直线_所截而成得_角、(2) 3与2就是直线_与直线_被直线_所截而成得_角

17、、(3) 5与6就是直线_与直线_被直线_所截而成得_角、(4) 4与7就是直线_与直线_被直线_所截而成得_角、(5) 8与2就是直线_与直线_被直线_所截而成得_角、2、下面说法中正确得就是 ( )、(1) 在同一平面内,两条直线得位置关系有相交、平行、垂直三种 (2) 在同一平面内, 不垂直得两条直线必平行(3) 在同一平面内, 不平行得两条直线必垂直 (4) 在同一平面内,不相交得两条直线一定不垂直3.如果 a b ,b c ,那么_,理由就是_、导言: 上节课我们学习了平行线得意义, 在同一平面内,两条直线得位置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行得条件、新课:直线平

18、行得条件演示用直尺与三角板画平行线得过程,如果4+2=180, a b吗?例题 已知:如图,直线AB ,CD,EF被MN所截, 1=2, 3+1=180,试说明CD EF、解:因为1=2,所以 AB CD、又因为 3+1=180,所以 AB EF、从而 CD EF (为什么?)、课堂练习:1.下列判断正确得就是 ( )、A.因为1与2就是同旁内角,所以1+2=180B.因为1与2就是内错角,所以1=2 C. 因为1与2就是同位角,所以1=2 D.因为1与2就是补角,所以1+2=180 2、如图:(1) 已知1=65, 2=65,那么DE与 BC平行吗?为什么?(2)如果1=65, 3=115,

19、那么AB与DF平行吗?为什么?(3) )如果4=60, 2=65,那么DE与BC平行吗?为什么?4.如图所示:(1)如果已知1=3,则可判定AB_,其理由就是_;(2)如果已知4+5=180,则可判定_,其理由就是_;(3)如果已知1+2=180,则可判定_,其理由就是_;(4)如果已知5+2=180那么根据对顶角相等有2=_,因此可知4+5= _,所以可确定 _,其理由就是_;(5)如果已知1=6,则可判定_,其理由就是_、 第4题图 第5题图5、如图,(1)如果1=_,那么DE AC;(2) 如果1=_,那么EF BC;(3)如果FED+ _=180,那么ACED;(4) 如果2+ _=1

20、80,那么ABDF、 课后作业:习题5、2 第1,2,4题、补充练习: 已知:如图,AB CD,EF分别交 AB、CD于 E、F,EG平分 AEF ,FH平分 EFD EG与 FH平行吗？为什么？5、3平行线得性质(一)教学目标1.使学生理解平行线得性质与判定得区别.2.使学生掌握平行线得三个性质,并能运用它们作简单得推理.重点难点重点:平行线得三个性质.难点:平行线得三个性质与怎样区分性质与判定.关键:能结合图形用符号语言表示平行线得三条性质.教学过程一、复习1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线就是否平行？2.把它们已知与结论颠倒一下,可得到怎样得语句？它们正确吗？二、新授1.实

21、验观察,发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察.设l1l2,l3与它们相交,请度量1与2得大小,您能发现什么关系？请同学们再作出直线l4,再度量一下3与4得大小,您还能发现它们有什么关系？平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.2.演绎推理,发现平行线得其它性质(1)已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,ABCD.求证:1= 2.(2)已知:如图2-64,直线AB,CD被直线EF所截,ABCD.求证:1+2=180. 在此基础上指出:“平行线得性质2 (定理)”与“平行线得性质3 (定理)”.3.平行线判定与性质得区别与联系投影:将判定与性质各三条全部打出.(1)性质:根据两

22、条直线平行,去证角得相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.联系就是:它们得条件与结论就是互逆得,性质与判定要证明得问题就是不同得.三、例题AB例2如图所示,ABCD,ACBD.找出图中相等得角与互补得角.CD此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截.答:相等得角为:1=2,3=4,5=6,7=8.互补得角为:BAC+ACD=180,ABD+CDB=180,CAB+DBA=180,ACD+BDC=180.相等得角还有:ACD=ABD,BAC=BDC.(同角得补角相等)例3如图所示.已知:ADBC,AEF=B,求证:ADEF.分析:(执果索因)从图直观分析,欲证ADEF,

23、只需A+AEF=180,(由因求果)因为ADBC,所以A+B=180,又B=AEF,所以A+AEF=180成立.于就是得证.证明:因为 ADBC,(已知)所以 A+B=180.(两直线平行,同旁内角互补)因为 AEF=B,(已知)所以 A+AEF=180,(等量代换)所以 ADEF.(同旁内角互补,两条直线平行)四、练习:1.如图所示,已知:AE平分BAC,CE平分ACD,且ABCD.求证:1+2=90.证明:因为 ABCD,所以 BAC+ACD=180,又因为 AE平分BAC,CE平分ACD,所以,故.即 1+2=90.2.如图所示,已知:1=2,求证:3+4=180.分析:(让学生自己分析

24、)证明:(学生板书)小结我们就是如何得到平行线得性质定理？通过度量,运用从特殊到一般得思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系与所起得作用来瞧性质定理与判定定理得区别与联系.作业:1.如图,ABCD,1102,求2、3、4、5得度数,并说明根据？2.如图,EF过ABC得一个顶点A,且EFBC,如果B40,275,那么1、3、C、BACBC各就是多少度,为什么？3.如图,已知ADBC,可以得到哪些角得与为180？已知ABCD,可以得到哪些角相等？并简述理由.5、3平行线性质(二)教学目标6.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力与

25、有条件表达能力7.理解两条平行线得距离得含义,了解命题得含义,会区分命题得题设与结论8.能够综合运用平行线性质与判定解题教学重点与难点重点:平行线性质与判定综合应用,两条平行线得距离,命题等概念难点:平行线性质与判定灵活运用教学设计一、复习引入 1.平行线得判定方法有哪些？2.平行线得性质有哪些？3.完成下面填空已知:BE就是AB得延长线,AD/BC,AB/CD,若 则4.那么a,c得位置关系如何？二.新课1.例1,已知a/c,直线b与c垂直吗？为什么？例2如图就是一块梯形铁片得残余部分,量得,梯形另外两个角分别就是多少度？2.实践 与探究(1)学生操作:用三角尺与直尺画平行线,做成一张个格子

26、得方格纸。观察并思考:做出得方格纸得一部分,线段都与两条平行线垂直吗？它们得长度相等吗？教师给出两条平行线得距离定义:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间得线段长度叫做两条平行线得距离。问题:AB/CD,在CD上任取一点E,作垂足F,问EF就是否垂直DC？垂线段EF就是平行线AB、CD得距离吗？结论:两条平行线得距离处处相等,而不随垂线段得位置而改变3.命题与它得构成下列语句,分析语句得特点(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。(2)对顶角相等(3)等式两边同加上同一个数,结果仍就是等式(4)如果两条直线不平行,那么同位角不相等这些句子都就是对某一件事情作出“就是

27、”或“不就是”得判断命题:判断一件事情得句子,叫做命题(1)命题得组成:命题由题设与结论两部分组成,题设就是已知项,结论就是由已知项推出得事项 (2)形式:通常写成“如果,那么”得形式,三.巩固练习1.“等式两边乘以同一个数,结果仍就是等式”就是命题吗？如果就是,它得题设与结论分别就是什么？2举出一些命题得例子5、4平移教学目标9.了解平移得概念,会进行点得平移,理解平移得性质,能解决简单得平移问题10.培养学生得空间观念,学会用运动得观点分析问题、教学重点与难点重点:平移得概念与作图方法、难点:平移得作图、教学设计 一.观察图形 形成印象 生活中有许多美丽得图案,她们都有着共同得特点,请 同学们欣赏下面图案、观察上面图形,我们发现她们都有一个局部与其她部分重复,如果给您一个局部,您能复制她们吗?学生思考讨论,借助举例说明、二、提出