浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定.docx

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浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定

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■地基基础工程福建建设科技2012.No.511浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定阙云（福建省东南建筑设计院福建三明365004）［摘要］根据浸水重力式挡土墙不同墙型，采用传统逐步试算法与求极值的方法分别确定抗滑与抗倾覆稳定最不利水位计算公式，并通过算例对比验证，结果表明:

墙后填料为砂性土时，浸水重力式挡土墙抗滑最不利水位一般位于墙高约2/3处，而抗倾覆最不利水位则位于墙顶处;墙后填料为粘性土时，浸水重力式挡土墙抗滑与抗倾覆最不利水位一般均位于墙顶处;一定墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性越好，而在一定墙前水位高程以上，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性则越差;两种方法计算结果接近，说明求极值方法可以确定浸水重力式挡土墙最不利水位。

［关键词］重力式挡土墙最不利水位抗滑抗倾覆DeterminationofthemostunfavorablewaterlevelequationoftheWettedGravityRetainingWallAbstract：

Accordingtothedifferenttypesofthefloodinggravityretainingwall，theformulaofthemostunfavorablewaterlevelofresistancetoslideandanti－overturningstabilitybytraditionalstep－by－stepalgorithmandextremevaluemethodswasrespectivelydetermined．Throughcomparison，theresultsindicatethat：

whilethewallbehindfillerissandysoil，themostunfavorablewaterlevelofresistancetoslideisgenerallylocatedinthe2/3offloodinggravityretainingwall，whilethemostunfavorablewaterlevelofanti－overturningatthetopofthewall；whilethewallbehindfilleriscohesivesoil，themostunfavorablewaterlevelsofresistancetoslideandresistiveoverturningaregenerallyatthetopofthefloodinggravityretainingwall；belowacertainwaterlevelelevationatthefrontwall，theanti－overturningstabilityoftheretainingwallisbetterwhenthewaterleveldifferenceisbigger．Aboveacertainwaterlevelelevationatthefrontwall，theanti－overturningstabilityoftheretainingwallisworsewhenthewaterleveldifferenceisbigger；theresultsofthetwomethodsareclose，indicatingthattheextremevaluemethodcandeterminethemostunfavorablewaterlevelofthefloodinggravityretainingwall．Keywords：

GravityRetainingWall；themostunfavorablewaterlevel；resistancetoslide；anti－overturning1引言浸水重力式挡土墙是沿河、沿库路基中常见的防护类型［1］。

众所周知，水位涨落直接影响挡土墙的稳定性，易导致浸水重力式挡土墙出现破坏或垮塌［2］。

浸水重力式挡土墙设计计算中，设计的关键环节之一是浸水重力式挡土墙的设计人员的工作量具有重要的意义。

因此，本文在现有的极限平衡原理的基础上，采用求极值的方法确定浸水重力式挡土墙最不利水位，以期为设计提供借鉴或参考。

2最不利水位计算公式浸水重力式挡土墙各水位关系如图1所示。

图1浸水重力式挡土墙水位关系示意图最不利水位确定［3］。

目前国内最不利水位的确定主要采用逐步试算的方法［4－5］，然而，该方法存在计算繁琐、工作量大缺点。

因此，若能够建立一种有效简单的方法，无疑对于减少图2典型挡土墙横截面2.1抗滑最不利水位计算公式目前浸水重力式挡土墙抗滑稳定性验算公式如式1所示。

作者简介：

阙云（1980．10－）男，博士，主要从事市政工程设计与研究。

12福建建设科技2012.No.5■地基基础工程

（1）式中，γw为水的重度；C为基底所受浮力折减系数；μ为2β4β5β7+2β5β7G］Hb－2（β3β6+β4β8+β8G）β5△H－2β1β5β6=基底摩擦系数；H为挡土墙墙高；Ka为主动土压力系数；γ、γb0

（2）分别为填料的天然重度、填料的浮重度；a为墙背倾斜角，俯斜式取正值，仰斜式取负值；a'为墙面的倾斜角；B为墙底宽度；Hb为墙后填土地下水位高度；H'b为墙前水位高度；δ为墙背与填土摩擦角。

令f（Hb）=Kc，对f（Hb）求一阶导数，可得到抗滑稳定系式中，β1=12CBγw；β2=12γwtana－12Ka（γ－γb）sin（a+δ）；β3=12γwtana'；β4=12KaγH2sin（a+δ）；β5=μ；β6=12KaγH2cos（a+δ）；β1=12Ka（γ－γb）cos（a+δ）；β8=12γw；数极值，则f（Hb）在0≤Hb≤H范围内最小值对应的Hb即为2.2抗倾覆最不利水位计算公式抗滑最不利水位，使f（Hb）达到极值的Hb计算公式：

（1）当浸水重力式挡土墙墙型为俯斜式、垂直式和仰斜［2β5（β3β8+β2β8－β3β7）△H－2β1β5β7］H2b+［2（－β2β5β8－式（a+δ≥0），则抗倾覆稳定系数计算公式：

β3β5β8+β3β5β7）△H2+2β1β5β7△H+2β2β5β8+2β3β5β6+Kt=14GZG+12KaγH2（B－13Htana）sin（a+δ）－12Ka（γ－γb）H2b（B－13Hbtana）sin（a+δ）+16γw（Hb－△H）3B2Cγw（2Hb－△H）－16γw（Hb－△H）3tan2a'－12γwH2btana（B－13Hbtana）3+16Ka［γH3－（γ－γb）H3b］cos（a+δ）+16γwH3b（3）式中，ZG为倾覆力臂，其余符号意义同上。

推导过程和原理与上述相同，使达到极值的计算公式：

［3（m4m7+m5m8+m4m10+m24）△H+mm7－m2m8－m2m10+m2m4－m4m6－m5m6］H4b+［6（m4m7+m5m8－m4m10+m24）△H2+4m4m5+4m25］H3b+［3m8（m4+m5）△H3+3（m2m8+m4m6）△H2－m5（m4－m5）△H+3m4m9－2m2m5=3m5m9］H2b+［－2m2m8△H3－6m4m5△H2+（2m2m5－6m4m9－6m1m8－6m8GZG）△H+2m1m6－2m2m9－2m4m6］Hb+5m4m5△H3+（3m4m9+3m1m8+3m8GZG）△H2－2m5GZG－2m1m5=0（4）式中，m1=12KaγH2（B－13Htana）sin（a+δ）；m2=12BKa（γ－γb）sin（a+δ）；m3=16Ka（γ－γb）sin（a+δ）tana；m4=16γw；m5=14B2Cγw；m6=12Bγwtana；m7=16γwtan2a；m8=12γwtan2a；m9=16KaγH3cos（a+δ）；m10=16Ka（γ－γb）cos（a+δ）。

（2）浸水重力式挡土墙墙型为仰斜式且a+δ＜0，则抗倾覆稳定系数计算公式：

Kt=14GZG+16B2Cγw（2Hb－△H）γw（Hb－△H）3－16γw（Hb－△H）3tan2a'+3［（n1+n5－n8－n10）△H+n4－n7］H4b+［6（n1－n3+n5－n8－n10－2）△H2+8n2］H3b+［3（n1+8n3+n5－n8－n10+4）△H3+9（n4－n7）△H2+9n2△H+3（n1－n3+n5－n8－n10）GZG+3n6+3n9］H2b+［6（n3+1）△H4+2（nn4－n7）△H3－6n2△H2+6（n6+n9－n3GZG）△H+2（n7－n4）GZG］Hb+n2△H3+3（n6+n9－GZG）－2n2GZG=0（6）式中，n1=16γw；n2=14B2Cγw；n3=12γwtan2a；n4=12Bγwtana；n5=16γwtan2a；n8=－16Ka（γ－γb）sin（a+δ）tana；n9=16KaγH3cos（a+δ）；n10=16Ka（γ－γb）cos（a+δ）。

在0≤Hb≤H范围内由公式6－12求出f（Hb）极值，比较极值和函数f（Hb）在端点处Hb=0和Hb=H处f（Hb）的值，得出f（Hb）最小值时对应的最不利水位。

3公式验证为验证公式2、公式4、公式6求解值是否正确，利用上述公式以及采用极限平衡原理利用Excel编辑公式求出最不利水位进行对比。

某库区重力式浆砌挡土墙，墙重度γ=23kN/m3，墙后填土面水平，挡土墙的基底浮力折减系数C=1，粘性填土重度γ=19kN/m3，综合内摩擦角φ=40°，土与挡土墙墙背的摩擦角δ=20°，土对挡土墙基底摩擦系数μ=0.4。

3.1墙后砂性填土12γwH2btana（B+13Hbtana）+16γwH3b－12KaγH2（B+13Htana）sin（a+δ）+12Ka（γ－γb）H2b（B+13Hbtana）sin（a+δ）+16Ka［γH3－（γ－γb）H3b］cos（a+δ）（5）墙后填土为砂性土时，因渗透系数较大，故可认为浸水挡土墙墙前与墙后水位一致，即△H=0。

1、抗滑稳定最不利水位选用三种墙型，代入式

（2）可得，在0≤Hb≤6m范围内，俯斜式挡土墙、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙的抗滑最不利水位分别为3.92m、3.94m、4.31m。

按传统公式

（1），采用逐步试算的方法，计算得到挡土墙推导过程和原理与上述相同，使f（Hb）达到极值的Hb计算公式：

抗滑稳定系数随水位变化曲线图（图3）。

由图可见，三种墙型的抗滑稳定系数随水位高程不同而呈凹形变化，最不利的

■地基基础工程福建建设科技2012.No.513图3三种挡土墙的抗滑稳定系数随水位变化曲线图7仰斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图4三种挡土墙的抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图6俯斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图5俯斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图8垂直式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图6垂直式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线水位依次位于3.95m、4m、4.3m。

（2）抗倾覆稳定最不利水位验算同样取选用三种墙型，代入式（4）或式（6）可得，在0≤Hb≤6m范围内，俯斜式挡土墙、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙的抗倾覆最不利水位均为6m。

按传统公式（3）或式（5），采用逐步试算的方法，计算得图10仰斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线到挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图（图4）。

由图可见，三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而逐渐降低，最不利的水位均为墙身最高处，即6m。

通过对比上述计算结果可知，两种方法计算结果基本一致，但逐步试算法工作量较大，求极值方法相对简便。

3.2墙后粘性填土墙后填土为粘性土时，因填土渗透系数较小，渗流时间比墙前水位涨落时间要慢得多，因此，浸水挡土墙墙前与墙后水位并不一致，而存在一定的水位差，即△H≠0。

3.2.1抗滑稳定最不利水位

14福建建设科技2012.No.5■地基基础工程采用公式

（2）计算可得，在0≤Hb≤6m范围内，当△H=0．5m、1m、1．5m、2m、2．5m、3m时，三种墙型的挡土墙抗滑确定浸水重力式挡土墙最不利水位。

4结论最不利水位均为6m。

根据浸水重力式挡土墙不同墙型，采用传统逐步试算法而按公式

（1），采用逐步试算的方法，计算得到三种墙型与求极值的方法分别确定抗滑与抗倾覆稳定最不利水位计算的挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图（图5～图7）。

由公式，并通过算例验证求极值方法确定浸水重力式挡土墙最图可见：

不利水位的合理性。

（1）三种墙型的抗滑稳定系数随水位高程增加而逐渐降

（1）墙后填料为砂性土时，浸水重力式挡土墙抗滑最不低，最不利的水位均为墙身最高处，即6m。

利水位一般位于墙高约2/3处，而抗倾覆最不利水位则位于

（2）墙前水位一定时，墙前与墙后水位差越大，挡土墙抗墙顶处。

滑稳定性越差，主要是由于墙后填土的动水压力随墙前后水

（2）墙后填料为粘性土时，浸水重力式挡土墙抗滑与抗位差增大而增大引起。

倾覆最不利水位一般均位于墙顶处。

3.2.2抗倾覆稳定最不利水位（3）墙前后水位差越大并不能说明挡土墙抗倾覆稳定性采用公式（4）或公式（6）计算可得，在0≤Hb≤6m范围内，当△H=0.5m、1m、1.5m、2m、2.5m、3m时，三种墙型的越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性越好。

挡土墙抗倾覆最不利水位均为6m。

（4）逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力式挡土墙而按公式（3）或公式（5），采用逐步试算的方法，计算得的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以确定浸到三种墙型的挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图（图水重力式挡土墙最不利水位。

9～图10）。

由图可见：

参考文献

（1）三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而呈现降低趋势，最不利的水位均为墙身最高处，即6m。

（2）墙后水位高程一定，且墙后地下水位较低时，△H越大抗倾覆稳定性越大，随墙后地下水位升高，△H越大抗倾覆稳定系数越小。

因此，墙前后水位差越大并不能说明挡土墙抗倾覆稳定性越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性越好。

综上表明，逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力试挡土墙的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以［1］邓学钧.路基路面工程［M］.北京:

人民交通出版社，2008.［2］张敏江、赵乃志、杨军彩，等.浸水重力式挡土墙的滑移分析［J］.沈阳建筑大学学报，2005，21

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55.［5］肖化文、江义兰、易思勇.浸水挡土墙设计［J］.水利科技与经济，2004，10（5）:

276－283.檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲（上接第64页）内温度又可充分利用可再生能源，是一举两即调节了小气候，又丰富了景观。

得的节能措施。

（详附图六）4结束语当然改善建筑热环境的节能技术和手法还很多，本文只针对一个低密度住宅小区的建筑节能设计进行分析，探讨在主要考虑夏季空调兼顾冬季采暖的区域，改善夏季热环境，降低建筑能耗，可以从关键的几个点入手。

顺应地理，顺应气候，以被动式设计为基础，以主动式设计为补充。

实际上人类数千年以来一直采用这种方式（被动式）营造自身的居住环境，这一模式营造的人类居住环境并不需要消耗过多的能源，也不会对环境造成颠覆性的破坏。

这是一种可持续的发展模式。

建筑节能不能采用“贴标签式”单纯追求采用多少节能图6屋面太阳能3.3调节空气温度空气温度受气候和地理位置影响，现阶段室内空气温度主要靠机械方式调节。

但在被动式建筑节能设计上可以通过设置绿化、水景等建筑手法调节小区内部小气候。

利用水的热容比空气大：

夏天蓄热，冬天放热。

而水的吸热放热过程也技术，而是看是否采用合适的有效的节能技术与手段，合理利用可再生能源，达到创造适宜的室内环境的目的。

在目前有限的资源能源与巨大的环境压力下，寻找实现中国特色的建筑节能之路是我们这一代建筑师肩负的责任。

参考文献［1］清华大学建筑节能研究中心.中国建筑节能年度发展研究报告会带动周围空气的流动，水成了南方地区调节空气小气候的2008［M］北京:

中国建筑工业出版社，2008.一个主要手段。

专家公寓楼项目利用基地原有池塘，与基地［2］周烨恒，常荣杰.低技术化的节能建筑设计［J］福建建筑，2009内原有已长成的龙眼树。

因势利导设计中心水景和流经小区

（1）．内部的小溪流，组织滨水植物，规划庭院景观，丰富小区绿化。