反比例函数专题训练含答案.docx

1、反比例函数专题训练含答案反比例函数专题训练（含答案）一、填空题1.图象经过点（-2 , 5）的反比例函数的解析式是 .22.已知函数y （m2 2）xm m 3是反比例函数，且图象在第一、三象限内，则 mk3.反比例函数y （k 0）的图象叫做 .当k 0时，图象分居第x象限，在每个象限内y随x的增大而 ；当 k 0时，图象分居第 象限，在每个象限内 y随x的增大而54.反比例函数y ，图象在第 象限内，函数值都是随x的增大而 .x5.若变量y与x成反比例，且x=2时，y=-3，则y与x之间的函数关系式是 ，在每个象限内函数值 y随x的增大而m 16.已知函数y ，当x 一时，y 6，则函数的

2、解析式是x 2k2 2 17.在函数y （k为常数）的图象上有三个点（-2，yi），（-1，y2），（ 一，y3），x 2函数值y1, y2，y3的大小为 . k&如图，面积为3的矩形OABC勺一个顶点B在反比例函数 y 的图象上，另三点在x坐标轴上，贝y k= . k9.反比例函数y 与一次函数y=kx+m的图象有一个交点是（-2 , 1）,则它们的另一x个交点的坐标是2k10.已知反比例函数 y 的图象位于第二、四象限，且经过点（ k-1,k+2 ）,则k=_x二、选择题11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（ ）A.正比例函数 B. 反比例函数C. 一次函数 D. 二次函

3、数12.下列函数中，反比例函数是（ ）B.A. yD.C. y13.函数y 的图象过(2, -2 ),那么函数的图象在( )XA.第一、三象限 B. 第一、四象限C.第二、三象限 D. 第二、四象限114.如图，在y (x 0)的图象上有三点 A, B, C,过这三点分别向x轴引垂线，X交x轴于A, B1，G三点，连 OA OB, OC记厶OAA,A OBB， OCC的面积分别为 S，S， S，则有()A.S 1=S2=S3 B.S 1 S2 S3C.S 3 S1 S2 D.Sk18函数y 与y kx 1(k 0)在同一坐标系中的图象大致是( )22.如图，Rt AOB的顶点A（ a, b）是

4、一次函数y=x+m-1的图象与反比例函数 y mx的图象在第一象限内的交点， AOB的面积为3.求:（1） 一次函数和反比例函数的解析式；（2） 点A的坐标.k23.已知变量y与x成反比例，即y （k 0）并且当x=3时，y=7，求：（1） k的值;x1（2 ）当x 2 -时y的值；（3）当y=3时x的值.3k 224.在反比例函数 y 的图象上有一点 P，它的横坐标 m与纵坐标n是方程t -4t-2=0x的两个根.（1）求k的值；（2）求点P与原点O的距离.25.已知y=y1-y2,y1与x成反比例， y与x2成正比例，且当 x=-1时，y=-5，当x=1时， y=1，求y与x之间的函数关系

5、式.26.一定质量的二氧化碳，当它的体积 V=5m时，它的密度p =1.98kg/m3.（1） 求p与V的函数关系；（2） 求当V=9m时二氧化碳的密度p .2 -27.如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 -，如果放在桌上，对桌面的压强是200Pa,翻过来放，对桌面的压强是多少?28.设函数y(m 2)m 5m 5，当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？(1)在每一个象限内，当 x的值增大时，对应的 y值是随着增大，还是随着减小？(2)画出函数图象.1(3)利用图象求当-3 xw 时，函数值y的变化范围.21229.已知反比例函数 y 的图象和一次函数 y=kx-7的图

6、象都经过点 P ( m, 2).x求：(1)这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形 ABCD勺顶点A, B在这个一次函数的图象上，顶点 C, D在这个反的图象与ABX比例函数的图象上，两底 AD, BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2,求a的 值.交于C, D两点.P为双曲线ym上任一点，过P作PQL x轴于QPRL y轴于R.请分别按(1) x30.如图，直线 AB过点A ( m,0), B(0, n)(m 0, n 0).反比例函数 y(2) (3)各自的要求解答问题.(1)若m+n=10 n为值时 AOB面积最大？最大值是多少？(2)若 Saao(=Sa co=Sado,求

7、 n 的值.(3) 在(2)的条件下，过 O, D, C三点作抛物线，当抛物线的对称轴为 x=1时，矩形PROQ勺面积是多少?参考答案动脑动手3 21.k 1=3,k 2=2 ,所求函数为 y 2x2 .2.y (3w xw 5).x203.y (x 123,4,5).x4.(1)求A, B两点坐标问题转化为解方程组8 y -,xy x 2.(2) S ao=Saaoc+Saboc,因A, B两点坐标已求出，面积可求(1)A( 2,4), B(4, 2);(2)S AOB 6.yx 8,5. (1)kyx得x2-8x+k=0.(8)21 k 64 4k 0,方程x2 8x k 0有两个不相等的

8、实数根 k 16且kz 0时，所给两个函数图象有两个交点(2)v y=-x+8图象经过一、二、四象限， 0 k 16时，由双曲线两分支分别在一、三象限，可知这两个函数图象的两个交点 A和B在第一象限./ AOB / xOy,即/ AOB90 .当k 0时，由双曲线两分支分别在二、四象限，可知这两个函数图象的两个交点 A和B分别在第二、四象限./ AOB / xOy.即/ AOB90 .6. (1)略.(2)至少有三种解法，略(3)解一:连 OF,在Rt PAO中，PA=PHPO.又由切割线定理，得 PA2=PE - PF.PH PO=PE PF.即PHPEOPF .EPHPFPO EPHA O

9、PF.OF:EH=PF： PH.PH=8,OF=3 PF=y,EH=x24y (2 w x x2. 2 ).解二：在 Rt POAk OA=3 OP=9.根据勾股定理，得2 2 2 2 2PA OP OA 9 3 72 .根据切割线定理，得PA2 PE PF ,连结0E那么OE=OA.、选择题11.B 12.B 13.D 14.A 15.B 16.B 17.C 18.C 19.B 20.C 三、解答题21.解：y 100 (x 0)xx1234100 yx10050331325y100yo-4020 ii I I lijr12 3 4b m,22.解：(1)由 a 得 m=6.丄 ab 3,

10、2y x 5;y(2)由x 5 -，解得x A(1 ,-).23.解：(1)把 x=3 , y=7 代入 yk=21.X1 = 1,X 2 = -(舍).k 中, yx(2)把x 2-代入y221(3)把y=3代入y中，则3xx=7.21xk24.解：(1)V P ( m n)在 y 上， xk nmmn=k.又t m n是t -4t-2=0的两根，则 mn=-2. - - k=-2.(2) OP m2 n2 . (m n)2 2mn.(4)2 2 ( 2) 2 3.25.解：t yi与x成反比例,设 y1 kl (k 0).x y2与x2成正比例，设 y2=k2x2.y=yi-y2,k1 y

11、, 2k2x .xx 1x 1, , 口5k1 k2,把分别代入得y 5;y 1.1 k1k2,解得k1=3;k2=2.3 y与x的函数解析式为y 2x2.x由 p F，且 S=S 时 p=200, F=pS=200S. S是同一物体， F=200S0是定值.当圆台翻过来时，对桌面的压强是 300Pa.x121313121(1)由m-2=3-2 -知，在每个象限内，当x的值增大时，对应的 y值随着减小(2)列表:1 yx-2-3321m=6.可得:3A a. a 7 ,22,|a 4 ,12a,别为2 2 2 AB=DC 2 +3=2 +由由a a=-4 ;经检验：30.解:S AOB1212

12、F21212212122a=2.a=-4 , a=2均为所求的值.1mn, m n21 2 n 5n2a12a123.化简得3化简得(1 )由 S aobn(10 n)当n=5时，Sa aob的最大值为(2)v AB过(m, 0), (0,a2 2aa2 2x25Tn）两点,8 0方程无实数根.8 0.10,得l(n 5)2 空2 2求得AB的方程为y当 Sao(=Sa co=S dob时，有 AC=DC=DB 过 C,m 2,m.3 3将x m代入y m，得y=3.3D作x轴的垂线,nx n.m可知 D, C的横坐标分将 y=3, xx代入直线方程3(3)可求得 C(2m,3), D(m,3).3 2 3设过C,ax2 bx，可得4m a91 2m a 9|mbmb3.a解得b814m2634mK 7对称轴为x - -m.2a 18- A 18 m 1 , m -.18 - P (x, y)在 y m 上，x o _ _ _18S四边形PRo=xy=m= .