等腰三角形综合练习题.docx

1、等腰三角形综合练习题等腰三角形综合练习题等腰三角形综合练习题一、填空题1_的_叫做等腰三角形2（1）等腰三角形的性质1是_简称（ ）（2）等腰三角形的性质2是_.简称（ ）.（3）等腰三角形的对称性是_，它的对称轴是_3如图，根据已知条件，填写由此得出的结论和理由（1） ABC中，ABAC， B_（ ）（2） ABC中，ABAC，12， AD垂直平分_（ ）（3） ABC中，ABAC，ADBC， BD_（ ）（4） ABC中，ABAC，BDDC， AD_（ ）4等腰三角形中，若底角是65，则顶角的度数是_5等腰三角形的周长为10cm，一边长为3cm，则其他两边长分别为_6等腰三角形一个角为70

2、，则其他两个角分别是_7等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20，则等腰三角形的底角等于_8等腰直角三角形的一边长为5cm，则它的面积是 _9等腰三角形的两边长分别为25cm和13cm，则它的周长是 _10ABC中，ABAC，D是AC上一点，且ADBDBC，则A等于 _11等腰三角形两边a、b满足ab2 （2a3b11）20，则此三角形的周长是_1等腰三角形的判定定理是_2ABC中，B50，A80，AB5cm，则AC_3如图61，AEBC，12，若AB4cm，则AC_4如图62，AB，CCDE180，若DE2cm，则AD_图61 图62 图63 图645如图63，四边形ABCD中，ABAD，B

3、D，若CD1.8cm，则BC_6如图64，ABC中，BO、CO分别平分ABC、ACB，OMAB，ONAC，BC10cm，则OMN的周长_7ABC中，CD平分ACB，DEBC交AC于E，DE7cm，AE5cm，则AC_8ABC中，ABAC，BD是角平分线，若A36，则图中有_个等腰三角形9如果一个三角形的两条高线相等，那么这个三角形一定是_10如图，在下列三角形中若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 。 (1) (2) (3) (4) 1_的_叫做等边三角形2等边三角形除一般的等腰三角形的性质外，它的特有性质主要有：（1）边的性质：_；（2）角的性质：_；（3）对称性：等边三角形

4、是_图形，它有_条对称轴3等边三角形的判定方法：（1）三条边_的_是等边三角形；（2）三个角_的_是等边三角形；（3）_的等腰三角形是等边三角形 第5题图 4含30角的直角三角形的一个主要性质是_ 5已知：如图，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，则图中60的角有_个6ABC中三边为a、b、c，满足关系式 （ab） （bc）（ca）0,则这个三角形一定为 _二，解答题1已知：如图，ABC中，BC边上有D、E两点，12，34求证：ABC是等腰三角形2已知：如图66，ABC中，ABAC，E在CA的延长线上，EDBC求证：AEAF.3,. 已知：如图2，ABC中，AB=AC，

5、CEAE于E，E在ABC外，求证：ACE=B。4.课本第23页第6题 . （要求：用等腰三角形三线合一的知识证明）5如图，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，求BC的长.6如图，B、C、D在一直线上，ABC、ADE是等边三角形，若CE15cm，CD6cm，求：（1）AC的长，（2）ECD的度数7（1）如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC，求AEB的大小；（2）如图，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小8已知：如图711，ABC中，ABAC，A100，BE平分B交AC于E（1）求证：BCAEBE；（2）探究：若A108，那么BC等于哪两条线段长的和呢？试证明之9如图，ABC中，AD平分BAC，BPAD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：ABP=2ACB。APDCB10已知：如图，四边形ABCD中，AB90，C60，CD2AD，AB4（1）在AB边上求作点P，使PCPD最小； （2）求出（1）中PCPD的最小值