初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结.docx
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初中几何定理大全初中数学几何121个定理总结
初中几何定理大全:
初中数学几何121个定理总结
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1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9同位角相等,两直线平行
10内错角相等,两直线平行
11同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13两直线平行,内错角相等
14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边
16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180
18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21全等三角形的对应边、对应角相等
22||边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
2||3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等||的两个三角形全等
24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对||应相等的两个三角形全等
25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(HL)||有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上
29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形||的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线||、底边上的中线和底边上的高互相重合
33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60
34等腰三角形的判定定理如果一个三||角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边||)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中||,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半
38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等?
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条||线段的垂直平分线上
41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的||所有点的集合
42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如||果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连||线的垂直平分线
44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线||相交,那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个||图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两||个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方||和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定||理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c||^2,那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360
49四边形的外角和等于360
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180
51推论任意多边的外角和等于360
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等
54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组||对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边||形是平行四边形
58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形||的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(ab)2
67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对||角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理||2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并||且被对称中心平分
73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过||某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在||一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80推论2经过三||角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边
81三角形||中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于||它的一半
82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半L=(a||+b)2S=Lh
83
(1)比例的基本性质如果a:
b=c:
d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:
b=c:
d
8||4
(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
85(3||)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+||d+…+n0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a||/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线||段成比例
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对||应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得||的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边,并||且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应||成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的||三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两||角对应相等,两三角形相似(ASA)
92直角三角形被斜边上||的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93判定定||理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS)
94判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(SSS)
||95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角||边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角||三角形相似
96性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比||都等于相似比
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意||锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
||100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角||的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定||长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆
||106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线||段的垂直平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这||两条平行线平行且距离相等的一条直线
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且||平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(||不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的||两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧
112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的||圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心||距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两||条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的||其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等||圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角||是直角;90的圆周角所对的弦是直径
119推论3如||果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
120||定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角
121①直线L和⊙O相交d<r
死记硬背是一种传统的教学方||式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背||被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方||式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
||其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学||生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
②直线L和⊙O相切d=r
③直线L和⊙O相离d>r
要练说,得练听||。
听是说的前提,听得准确,才有条件正确模仿,才||能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中||,注意听说结合,训练幼儿听的能力,课堂上,我特别重视教师的语言,我对幼儿说话||,注意声音清楚,高低起伏,抑扬有致,富有吸引力,这样能引起幼儿的注意||。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时,就随时表扬那些静听||的幼儿,或是让他重复别人说过的内容,抓住教育时机,要求他们专心听,用心||记。
平时我还通过各种趣味活动,培养幼儿边听边记,边听边想,边听边说的能力,如||听词对词,听词句说意思,听句子辩正误,听故事讲述故事,听谜语猜谜底,听智力||故事,动脑筋,出主意,听儿歌上句,接儿歌下句等,这样幼儿学得生动活泼||,轻松愉快,既训练了听的能力,强化了记忆,又发展了思维,为说打下||了基础。
今天的内容就介绍到这里了。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍||,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出||的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为||什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大||学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1||978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语||文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是91||60课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用||来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,||其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生||都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构||:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起||笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因||还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句||,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容||空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技||方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。