浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定.docx

1、浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定 浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定 地基基础工程福建建设科技 2012. No. 511浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定阙云（ 福建省东南建筑设计院 福建三明 365004）摘 要 根据浸水重力式挡土墙不同墙型，采用传统逐步试算法与求极值的方法分别确定抗滑与抗倾覆稳定最不利水位 计算公式，并通过算例对比验证，结果表明: 墙后填料为砂性土时，浸水重力式挡土墙抗滑最不利水位一般位于墙高约 2 /3 处，而 抗倾覆最不利水位则位于墙顶处; 墙后填料为粘性土时，浸水重力式挡土墙抗滑与抗倾覆最不利水位一般均位于墙顶处; 一定墙 前水位高程以下，水位差越大

2、，挡土墙抗倾覆稳定性越好，而在一定墙前水位高程以上，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性则越差; 两种方法计算结果接近，说明求极值方法可以确定浸水重力式挡土墙最不利水位。 关键词 重力式挡土墙 最不利水位 抗滑 抗倾覆Determination of the most unfavorable water level equation of the Wetted Gravity Retaining WallAbstract： According to the different types of the flooding gravity retaining wall，the formula of th

3、e most unfavorable water level of resistance to slide and anti overturning stability by traditional step by step algorithm and extreme value methods was respectively determined Through comparison，the results indicate that： while the wall behind filler is sandy soil，the most unfavorable water level o

4、f resistance to slide is generally located in the 2 /3 of flooding gravity retaining wall，while the most unfavorable water level of anti overturning at the top of the wall； while the wall behind filler is cohesive soil，the most unfavorable water levels of resistance to slide and resistive overturnin

5、g are generally at the top of the flooding gravity retaining wall； below a certain water level elevation at the front wall，the anti overturning stability of the retaining wall is better when the water level difference is bigger Above a certain water level elevation at the front wall，the anti overtur

6、ning stability of the retaining wall is worse when the water level difference is bigger； the results of the two methods are close，indicating that the extreme value method can determine the most unfavorable water level of the flooding gravity retaining wall Key words： Gravity Retaining Wall； the most

7、 unfavorable water level； resistance to slide； anti overturning1引言浸水重力式挡土墙是沿 河、沿 库 路 基 中 常 见 的 防 护 类 型1。 众所周知，水 位 涨 落 直 接 影 响 挡 土 墙 的 稳 定 性，易 导 致浸水重力式 挡 土 墙 出 现 破 坏 或 垮 塌2。 浸 水 重 力 式 挡 土 墙设计计算中，设计的关键环节之一是浸水重力式挡土墙的设计人员的工作量具有重要的意义。 因此，本文在现有的极 限平衡原理的基础上，采用求极值的方法确定浸水重力式挡 土墙最不利水位，以期为设计提供借鉴或参考。 2 最不利水位计算公

8、式 浸水重力式挡土墙各水位关系如图 1 所示。 图 1 浸水重力式挡土墙水位关系示意图最不利水位确 定3。 目 前 国 内 最 不 利 水 位 的 确 定 主 要 采 用 逐步试算的方法4 5，然而，该方法存在计算繁琐、工作量大 缺点。 因此，若能够建立一种有效简单的方法，无疑对于减少图 2 典型挡土墙横截面2. 1 抗滑最不利水位计算公式 目前浸水重力式挡土墙抗滑稳定性验算公式如式 1 所示。 作者简介： 阙云（ 1980 10 ） 男，博士，主要从事市政工程设计与研 究。 12福建建设科技 2012. No. 5地基基础工程（ 1）式中，w 为水的重度； C 为基底所受浮力折减系数； 为2

9、4 5 7 + 25 7 GHb 2（ 3 6 + 4 8 + 8 G） 5 H 21 5 6 =基底摩擦系数； H 为挡土墙墙高； Ka 为主动土压力系数； 、b0（ 2）分别为填料的天然重度、填料的浮重度； a 为墙背倾斜角，俯 斜式取正值，仰斜式取负值； a' 为墙面的倾斜角； B 为墙底宽 度； Hb 为墙后填土地下水位高度； H'b 为墙前水位高度； 为 墙背与填土摩擦角。 令 f（ Hb ） = Kc ，对 f（ Hb ） 求一阶导数，可得到抗滑稳定系式中，1=1 2CBw ； 2=1 2w tana 1 2Ka （ b）sin（a + ）；3 =1 2w tana

10、'； 4=1 2Ka H2 sin （ a + ） ； 5= ； 6=1 2Ka H2 cos（a + ）； 1=1 2Ka （ b）cos（a + ）； 8=1 2w ；数极值，则 f（ Hb ） 在 0Hb H 范围内最小值对应的 Hb 即为2. 2 抗倾覆最不利水位计算公式抗滑最不利水位，使 f（ Hb ） 达到极值的 Hb 计算公式：（ 1） 当浸水重力式挡土墙墙型为俯斜式、垂直式和仰斜25 （ 3 8 + 2 8 3 7 ） H 21 5 7H2b + 2 （ 2 5 8 式（ a + 0） ，则抗倾覆稳定系数计算公式：3 5 8 + 3 5 7 ） H2 + 21 5 7

11、H + 22 5 8 + 23 5 6 +Kt=1 4GZG+1 2KaH2（ B 1 3Htana） sin（ a + ）1 2Ka（ b） H2b（ B 1 3Hbtana） sin（ a + ）+1 6w（ Hb H） 3B2Cw（ 2Hb H）1 6w（ Hb H） 3tan2a' 1 2wH2btana（ B 1 3Hbtana） 3+1 6KaH3 （ b） H3bcos（ a + ）+1 6w H3b（ 3）式中，ZG 为倾覆力臂，其余符号意义同上。 推导过程和原理与上述相同，使 达到极值的 计算公式：3（ m4 m7 + m5 m8 + m4 m10 + m24 ） H

12、 + mm 7 m2 m8 m2 m10 + m2 m4 m4 m6 m5 m6H4b + 6 （ m4 m7 + m5 m8 m4 m10+ m24 ） H2 + 4m4 m5 + 4m25H3b + 3m8 （ m4 + m5 ） H3 + 3（ m2 m8 + m4 m6 ） H2 m5 （ m4 m5 ） H + 3m4 m9 2m2 m5 =3m5 m9H2b + 2m2 m8 H3 6m4 m5 H2 + （ 2m2 m5 6m4 m9 6m1 m8 6m8 GZG ） H + 2m1 m6 2m2 m9 2m4 m6Hb +5m4 m5 H3 + （ 3m4 m9 + 3m1 m

13、8 + 3m8 GZG ） H2 2m5 GZG 2m1 m5 = 0（ 4）式中，m1=1 2Ka H2 （ B 1 3Htana）sin（ a + ） ； m2=1 2BKa （ b ） sin（ a + ） ； m3=1 6Ka （ b ）sin（ a + ）tana； m4=1 6w ； m5 =1 4B2 Cw ； m6=1 2Bw tana； m7=1 6wtan2 a； m8=1 2wtan2 a； m9=1 6Ka H3 cos（ a + ） ； m10=1 6Ka（ b） cos（ a + ） 。 （ 2） 浸水重力式挡土墙墙型为仰斜式且 a + 0，则抗倾覆稳定系数计算公式

14、：Kt=1 4GZG+1 6B2 Cw （ 2Hb H）w （ Hb H） 31 6w （Hb H）3 tan2 a'+3（ n1 + n5 n8 n10 ） H + n4 n7H4b + 6（ n1 n3 + n5 n8 n10 2） H2 + 8n2H3b + 3 （ n1 + 8n3 + n5 n8 n10 + 4 ）H3 + 9（ n4 n7 ） H2 + 9n2 H + 3 （ n1 n3 + n5 n8 n10 ）GZG + 3n6 + 3n9H2b + 6 （ n3 + 1 ） H4 + 2 （ nn4 n7 ） H3 6n2 H2 + 6（ n6 + n9 n3 GZG

15、 ） H + 2 （ n7 n4 ） GZGHb + n2H3 + 3（ n6 + n9 GZG ） 2n2 GZG = 0（ 6）式中，n1=1 6w ； n2=1 4B2 Cw ； n3=1 2w tan2 a； n4=1 2Bw tana； n5=1 6w tan2 a； n8=1 6Ka （ b）sin（a + ）tana；n9 =1 6Ka H3 cos（a+ ）；n10=1 6Ka （b ）cos（a+）。 在 0Hb H 范围内由公式 6 12 求出 f（ Hb ） 极值，比较 极值和函数 f（ Hb） 在端点处 Hb = 0 和 Hb = H 处 f（ Hb ） 的值， 得出

16、f（ Hb） 最小值时对应的最不利水位。 3 公式验证为验证公式 2、公式 4、公式 6 求解值是否正确，利用上述公式以及采用极限平衡原理利用 Excel 编辑公式求出最不利水位进行对比。 某库区重力式浆砌挡土墙，墙重度 = 23kN / m3 ，墙后填土面水平，挡土墙的基底浮力折减系数 C = 1，粘性填土重度 = 19kN / m3 ，综合内摩擦角 = 40，土与挡土墙墙背的摩擦角 = 20，土对挡土墙基底摩擦系数 = 0. 4。 3. 1 墙后砂性填土1 2w H2 btana（B+1 3Hb tana）+1 6w H3 b1 2Ka H2（B+1 3Htana） sin（ a + ）+

17、1 2Ka （ b ） H2 b（ B +1 3Hb tana）sin（ a + ）+1 6KaH3 （ b ） H3bcos（ a + ）（ 5）墙后填土为砂性土时，因渗透系数较大，故可认为浸水挡 土墙墙前与墙后水位一致，即H = 0。 1、抗滑稳定最不利水位 选用三种墙型，代入式（ 2） 可得，在 0Hb 6m 范围内， 俯斜式挡土墙、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙的抗滑最不利水 位分别为 3. 92m、3. 94m、4. 31m。 按传统公式（ 1） ，采用逐步试算的方法，计算得到挡土墙推导过程和原理与上述相同，使 f（ Hb ） 达到极值的 Hb 计 算公式：抗滑稳定系数随水位变化曲线图（

18、 图 3） 。 由图可见，三种墙 型的抗滑稳定系数随水位高程不同而呈凹形变化，最不利的地基基础工程福建建设科技 2012. No. 513图 3 三种挡土墙的抗滑稳定系数随水位变化曲线图 7 仰斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图 4 三种挡土墙的抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 6 俯斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 5 俯斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图 8 垂直式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 6 垂直式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线水位依次位于 3. 95m、4m、4. 3m。 （ 2） 抗倾覆稳定最不利水位验算 同样取选用三种墙型，代入式（ 4） 或式（ 6）

19、可得，在 0 Hb 6m 范围内，俯斜式挡土墙、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙 的抗倾覆最不利水位均为 6m。 按传统公式（ 3） 或式（ 5） ，采用逐步试算的方法，计算得图 10 仰斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线到挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图（ 图 4） 。 由图可 见，三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而逐渐降低， 最不利的水位均为墙身最高处，即 6m。 通过对比上述计算结果可知，两种方法计算结果基本一 致，但逐步试算法工作量较大，求极值方法相对简便。 3. 2 墙后粘性填土 墙后填土为粘性土时，因填土渗透系数较小，渗流时间比 墙前水位涨落时间要慢得多，因此，浸水挡土墙墙前

20、与墙后水 位并不一致，而存在一定的水位差，即H0。 3. 2. 1 抗滑稳定最不利水位14福建建设科技 2012. No. 5地基基础工程采用公式（ 2） 计算可得，在 0Hb 6m 范围内，当H = 0 5m、1m、1 5m 、2m 、2 5m 、3m 时，三种墙型的挡土墙抗滑确定浸水重力式挡土墙最不利水位。 4 结论最不利水位均为 6m。 根据浸水重力式挡土墙不同墙型，采用传统逐步试算法而按公式（ 1） ，采用逐步试算的方法，计算得到三种墙型与求极值的方法分别确定抗滑与抗倾覆稳定最不利水位计算的挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图（ 图 5 图 7） 。 由公式，并通过算例验证求极值方法确定

21、浸水重力式挡土墙最图可见：不利水位的合理性。 （ 1） 三种墙型的抗滑稳定系数随水位高程增加而逐渐降（ 1） 墙后填料为砂性土时，浸水重力式挡土墙抗滑最不低，最不利的水位均为墙身最高处，即 6m。 利水位一般位于墙高约 2 /3 处，而抗倾覆最不利水位则位于（ 2） 墙前水位一定时，墙前与墙后水位差越大，挡土墙抗墙顶处。 滑稳定性越差，主要是由于墙后填土的动水压力随墙前后水（ 2） 墙后填料为粘性土时，浸水重力式挡土墙抗滑与抗位差增大而增大引起。 倾覆最不利水位一般均位于墙顶处。 3. 2. 2 抗倾覆稳定最不利水位（ 3） 墙前后水位差越大并不能说明挡土墙抗倾覆稳定性采用公式（ 4） 或公式

22、（ 6） 计算可得，在 0 Hb 6m 范围 内，当H = 0. 5m、1m、1. 5m 、2m、2. 5m 、3m 时，三种墙型的越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾 覆稳定性越好。 挡土墙抗倾覆最不利水位均为 6m。 （ 4） 逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力式挡土墙而按公式（ 3） 或公式（ 5） ，采用逐步试算的方法，计算得的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以确定浸到三种墙型的挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图（ 图水重力式挡土墙最不利水位。 9 图 10） 。 由图可见：参考文献（ 1） 三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而呈现 降低趋势，最不

23、利的水位均为墙身最高处，即 6m。 （ 2） 墙后水位高程一定，且墙后地下水位较低时，H 越 大抗倾覆稳定性越大，随墙后地下水位升高，H 越大抗倾覆 稳定系数越小。 因此，墙前后水位差越大并不能说明挡土墙 抗倾覆稳定性越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越 大，挡土墙抗倾覆稳定性越好。 综上表明，逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力试 挡土墙的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以1邓学钧 . 路基路面工程M. 北京: 人民交通出版社，2008. 2张敏江、赵乃志、杨军彩，等 . 浸水重力式挡土墙的滑移分析J. 沈阳建筑大学学报，2005，21( 1) : 5 7. 3肖化文、易思勇

24、、江义兰 . 浅论浸水挡土墙的土压力计算法J. 浙江水利科技，2004，( 6) : 5 15. 4梁淑影、张凤臣 . 浸水地区挡土墙设计J. 黑龙江交通科技， 2010，33( 2) : 55. 5肖化文、江义兰、易思勇 . 浸水挡土墙设计J. 水利科技与经济， 2004，10( 5) : 276 283.檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲（ 上接第 64 页） 内温度又可充分利用可再生能源，是一举两即调节了小气候，又丰富了景观。 得的节能措施。 （ 详附图六）4 结束语当然改善建筑热环境的节能技术和手法还很多，本文只针对一个低密

25、度住宅小区的建筑节能设计进行分析，探讨在主要考虑夏季空调兼顾冬季采暖的区域，改善夏季热环境，降低建筑能耗，可 以 从 关 键 的 几 个 点 入 手。 顺 应 地 理，顺 应 气候，以被动式设计为基础，以主动式设计为补充。 实际上人类数千年以来一直采用这种方式（ 被动式） 营造自身的居住环境，这一模式营造的人类居住环境并不需要消耗过多的能源，也不会对环境造成颠覆性的破坏。 这是一种可持续的发展模式。 建筑节能不能 采 用“贴 标 签 式 ”单 纯 追 求 采 用 多 少 节 能图 6 屋面太阳能3. 3 调节空气温度 空气温度受气候和地理位置影响，现阶段室内空气温度 主要靠机械方式调节。 但在

26、被动式建筑节能设计上可以通过 设置绿化、水景等建筑手法调节小区内部小气候。 利用水的 热容比空气大： 夏天蓄热，冬天放热。 而水的吸热放热过程也技术，而是看是否采用合适的有效的节能技术与手段，合理利 用可再生能源，达到创造适宜的室内环境的目的。 在目前有 限的资源能源与巨大的环境压力下，寻找实现中国特色的建 筑节能之路是我们这一代建筑师肩负的责任。 参考文献1清华大学建筑节能研究中心 . 中国建筑节能年度发展研究报告会带动周围空气的流动，水成了南方地区调节空气小气候的2008M 北京 : 中国建筑工业出版社 ，2008.一个主要手段。 专家公寓楼项目利用基地原有池塘，与基地2周烨恒，常荣杰 . 低技术化的节能建筑设计J福建建筑，2009内原有已长成的龙眼树。 因势利导设计中心水景和流经小区( 1) 内部的小溪流，组织滨水植物，规划庭院景观，丰富小区绿化。