2安徽省初中学业水平考试数学模拟卷二.docx

1、2安徽省初中学业水平考试数学模拟卷二2021年安徽省初中学业水平考试数学模拟卷(二)(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)12 021的绝对值是 (C)A2 021 B C2 021 D2改革开放40年，是我国逐步消除贫困的40年，2019年是脱贫攻坚关键的一年，中共中央政治局委员、国务院扶贫开发领导小组组长胡春华表示，2019年要确保再减少农村贫困人口1 000万左右，基本完成“十三五”易地扶贫搬迁规划建设任务其中“1 000万”用科学记数法表示为 (B)A1103 B1107 C1108 D110113下列代数运算正确的是 (A)Ax3

2、x2x5 B(x3)2x5C(3x)23x2 D(x1)2x214将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是 (A)5下列分解因式正确的是 (C)Am48m264(m28)2Bx4y4(x2y2)(x2y2)C4a24a1(2a1)2Da(xy)b(yx)(xy)(ab)6据统计，2016年底全球支付宝用户数为4.5亿，2018年底达到9亿假设每年增长率相同，则按此速度增长，估计2020年底全球支付宝用户可达(1.414) (D)A11.25亿 B13.35亿 C12.73亿 D18亿7若关于x的一元二次方程x2(m2)x0有两个相等的实数根，则实数m的值为 (B)A2 B2

3、 C2或2 D1或38为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是(B)A.中位数是10本 B平均数是10.25本C.众数是12本 D方差是09已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 (C)A.ADBCBD，ABCDB.ADBCBD，DABBCDC.DABBCD，ABCDD.ABDCDB，OAOC10如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，

4、ABx轴，点B的坐标为(4，1)，BAD60，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形ABCD的两边分别交于点M，N(点N在点M的上方)，连接OM，ON，若OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒(0t6)，则S与t的函数图象大致是 (C)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11不等式5的解集是_x7_12如图，AB为O的直径，CD切O于点C，交AB的延长线于点D，且COCD，则A的度数为_22.5_第12题图第13题图13如图所示，反比例函数y(k0)与过点M(2，0)的直线l：ykxb的图象交于A，B两点，若ABO的面积为，

5、则直线l的解析式为_yx_14如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点例如，如图的四边形ABCD中，点M在CD边上，连接AM，BM，AMB90，则点M为直角点若点E，F分别为矩形ABCD边AB，CD上的直角点，且AB5，BC，则线段EF的长为_或_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：22()0|2|3tan 30.解：原式4123 4121.16九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出九，盈六；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出9元，则多6元；每人出7元，则少4元，问共有多少人？这

6、个物品的价格是多少？解答上述问题解：设共有x人，可列方程为9x67x4.解得x5，9x639(元).答：共有5人，这个物品的价格是39元四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17如图，网格中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为A(1，1)，B(2，0)，C(2，2).(1)请在图中画出将ABC先向左平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度得到的A1B1C1；(2)以O为位似中心，将ABC放大2倍，得到A2B2C2，画出A2B2C2(ABC和A2B2C2在y轴的异侧)；(3)请直接写出A2B2C2的面积解；(1)如图，A1B1C1即为所求(2)如图，A2

7、B2C2即为所求(3)A2B2C2的面积为2622264，即A2B2C2的面积是4.18如图，每个图形都由同样大小的小正方形按照一定的规律组成，每个小正方形的面积是1，图的面积6，图的面积是12，图的面积是20，以此类推(1)观察以上图形与等式的关系，横线上应填_；(2)图的面积为_(用含n的代数式表示).解：(1)45.(2)n23n2.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图已知BC2米，MBC37.从水平地面点D处看点C，仰角ADC45，从点E处看点B，仰角AEB53.且DE

8、4.4米，求匾额悬挂的高度AB.(参考数据：sin 37，cos 37，tan 37)解：过点C作CNAB，CFAD，垂足分别为N，F.在RtBCN中，CNBCsin MBC21.2(米)，BNBCcos 3721.6(米)，在RtABE中，AEABtan BEAABtan 53ABtan 370.75 AB，ADC45，CFDF，BNABADAF，即1.6AB0.75 AB4.41.2，解得AB6.4(米)，答：匾额悬挂的高度AB约为6.4米20如图，在ABC中，ACB90，点O是BC上一点(1)尺规作图：作O，使O与AC，AB都相切(不写作法与证明，保留作图痕迹)；(2)在(1)中所作的图

9、中，若O与AB相切于点D，与BC的另一个交点为点E，BE2，BD4，求AO的长解：(1)如图，作CAB的平分线交BC于点O，以点O为圆心，OC为半径作O，则O与AC，AB都相切(2)连接OD，设ODOER，在RtOBD中，R242(R2)2，解得R3，则CE6，BCCEBE8.设ACADx，在RtABC中，x282(x4)2，解得x6，AO3.六、(本题满分12分)21田忌赛马的故事为我们熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10，8，6三张扑克牌，小齐手中有方块9，7，5三张扑克牌每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取的牌不能放回(1)若每人

10、随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；(2)若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率解：(1)画树状图得：每人随机取一张牌共有9种情况，小齐获胜的情况有(8，9)，(6，9)，(6，7)，共3种，小齐获胜的概率P1.(2)据题意，小亮出牌顺序为6，8，10时，小齐随机出牌的情况有(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，共6种，小齐获胜的情况只有(7，9，5)一种，小齐获胜的概率P2.七、(本题满分12分)22如图，

11、一次函数yx3与坐标轴交于A，C两点，过A，C两点的抛物线yax22xc与x轴交于另一点B，抛物线顶点为E，连接AE.(1)求该抛物线的函数表达式及顶点E的坐标；(2)点P是线段AE上的一动点，过点P作PF平行于y轴交AC于点F，连接EF，求PEF面积的最大值及此时点P的坐标解：(1)一次函数yx3与坐标轴交于A，C两点，则A(3，0)，C(0，3)，将点A，点C的坐标代入二次函数表达式得解得故抛物线的表达式为yx22x3，顶点E(1，4).(2)由点A，E的坐标，解得直线AE的表达式为y2x6，设点P(x，2x6)，则点F(x，x3)，SPEFPF(xEx)(2x6x3)(1x)(x3)(x

12、1)，当x2时，SPEF有最大值为，此时点P(2，2).八、(本题满分14分)23在ABC和ADE中，BABC，DADE，且ABCADE，点E在ABC的内部，连接EC，EB和ED，设ECkBD(k0).(1)当ABCADE60时，如图，请求出k值，并给予证明；(2)当ABCADE90时：如图，(1)中的k值是否发生变化，如无变化，请给予证明；如有变化，请求出k值并说明理由；如图，当D，E，C三点共线，且E为DC中点时，请求出tan EAC的值 解：(1)k1.证明：如图，ABCADE60，BABC，DADE，ABC和ADE都是等边三角形，ADAE，ABAC，DAEBAC60，DABEAC，在DAB和EAC中，DABEAC(SAS)，ECDB，即k1.(2)k值发生变化，k，理由：ABCADE90，BABC，DADE，ABC和ADE都是等腰直角三角形，DAEBAC45，DABEAC，EACDAB，即ECBD，k.作EFAC于F，设ADDEa，则AEa，点E为DC中点，CD2a，由勾股定理得，ACa，CFECDA90，FCEDCA，CFECDA，即，解得FEa，AFa，则tan EAC.