初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结.docx

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2、错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22|边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等2|3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等|的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对|应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公

3、理(HL)|有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形|的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线|、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034等腰三角形的判定定理如果一个三|角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边|）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论

4、2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中|，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条|线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的|所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如|果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连|线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线|相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个|图形的对应点连线被同一条直线

5、垂直平分，那么这两|个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方|和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c247勾股定理的逆定|理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c|2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组|对角分别相等的四

6、边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边|形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形|的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形

7、是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对|角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理|2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并|且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过|某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在|一条直线上截得的线段相等，那

8、么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三|角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形|中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于|它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a|+b）2 S=Lh83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d8|4(2)合比性质如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d85(3|)等比性质如果ab=cd=mn(b+|d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=a|b86平行线分线段成比例定理三条平行线截

9、两条直线，所得的对应线|段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对|应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得|的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并|且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应|成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的|三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两|角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上|的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定|理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS

10、）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）|95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角|边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角|三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比|都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意|锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值|100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角|的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

11、103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定|长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆|106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线|段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这|两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且|平分弦所对的两条弧111推论1平分弦（|不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的|两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直

12、径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的|圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心|距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两|条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的|其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等|圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角|是直角；90的圆周角所对的弦是直径119推论3如|果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角

13、形是直角三角形120|定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线L和O相交dr死记硬背是一种传统的教学方|式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背|被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方|式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。|其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学|生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。直线L和O相切d=r直线L和O相离dr要练说，得练听|。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才|能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中|，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，

14、我特别重视教师的语言，我对幼儿说话|，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意|。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听|的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心|记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如|听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力|故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼|，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下|了基础。今天的内容就介绍到这里了。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不

15、辍|,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出|的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为|什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大|学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1|978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语|文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是91|60课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用|来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,|其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生|都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构|:提出问题分析问题解决问题,但真正动起|笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因|还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句|,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容|空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技|方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。