第九章钢筋混凝土杆塔承载力计算.docx

1、第九章 钢筋混凝土杆塔承载力计算第九章 钢筋混凝土杆塔承载力计算钢筋混凝土杆塔广泛应用在110kV及以下的输电线路中，电杆的外径受制造、运输、安装等条件限制，使之在承载力和稳定性方面也受到限制。为了保证杆塔有足够的承载力和稳定性，杆塔总高一般不超过20m。因此，在计算杆塔在特定计算情况各计算点的荷载设计值时，一般不需考虑高度的影响。输电线路大部分为直线杆。耐张、转角及终端等电杆，通称为耐张型或特种杆。特种杆应当能够承受断线荷载，以限制事故波及范围。在导线紧线时，还用特种杆做锚杆并承受较大的安装荷载。所有特种杆都安装拉线，以承受外部荷载。 第一节 不打拉线直线拔梢单杆 不打拉线的直线拔梢单杆(以

2、下简称拔梢单杆) ，具有结构简单、施工方便、运行维护简单、占地面积小、对机耕影响不大等优点，被广泛应用在110kV及以下的输电线路中。拔梢单杆的主要缺点是电杆的抗扭性能差，荷载较大时杆顶容易倾斜，故一般用于LGJ-150以下的导线及平地或丘陵地带较为适宜，荷载较大的重冰区不宜采用。一、正常运行情况的计算拔梢单杆的锥度为1/75，由于不打拉线，故采用深埋式基础，以保证电杆基础的稳定可靠。这种杆型的主杆属于一端固定，另一端为自由的变截面压弯构件。电杆正常运行情况的受力，可按纯弯构件计算。由于杆顶挠度，考虑增加12%15%的弯矩，如图9-1所示，主杆任意截面x-x处的弯矩Mx，可按下式计算： （9-

3、1）式中 Mx主杆x-x截面处的弯矩，N.m； P1地线风压荷载设计值，N； P2导线风压荷载设计值，N； Py计算截面x-x以上的杆身风压对x-x截面处产生的弯矩，N.m； 图9-1 拔梢单杆 m由于杆顶挠度和垂直荷载产生的附加弯矩系数，一般取0.120.15。 计算截面x-x以上主杆档风面积为一等腰梯形，杆身风压为 （9-2）x-x截面以上杆身风压合力作用点，距截面x-x处的高度y为 故计算截面x-x的杆身（按锥度为1/75）风压弯矩为 （9-3） 为简化计算，杆身风压P的作用点，可考虑距截面x-x的高度为h/2，则杆身风压弯矩可变为下式： （9-4）式中 z风压高度变化系数，按地面粗糙度

4、类别和离地面或水面的高度Z(m)用指数公式计算：A类指近海海面、海岛、海岸、湖岸及沙漠地区，z=0.794h0.24，1.00zz3.12；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区，z=0. 478Z0.32，1.00z3.12；C类指有密集建筑群的城市市区，z=0.224Z0.44，0.74z3.12；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区，z=0.08Z0.60，0.62z3.12。s构件的体型系数，环形截面电杆取0.7； B覆冰时风荷载增大系数，5mm冰区取1.1，10mm冰区取1.2。 z 杆塔风荷载调整系数，对杆塔本身，当杆塔全高不超过60m时应按照表9-1对全高

5、采用一个系 数，当杆塔全高超过60m时应按现行国家规范GB50009建筑结构荷载规范的规定采用由 下到上逐段增大的数值，但其加权平均值不应小于1.6；对单柱拉线杆塔不应小于1.8；设计基 础时，当杆塔全高不超过60m时应取1.0，全高超过60m时，应采用由下到上逐段增大的数值， 但其加权平均值不应小于1.6取1.3； 表9-1 杆塔风荷载调整系数z (用于杆塔本身) 杆塔全高H(m)2030405060z单柱拉线杆塔1.01.41.61.71.8其他杆塔1.01.251.351.51.6注1 中间值按插入法计算 2 对自立式铁塔表中数值适用于高度与根开之比为46 D0杆顶外径，m； Dx主杆x

6、-x处的外径，m； v计算风速，m/s； P计算截面x-x以上主杆杆身风压，N； h计算截面x-x以上主杆高度，m。电杆在正常运行情况下，各截面除了受弯矩作用以外，还受剪力和主拉应力的作用。截面x-x所受剪力Vx为 Vx=P+P1+3P2 （9-5）式中符号意义同前。 构件截面x-x处的最大主拉应力为： （9-6）式中Vx和Dx分别为计算截面x-x的剪力和外径。在实际计算杆身弯矩时，一般应分别计算主杆的A点、B点和C点的弯矩，还应计算主杆分段和杆内抽钢筋处的弯矩。以便选配钢筋和杆段。二、断导线情况的计算由于电杆不打拉线，所以电杆的长细比很大，在断线张力T的作用下，将使杆顶发生很大的位移，致使一

7、侧地线拉紧，另一侧地线放松，从而产生地线支持力T，图9-2所示为断线情况电杆的受力图。这时对电杆截面x-x处产生的弯矩，除顺线方向的荷载（T和T）引起的弯矩Mzx以外，还有不平衡垂直荷载引起的弯矩Mqx，故截面x-x的总弯矩为 （9-7）当计算主杆强度时，应按最不利情况考虑。取断线发生在上导线或下导线，且地线有最小支持力Tmin或最大支持力Tmax时，取其中弯矩较大者。如图9-2所示的荷载及几何尺寸，对电杆任意截面产生的弯矩为 （9-8） 图9-2 拔梢单杆断线情况当计算下横担以上主杆各截面强度时，应取断线发生在下导线左边相，且取地线有最大支持力Tmax时，这时，主杆A点的最大弯矩为 （9-9

8、）式中 Mx任意截面x-x处的总弯矩，N.m； T断线张力，N； Tmin地线最小支持力，N； G1地线重量设计值，N； G2断线相导线重量设计值，N。 G2未断线相导线重量设计值，N；断导线时电杆还受扭矩Mn和剪力V的作用，可分别按下式计算：扭矩 断上导线时 Mn =Tb 断下导线时 Mn=Ta （9-10）剪力 断线点以上截面 V=Tmax 断线点以下截面 V=T-Tmin （9-11）求得电杆截面的扭矩和剪力后，可按前章所述，校验主拉应力和计算螺旋钢筋规格。三、电杆配筋及强度验算当已知作用在电杆的弯矩后，即可按前述的式（8-53）求出电杆所需配筋和设计弯矩。第二节 拔梢门型直线杆 为了增

9、加电杆横线路方向的强度，拔梢门型直线杆一般装有钢筋混凝土叉梁或角钢叉梁，不打拉线，采用深埋式基础，导线横担采用平面桁架横担，杆型如图9-3所示。 这种杆型占地面积较少，有较大的承载能力，断边导线时，导线横担起杠杆作用，使两根主杆只承受反力而没有扭矩，这就克服了拔梢单杆抗扭性能差的弱点，故在110kV线路普遍采用。一、正常运行情况主杆受力计算带叉梁的双杆，其结构属于超静定体系。电杆在土中的嵌固情况，电杆的刚度、节点构造等都影响受力分配，因此，要十分准确地计算电杆受力是困难的，目前工程上采用下述的近似计算方法。假定地面以下1/3埋深处为电杆的嵌固点。在水平荷载作用下，从叉梁的下节点3到嵌固点4之间

10、的一段主杆，存在一个由正弯矩过渡到负弯矩的反弯点，反弯点的弯矩等于零，称为零力矩点，该点只承受轴向力和剪力，可视为一个铰接点。只要确定了零力矩点的位置，则零力矩点以上及以下的主杆均成为静定结构，这时可用图9-4所示的受力计算图形、用静定方法计算。图9-3 拔梢门型直线杆 图9-4 拔梢门型电杆受力计算图形 图9-5 带叉梁门型杆弯矩图形对等径电杆，零力矩点的位置在点3、4的中央（0-0处），即图9-3中的h5/2处。对拔梢杆可认为零力矩点距点3、4的距离h3和h4分别与主杆点3、4的断面系数W3和W4成正比。即 ，对环形截面的断面系数可按下式计算 （9-12）式中D和d分别为环形截面的外径和内

11、径，mm。零力矩点的位置确定之后，即可按图9-4，用下式求零力矩点处的水平反力RP和垂直反力RV （9-13） （9-14）式中 P和PZ为零力矩点以上杆身风压及其对零力矩点的弯矩。 考虑两杆受力的不均匀性，主杆各点弯矩按下式计算： M1=0.55(2P1h+2P1Z1) （9-15） M2=0.552P1(h+h1)+3P2h1+ 2P2Z2 （9-16） M3=1.05RPh3 （9-17） M4=1.05(RPh4+P4Z4) （9-18）式中 P1Z1及P2Z2分别为点1、2以上杆身风压对该点的弯矩（N.m）； P4Z4为h4处杆身风压对嵌固点4的弯矩（N.m）；0.55、1.05为主

12、杆外弯矩分配系数。弯矩图形如图9-5所示，从图中看出：由于叉梁的存在，显著地减少了主杆的弯矩。二、断导线情况主杆受力计算对门型直线双杆，在正常运行情况及断线情况下主杆的受力分配如表9-2所示。表9-2 运行情况及断线情况下主杆受力分配序号特征杆型受力简图运行情况断线情况分配法I断线情况分配法II1无地线无叉梁A杆，0.5PB杆，0.5PA杆，0B杆，1.0A杆，0B杆，1.02无地线有叉梁A杆，0.45PB杆，0.55PA杆，0B杆，1.0A杆，0B杆，1.03有地线无叉梁A杆，0.5PB杆，0.5PA杆，0.85B杆，0.85A杆，-0.20 B杆，1.20 4有地线有叉梁A杆，0.45PB

13、杆，0.55PA杆，0.85B杆，0.85A杆，-0.20 B杆，1.20 5有地线有叉梁有顺线路V形拉线A杆，0.45PB杆，0.55PA杆，B杆，A杆，B杆，表9-2所列双杆直线杆主柱的受力分配是由理论和实验研究得出的。对无地线直线双杆，当边导线断线时，离断线相近的B柱，几乎承受全部断线相导线张力，而远离断线相的A柱，则几乎不承受断线相导线张力。因此，B柱的分配系数mB=1，A柱的分配系数mA=0。如果两主柱为刚性结构，如双柱自立式铁塔，顺线路方向有拉线的直线双杆，则以横担和电杆的接触点为支点按简支梁求支点反力。由各力对支点B的力矩和为零，即Ta-RAb=0，得RA=Ta/b=mAT，mA

14、=a/b；由各力对支点A的力矩和为零，即T(a+b)-RBb=0，得RB=T(a+b)/b=mBT，mB=(a+b)/b。对于有地线无顺线路方向拉线的钢筋混凝土直线双杆，顺线路方向的刚度较小，地线只能起一部分支持作用，故分配系数应乘以折减系数0.85，即mA=0.85a/b，mB=0.85(a+b)/b。确定了主杆断线情况受力分配后，考虑地线的支持作用，其电杆的计算方法与上述的单杆断线情况计算相同。三、叉梁内力计算叉梁内力受正常运行最大风情况控制，可通过作用于零力矩点以上一根主杆的所有水平力，对叉梁下节点或上节点的力矩平衡条件求得。今对叉梁下节点3求力矩平衡，并设叉梁上节点2的水平力为Q，取M

15、3=0，则有 所以 （9-19）式中 P3 Z3为点3到零力矩点主杆风压对点3的弯矩，N.m。求出水平力Q之后，则叉梁的内力为N（压力或拉力）可用下式求得： 式中 叉梁与主杆的夹角。求得叉梁内力N后，可按轴心受压和受拉构件进行强度计算。 第三节 拉线单杆拉线单杆，通常由等径杆段组成。110kV及以下的线路采用300mm等径杆段。拉线单杆具有经济指标低、材料消耗少、施工方便、基础浅埋，可充分利用杆高等优点。其缺点是由于打四根拉线，不便农田机耕，抗扭性能差，往往需要采用转动横担以降低扭矩，故使用范围受一定限制。当导线截面较小，电杆抗扭及抗切能力满足要求时，可采用固定横担，否则采用转动横担。但对于检

16、修困难的山区、重冰区以及两侧相邻档距或标高相差过大；使转动横担容易发生误转动的地方，不得采用转动横担。图9-6所示杆型，其受力计算原则，对拉线点A以上的主杆段，可忽略轴向力的影响，按纯弯构件计算，如图9-7（a）；拉线点A以下的主杆段按压弯构件计算，如图9-7（b）。一、拉线内力计算及截面选择拉线点高度不超过40m的一般拉线杆，拉线内力按简化法计算，但取1.051.08的增大系数，做为考虑拉线自重、作用于拉线上的冰、风压荷载及温度变化等引起的拉线内力增加。正常运行情况拉线最大内力为 (9-20) 断线情况拉线最大内力为 (9-21) 若Rx和Ry同时存在时，则拉线最大内力为 (9-22) 式中

17、 拉线与垂直线路方向的水平投影角 ()； 拉线与地面的夹角 ()； Rx、Ry分别为外力在拉线点引起的垂直线路方向和顺线路方向的反力，N，可用式（9-23）计算。 ， （9-23）式中Mx、My分别为杆上的垂直线路方向和顺线路方向的外力对杆根O点的力矩，N.m； l拉线点至O点的距离，m。一般拉线，采用镀锌钢铰线，其抗拉强度设计值按表 图9-6拉线单杆直线杆 图9-7拉线单杆受力图8-12采用。不特别指定钢绞线强度标准值时，可取fs=690N/mm（7股）或fs=670N/mm（19股），拉线的截面积按下式计算： （9-24） 式中 A所需拉线截面积，mm； Tmax拉线最大内力，N。 拉线角

18、度，可按大风时横向强度和断线时顺线路方向的强度相等的原则确定，即 所以 （9-25）二、正常运行情况主杆受力计算主杆抗弯强度一般受正常最大风情况控制，在拉线点A的主杆弯矩MA为 （9-26）式中q0主杆每米风压，N/m。拉线点以下主杆，按根部为铰接，拉线点为弹性铰接的压弯构件计算。一般只计算跨度中央或0.42l处的弯矩，取其中弯矩较大者。跨度中央及0.42l处的主杆设计弯矩可按前述式 (8-72)计算。三、断线情况主杆受力计算断线情况，系指断下导线或断上导线或地线有张力差时。电杆受断线张力或地线有张力差作用时，拉线点以上主杆仍按纯弯构件计算；拉线点以下主杆按压弯构件计算。电杆截面的弯矩计算与正

19、常情况时计算相同。但是，由于拉线的存在，断线时的杆顶位移很小，故可不考虑地线的支持力。断线时电杆承受的剪力V和扭矩Tk为 V=TD , Tk = TD a或Tk = TD b。 电杆的抗切、抗扭强度，一般受断线情况控制，在求出Tk和V后，可按前述的方法确定螺旋筋规格。对于采用转动横担的电杆，扭矩按转动横担的起动力计算，对110KV线路一般起动力取23kN，故扭矩比按固定横担计算时小得多，此时螺旋筋一般按构造配置。 第四节 拉线门型直线杆图9-8（a）、（b）、（c）所示为三种拉线门型直线杆。（a）、（b）两种杆型采用深埋式基础，由于采用V形拉线，其角较大（一般大于70），所以拉线平衡横线路方向

20、荷载的能力低，故电杆正常运行情况的计算，一般不考虑V形拉线受力。此时，（a）种杆型正常情况的计算与带叉梁门型杆的计算相同，（b）种杆型相当两根独立的单杆。（c）种杆型由于采用交叉拉线，角度可以小于70，电杆基础可采用浅埋式，正常运行情况的横向荷载由交叉拉线平衡，故（c）种杆型正常运行情况下，电杆及拉线的受力计算均与拉线单杆相同。这三种杆型，断线情况的计算都是相似的。当断边导线时，靠近断线相的主杆拉线点的反力RA为 拉线的最大内力为 拉线门型直线杆的断线张力，靠拉线承担。此时主杆可按在拉线垂直下压力和偏心弯矩作用下的偏心受压构件，或压弯构件来计算。当线路跨越铁路、公路、电信线、电力线等，往往将常

21、用的电杆高度再加高3m、6m或更高一些。 如前所述，对拉线点以下的主杆，按压弯构件计算。但电杆除了满足强度的要求以外，还需要满足压杆的稳定要求，即主杆的长细比不得超过规定的数值（钢筋混凝土直线杆，主杆的长细比不得超过180；预应力钢筋混凝土直线杆，主杆的长细比不得超过200；耐张杆、转角杆和终端杆，长细比不得超过160）。主杆加高以后，其长细比往往超过规定值，为此可以采用双层拉线的办法，以缩短计算长度l0，减小主杆长细比。图9-8 拉线门型直线杆 图9-9 加高直线杆型对于不太高的40m以下电杆，下层拉线可按构造配置，电杆及拉线采取简化计算。即计算电杆和拉线时，只考虑上层拉线受力；下层拉线只起

22、减少杆身计算长度l0的作用，而不考虑其受力。计算长度l0按两跨中较长的一跨考虑。其余计算与单层拉线相同。下层拉线与横线路方向的水平投影角，应使电杆在拉线结点处各个方向保持稳定，成为一个不动铰。常用的加高直线杆型如图9-9所示。一般下层拉线按构造配置时，可采用GJ-50GJ-70型钢绞线，下跨主杆配筋应不少于上跨主杆配筋。 第五节 耐张杆的计算耐张杆一般用于线路直线段，必要时也可设计成兼5以下的小转角，其杆型如图9-10所示。这种杆型在导线横担处安装4根交叉布置的拉线（称导线拉线），在地线横担处安装4根“八字形”布置的拉线（称地线拉线）。导线拉线与横担的水平投影角2约为65，在正常运行情况下，承

23、受导线、地线和杆身风压的水平力及角度荷载或导线不平衡张力；断线及安装情况时，承受安装情况或断线情况的水平荷载或顺线路方向的荷载。地线拉线和导线拉线共用一个拉线基础，正常运行情况，不考虑地线对基础的上拔力，仅地线断线时或安装情况才考虑地线拉线对基础的上拔力。一、拉线计算 1.导线拉线计算 正常运行情况时，导线拉线承担全部水平荷载和顺线路方向导线的不平衡张力，故拉线的最大内力为 （9-27）式中2，2分别为导线拉线与横担的水平 投影角及与地面夹角（）；q杆身每米风压，N/m；P1，P2分别为地线及导线的水平力，N； T每相导线正常运行情况下的不平衡 张力，N。 图9-10 耐张杆的杆型Rx杆塔全部

24、水平力在拉线结点的水平反力，N； Ry导线顺线路方向不平衡张力在拉线结点的反力，N。 Ry =1.5T事故断导线，一般考虑断中相和边相导线，这时拉线最大内力为 （9-28）式中 Rx为导线和地线的角度合力在拉线点的反力，N； Ry2顺线路方向断线张力在拉线点的反力，N。2、地线拉线计算只有当地线断线时，地线拉线才受力，首先把地线断线张力折算到拉线结点处，即 （9-29）式中 TB地线的断线张力，N。地线拉线最大内力为 （9-30）式中1，1分别为地线拉线与横担的水平投影角及与地面夹角（）。求出拉线最大内力后，即可按前述方法确定拉线截面积及规格。二、主杆计算由于耐张杆在正常运行情况下，不考虑地线

25、拉线受力，故电杆的受力计算原则为：导线拉线结点以上按纯弯构件计算，以下按压弯构件计算。计算方法与带拉线单杆相同，所不同者，计算临界压力NL时，取出裂刚度BII再乘以1.2的增大系数；计算长度取拉线结点到底盘的距离乘以0.9的折减系数。第六节 转角杆的计算线路转角范围是090，转角杆的允许转角范围一般分成530，3060，6090三种，分别称为30、60、90转角杆。30和60的转角杆，导线拉线的角分别取65和60，角均取45；地线拉线的角取90，角一般取60。转角杆的杆型如图9-11所示。转角杆的基础埋深较浅，一般为1.01.5米。在地线横担和主杆的连接点至导线横担和主杆的连接点之间，装设斜拉

26、杆，以便将地线的水平力传递给导线拉线。地线拉线只承受地线的顺线张力；而导线拉线则承受导线的顺线张力和全部水平力。一、拉线计算在正常运行情况下，导线拉线最大受力按下式计算（当导线不存在不平衡张力时）： （9-31）式中 Rx全部导线、地线及杆身风压等水平力在拉 线点的反力，Rx=2P1+3P2+q(2h1+h2)； 0.55考虑两杆拉线结点受力分配系数。当外角侧和中相导线断线时，如图9-12所示，导线拉线受力为RxA=2P1+2P2 + P2拉线的最大受力为 （9-32） 式中 P2、P2分别为断线相和未断线相导线的水平力，N； 图9-11 转角杆的杆型 RxA、RyA分别为总水平力反力和顺线路

27、方向A杆上的反力，N。导线反向分角拉线的受力。当线路转角度数很小时（1020），正常最大风时的反向风荷载，可能大于导线的角度合力，从而导线拉线不起作用，这时应设置图9-12中虚线所示的反向分角拉线（称内拉线）。反向分角拉线最大受力Tf按下式计算： （9-33） 式中 P1，P2分别为地线和导线的风压，N；T1、T1大风情况杆塔两侧地线的张力，N；T2、T2大风情况杆塔两侧导线的张力，N；q电杆每米风压，N/m； 图9-12 转角杆断线情况受力图线路转角度数（）；3反向分角拉线与地面的夹角（），一般375。反向分角拉线可固定在电杆的底盘上。地线拉线的计算与耐张杆相同，不再重述。二、主杆的计算 主

28、杆的最大弯矩可假设在导线横担以下0.42l处，在正常运行情况下，其主杆最大弯矩为 （9-34）式中 Tmax拉线的最大拉力，N； q电杆每米风压，N/m；e拉线作用点的折算偏心距，e = e0cos，如图9-13所示； N计算截面以上的垂直压力，包括同一电杆上拉线及拉杆的下压力，结构自重及外荷载，N； Nkp临界压力，取； u计算长度系数，取0.91.0； l跨度长度，l =h2+h0。事故断导线情况主杆的最大弯矩计算，这时风速v=0，故式(9-34)的第一项为零，最大弯矩计算为 （9-35）实际上，主杆上两根拉线的受力是不对称的，故e0应取两根拉线拉力 图9-13拉线偏心距合力方向的偏心距e

29、=e0cos，一般断线侧的拉线受力较大，而另一侧拉线受力很小。因此，为偏安全可直接取偏心距e= e0。第七节 导线横担的计算导线横担有转动横担和固定横担两种型式。门型直线杆或导线牌号较小的单杆直线杆均采用固定横担。对于使用导线牌号较大的单杆直线杆，由于断导线时，对主杆产生较大的扭矩，以致使电杆的螺旋筋难以承受；此时宜采用转动横担，以减少扭矩，达到经济合理之目的。一、转动横担的计算转动横担一般采用图9-14的结构。当导线断线张力达到某一数值时，剪切螺栓被剪断，从而使横担转向顺线路方向，减少对主杆的扭矩。将螺栓剪断并使横担转动时的张力差为转动横担的起动力。对于110kV及以下的线路，其数值采用23kN；对于220kV线路采用56kN。 假定横担采用槽钢，横担顶端的拉力为TD，垂直荷载为G2，则：作用于横担的轴向力 （9-36）作用于横担的弯矩 （9-37）槽钢的强度按下式计算 （9-38）式中 m工作条件系数，取1.0； A槽钢的截面积，mm； Wx槽钢的截面抵抗矩，mm； 图9-14 转动横担结构 纵向弯曲系数，根据由表9-3查出； f钢材的抗拉和承压强度设计值，N/ mm。 剪切螺栓承受的剪力为 （9-39） 剪切螺栓所需的截面积为 （9-40）式中 b通过试验确定