湖南益阳中考数学解析.docx

1、湖南益阳中考数学解析2018年湖南省益阳市初中毕业、升学考试数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内1（2018湖南益阳，1，4分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一将数据135000用科学记数法表示正确的是（ ）A1.35106 B1.35105 C13.5104 D13.5103 【答案】B【解析】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10n的形式(其中1|a|10，n为整数)，先确定a=135，除去1之后还有5位，故n=5，即135000=135105，故选择

2、B【知识点】科学记数法2（2018湖南益阳，2，4分）下列运算正确的是（ ）Ax3x3=x9 Bx8x4=x2 C(ab3)2=ab6 D(2x)3=8x3【答案】D【解析】选项A：x3x3=x6，错误；选项B：x8x4=x4，错误；选项C：(ab3)2=a2b6，错误；选项D正确；故选择D【知识点】整式的运算，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方3（2018湖南益阳，3，4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 【答案】A【解析】解不等式2x13，得x1；解不等式3x12，得x1所以不等式组的解集为1x1，表示1的为实心，表示1的为空心，故选择A【知识点】解一元一次不等式组4（20

3、18湖南益阳，4，4分）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A棱柱 B圆柱 C棱锥 D圆锥【答案】D【解析】棱柱和棱锥的三视图不可能出现圆，圆柱的三视图不可能出现三角形，满足条件的只能是圆锥，故选择D【知识点】几何体的三视图5（2018湖南益阳，5，4分）如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD下列说法错误的是（ ）AAOD=BOC BAOEBOD=90CAOC=AOE DAODBOD=180【答案】C【解析】根据对顶角相等可知AOD=BOC，选项A正确；AOD和BOD恰好组成一个平角，AODBOD=180，选项D正确；EOCD,EOD=90，AOEBOD=18090=90选项B正确

4、，故选择C【知识点】对顶角，垂直，余角和补角6（2018湖南益阳，6，4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（ ）A众数是20 B中位数是17 C平均数是12 D方差是26【答案】C【解析】总共有5个数据，9出现了2次，故众数为9，选项A错误；排序为5，9，9，17，20，故中位数为9，选项B错误；，即平均数为12，选项C正确；，即方差为31.2，选项D错误，故选择C【知识点】平均数，中位数，众数，方差7（2018湖南益阳，7，4分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB

5、=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A416 B816 C1632 D3216【答案】B【解析】连接OA，OB四边形ABCD为正方形，AOB=90设OA=OB=r，则r2r2=42解得: r=S阴影=SOS正方形ABCD = =816故选择B【知识点】与圆有关的计算，正多边形与圆8（2018湖南益阳，8，4分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（ ） A300sin B300cos C300tan D 【答案】A【思路分析】上升的高度为BC，为的对边，AB是斜边，故用正弦求解【解题过程】，BCAB sin300sin，故选择A【知识点】锐角三角形函数，

6、解直角三角形的应用9（2018湖南益阳，9，4分）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ） A40125x40x=800 B C D 【答案】C【思路分析】设小俊的速度是x 米/秒，则小进的速度为1.25x，分别列出两人所用的时间，根据“小进比小俊少用了40秒”列方程即可【解题过程】设小俊的速度是x 米/秒，则小进的速度为1.25x，小俊所用时间为，小进所用时间为，所列方程为，故选择C【知识点】分式方程的应用10（2018湖南益阳，10，4分）已知二次函数y=ax2bxc的图象如图所示，则

7、下列说法正确的是（ ）Aac0 Bb0 Cb24ac0 Dabc0【答案】B【思路分析】a由开口方向决定，b由对称轴与a的符号决定，c由抛物线与y轴交点位置决定，b24ac由抛物线与x轴交点个数决定，a+b+c的符号取决于x=1时，抛物线的位置【解题过程】抛物线开口向上，a0，与y轴交点在y轴正半轴，c0，ac0,选项A错误；对称轴在y轴右侧a，b异号，故b0，选项B正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac0 ，选项C错误；由图象可知，当x=1时，y0，所以abc0，选项D错误，故选择B【知识点】二次函数的图象和性质二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分不需写出解答过程，请把最后结果

8、填在题中横线上11（2018湖南益阳，11，4分）_ 【答案】6【解析】【知识点】二次根式的乘法12（2018湖南益阳，12，4分）因式分解：x3y2x3= 【答案】x3(y1)(y1)【解析】x3y2x3=x3(y21)= x3(y1)(y1)【知识点】因式分解13（2018湖南益阳，13，4分）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车 如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 【答案】【解析】从沅江A到资阳B

9、的两条路分别记为A和B，从资阳B到益阳火车站的三条路分别记为会龙山大桥C，西流湾大桥D，龙洲大桥E，画树状图如下：共有6条路可走，其中经过西流湾大桥D的路有两种，P=【知识点】概率的计算14（2018湖南益阳，14，4分）若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 【答案】k2【解析】反比例函数的图象位于第二、四象限，2k0，解得：k2【知识点】反比例函数15（2018湖南益阳，15，4分）如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，ADDC，则C度 【答案】45【解析】AB是圆O的直径，ADB=90BC是圆的切线，AB是圆的直径，ABC=90AD=DC

10、，BD垂直平分ACAB=BCABC为等腰直角三角形C=45【知识点】圆的基本性质，切线的性质，等腰直角三角形16（2018湖南益阳，16，4分）如图，在ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，则下列结论：ADFFEC，四边形ADEF为菱形，SADFSABC=14其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）【答案】【思路分析】利用ASA即可证明；利用中位线得到平行及相等的关系，利用一组邻边相等的平行四边形是菱形进行证明；利用相似三角形面积比等于相似比的平方进行解答【解题过程】DFBC，ADF=C，同理CFE=AF为AC中点，AF=FCADFFEC，正确；D、E分别是AB、B

11、C边上的中点，DEAC且DE=AC，同理EFAB，EF=AB，四边形ADEF是平行四边形又AB=AC，EF=DE，四边形ADEF是菱形正确；ADF=C，A=AADFABC正确；故答案为【知识点】全等三角形的判定，菱形的判定，中位线，相似三角形的判定和性质17（2018湖南益阳，17，4分）规定，如：，若，则x= 【答案】3或1【思路分析】根据规定的运算顺序，把化为熟悉的一元二次方程，然后再解方程即可【解题过程】，解得：x1=3，x2=1【知识点】新定义型，一元二次方程18（2018湖南益阳，18，4分）如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3 按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧

12、，分别交AB，AC于点M、N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线AE；以同样的方法作射线BF AE交BF于点O，连接OC，则OC= 【答案】【思路分析】过点O作ODAC，垂足为D根据题目给出的数据可知ABC为直角三角形，根据作图可知点O为ABC的内心，从而根据内切圆半径公式，求出内切圆半径OD，从而求出OC的长【解题过程】过点O作ODAC，垂足为D由作图可知AE、CF分别是BAC和ABC的平分线，点O为ABC的内心，OC平分ACB，AB=5，AC=4，BC=33242=52ABC为直角三角形，ACB=90OD为内切圆半径，OD=OCD=ACB =45OCD为等

13、腰直角三角形OC=OD=【知识点】勾股定理的逆定理，三角形的内切圆，基本作图，等腰直角三角形三、解答题（本大题共8小题，满分78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（2018湖南益阳，19，8分）计算： 【思路分析】注意运算顺序，先把转化为，然后根据绝对值，立方根，平方的概念分别计算出结果再进行计算即可【解题过程】解： =6(6) =0【知识点】实数的运算，绝对值，立方根20（2018湖南益阳，20，8分）化简：【思路分析】先把括号里面的通分进行分式的加减运算，然后再进行乘法运算即可【解题过程】解： = x 【知识点】分式的运算21（2018湖南益阳，21，8分）如图，ABCD，1=2求证：AMCN【思路分析】根据“两直线平行，同位角相等”可证明“EAB=ACD”,再结合1=2可得一组同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”可证【解题过程】证明：ABCD,EAB=ACD1=2，EAB1=ACD2，即EAM=ACNAMCN【知识点】平行线的判定和性质22（2018湖南益阳，22，10分）2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化 某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，