海淀区度八年第二学期期末数学试题.docx

1、海淀区度八年第二学期期末数学试题北京市海淀区2016-2017学年八年级第二学期期末试题一、选择题：（本题共 30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.F列各式中，运算正确的是别是边AB , CB的中点，那么DE的长为A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4A. 2ynA. 5 B . 6A. 12时北京与上海的气温相同B .从8时到11时，北京比上海的气温高I2RC.从4时到14时，北京、上海两地的气温逐渐升高D.这一天中上海气温达到 4 C的时间大约在上午10时9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且A( 3,0)， B(2

2、, b)，则正方形 ABCD的面积是A . 13 B . 20C . 25 D . 3410.已知两个一次函数yi,y2的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表:则m的值是x填空题:(本题共18分，每小题3分)11 .在实数范围内有意义，那么 x的取值范围xm0243t6n-1A12.已知:厂x (y 1)2 0，那么yx的值是13.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB 3 , AC 2，贝V BD的长为14.如图，E, F, M , N分别是边长为4的正方形ABCD四条边上的点，且AE BF CM DN .那么四边形EFMN的面积的最小值是1

3、5.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试，每次测试成绩分别为 5分，4分，3分，2分，1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示；乙同学测试成绩16.根据上图判断，甲同学测试成绩的众数是;甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是 _.kx b的图象过点 (1,0)和点(0,2).若x(kx b)的中位数是已知一次函数 y解答题：(本题共17.计算：.12 318.19.ABNFD22分，第1719题每小题4分，第20 21题每小题5分

4、)如图，在YABCD中，点E , F分别在边AD , BC上，AE CF ,求证：BE DF .已知x 5 1，求x2 2x的值.20.在平面直角坐标系 xOy中，已知点A(0, 3)、点 B(3,0),一次函数y 2x的图象与直线AB交于点分)而去年阅读总量在10本以上的占48%售纸书人均16册，总量叠在一起相当于 15000个帝国大厦的高.(1)在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷 1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人;(2)小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下:初二年级图书借阅分类统计扇形

5、图初二年级各班图书借阅情况统计表班级1234人数35353436借阅总数(本)182165143中位数56551全年级140名同学中有科技社团成员 40名，他们人均阅读科普类书籍 1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍 1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；2 在的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由.23.在四边形中，一条边上的两个角称为邻角 .一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做 IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT五、24.形的性质，把你的发现都写出来解答

6、题：(本题共 16分，第24题8分，第25题8 分)如图，四边形 ABCD是正方形，E是CD垂直平分线上的点，点 直线DE与直线BE交于点F .(1)若点E是CD边的中点，连接 AF，贝V FAD =E关于BD的对称点是E，(2 )小明从老师那里了解到，只要点 E不在正方形的中心，则直线 AF与AD所夹锐角不变他尝试改变点 E的位置，计算相应角度，验证老师的说法.如图，将点 E选在正方形内，且 EAB为等 边三角形，求出直线 AF与AD所夹锐角的度 数；请你继续研究这个问题，可以延续小明 的想法，也可用其它方法.我想I直平分填想法，把点/E选在 线我选我不用”)并简述II直平分线上!另一“不用

7、)并简述求直线我选择的位置D 锐角度数的思路.25 对于正数 x ,用符号x表示x的整数部.-分，例如：0.1 0 , 2.5 2 , 3 3 点A(a, b)在第一象限内，以个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直 .其中垂直于y轴的边长为特殊我没有沿FABCbAEC是A为对角线的交点画一a，垂直于x轴的边长为b 1，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点 A的矩形域例如:占八、(3,-)的矩形域是2个以(3,3)为对角线交点，长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域，如图2所示，它的面积是6.图1根据上面的定义，回答下列问题:(1)在图2所示的坐标系中画出点(2,-)的矩形域，该矩形域的面积是2(3)上 7

8、7点 P(2,2),Q(a2)(a已知点B(m, n)(mm的取值范围是0)的矩形域重叠部分面积为 1,求a的值;0)在直线y x 1 上,且点B的矩形域的面积S满足4 S 5，那么.(直接写出结果)八年级第二学期期末练习 2、选择题（本题共 30分，每小题3 分）题号12345678910答案CBCCBADDDA、填空题（本题共18分，每小题3分）11. x 2 12 . 1 13 . 4.2 14 . 8 15 . 3 ; 3 ;乙同学16. 1 x 0说明：第15题每空1分，共3分.三、解答题（本题共 22分，第1719题每小题4分，第2021题每小题5分） 17.解：原式=2、.3 3

9、 3 3 分=5.3 - 4 分18证明：四边形 ABCD是平行四边形，AD / BC , AD BC 1 分t AE CF ,de BF . 2 分.四边形EBFD是平行四边形 3 分BE DF . 4证法二：四边形 ABCD是平行四边形，.AB DC, A C. 1 分AE CF . 2 分.VBAE VDCF . 3 分.BE DF. 419解法一：x 5 1,x1 .5.x2 2x x2 2x 1 1 (x 1)2 14.解法二: x2 2x x(x 2) C，5 1)(、5 1 2)4.注：结论错，有对根式计算正确的部分给 1分。-5-3分(2)由已知可设点 N的坐标为(x, 0).

10、 MNB的面积为6,11yMNB-2 |x22|x3|6.x9 ,或x3 .3| 6.点N的坐标为(3,0)或(9, 0).-5分说明：1、得出一个正确答案 1分；2、如果结果均错，但面积的表达式(或没有加绝对值)正确给1分.t E , F分别是边AC , BC的中点，1二 EF / AB , EF AB. 21分点D是边AB的中点，1二 AD -AB .2二 AD EF.四边形 ADFE为平行四边形 -2分由点D， E分别是边AB，AC的中点，可得:ADE BC. b 仝、/ BC 2AF , B F C 2DE 2AF，即 DE AF .四边形ADFE为矩形 -3分证法二：t E , F分

11、别是边AC , BC的中点，1二 EF / AB , EF AB , BC 2BF . 21分t点D是边AB的中点，1二 AD AB.2 AD EF .四边形ADFE为平行四边形. -2分t BC 2AF , BF AF . at点D是边AB的中点， DF AB. D E21.(1)证法一：连接DE .ADF 90BFC四边形ADFE为矩形-3分(2) 2.3 2 . -5分四、解答题(本题共14分，第22题8分，第23题6 分)22.( 1) 1120; 1 分(2)初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为:1.5 40 1.08 100 168 .全年级人均阅读科普类书籍的数量为： 1

12、68 140 1.2 . 40 倔低 1.2.)140全年级140名同学共阅读的书籍数量为： 168 25% 672 . -4 分班级1234答案不唯一，只要理由能支撑推荐人数35353436借阅总数182182165143果就正确(本)丿果就L正确8 分中位数5655例如：如果将人均阅读量大或喜爱阅1.2本.补全统计表如表所示:结的人较多或阅读量大的学生较多作为阅读先进集体的标准，则在1，2两班中推荐任一个班都正确.推荐理由可从平均数和中位数的意义出发进 行说明.例如，推荐1班，因为1班和2班人均阅读量并列第一，但 1班中位数较2班小，可推测1班每个同学阅读量比较接近，人人爱阅读，所以可推荐

13、 1班为先进班级；或者，推荐 2班，因为2班和1班人均阅读量并列第一，但 2班中位数较大，说明2班同学阅读量较大的人数比较 多，所以可推荐2班为先进班级.说明：结论1分，推荐理由2分.23.解：称IT形中一条边上相等的邻角为IT形的底角，这条边叫做IT形的底边，夹在两底边间的边叫做IT形的腰.则IT形的性质如下：IT形中同一底上的两个底角相等；IT形的对角互补；IT形的两底边平行；IT形的两条对角线相等；IT形的两腰相等；IT形是轴对称图形. 6 分也可画图，用符号语言表述说明：1、本题总分不超过 6分；2、如三角形面积相等，周长相等等按相应性质给分； 3、如果按特殊IT形表述性质，酌情给分，

14、总分不超过 3分.性 质得分IT形中同一底上的两个底角相等1分IT形的对角互补2分IT形的两底边平行IT形的两条对角线相等3分IT形的两腰相等IT形是轴对称图形五、解答题（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24解：(1) 45. 2(2)解:T VEAB是等边三角形，EBA EAB 60 , BE EA AB 四边形ABCD是正方形， AB AD , ABD 45 , BAD 90 二 AE AD , EAD BAD BAE 30 AED 75 3 分点E是点E关于BD的对称点，EBD EBD ABE ABD 15 FBE 30ABF ABE FBE 30 . ABF EBF . 4分

15、T BF BF ,二 ABF 也 EBF .FA FE . 5分.FAE FEA 75 .FAD FAE EAD 45 .分(3)如果沿用小明的想法：方法一：如图，我将点 E选在AB边的中点.四边形ABCD是正方形，.DA/BC, AD AB , ABC BAD点E是点E关于BD的对称点，.EBD EBD 45 .CBD EBD.E在BC上.F在直线BC上.BF / AD . FBE DAE , BFE ADE .t E是AB的中点，.AE EB,.ADE 也 BFE .AD BF .AB BF .t FBA 180 ABC 90 ,.ABF是等腰直角三角形.FAB 45 .FAD 135.直

16、线AF与AD所夹锐角为45 .-8分 690 , ABD CBD 45说明：只要说出思路就可以，不一定证明 .方法二：如图，我将点E选在正方形外，使 EDC 45的位置,连接CE.t四边形ABCD是正方形， DA DC， BDA BDC 45 . E在CD的垂直平分线上， ED CE . EDC ECD.t EDC 45 , ECD 45 , BDE BDC CDE 90二 ED BD t点E是点E关于BD的对称点, EE BD E, D , E三点共线.点E与点F重合. FD DE,ADF BDF BDA 45 . ADFCDE ADF 也CDE . FADECD 45 . 8 分说明：只要

17、说出思路就可以，不一定证明 如果不沿用小明的想法：如：用解析法或几何方法证明一般结论等. 8 分25解：(1)点(2, 7)的矩形域如图所示， 2 1 分该该矩形域的面积是_8_; 2 分(2)如图所示，因为点 p(2,f),Q(a，7)(a 0)的矩形域重叠部分面积为1,且平行于y轴的边长均为4,-1 O 1 2 3 4 5 x-1 -所以点P(2,7),Q(a,7)(a 0)的矩形域重叠部分也是一个矩形，且平行于 y轴的边长为4,平行于2 21x轴的边长为-4 3 分当o a 2时，a a 1 -，解得a 5 ；2 4 6 4 分当a 2时，a a 3 -，解得a 11 .2 4 2所以a的值为-或H. 5 分6 2(3) 4 m 5 8 分3 3注：不等号加了等号或一端正确给 2分。