高三一轮复习滚动作业及答案916docx.docx

1、高三一轮复习滚动作业及答案916docx1、 (1)定义在R上的偶函数y = f(x)在0,+oo)上递减,且门丄)= 0,则满足/(log|X)v 0的2 4X的集合为 (2)设,_jsin(-x + -),x2006.(3)己知函数/(X)= logi (x2 - ax-a)的值域为R,且在(一汽1 一 a/3)上是增函数，则a的2取值范围是 O2、 已知函数/=G呃(S)(0 v a v i;b o,b丰1)的值域为1, + oo),求/(X)的定义域。3、 已知函数f (x)的定义域为x| x + kn, kWZ,且对于定义域内的任何x、y, W/(x-y) =号成立，且/(Q)= 1

2、(Q为正常数)，当0x 0. (I)判断/(x)奇偶性;(II)证明/(x)为周期函数;(III)求/ (x)在2a, 3上的最小值和最大 值._ 2 14 己知函数/(x)=(加 w R.)( I )设 g(x)=/(x)+lnx,当 ni-2 时，求g(x)在一,2 上的最大值；x 2(II )=logl8yWffil, +8上是单调减函数，求实数加的取值范围.3作业101、 (1)设奇函数f(X)在1,1上是增函数，且f (-1) = -1,若函数f (x) t2-2at+l对所有的x e-i, 1都成立，则当ae-i, 1时，t的取值范围是(2) 已知集合 A = xx2 +(m +

3、2)x + l = 0,xg 7?,且/c7?+ =，则实数加的 范围是_2对于任意ae -1,1,函数f (x) = x2 + (a-4)x + 4-2a的值恒大于0,那么x的取值 范围是 .3.若方程2qF-x-1 = 0在兀w (0,1)内恰有一解，则0的取值范围是 4.已知命题P:不等式| x | +1 x -11 ,77的解集为R,命题0： /(%) = -(5 一 2m)x是减函 数,若戶或0为真命题，戶且0为假命题,求实数m的取值范围.1 /7Y5.设/(x) = logl为奇函数，Q为常数.2 X-1(1)求Q的值；(2)判断./、(x)在区间(1, +8)内单调单调性，并证明

4、你的判断正确；(3)若对于区间3, 4上的每一个x的值，不等式/(x) (-)x + m恒成立，求实数加的取值范围.1、(1)定义运算b = 霭囂，如1*2 = 1,则函数/(兀)二宀(1十|)的最大值为1若存在aw 1,3,使得不等式0，+(。-2)兀-2 0成立，则实数兀的取值范围是一2、已知R为全集，给出两个集合:A=q忆*恥2+_)1 + 0 、B二” 口丄；命题P：xw/ 命题q： XG 5o (1)求A、B； (2)求使命题“ 且g”为真命题的x的取值范围。3、y-f ()是定义在R上的奇函数，当兀时,/(兀)=2兀一*。(1)求兀vo时,f(x) 的解析式；(2)问是否存在这样的

5、正数a,b,当xea,b时，g(x) = f(x),且g(兀)的值 域为丄丄若存在，求出所有的Q”值，若不存在，请说明理由.b a.14.已知函数f(x) = ax2 +-(x0,g R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由.x(2)若函数f匕)在XG 2,4-00)上为增函数，求实数a的取值范闱.作业121命题p :方程x2 -x +a2 -6a = 0有一正根和一负根；命题q：函数 y = x2+(a-3)x + 1的图象与x轴有公共点.若两命题一真一假则实数a的取值范围是 2、设集合 A = yy = A - 4 2v + 9,x g 0,3 -? B = )打尹？ _( +

6、口 + )尹 + / + q o,若AB = 0,求实数g的取值范围.3、已知函数f(x) = - lxh (b.ceR)在(-8,1单调递增,在1, 3单调递减.(1)求方、 2x 一 2cC之间的关系式；(2)当c3时，是否存在实数加，使得g(x) = (x2 -c)2 -f(x)-m2x在区间(0,+oo)上是单调函数？若存在，求出m的取值范|韦|,若不存在，请说明理由.4、已知集合M是同吋满足下列两个性质的函数/(兀)的全体：/(X)在其定义域上是单 调增函数或单调减函数；在/(x)的定义域内存在区间a,b,使得/(x)在a,b.的值 域是丄丄切.(I)判断函数y = -x3是否属于集

7、合M?并说明理由.若是，请找出区 2 2间(II)若函数y = 二1+/WM,求实数/的取值范围.1、 已知定义在7?上的奇函数/(x)满足/(X-4) = -/(x),且在区间0,2上是增函数.若 方程/(X)= 772 (m0)在区间一&8上有四个不同的根X2,X3,X4则X +x2 +兀3 +兀4 =-2、 已知函数/(力=妙2_2俶+ 2 + /?(。工0),在区间2,3上有最大值5,最小值2。(1)求a, b的值。(2)若/?0 且AnB = 0 .若pJ q为真命题，p/q为假命题，求实数a的取值范围。Y 两足 /(x + 2)=4、已知函数/(兀)是偶函数，并且对于定义域内任意的

8、x若当2xbcf 1 )=0,g(x)=4-/?. (1)求证：函数产心)与尸g(x)的图象有两 个交点；(2)设./与g(x)的图象交点力、3在x轴上的射影为/】、B、,求丨/百I的取值 范围；(3)求证：当xW 巧吋，恒有U)g(x).作业141对 a,bwR,记亦以：?，函数 /(x) = minjlx,-|.r-l| + 2|(xe/?)的最大值为-b(a b) 、2(2)设A、B是非空集合，定义AxB = xxe AuB.x A(B,已知A=xy = y/lx-x2, B=y y = 2X,x 0,则 AXB 等于 2.已知函数 fx) = log“ x和 g(x) = 2log,/

9、(2x + f -2),(a 0,a H 1,fw /?)的图彖在x = 2 处的切线互相平行.(I)求f的值；(II)设F(x) = g(x) - f (x),当xg 1,4时，F(x) 2恒成立，求a的取值范围.3、 已知函数/(x) = -2x2 +bx + c在x = l时有最大值1,(1)求/(Q的解析式；(2)若0 mn ,且xe m,n时，/ 的值域为,.试求mf n的值.n m1. (1 )当d0且GH1时，函数/(x) = loga(x-l) + l的图像恒过点力，若点力在直线mx-y + n = O，贝!)4+2的最小值为 (2)已知p：|_z!$2, -2x + l-加2

10、 0)P是“的必要不充分条件,求实数加3的収值范围 .2.设奇函数/(兀)在-1,1上是增函数，且/(-!) = -!.若函数，/(x)G2_2 + l对所有的xg-1,1都成立，则当时，/的取值范围是 3.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增 加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0WxW30)的平方 成正比，己知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润 表示成x的函数；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？4.定义在R上函数/对任意实数x、pWR都有且当*0时，/(兀)1 证明当x0时

11、，0今(兀)2)今(俶叨恒成立，求实数a的取值范围.作业161. (1)如果函数f(x) =ax(ax -3a2 0且a工1)在区间0,+oo)上是增函数，那么实数a的取值范围是 . ( 2 ) 定义在 R 上的偶函数y =门力在0,+oo)上递减，且/，(丄)=0,则满足门1()引x) v 0的x的集合为 一2 42.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园A1PN,要求B在AM上，D 在AN上，且对角线MN过C点，已|AB|=3米，|八D|=2米，(I)要使矩形AMPN的面积大 于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ (TT)当AN的长度是多少时，矩形AMPN的血积、XCN

12、PDB最小？并求出最小面枳.(III)若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小而积.3.已知函数/(兀)=-x2 +8x,g(x) = 6Inx + 77?。(1)求/(x)在区间以+ 1上的最大值h。(2)是否存在实数加，使得尹二/(X)的图象与y = g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在，求加的取值范围；若不存在，说明理由。4.已知函数/(x) = log“(x + l)(Q0且a#l)，点P是y = /(x)图象上的任意一点,P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y = g(x)的图象(1)求y = g(x)的解析式。(2)当 0 v a v

13、1 时，解不等式 2/(x) + g(x) 0 (3)当 a 1,xg 0,1)时，2/(x) + g(x) m 恒 成立，求加的范围.作业91、 （0,-）u（2,+oo） o 0al吋，定义域为0,1/2）；当0bvl吋，（8,03、（1）定义域x|xH烁 圧Z关于原点对称,_/()/W+1 l+/(x)=n( _)_ = /(Q“/Xa)+1_ l+/(aX)= /-/ = /-1_/L _一 f(a)-f(ax) - - /(x)+l _l+/(x)fM-f /M-l= ?=-/ Cv）,对于定义域内的每个兀值都成立（4分）（8分）(2)易证：/(x + 4q) =/(x),周期为 4

14、a(3) / (2a) = f (a + a) =fa 一(一 a) |/(Q)/(-G)+l 二 1 一/2(。)二 -If(a) U，/(%) =f(2a + a) =f2a -( o)=帯笃说第一 _ 1先证明/（x）在2a, 3d上单调递减为此，必须证明“胆（2a, 3a）时，/（x） 0,设 2a v兀 v 3a,贝lj 0 x-2a a9设 2axX2J 0 X2 -X1 : f (兀1) 0 f (兀2)0,/&)在2a, 3a上的最大值为f(2a = 0,最小值为/(3a) =-1 (14分)(1V 14、( I )g(-x)= m X + In x, gz(x) = - -

15、=- 5 2 分X X x当丄no即 心扌时，以(力0曲)在*,2上单调递减，g(x)wx=g( + )=2一 * 仞 2.（2）当时，由g，（对=0得曲=1一忑+于赢又g/(x)= (qg当*WxWx2时，g(x)$O, g(x)单调递增；当 X2W2 时，g z (x) 0在1, +8)恒成立. %2 +8- m因为r+w-0,在1, +8)上不恒成立.x2 + 8% - / 0所以+心，在1, +8)上恒成立. x +8x-w0得r - 在i，+8)上恒成立.m x2 + 8x14分所以Wm -4.2 (1) (一co2(3,+oq) (2) alx + 5 04、解:/ /(x)=|x

16、| + |x-l|=* 1, 0 X 0 , :. f (x) = 1.2x-l,兀1/. P为真命题时，m 1,即 m 2.0为真命题时，m2.由题意可知，P、Q 真一假.当P为真命题，0为假命题时，疋(oo,l)n2,+oo)=0；当P为假命题,0为真命题时，me (-oo,2)Cll，+oo) = 1,2).综上所述：P或0为真命题，P且0为假命题,求实数m的取值范围为1,2).(2)单调递增 (3) m-9/827 个 x 312分x | -1 x 0或 2 x33、解：(1)设 x 0 于是/(一x) =,又/(x)为奇函数，所以 /(x) = = 2x + x2,即 /(x) =

17、2x + x2(x0), -4 分(2)分下述三种情况：0ab1,而当x 0, /(X)的最大值为1,a故此时不可能使g(x) = f (x) , 7分若 0 V Q V 1 V b ,此时若 g(x) = f(x),则 g(x)的最大值为 g(l) = /(I) = 1 ,得 0 = 1,这与OvqvI vb矛盾； 11分若15avb,因为%1时，/(兀)是减函数，则f(x) = 2x-x2,于是有-=g() = b -2b 00_1)(/_卄1)= 0,考虑到_b,解得a = = 土515 分丄它2 + 2。l(Z)(Z) 2aQ = l,综上所述 0在x6 2,+oo)恒成立7分即2处-

18、0 a 9分 厂 2x又 g(x) = Q n丄在X W 2, +oo)为减函数g(x)=厶在兀W 2, +oo)有最大值g(2)=2疋 2x 16.14分16作业12ag (-oo, 0u(l, 5)u6, +8)(II )设g(x) = Vx-1 + t ,则易知g(x)是定义域1,4-00)的增函数. g(兀)wM,.存在区间a,b ul,+8),满足 g(a) = a , g(b) = b . 即方稈g(x) = x在!,+-)内有两个不等实根.法一:方程Vx-14-/=-X在l,+oo）内有两个不等实根，等价于方程 2即方程兀2 _(4/+ 4)兀+ 4/2 +4 = 0在2/,+呵

19、内有两个不等实根.(2/)2-(4/ + 4)-2/ + 4/2+40, 根据一元二次方程根的分布有M = (4/ + 4)2 -4(4/2 + 4) 0,解得0 S5丄.2因此，实数/的取值范围是0 v虫丄.2法二:要使方程J7二！ + /=丄x在l,+oo）内有两个不等实根2即使方程JE = -X-t在l,+oo）内有两个不等实根.得/_(4/ + 4)兀 + 4厂+4 = 0,由 = (),得 f = 0因此，利用数形结合得实数（的取值范围是0呜 作业13b【答案】-8由/(x)为奇函数，所以函数图象关于直线x = 2对称月./(0) = 0,由/(x-4) = /(X)知 /(x-8)

20、 = /(x)，所以函数是以8为周期的周期函数,乂因为/(X)在区间0,2上是增函数, 所以/(x)在区间0,2上也是增函数.如图所示，那么方程f(x) = m(m0)在区间-8,8上有四个不同的根兀，兀2，兀3，兀4，不妨设XX2X30时,f(x)在2, 3上为增函数 /=2 =2当qvO时，/(x)在2, 3上为减函数 .713) = 2 =/(2)= 2 =(2) b4 (1分)2 2.2 6 (1分)即 m log26CI3、对 p：所以 |/| = I 1 0且 AnB = 0若命题q为真，则方程g(x) = X? + (a + 2)x +1 = 0无解或只有非正根.A0A A =

21、(a + 2)2 -40 -4.a + 2.2_Tp, q中有且只有一个为真命题(l)p真,q假：则有厂ad,即有_5a-4；a 7口戈a v 5P假，q真：则有 ,即Wa7； a -4一 5 v a 5 -4 或 a n 7.4.-2/55.(1)证明：由y=jx )= abxc y= g(x) = ax+b得 a+(ba)x+(cb)=0 (*) 4=(ba)?4q (cb) ./(x)=aY2+/?x+c, /(1 )=0./()=a+b+c=0 3 分又 abc.3QG+b+c3c 即 a0,c070,c/?0/=(方 _Q)2_4q(C_)0故函数y=/(x)与尸g(x)的图象有两个

22、交点； 5分(2)解：设/、B的坐标分别为(XJ)、(X2,尹2)，则朴勺是方程(*)的两根故 Xi+x2=-,axx2=-，所以丨 AB I = I %)x2 I = J(Xj +x2)2 -4XjX2a_ l(b_a)2 qC-b _ J_q)2 - 4a(c - b)V a a a又 a+b+c=0,故 b=(q+c)因而(6a)24a(cb)=(2ac)24a(a+2c)=c24ac故I佔I =也上皱=J（）2_4（）ci V a ak-2)2-4: a b c,a+b+c=0 .a (q+c)c 2x2,则由(2)知： 兀x?bc 得：一 V 1，a a故 0 12 分a ac 1又

23、_ 2-,a 2故 1 3,2 a因而0 1 纟W?a 23即0 兀2由、得：一巧 0,故当兀w 时，./(x)g(x)0 恒成立，即当xW 时，恒有Xx)g(x) 14分.作业141.(1) 1 (2) 2x-x200x02v 1 , AB= (1, +),AUB=O, 4-oo), AQB= (1, 2,则 AXB=O,1U(2?+oo).1 42.解：(1)厂(x) = _log/g(x)二 log, e 3 分x 2兀 + / 2函数/(X)和g的图象在兀=2处的切线互相平行厂(2) = g(2) 5分*10盼=右10盼 t = 6 6分(II) f = 6 F(x) = g(x) -

24、f(x) = 2 loga (2x + 4)一 log“ xlogg(2x + 4)2,xel,4 7 分X令 h(x) =(2 + 勺 =4x + 4-16, xg 1,4M =4-1仁4(2心 + 2),呵,4当 15xv2 时，A,(x) 0./心)在1,2)是单调减函数，在(2,4是单调增函数. 9分 Wmin =力=32 , h(x)max = /?(1) = h(4) = 36当 Ovavl 时,有 F(x)min = loga 36,当 Q1 时,有 F(x)min = logfl 32.当XG 1,4时,F(X)2恒成立，F(Q血 11分满足条件的。的值满足下列不等式组0 67 1, 或 llogfl362; logf/322.不等式组的解集为空集，解不等式组得lv a4213分6分8分综上所述，满足条件的Q的取值范围是：1 54近.3、解(1)由题 /(x) = -2(x-1)2+1, 4 分(2) /./(x) 1, l, /./(x)在加,司上单调减,tn f(m) = -2(m-l)2 4-1 =丄且 f(n) = -2(w-l)2+1 =-.m n: