Matlab第三次上机作业报告林伟宏0711.docx

1、Matlab第三次上机作业报告林伟宏0711Matlab第三次上机作业报告时间：2013-5-15 晚上6:00 10:00 203机房林伟宏 071120031. 在同一坐标系下面画出在区间上的曲线图。 x=(-2:0.01:2).*pi; y1=sin(x);y2=cos(x);y3=exp(x).*sin(5.*x); plot(x,y1,k*,x,y2,y.,x,y3,r); axis(-2*pi,2*pi,-10,10)2. 绘制三维螺旋线, t=0:0.01:pi;x=2.*cos(t);y=2.*sin(t);z=0.5.*t;plot3(x,y,z);box ongrid on

2、xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z) title(三维螺旋线 t=（0：pi）)3. 画出曲面的网线图。t=-10:0.01:10; x,y=meshgrid(t,t); z=sin(x.*y)./(x.*y+eps); mesh(x,y,z) 4. 画出曲面的图形。 t=-10:0.01:10; x,y=meshgrid(t,t); z=x.*exp(-(x.2+y.2); mesh(x,y,z) 5. 作出下列曲面的3维图形， t=-10:0.01:10; x,y=meshgrid(t,t); z=sin(pi.*sqrt(x.2+y.2); mesh(x,y,z);

3、环面, 。 u=0:0.01:2*pi; v=0:0.01:2*pi; x=(1+cos(u).*cos(v); y=(1+cos(u).*sin(v); z=sin(u); plot3(x,y,z) xlabel(x);ylabel(y);zlabel(z); grid on box on产生一个4阶的随机矩阵，执行下面的操作： 求其行列式，检验其是否可逆；若可逆，求其逆矩阵。A=rand(4);if det(A)=0disp(该矩阵可逆);elsedisp(该矩阵不可逆);end该矩阵可逆 B=inv(A)B = -4.2489 0.2758 3.9037 -0.5765 2.0125 -

4、0.7509 -1.7436 1.2716 5.9166 1.1646 -5.8247 1.0970 -3.8803 -0.6322 5.2639 -2.0371 计算该矩阵的特征值、特征向量。C,D=eig(A)C = Columns 1 through 2 0.4883 + 0.0000i -0.2208 + 0.2328i 0.4126 + 0.0000i 0.6612 + 0.0000i 0.6205 + 0.0000i -0.1999 + 0.1291i 0.4542 + 0.0000i -0.2364 - 0.5894i Columns 3 through 4 -0.2208 -

5、0.2328i -0.4513 + 0.0000i 0.6612 + 0.0000i 0.2778 + 0.0000i -0.1999 - 0.1291i 0.6267 + 0.0000i -0.2364 + 0.5894i -0.5713 + 0.0000iD = Columns 1 through 2 2.4478 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.5604 + 0.3177i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i Columns 3

6、 through 4 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.5604 - 0.3177i 0.0000 + 0.0000i 0.0000 + 0.0000i -0.0946 + 0.0000i 将该矩阵化为行最简的阶梯形。E=rref(A)E = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 验证矩阵的特征值之和等于矩阵主对角元之和，特征值之积等于矩阵的行列式。 if sum(diag(D)=sum(diag(A)disp(该矩阵的特征值之和等于矩阵主对角元之和);else

7、disp(该矩阵的特征值之和不等于矩阵主对角元之和);end该矩阵的特征值之和不等于矩阵主对角元之和if prod(diag(D)=det(A)disp(该矩阵的特征值之积等于矩阵行列式);elsedisp(该矩阵的特征值之积不等于矩阵行列式);end该矩阵的特征值之积不等于矩阵行列式6. 判断下面的线性方程组是否有解，若有解求其通解。 a) syms x1 x2 x3 x4f1=(x1+x2-3*x3-x4=1);f2=(3*x1-x2-3*x3+4*x4=4);f3=(x1+5*x2-9*x3-8*x4=0);x1,x2,x3,x4=solve(f1,f2,f3,x1,x2,x3,x4)s

8、ymbols:z = C_z11 = C_x1 = (3*z)/2 - (3*z11)/4 + 5/4x2 =(3*z)/2 + (7*z11)/4 - 1/4x3 =zx4 =z11b) syms x1 x2 x3 x4 f1=(2*x1+x2-x3+x4=1); f2=(3*x1-2*x2+x3-3*x4=4); f3=(x1+4*x2-3*x3+5*x4=-2); x1 x2 x3 x4=solve(f1,f2,f3,x1,x2,x3,x4)symbols:z = C_z12 = Cx1 =z/7 + z12/7 + 6/7x2 =(5*z)/7 - (9*z12)/7 - 5/7x3

9、=zx4 =z12_c) syms x1 x2 x3 f1=(2*x1+3*x2+x3=4);f2=(x1-2*x2+4*x3=-5);f3=(3*x1+8*x2-2*x3=13);f4=(4*x1-2*x2+9*x3=-6);x1 x2 x3=solve(f1,f2,f3,f4,x1,x2,x3)x1 =3x2 =0x3 =-27. 计算行列式以及相应矩阵的逆矩阵。 syms a b c d A=1 a a2 a3;1 b b2 b3;1 c c2 c3;1 d d2 d3 A = 1, a, a2, a3 1, b, b2, b3 1, c, c2, c3 1, d, d2, d3 B=d

10、et(A) B = a3*b2*c - a3*b2*d - a3*b*c2 + a3*b*d2 + a3*c2*d - a3*c*d2 - a2*b3*c + a2*b3*d + a2*b*c3 - a2*b*d3 - a2*c3*d + a2*c*d3 + a*b3*c2 - a*b3*d2 - a*b2*c3 + a*b2*d3 + a*c3*d2 - a*c2*d3 - b3*c2*d + b3*c*d2 + b2*c3*d - b2*c*d3 - b*c3*d2 + b*c2*d3 C=inv(A) C = (b*c*d)/(a2*b + a2*c + a2*d - a3 - a*b*

11、c - a*b*d - a*c*d + b*c*d), (a*c*d)/(a*b2 + b2*c + b2*d - b3 - a*b*c - a*b*d + a*c*d - b*c*d), (a*b*d)/(a*c2 + b*c2 + c2*d - c3 - a*b*c + a*b*d - a*c*d - b*c*d), (a*b*c)/(a*d2 + b*d2 + c*d2 - d3 + a*b*c - a*b*d - a*c*d - b*c*d) -(b*c + b*d + c*d)/(a2*b + a2*c + a2*d - a3 - a*b*c - a*b*d - a*c*d + b*

12、c*d), -(a*c + a*d + c*d)/(a*b2 + b2*c + b2*d - b3 - a*b*c - a*b*d + a*c*d - b*c*d), -(a*b + a*d + b*d)/(a*c2 + b*c2 + c2*d - c3 - a*b*c + a*b*d - a*c*d - b*c*d), -(a*b + a*c + b*c)/(a*d2 + b*d2 + c*d2 - d3 + a*b*c - a*b*d - a*c*d - b*c*d) (b + c + d)/(a2*b + a2*c + a2*d - a3 - a*b*c - a*b*d - a*c*d

13、+ b*c*d), (a + c + d)/(a*b2 + b2*c + b2*d - b3 - a*b*c - a*b*d + a*c*d - b*c*d), (a + b + d)/(a*c2 + b*c2 + c2*d - c3 - a*b*c + a*b*d - a*c*d - b*c*d), (a + b + c)/(a*d2 + b*d2 + c*d2 - d3 + a*b*c - a*b*d - a*c*d - b*c*d) -1/(a2*b + a2*c + a2*d - a3 - a*b*c - a*b*d - a*c*d + b*c*d), -1/(a*b2 + b2*c

14、+ b2*d - b3 - a*b*c - a*b*d + a*c*d - b*c*d), -1/(a*c2 + b*c2 + c2*d - c3 - a*b*c + a*b*d - a*c*d - b*c*d), -1/(a*d2 + b*d2 + c*d2 - d3 + a*b*c - a*b*d - a*c*d - b*c*d)8. 求矩阵的特征值和特征向量。A=1 -1 2 -1;-1 1 3 -2;2 3 1 0;-1 -2 0 1; X,Y=eig(A)X = 0.4412 -0.2042 -0.8328 0.2647 0.6012 0.1266 0.4853 0.6221 -0.5683 0.4886 -0.2227 0.6234 0.3477 0.8388 -0.1462 -0.3927Y = -3.7266 0 0 0 0 0.9416 0 0 0 0 1.9420 0 0 0 0 4.8430