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1、最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题解析版人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系培优测试试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为( ) A.(2，0)B.(2，1)C.(0，2)D.(1，1)2.点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ） A.(2，0)B.(0，-2)C.(4，0)D.(0，-4)3.如图，在平面直角坐标系中，ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把ABC向左平移6个单位长度，得到A1B1C1 ， 则点B1的坐标是（ ）A.（2，3）B.（3，1）C.（3

2、，1）D.（5，2）4.已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为( ) A.(4，0)B.(0，4)C.(4，0)或(4，0)D.(0，4)或(0，4)5.将点A（1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ） A.（3，1）B.（3，1）C.（3，1）D.（3，1）6.点A1(5,7)关于x轴对称的点A2的坐标为( ).A.(5, 7) B.(7 , 5) C.(5, 7) D.(7, 5)7.如图，在正方形 ABCD 中，A，B，C 三点的坐标分别是（1，2）、（1，0）、（3，0），将正方形 ABCD 向右平移 3 个单位，则平移后点 D

3、的坐标是（ ）A.（6，2）B.（0，2）C.（2，0）D.（2，2）8.A（-3，4）和B（4，-1）是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（ ） A.先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度9.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（ ） A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x10.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如

4、果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（ ）A.（2，1）B.（4，2）C.（4，2）D.（2，0）二、填空题（共6题；共24分）11.线段AB两端点A(1，2)，B(4，2)，则线段AB上任意一点可表示为_ 12.将点P(x，4)向右平移3个单位得到点(5，4)，则P点的坐标是_ 13.点A(1x，5)、B(3，y)关于y轴对称，那么xy = . 14.在平面直角坐标系中，若点 M(1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值 是_ 15.如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中，白棋的坐标是（2，

5、1），白棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是_16.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来（或者翻译成中文）为_。三、解答题（共7题；共46分）17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD四个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积18.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.（1）把三角形ABC向左平移6个单位长度，则点A的对应点A1的坐标是（_，_），点B的对应点B1的坐标是（_，_），点C的对应点C1的坐标是（_

6、，_），在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）把三角形ABC向下平移5个单位长度，则点A的对应点A2的坐标是（_，-2），点B的对应点B2的坐标是（_，_），点C的对应点C2的坐标是（_，_），在图中画出平移后的三角形A2B2C2. 19.在平面直角坐标系中，已知A（1，1），B（3，4），C（3，8） （1）建立平面直角坐标系，描出A、B、C三点，求出三角形ABC的面积； （2）求出三角形ABO（若O是你所建立的坐标系的原点）的面积 20.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？21.如图，平面直角坐标系中，过点A(0，2)的直线a垂直于y轴，M(9，2)为直线

7、a上一点若点P从点M出发，以2cm/s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以1cm/s的速度沿x轴向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？22.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴y轴只知道游乐园D的坐标为（2，2），请你帮她画出坐标系，并写出其他各景点的坐标 23.在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(6，7)、(3，0)、(0，3)(1)画出ABC，并求ABC的面积；(2)在ABC中，点C经过平移后的对应点为C(5，4)，将ABC作同样的平移得到ABC，画出平移后的ABC，并写出点A，B的

8、坐标；(3)已知点P(3，m)为ABC内一点，将点P向右平移2个单位后，再向下平移5个单位得到点Q(n，3)，求m，n的值答案一、单选题1. A 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7.B 8. D 9.B 10. A 二、填空题11.（x, 2）(-1x4) 12.（2,4） 13.-5 14.-6或4. 15.9 16.BIKE（或自行车） 三、解答题17.解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，则四边形的面积的可以看做是ADE，CBF和梯形EFCD的面积和，即S四边形ABCD= 27+ （97）5+ （5+7）（72）=7+5+30=42 18.（1

9、）-2；3；-3；1；-5；2（2）4；3；-4；1；-3 19.（1）解：如图，SABC= （3+1）（84）=8.（2）解：SABO=44 34 43 11= . 20.解：有6种走法分别为:（2,4）（3,4）（4,4）（4,3）（4,2）；（2,4）（3,4）（3,3）（4,3）（4,2）；（2,4）（3,4）（3,3）（3,2）（4,2）；（2,4）（2,3）（3,3）（4,3）（4,2）；（2,4）（2,3）（3,3）（3,2）（4,2）；（2,4）（2,3）（2,2）（3,2）（4,2） 21.解：设经过ts后PQy轴，则AP92t，OQt.PQy轴，点P与点Q的横坐标相等，即A

10、POQ，92tt，解得t3.故3s后线段PQ平行于y轴 22.解：如图所示：A（0，4），B（3，2），C（2，1），E（3，3），F（0，0） 23. 解：（1）画图正确如图，ABC如图所示；ABC的面积=67373346，=4210.54.512，=4227，=15（2）画图正确ABC如图所示，A（1，8），B（2，1）；（3）由题意得，3+2=n，m5=3，解得m=2，n=-1人教版 七年级下册 第七章 平面直角坐标系 综合能力检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.某班级第3组第4排的位置可以用有序数对(3,4)表示,则有序数对(1,2)表示的位置是 ( )A.第2组第1排 B.第1

11、组第1排 C.第1组第2排 D.第2组第2排2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是 ( )A.(-2,-3) B.(3,-2) C.(2,3) D.(-2,3)3.在平面直角坐标系中,点(-1,m2+1)一定在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.过A(4,-2)和B(-2,-2)两点的直线一定 ( )A.垂直于x轴 B.与y轴相交但不平行于x轴C.平行于x轴 D.以上都不正确5.在如图所示的平面直角坐标系内,画在透明胶片上的四边形ABCD,点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移,使点A落在点A(5,-1)处,则此平移可以是 ( )A.先向右平移5个单位长度,

12、再向下平移1个单位长度B.先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度6.如图,点A在观测点北偏东30方向,且与观测点的距离为8km,将点A的位置记作A(8,30).用同样的方法将点B,点C的位置分别记作B(8,60),C(4,60).则观测点的位置应在 ( )A.点O1 B.点O2 C.点O3 D.点O47.已知点M(a-1,5+a)在y轴上,点N(3b-1,4+b)在x轴上,则a2+b2的值为 ( )A. B. C.17 D.418.已知点P(2a,1-3a)在第二象限,且点P到x轴的距离

13、与到y轴的距离之和为6,则a的值为 ( )A.-1 B.1 C.-5 D.59.甲、乙、丙三人所处的位置不同,甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3),”丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(-3,-2).”则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内,且x轴、y轴的正方向相同,单位长度相同) ( )A.(-3,-2),(2,-3) B.(-3,2),(2,3)C.(-2,-3),(3,2) D.(-3,-2),(-2,-3)10.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆

14、时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,-1) B.(2,0) C.(-1,1) D.(-1,-1)二、填空题(每题3分,共18分)11.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,那么小军的位置可用(2,1)表示.”若小华的位置表示为(0,0),则小刚的位置可以表示成 .12.如果点P(a+b,ab)在第二象限,那么点Q(a,-b)在第 象限.13.在平面直角坐标系中,点P(m,3)在第一象限的角平分线上,点Q(2,n)在第四象限的角平

15、分线上,则m+n的值为 .14.如图,三角形ABC经过一定的变换得到三角形ABC,如果三角形ABC的边上点P的坐标为(a,b),那么点P的对应点P的坐标为 .15.平面直角坐标系中有两点M(a,b),N(c,d),规定(a,b)(c,d)=(a+c,b+d),则称点Q(a+c,b+d)为M,N的“和点”.若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形,则称这个四边形为“和点四边形”,现有点A(2,5),B(-1,3),若以O,A,B,C四点为顶点的四边形是“和点四边形”,则点C的坐标是 .16.如图,在平面直角坐标系中点A的坐标为(1,0),点A第1次跳动至点A1(-1,1),第2

16、次跳动至点A2(2,1),第3次跳动至点A3(-2,2),第4次跳动至点A4(3,2)依此规律跳动下去,第100次跳动至点A100的坐标是 .三、解答题(共52分)17.(6分)已知点P(2m+4,m-1),请分别求出下列条件下点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.18.(8分)小明给某市简图的一部分建立平面直角坐标系如图,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育馆、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标;(2)分别指出(1)中各地点在第几象限;(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可

17、是她得到的同一地点的坐标和小明的不一样,为什么?19.(8分)已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)请在平面直角坐标系(如图)中画出三角形ABC;(2)将三角形ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A1B1C1,请在图中画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1的三个顶点的坐标;(3)将三角形ABC作怎样的平移,能使得到的三角形A2B2C2三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)?20.(8分)如图是某台阶的一部分.(1)在图中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1),并直

18、接写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果台阶有10级,你能求得该台阶的宽度和高度吗?21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图,已知点A(0,4),点B是x轴正半轴上的整点.记三角形AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.(1)当m=3时,求点B的横坐标的所有可能值;(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,用含n的代数式表示m.22.(12分)在平面直角坐标系中,已知A(O,a),B(b,0),其中a,b满足(1)求a,b的值;(2)如果在第二象限内有一点M(m,1),请用含m的式子表示四边形ABOM的面积;(3)在(2)的条件下,当m=-时,在坐

19、标轴的负半轴上是否存在点N,使得四边形ABOM的面积与三角形ABN的面积相等?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.参考答案1.C2.D 【解析】由题图,可得点A在第二象限,到y轴的距离为2,到x轴的距离为3,所以点A的坐标为(-2,3).故选D.3.B 【解析】不论m取何值,m2+1都是正数,所以该点的纵坐标为正数,-10,所以该点的横坐标为负数,所以该点在第二象限.故选B.4.C 【解析】A,B两点的纵坐标相等,所以过A,B两点的直线一定平行于x轴.故选C.5.B 【解析】根据点A的坐标是(0,2),点A的坐标是(5,-1),知横坐标加5,纵坐标减3,故先向右平移5个单位长度,再向

20、下平移3个单位长度.故选B.归纳总结:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.6.A 【解析】如图,观测点的位置应在点O1.故选A.7.C 【解析】由题意得a-1=0,4+b=0,a=1,b=-4,a2+b2=1+16=17.故选C.8.A 【解析】因为点P(2a,1-3a)在第二象限,所以2a0.因为点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6,所以=6,所以-2a+1-3a=6,解得a=-1.故选A.9.C 【解析】因为以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),所以以乙为坐标原点,甲的位置是(-2,

21、-3);因为以丙为坐标原点,乙的位置是(-3,-2),所以以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.10.B 【解析】长方形BCDE的长与宽分别为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的2倍,二者的运动时间相同,所以物体甲与物体乙的路程之比为1:2.由题意知第一次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为121,物体甲走的路程为12=4,物体乙走的路程为12=8,相遇在BC边上的点(-1,1)处;第二次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为122,物体甲走的路程为122=8,物体乙走的路程为122=16,相遇在DE边上的点(-1,-1)处;第三次相遇时,物体甲与物体乙走的路程之和为123,物体甲走的路程

22、为123=12,物体乙走的路程为123=24,相遇在出发点A点.此时,甲、乙回到原出发点,故每相遇三次,甲、乙两物体就回到出发点.因为20193=673,所以两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(2,0).故选B.11(4,3) 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,由题意,可得若小华所在位置为原点,则小刚的位置可以表示成(4,3).12.二 【解析】P(a+b,ab)在第二象限,a+b0,a,b都是负数.点Q(a,-b)在第二象限.13.1 【解析】根据第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等,第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数解答,同时注意四个象限内点的符号特征:第

23、一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).点P(m,3)在第一象限的角平分线上,m=3,点Q(2,n)在第四象限的角平分线上,n=-2,m+n=3+(-2)=1.14.(a+3,b+2) 【解析】由题图,可知点B的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,2).从点B到点B,横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.因为三角形ABC的边AC上点P的坐标为(a,b),所以P的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,即点P的对应点P的坐标为(a+3,b+2).15.(1,8)或(-3,-2)或(3,2) 【解析】当C为A,B的“和点”时,点C的坐标为(2-1,5

24、+3),即(1,8);当B为A,C的“和点”时,设点C的坐标为(x1,y1),则2+x1=-1,5+y1=3,所以x1=-3,y1=-2,所以点C的坐标为(-3,-2);当A为B,C的“和点”时,设点C的坐标为(x2,y2),则-1+x2=2,3+y2=5,所以x2=3,y2=2,所以点C的坐标为(3,2).经检验点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2)时,O,A,B,C四点都能构成四边形,所以点C的坐标为(1,8)或(-3,-2)或(3,2).16.(51,50) 【解析】由题意,第2次跳动至点A2的坐标是(2,1),第4次跳动至点A4的坐标是(3,2),第6次跳动至点A6的坐标是

25、(4,3)则第2n次跳动至点A2n的坐标是(n+1,n),所以第100次跳动至点A100的坐标是(51,50).17.【解析】(1)由题意,得m-1=0,解得m=1,所以2m+4=6,故点P(6,0).(2)由题意,得m-1-(2m+4)=3,解得m=-8,所以2m+4=-12,m-1=-9,故点P(-12,-9).(3)由题意,得2m+4=2,解得m=-1,所以m-1=-2,故点P(2,-2).18.【解析】(1)体育馆的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5).(2)体育馆、文化宫在第二象限,宾馆、市场在第一象

26、限,超市在第四象限.(3)因为对于同一幅图,建立的平面直角坐标系不同,所以得到的点的坐标就不一样.19.【解析】(1)三角形ABC如图所示.(2)三角形A1B1C1如图所示,A1(-1,3),B1(-2,1),C1(-4,2).(3)将三角形ABC先沿x轴的正方向平移2个单位长度,再沿y轴的负方向平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2.20.【解析】如图,以点A为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系.则点C,D,E,F的坐标分别为(2,2),(3,3),(4,4),(5,5).(2)每级台阶高为1,宽也为1,所以10级台阶的高度为10,宽度为10.21.【解析】(1)如图1,当点B的横坐

27、标为3或4时,m=3,所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3和4.(2)如图2,当点B的横坐标4n=4时,n=1,m=3;当点B的横坐标4n=8时,n=2,m=9;当点B的横坐标4n=12时,n=3,m=15当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=6n-3.22.【解析】(1)因为a,b满足人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1在平面直角坐标系中，点P(3，8)的位置在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图是象棋盘的一部分，若位于点(1，2)上，位于点(3，2)上，则位于点 ()A(1,1) B(1,2) C(2,1) D(2,2)3已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为()A(3,0) B(0,3) C(0,3)或(0，3) D(3,0)或(3,0)4点P(m3，m1)在直角坐标系的x轴上，则P点坐标