九年级一对一教案第14讲平面图形与相交线平行线.docx

1、九年级一对一教案第14讲平面图形与相交线平行线第14讲 平面图形与相交线平行线考试内容目标水平（一）图形的性质1点、线、面、角从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点的认识了解线段长短的比较理解线段的和、差以及线段中点的意义理解基本事实：两点确定一条直线掌握基本事实：两点之间线段最短掌握两点间距离的意义理解（一）图形的性质1点、线、面、角两点间距离的度量掌握角的概念理解角的大小的比较掌握度、分、秒的意义，度、分、秒间的换算，角的和、差的计算理解2相交线与平行线对顶角、余角、补角等的概念理解对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质掌握垂线、垂线段等的概念理解用三角尺或量角器

2、过一点画已知直线的垂线掌握点到直线的距离的意义理解度量点到直线的距离掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直掌握同位角、内错角、同旁内角的定义理解平行线的概念理解两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等掌握用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线掌握平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）掌握平行于同一条直线的两条

3、直线平行了解知识点一：直线、线段、射线 关键点拨1.基本事实（1）直线的基本事实：经过两点有且只有一条直线（2）线段的基本事实：两点之间，线段最短例：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，依据的是两点确定一条直线.【平面图形与立体图形】【例题1】 （2017秋孝感期末）对于几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是（）A B C D【例题2】 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A B C D 【直线、射线与线段】【例题1】 如图，线段AD上有两点B、C，则图中共有线段（）A三条 B四条 C五条 D六条【例题2】 如图，对于直线AB，

4、线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）A B C D【例题3】 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A B C D【例题4】 在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是（）A两点之间线段最短 B两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D过一点可以作无数条直线【线段的距离及相关计算】【类型1】【例题1】 （2017秋蚌埠期末）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A8cm B2cm C8cm或2cm D4cm【例题2】 （2017秋白银期末）如果A、B、C在同一条直线上，线

5、段AB=6cm，BC=2cm，则A、C两点间的距离是（）A8cm B4cm C8cm或4cm D无法确定【例题3】 已知线段AB=l0cm，点C在线段AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为 cm【类型2】【例题1】 如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC= cm【例题2】 （2017秋辽阳期末）长度12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC：CB=1：2，则线段AC的长度为 【例题3】 如图，线段AB=12cm，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，MN的长为 cm，如果AM=4cm，BN的长为 cm【例题4】 如图，线段AB=16cm，C是A

6、B上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，则MN= cm【类型3】【例题1】 已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，则线段MC的长为 【例题2】 如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为 【例题3】 如图，线段AB被点C，D分成2：4：7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD= cm【例题4】 如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为 【例题5】 如图，已知B、C是线段AD上的两点，且AB：BC：CD=2：4：3

7、，M是AD的中点，CD=6，则MC= 知识点二 ：角、角平分线2.概念（1）角：有公共端点的两条射线组成的图形（2）角平分线：在角的内部，以角的顶点为端点把这个角分成两个相等的角的射线例：（1）152515.5；372445324849701334.（2）32的余角是58，32的补角是148.3.角的度量160，160，13600【角的度量】【例题1】 （2017秋大冶市期末）56.28= 【例题2】 （2017秋翁牛特旗期末）65.24= 度 分 秒【例题3】 比较大小：3015 30.15（填“”、“”或“=”）【例题4】 （2017秋重庆月考）2518= 【例题5】 （2015秋唐山期末

8、）3015= 【角的计算】【例题1】 如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，则AOB的度数为 【例题2】 如图，已知：AOB=70，BOC=30，OM平分AOC，则BOM= 【例题3】 如图，AOC=30，BOC=80，OC平分AOD，那么BOD等于 【例题4】 如图所示，AOB=72，射线OC将AOB分成两个角，且AOC：BOC=1：2，则BOC= 【例题5】 已知：如图，AOB是直线，1：2：3=1：3：2，则DOB= 4.余角和补角( 1 ) 余角：12901与2互为余角；( 2 ) 补角：121801与2互为补角.（3）性质：同角(或等角)的余角相等；同角(或等角

9、)的补角相等【例题1】 如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是 度【例题2】 一个锐角的补角比它的余角的3倍少10，则这个锐角的度数为 【例题3】 已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是 【例题4】 已知一个角的余角比它大10，则这个角等于 度【例题5】 若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少5，则这个角等于 【例题6】 一个角的余角比这个角的少30，则这个角的度数是 6.对顶角、邻补角（1）概念：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角.（2）性质：对顶角相等，邻补角之和为180.例：在平面中，三条直线相交于1点，则图中有6组对顶角.【例题1】

10、下列各图中，1与2是对顶角的是（）A BC D【例题2】 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）A1和2 B1和4 C2和3 D3和4【例题3】 如图，1和2是对顶角的图形是（）A甲 B乙 C丙 D丁【例题4】 如图所示，下列判断正确的是（）A图（1）中1和2是一组对顶角 B图（2）中1和2是一组对顶角C图（3）中1和2是一组邻补角 D图（4）中1和2是一组邻补角【例题5】 如图，直线AB与CD相交于点O，1=2，若AOE=140，则AOC的度数为 度【例题6】 直线AB，CD交于点O，OE平分AOD，若1=36，则BOE= 度7.垂线（1）概念：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另

11、一条直线的垂线（2）性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短（3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度例：如图所示，点 A到BC的距离为AB，点B到AC的距离为BD，点C到AB的距离为BC.【例题1】 把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A两点确定一条直线 B垂线段最短C线段可以比较大小 D两点之间，线段最短【例题2】 如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式PA，PB，PC，PD中，最短的是 【例题3】 如图，BCAC，BC=8，AC=6，AB=10，则点C到线段AB的距离是 【例题4】 如图，ABC中，ADBC，且AB=5cm，BC=

12、6cm，AD=3cm，则点C到线段AB的距离为 cm知识点三 ：相交线、平行线5.三线八角（1）同位角：形如”F”;（2）内错角：形如“Z”;(3)同旁内角：形如“U”.一个角的同位角、内错角或同旁内角可能不止一个，要注意多方位观察【例题1】 （2018济宁模拟）如图，下列说法中不正确的是（） A1和3是同旁内角 B2和3是内错角C2和4是同位角 D3和5是对顶角【例题2】 （2017秋漳州期末）如图，1的同位角是（）A4 B3 C2 D1【例题3】 （2017秋宜宾期末）如图所示，下列结论中正确的是（）A1和2是同位角 B2和3是同旁内角C1和4是内错角 D3和4是对顶角【例题4】 如图所示

13、，直线a、b被直线c所截，1与2是（）A内错角 B同位角 C同旁内角 D邻补角【例题5】 （2017春江都区期末）下列图形中1与2是内错角的是（）A B C D【例题6】 （2017春东阳市期末）下列图形中，1与2不是同位角的是（）A B C D8.平行线（1）平行线的性质与判定同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行（2）平行公理及其推论经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行平行于同一条直线的两直线平行（1）如果出现两条平行线被其中一条折线所截，那么一般要通过折点作已知直线的平行线.（2）在平行线的查考时，通常会结合对顶角、角平分线、三角形的内角和以及三角形的外

14、角性质，解题时注意这些性质的综合运用.【例题1】 （2016秋肇源县期末）已知：ab，bc，则ac理由是 【例题2】 如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中能够得到ABCD的条件是 【例题3】 （2017安顺）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线a上若1=40，则2的度数为（）A100 B110 C120 D130【例题4】 （2017大连）如图，直线a，b被直线c所截，若直线ab，1=108，则2的度数为（）A108 B82 C72 D62【例题5】 如图已知ABCE，A=110，则ADE的大小为（）A110 B100 C90 D70【例题6

15、】 如图，直线ab，P=75，2=30，则1= 【例题7】 如图所示，ABEF，B=35，E=25，则C+D的值为 【例题8】 （2017张家界）如图，ab，PAPB，1=35，则2的度数是 【例题9】 （2017青海）如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C=90，=55，则的度数为 知识点四 ：命题与证明9.命题与证明（1）概念：对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题，正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题.（2）命题的结构：由题设和结论两部分组成，命题常写成如果p，那么q的形式，其中p是题设，q是结论.（3）证明：从一个命题的题设出发，通过推理来判断命题是否成

16、立的过程.证明一个命题是假命题时，只要举出一个反例署名命题不成立就可以了.例：下列命题是假命题的有( )相等的角不一定是对顶角；同角的补角相等；如果某命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题；若某个命题是定理，则该命题一定是真命题.【例题1】 （2017衡阳）下列命题是假命题的是（）A不在同一直线上的三点确定一个圆B角平分线上的点到角两边的距离相等C正六边形的内角和是720D角的边越大，角就越大【例题2】 （2017来宾）下列命题中，是真命题的是（）A有一个角是直角的四边形是矩形B对角线相等的四边形是矩形C一组邻边相等的四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是菱形【例题3】 （2017福建）下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A圆既是轴对称图形，又是中心对称图形B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【平移】【例题1】 （2015泉州）如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC=5EC=3，那么平移的距离为（）A2 B3 C5 D7【例题2】 （2015宁德）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是（）A40 B50 C90 D130