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1、人教版五年级数学下册概念公式复习要点五年级下册数学基础知识复习第一单元：图形的变换1、如果一个图形沿某条直线对折，两侧能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。这条直线叫对称轴。 一般的平行四边形不是轴对称图形。 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 长方形有两条对称轴。正方形4条。圆有无数条对称轴。（判断一个图形是不是轴对称图形，就看它能不能沿某条直线对折后两边完全重合）2、轴对称图形的性质：任意一对对应点到对称轴的距离是相等的；任意一对对应点的连线垂直于对称轴。3、平移和旋转不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。4、旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。（旋转方向指的是

2、顺时针或逆时针）第二单元：因数和倍数知识点归纳1.像0、1、2、3、4、5、这样的数是自然数。2.像-3、-2、-1、0、1、2、3、4这样的数是整数。3.自然数包括0和正整数，整数包括负整数、0和正整数，所以，自然数是整数的一部分。4.最小的自然数是0，没有最大的自然数。5.既没有最大的整数，也没有最小的整数。6.倍数和因数是相互依存的。如：4*5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。7.找倍数的方法：从1倍开始有序的找。8.倍数的特点：1、一个数的倍数的个数数无限的；2、最小的倍数是它本身；3、没有最大的倍数。9.找因数的方法：用想乘法算式或除法算式的方法一对一对有序的找比较好。

3、10.因数的特点：1、一个数因数的个数是有限的；2、最小的因数是1；3、最大的因数是它本身。11.质数:一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。12.合数：一个数除了1和它本身两个因数以外还有别的因数，这样的数叫合数。13.1既不是质数也不是合数。14.2是唯一一个是质数的偶数，其余的偶数都是合数。（除2外，所有的偶数都是合数）15.最小的质数是2，最小的合数是4.16.1是所有自然数的因数。17.20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、1918.几个质数的积是偶数时，其中一个质数一定是2.19.2的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、85的倍数的特征: 个位上的数字是

4、0或5既是2的倍数也是5的倍数的特征：个位上的数字是03的倍数的特征：各个数位上的数字和是3的倍数。（9的倍数和3 的倍数相同，各个数位上的数字和是9的倍数的数是9的倍数）20.是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。21.0既不是奇数也不是偶数。22.最小的奇数是1，最小的偶数时2.23.非0的自然数中，不是奇数就是偶数。24.不是0的自然数，按是不是2的倍数，可以分为奇数和偶数;按它因数的个数，可以分为质数、合数和1.25.3个连续的自然数组成的三位数一定是3的倍数。26.奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数奇数-奇数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数-偶数=奇数 两数的

5、奇偶性相同，和或差是偶数；两数的奇偶性不同，和或差是奇数；27.奇数个奇数相加一定是奇数（奇数乘奇数=奇数）；偶数个奇数相加和一定是偶数（偶数乘奇数=偶数）；任意个偶数的和一定是偶数（ N乘偶数=偶数 ）第三单元：长方体、正方体的知识点1.长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。2.正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。3.长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。4.正方体是

6、长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。5.长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。6.长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示S=2(abahbh)或长方体的表面积=长宽2长高2宽高2 用字母表示S=2ab2ah2bh正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示S=6a27.解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。9.常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（

7、ml）。10.1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升相邻体积单位的进率是1000。11.长方体的体积=长宽高 V=abh 长方体的长=体积宽高12.正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a313.长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh长方形的高=体积底面积 长方体的体积=横截面积长 长方体的长=体积横截面积 14.长方体的棱长和=（长宽高）4 C=4（abh）长方体的棱长和=长4宽4高4 C=4a4b4h长方体的高=棱长和4长宽正方体的棱长和=棱长12 C=12a 正方体的棱长=棱长和12第四单元：分数的意义1、分数的意义是：把单位“1”

8、平均分成若干份，表示其中1份或几份的数。2、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。3、分数与除法：分数的分子就相当于除法中的被除数；分母相当于除数，分数线相当于除号（）；因为除法中除数不能为0,所以分数的分母不能为0。4、求一个数A是另一个数B的几分之几的方法就是用AB=,然后化成最简分数。5、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。6、 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。像1这样的分数叫做带分数。(假分数或带分数一定大于真分数，)7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。（不能记成分子和分母同时加上或减去相

9、同的数！）8、 1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做16和12的最大公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。求几个数的最大公因数的方法：列举法；分解质因数的方法。（如242223；362233,24和36的最大公因数22312）9、公因数只有1的两个数，叫做互质数。如8和9,互质数不一定都是质数。10、分子和分母只有公因数1，（分子和分母是互质数）像这样的分数叫做最简分数。11、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。12、6、12、18是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍

10、数。13、求几个数的最小公倍数的最简单的方法：先找到最大的那个数，然后看看它的倍数中哪个是较小的数的倍数。如2,3,8的最小公倍数，先找到8,因为8不是3的倍数，所以看8的2倍16仍不是3的倍数，接着找8的3倍24,同时是2和3的倍数，所以2,3,8的最小公倍数就是24。14、两个互质数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积。（如8和9的最大公因数是1,最小公倍数是72）若两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数就是较小的那个数，最小公倍数就是较大的那个数。（如6和12的最大公因数是6,最小公倍数是12）15、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。约分和通分都是根据分数的基本

11、性质；约分和通分并没有改变分数的大小。通分的关键是确定公分母，最简单的公分母就是找出两个分母的最小公倍数作公分母。16、分数与小数的互化：（1）小数化成分数的方法：是几位小数，就在1的后面添几个0作为分母，然后把小数点去掉作为分子，能化简的要化成最简分数。如0.661035（2）分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。如35350.6,13130.33第五单元：分数的加法和减法（分数加减法的意义与整数的完全相同！）1、同分母分数的加减法的法则：分母不变，把分子相加减，最后的结果，能约分的要约成最简分数或整数。2、异分母分数的加减法的法则：先通分，变成

12、同分母的分数，然后按照同分母分数的加减法则进行计算，最后结果能化简的要化简成最简分数或整数。3、分数的加减混合运算：（1）分数的加减混合运算顺序跟整数的加减混合运算顺序完全相同。（2）整数加法中的交换律、加法结合律对于分数同样适用。（3）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。4、减去两个数的和就等于分别减去这两个数。（）如：5（13）513减去两个数的差就等于减去第一个数，再加上第二个数（）如5（31）531为了计算简便，有时候可以交换运算顺序。（例子方便理解）如如18918181819,如如3413143414135、最后计算的结果如果用分数表示，一定要看看是不是最简分数，能化成最

13、简的要化成最简分数或整数。第六单元：统计1、绘制折线统计图的方法：（1）画出横轴和纵轴（2）确定一个单位长度表示数量的多少（3）描点（4）用线段顺次连接所有点，并标注数据（5）标注好日期和标题2、单式折线统计图：折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又可以表示数量增减变化3、复式折线统计图画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、要用不同的线段分别连接两组数据中的数。在制作复式折线统计图时，一定要有图例，把两组数据区分开；起始格与其他小格所代表的数量不统一，起始格处应画折线；横轴上表示时间惑其他名称的间隔要相等。4、打电话：分钟一共能通知到的人数，算老师的话是2人，

14、不带老师的话，一共能通知到2人。如一个合唱队有50人，最少几分钟能通知完？2532,2664,所以至少需要6分钟。第七单元：找次品：最少次数找出次品的规律：尽量平均分成三份，如果不能平均分，应使较多的跟较少的相差1。如11个分成（3,3,2）称1次能从23件中挑出一个次品，称2次49件，称3次1027件,称4次2881件,称5次从82243件中挑出，称6次从244729件中挑出每次最多从多少件中挑出的件数是上一次最多件数的3倍。 长方体和正方体部分1、工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四周不装），已知工人俱乐部的长是90m，宽是55m，高是20m，至少需要多长的彩灯线？2、小卖部要做

15、一个长2.2m，宽44cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，至少需要用布多少平方米？ 4、一个玻璃鱼缸的形状是正方形，棱长3dm，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？5、光华街口装了一个新的铁皮邮筒，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？6、把一个棱长46 cm的正方形纸箱的各面都贴上红纸，至少需要多少平方厘米的红纸？7、一个长方体的饼干箱，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这行商标纸的面积至少是多少平方厘米

16、？8、加工一批洗衣机的机罩（没有底面），每台洗衣机的长59.5cm，宽42.5cm，高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米？9、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06，这跟木料的体积是多少？10、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50m的长方体土坑，挖出多少方的土？11、一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少?12、奶奶的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm，奶奶把他平均分成4块长方体形状的小蛋糕，想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕？13、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24 d，长3m。这些木料一共是多少方?14、一个包装盒，如果从里面量

17、长28cm，宽20cm，体积为11.76 d。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高8cm的玻璃器皿，是否可以装下？15、用棱长3cm的正方体在广场中央搭了一面长6m，宽2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？16、公园南面要修建一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这倒围墙一共用转多少块？17、小区安装了50各休息的凳子，凳子的长、宽、高分别是104cm、44cm、4.6cm，凳腿的长、宽、高分别是44cm、4.6cm、35cm，这些凳子共用混凝土多少方？18、一个长方形和一个正方形的棱长总和相等，长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm

18、、4dm，正方体的棱长是多少分米？他们的体积相等吗？19、一辆车车厢是长方体的，从里面量长3m，宽2.5m，高2m，它的容积是多少立方米？20、一个长方体冰柜，从里面量长87.5cm，宽50cm，深56cm，它的容积是多少升？21、一大桶矿泉水18L，一小瓶矿泉水1500ml，一大桶矿泉水相当于多少小瓶矿泉水？22、喷雾器药液箱的容积是14L，如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需要多少分钟？23、一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放进水中。这时量得容器内的水深15cm。这个苹果的体积是多少？24、一节火车厢，从里面量，长13m，宽2.7m，装

19、的煤高1.5m，平均每立方米煤重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？25、微波炉说明书上标着：400225300（单位：mm）。这个微波炉的容积是多少升？26、哈尔滨冰雪大世界每年用的冰冰约能融化成8万立方米的水，它们相当于多少个长50m，宽25m，深1.2m的游泳池的储水量？27、一间房的底面积是18.6，高是2.1m。它的容积是多少？28、修建一个长22m，宽10m，深1.8m的淡水蓄水池，最多可蓄水多少立方米？29、乒乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？30、一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m。这个鱼塘的容积是多

20、少立方米？31、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少要用多少方的木料？32、一种小汽车的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个邮箱可以装汽油多少升？分数部分1、把1kg葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？2、一个3的花坛，种4种花，每种花平均张迪多少平方米？5种呢？3、81个月球和地球同样重，月球的质量是地球的几分之几？4、 小明用15分钟走了1km路，平均每分钟走几分之几千米？5、 老师买了5m的红绸带，表演节目需要6个女生，平均每人分几米？6、课桌长1米，大树最粗直径5m，一张课桌的长度是大树最粗直径的几分之几？7、一

21、板药10片，小明每天早、中、晚各吃1片，这板药能吃几天？（带分数表示）8、熊冬眠约5个月，睡鼠冬眠约7个月，睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？9、 百货商店今天卖出15台电视机，7台洗衣机。卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几？10、小汽车20米秒，猎豹31米秒，猎豹的速度是小汽车的几分之几？11、一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要建成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米？12、男生48人，女生36人，男女生分别排队，要是每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女声分别有几排？13、三根木棒分别长12cm，16cm，44cm，把它

22、们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？14、小明每天晚上9：00睡觉，第二天早上6：00起床，他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态？15、有32支龙舟队参加比赛，最后有6支队进入决赛。进入决赛的队占所有参赛队的几分之几？16、月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，王阿姨今天给两种花同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？17、一块正方形布料，既可以都做成边长是8cm的方巾，也可以都做成边长是10cm的方巾，都没有剩余。这块正方形的布料的边长至少是所少厘米？18、3路车每隔6分钟发一次车，5路车每隔8分钟发一次车，这两路公共汽车同时发车后，至少多少分钟两路车才第二

23、次同时发车？19、爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小华跑一圈用5分钟。（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？（2）你还能提出什么问题？并解答。20、张叔叔加工完所有零件的12时，李叔叔加工完所有零件的35，在这段时间里，谁做的快些？21、小明每天学习和睡觉的时间约占一天时间的14和38，他每天学习的时间多还是睡觉的时间多？22、亚洲陆地面积占全球陆地面积的13，非洲和南美洲的陆地面积分别约占全球陆地面积的15和325，这三个洲中，哪个洲的陆地面积最大？哪个最小？23、从20张卡片中任意抽出一张，如果抽出数字“0”的可能性是35，抽出数

24、字“1”的可能性是14，写有数字“1”的卡片多还是写有数字“0”的卡片多？24、李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，李阿姨和王叔叔谁打字快些？25、小林从学校到家要用25分钟，小红回家要用14小时，如果他们两人的行走速度相同，谁家里学校远？26、一座冰上的体积是1000立方米，它露在水面上的体积是100立方米，冰山露在水面伤的提及占总体积的几分之几？水面下的体积占总体记的几分之几？27、五年级一共150人，戴近视镜的有45人。五（1）班一共有45人，戴近视镜的有10人，五（1）班戴近视镜的情况与五年级戴近视镜的情况相比怎么样？28、一班48人，二班54人，如果把两个班的学生分

25、别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？29、小瓶饮料4元一瓶，大瓶饮料6元一瓶，李阿姨带的钱如果都买小瓶的，还剩2元；如果都买大瓶的，也生2元，李阿姨至少带了多少钱？30、一个水池已经灌了58池的水，还要灌多少水才满？31、农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的14，下午浇了38，第二天上午浇了310，一共浇了多少？还有多少没浇？32、妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了710，给红红织手套用了120。你能提出什么数学问题？并解答出来。33、李明用一根1m长的铁丝围成了一个三角形，量得三角形的一边是14 m， 另一边是38 m，第三条边长多少米？它是一个什么三角

26、形？34、五年级学生去革命老区参观，共用去10小时。其中路上用去的时间占15，吃午饭与休息的时间共占310，剩下的是旅游时间，旅游时间占几分之几？35、食品店有70多个松花蛋，如果装入4个一排的蛋托中，正好装完。如果装入6个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个松花蛋吗？36、一只长方形的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？37、小明和爸爸现在年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明打24岁。今年小明和爸爸各多少岁？38、五年级有25人，参加音乐小组的有12人，参加美术小组的10人，两个组都没参加的有6人。既参加音乐小组

27、又参加美术小组的有多少人？选择题部分1、所有的偶数都是合数。（ ）2、两个不同质数的公因数只有1。 （ ）3、一个数的因数一定比它的倍数小。（ ）4、两个数的乘积一定是它们的公倍数。（ ）5、最小的质数是1。（ ）6、分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）7、分数都比整数小。（ ）8、假分数的分子都比分母大。（ ）9、如果b是a的2倍（a0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）10、分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（ ）11、昨天妈妈买了1个西瓜，我一口气吃了54个。 （ ）12、爷爷把菜地的35种了西红柿，25种了茄子，15种了辣椒。（ ）13、一块巧克力平均分成

28、6分，我吃了56，表哥吃了16 。（ ）14、所有的奇数都是质数。（ ）15、所有的偶数都是合数。（ ）16、在1、2、3、4、5，中，除了质数以外都是合数。（ ）17、两个质数的和是偶数。（ ）18、369=4，所以36是倍数，9是因数。（）19、12的倍数只有24、36、48。（ ）20、57是3的倍数。（ ）21、1是1、2、3、4、的因数。（ ）22、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）填空题部分1、用1、2、3、4数字卡片各一张。每次取两张组成一个两位数。可以组成（ ）个偶数。2、把4m长的绳子平均分成5段，每段长（ ）M，每段绳子是全场的（ ）。3、五年级有学生40人，其中

29、13人参加书画比赛，参加比赛的人数占全班人数的（ ）。4、15盒饼干，其中一盒质量较轻，至少（）此保证找到这盒饼干。5、我班有20个人，五一期间有一个通知，老师必须尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，最少花（ ）分钟就能通知到每个人。如果是50个学生至少花（ ）分钟通知到。6、在一组数据中，众数可能不止（）个，也可能（ ）众数。7、把一根2m长的木条据称同样长的4段，每段是这跟木条的（ ），每段长（ ）（）=（ ）=（ ）m 。8、0.36里面有36个（ ）分之一，化成分数是（ ），0.8里面有8个（）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。9、化简一个分数，用2约了两次，用3约了一次，得3/8，原来的分数是（