高考数学课件 第2章 函数导数及其应用 第1节 函数及其表示学案.docx

1、高考数学课件 第2章 函数导数及其应用 第1节 函数及其表示学案第一节函数及其表示考纲传真1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数，并能简单应用(函数分段不超过三段)(对应学生用书第7页)基础知识填充1 函数与映射的概念函数映射两集合A、B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空集合对应关系f：AB如果按照某个对应关系f，对集合A中任何一个数x，在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有唯

2、一的一个元素y与它对应名称称f：AB为从集合A到集合B的一个函数称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射记法yf(x)，xA对应f：AB是一个映射2. 函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数yf(x)，xA中，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域；与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集合f(x)|xA叫作函数的值域(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域(3)函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图像法和列表法3分段函数(1)若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数(2)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数知识拓展 求函数定义域的依据(1)整式函数的定义域为R；(2)分式的分母不为零；(3)偶次根式的被开方数不小于零；(4)对数函数的真数必须大于零；(5)正切函数ytan x的定义域为；(6)x0中x0；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求基本能力自测1(思考辨析)判断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)