中考数学复习专题一元二次方程基础训练.docx

1、中考数学复习专题一元二次方程基础训练2021中考复习专题【一元二次方程】基础训练一选择题1下列方程中，是一元二次方程的是（）A（x3）xx2+2 Bax2+bx+c0 Cx2+10 D2x212若关于x的一元二次方程（a2）x2+4x+a240的常数项为0，则a的值为（）A2 B2 C2 D03若a是方程x2x10的一个根，则a3+2a+2020的值为（）A2020 B2020 C2019 D20194下列表格是字母x与代数式x2+12x15的对应值，试判断方程x2+12x150的一个解x的范围是（）x11.11.21.31.4x2+12x1520.590.842.293.76A1x1.1 B

2、1.1x1.2 C1.2x1.3 D1.3x1.45一元二次方程ax2b0（a0）有解，则必须满足（）Aa、b同号 Bb是a的整数倍 Cb0 Da、b同号或b06用配方法解一元二次方程x22x90配方后可变形为（）A（x1）210 B（x+1）210 C（x1）28 D（x+1）287古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在算术中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解欧几里得的原本记载，形如x2+axb2（a0，b0）的方程的图解法是（如图）：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是（）ACD的长

3、 BAC的长 CAD的长 DBC的长8已知一元二次方程x28x+120的两根恰好是某等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的底边长为（）A2 B6 C8 D2或69已知实数x满足（x22x+1）2+2（x22x+1）30，那么x22x+1的值为（）A1或3 B3或1 C3 D110若关于x的方程kx2x+30有实数根，则k的取值范围是（）Ak12 Bk Ck12且k0 Dk且k0二填空题11如果（a1）x|a|+1+60是关于x的一元二次方程，那么a 12方程5x2x3x23+x的二次项系数是 13如果关于x的一元二次方程ax2+bx10的一个解是x1，则2021ab 14方程x470误差不超过0

4、.01的近似解的范围是 15一元二次方程x2a0的一个根是2，则a的值是 三解答题16求满足下列等式的锐角的度数：（1）tan2+tan20；（2）2cos25cos+2017解方程（1）x2250；（2）018解不等式组与方程：（1）解不等式组；（2）解方程x26x+1019用公式法解方程：（1）x2+2x20；（2）2x（x+2）3x；（3）x28x+817x220解方程：（1）x24x10（配方法）；（2）3x（x1）22x参考答案一选择题1解：A、（x3）xx2+2是一元一次方程，故本选项错误；B、ax2+bx+c0，当a0时是一元一次方程，故本选项错误；C、x2+10，不是一元二次方

5、程，故本选项错误；D、2x21是一元二次方程，故本选项正确；故选：D2解：关于x的一元二次方程（a2）x2+4x+a240的常数项为0，a240且a20解得a2故选：B3解：a是方程x2x10的一个根，a2a10，a21a，a2+a1，a3+2a+2020a（a21）+a+2020a2+a+20202019故选：C4解：因为x1.1时，ax2+bx+c0.59，x1.2时，ax2+bx+c0.84，所以方程的一个解的范围为1.1x1.2故选：B5解：方程整理得：x2，当0时，方程有解，此时a，b同号或b0，故选：D6解：x22x90，x22x+110，（x1）210故选：A7解：ACB90，B

6、C，ACb，AB，AD；x2+axb2（a0，b0）用求根公式求得：x，x1，x2，AD的长就是方程的正根，故选：C8解：方程x28x+120，因式分解得：（x2）（x6）0，解得：x2或x6，若2为腰，6为底，2+26，不能构成三角形；若2为底，6为腰，此时可以构成三角形故选：A9解：设x22x+1a，（x22x+1）2+2（x22x+1）30，a2+2a30，解得：a3或1，当a3时，x22x+13，即（x1）23，此方程无解；当a1时，x22x+11，此时方程有解，故选：D10解：当k0时，x+30，解得x3，当k0时，方程kx2x+30是一元二次方程，根据题意可得：14k30，解得k，

7、k0，综上k，故选：B二填空题11解：（a1）x|a|+1+60是关于x的一元二次方程，|a|+12，a10，解得：a1故答案为：112解：方程整理得：4x22x0，则方程的二次项系数为4故答案为：413解：把x1代入方程ax2+bx10得a+b10，所以a+b1，所以2021ab2021（a+b）202112020故答案为：202014解：方程x470，x，1.62471.634，故方程的误差不超过0.01的近似解的范围是：1.62x1.63故答案为：1.62x1.6315解：把x2代入方程x2a0得4a0，解得a4故答案为4三解答题16解：（1）tan2+tan20（tan+2）（tan1

8、）0，tan12（舍去），tan21，则45；（2）2cos25cos+20，（2cos1）（cos2）0，cos1，cos22（舍去）则6017解：（1）x225，x5，所以x15，x25；（2）两边同乘以x（1+x）得2（1+x）x0，解得x2，检验：当x2时，x（1+x）0，所以x2是原方程的解18解：（1）解不等式3x+12（x+2），得：x3，解不等式+2，得：x1，原不等式组的解集是1x3；（2）a1，b6，c1，（6）2411320，则x319解：（1）a1，b2，c2，b24ac4+8120，x1，即x11+，x21；（2）方程化为2x2+5x30，a2，b5，c3，b24ac52+423490，方程有两个不等的实数根x，x1，x23；（3）方程化为2x2+x10，a2，b1，c1，b24ac1242（1）90，方程有两个不等的实数根x，x11，x220解：（1）x24x1，x24x+41+4，即（x2）25，x2，x12+，x22；（2）3x（x1）2（x1），3x（x1）+2（x1）0，则（x1）（3x+2）0，x10或3x+20，解得x11，x2