西师大版数学六年级上册第5章《图形变化和确定位置》导学案.docx

1、西师大版数学六年级上册第5章图形变化和确定位置导学案第五章 图形变化和确定位置图形的放大或缩小(一）【学习目标】1、理解图形放大或缩小的意义。2、初步体验图形放大或缩小的过程。3、能通过“摆一摆”，将简单的图形按要求进行放大或缩小。【设问导读】1、观察课本第64页例一中的前两组图片：它们各有什么相同与不同？ 第一组的图片有什么相同之处？ 第二组图片有什么相同之处和不同之处？（ ）相同，（ ）不同。2、观察例一中的后两组图形（房屋图、六边形），每组图的两个图形之间的什么没变？什么发生了变化？房屋图：从左向右观察，图形的（ ）没变，图形的（ ）发生了变化，图形被（ ）了。六边形：从左向右观察，图形

2、的( )没变,图形的（ ）发生了变化，图形被（ ）了。3、你是怎样理解“图形的放大或缩小”的？（组内交流） 举例：在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题有哪些？（两人小组说一说） 【自学检测】1、图形放大或缩小后，（ ）没有变，（ ）有变化。2、小李用照相机照相时，是把实际物体（ ）。3、刘老师用投影仪讲课时，是把幻灯片上的字（ ）。4、摆一个三角形，使它的边长是下图三角形的。（画出简单示意图）【巩固练习】1、判断： 一个三角形的三边都缩小为原来的，它的周长就缩小为原来的。（ ） 一个正方形的每条边长都放大到原来的2倍，它的周长就放大到原来的2倍。（ ）2、仔细观察下面的图形，完成填空。

3、 图中（ ）号图形是号图形的放大图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。图中（ ）号图形是号图形的缩小图形，它们的（ ）相同，大小（ ）。图中（ ）号图形与（ ）的是完全相同的图形，它们的形状（ ），大小（ ）。【拓展训练】 上图中，号图形与号图形的长之比是( )：（ )，号图形与号图形的宽之比是( )：（ )。 号图形与号图形的长之比是( )：（ )，号图形与号图形的宽之比是（ ）：（ ）；比一比，你有什么发现？第五章 图形变化和确定位置图形的放大或缩小(二）【学习目标】1、进一步理解图形的放大或缩小。2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。【温故互查】1、图形被放大或缩小时，图形的（

4、 ）不变，（ ）有变化。2、把9cm长的线段扩大3倍是（ ）cm,算式为：（ ），把9cm长的线段缩小为它的后，是（ ）cm.算式为：（ ）【设问导读】自学教材P65页例2(1)把左边的正方形各边放大到原来的3倍：左边正方形边长是（ ）格，将它放大到原来的3倍，右边的正方形的边长画（ ）格。用算式表示为： (2)想一想，怎样把L形的各边缩小为原来的？它的底边原来是4格，缩小为原来的，应画（ ）格，用算式表示为 想一想，其余各边呢？在课本第65页的方格纸中画出缩小后的图形。(3)议一议：在方格纸上将图形放大或缩小的画图步骤。（四人小组）【自学检测】1、填空： 一个等边三角形边长为8厘米，把各边缩

5、小到原来的后，三角形的边长为（ ）厘米。 图形按规定的要求放大或缩小，图形的（ ）不变，而每条对应边的长度应根据要求放大或缩小，图形的（ ）也随之发生变化。 长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把它的各边都放大到原来的3倍后，长为（ ）厘米，宽为（ ）厘米。2、说说下面两个图形之间有什么变化。（如下图）从左往右看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）；从右往左看，图形的各边被（ ）为原来的（ ）。【巩固练习】 1、填空： 把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。 把一个边长6厘米的正方形各边（ ），会得

6、到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（ ），会得到一个边长8厘米的正方形。2、在方格纸上按要求将图形放大或缩小。（将图各边缩小为原来的，将图各边放大为原来的2倍。【拓展训练】在方格纸上把下面图形的内、外直径都缩小为。第五章 图形变化和确定位置比例尺的认识【学习目标】1、理解比例尺的意义，能根据有关信息求一幅图的比例尺。2、能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺解决简单的实际问题。【温故互查】1、1m =( ) cm 1km =（ ）m =( ) cm 5.5 km =（ ) cm 45000000 cm = ( ) km2、把一个边长200米的正方形的各边缩小为原来的，边长

7、是( )厘米。3、一个长方形的长是10厘米，把这个长方形缩小后长为2厘米，缩小后的长方形的长与原来的长方形的长的比是（ ）：（ ）。【设问导读】1、阅读课本P68页例1，完成导读内容。 我利用了图形（ ）的知识，用（ ）格代表（ ）米，长画了（ ）格，表示（ ）米，宽画了（ ）格，表示（ ）米。 议一议：画的同一会议室，为什么画出来的大小不一样呢？2、仔细阅读P68页例2，认识比例尺，完成导读内容。什么是比例尺？比例尺是（ ）与（ ）的比。比例尺 （ ）:（ ） ( ) ( )比例尺有几种形式？ 其中，比例尺1:4600000表示，（ ），像这样的比例尺，我们叫它（ ）比例尺。 另一种形式的比

8、例尺： 它是用图上1厘米，表示实际距离（ ），像这样的比例尺，我们叫它（ ）比例尺。3、怎样计算出小红家到学校的实际距离？ 【自学检测】1、填空： 一副图的（ ）和（ ）的比，叫做这幅图的比例尺。 一幅地图的比例尺是1:4000000，是用图上1厘米，表示实际距离（ ），也就是（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。2、上海到北京约1400km，在一幅地图上量得两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是多少？【巩固练习】1、判断：学校平面图的比例尺是米。 （ ）比例尺100:1表示图上距离1厘米，实际距离100厘米。 （ ）2、填空： 为了计算方便，通常把比例尺的前项或后项写成是（ ）的比。 这

9、是（ ）比例尺，它表示图上（ ）厘米，相当于实际距离（ ）千米。 如果图上5厘米，实际距离是（ ）千米。3、从书店经过医院到公园的实际距离是多少米？【拓展训练】一种零件的长是8mm,画在图纸上是4cm，图纸上这个零件的宽是3.5cm，它的实际宽是多少厘米？第五章 图形变化和确定位置用比例尺解决问题（一）【学习目标】1、进一步理解比例尺的意义。2、能运用比例尺的知识，解决生活中求图上距离和实际距离的数学问题。【温故互查】1、填空： 比例尺（ ）:( ) 一幅图的比例尺为1:2000，它表示图上1厘米，代表实际距离（ ）厘米，实际距离是图上距离的（ ），图上距离是实际距离的（ ）。 25 ( )

10、68000000 ( ) 2、一种零件的实际长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm,这张图纸的比例尺是多少？【设问导读】自学课本P69-P70页例3.1、它的图上长与宽各是多少厘米？ 想一想：图上的长和宽应该与什么条件有关系？可以怎样计算？（四人小组交流） 我的方法: 小组总结:图上距离 注意问题：2、旱冰场实际占地面积是多少？ 议一议：能不能用图上面积和比例尺来进行实际面积的换算呢? 我的方法: 小组总结:实际距离 注意问题：【自学检测】1、填空：图上距离（ ） 实际距离（ ）2、A地距离B地1470 km,在比例尺是1:7000000的地图上，图上距离是多少厘米？在这幅地图上，B地到C地的

11、图上距离是2.5cm,B地到C地的实际距离是多少千米？【巩固练习】1、判断： 比例尺为1:1，说明实际长度与图上长度相等。 （ ） 图上距离为12cm，实际距离是60m，那么，这张图纸的比例尺是1：5。 （ ） 比例尺的前项总是1。 （ ）2、填表： 图上距离 实际距离 比例尺 5 cm 1：500000 2 cm 80 km 600 km 1:120000001、 在一张比例尺是1:100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？【拓展训练】在一幅比例尺是1:10000的图纸上，一环形跑道的周长是628厘米，这个环形跑道的实际周长是多少米？面积是多少

12、平方米？第五章 图形变化和确定位置用比例尺解决问题（二）【学习目标】1、能熟练地运用比例尺进行图上距离和实际距离的换算，能灵活地对涉及到的有关单位进行换算。2、能综合运用比例尺等知识解决相关的数学问题。【温故互查】1、 填空：6.8 km( ) m( ) cm 76000000 cm( ) km比例尺1:1000000表示把实际距离（ ）到原来的（ ），即图上距离1cm相当于实际距离（ ）cm.比例尺10:1表示把实际距离（ ）到原来的10倍，即图上距离（ ）cm,相当于实际距离（ ）cm.图上距离（ ） 实际距离（ ）【设问导读】1、阅读课本第70页例4。（独立解决问题） 实际距离是多少？要

13、求实际距离需要知道对应的（ ）和（ ）我的方法：2 从北京到重庆乘飞机需要多少小时？要求飞行时间，需要知道（ ）和（ ）我的方法：2、独立完成“议一议”中的问题。【自学检测】1、填空 一个配件图纸的比例尺是10:1，量得图上的尺寸是3.5cm,它的实际尺寸是（ ）。 在王村地图上，用3cm的长度表示实际距离900 km,这幅地图的比例尺是（ ）。 将数字比例尺1:30000000转化成线段比例尺是（ ）。2、在一幅比例尺是1:30000的地图上，动物园到学校的距离是6，小丽骑自行车从学校到动物园，每分行200米，共需要多少分钟才能到达？【巩固练习】1、选择 设计师设计一种零件，是将零件放大5倍

14、画在图纸上，他用的比例尺是（ ）。 A、 1:50 B、 5:1 C、 500000:1 D 1:5 要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1:500图纸上，长要画（ ）厘米。A 、5 B 、8 C 、7 D、62、问题解决。 解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:60000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？ 一座教学楼的地基长75米，宽30米，用1:500的比例尺画在图纸上，长和宽各是多少厘米？图上周长和面积各是多少？【拓展训练】如果在一幅地图的比例尺是1:20000，量得两个城市之间的图上距离是5厘米，那么在比例尺为

15、1:50000的地图上，两个城市之间的图上距离是多少厘米？第五章 图形变化和确定位置物体位置的确定【学习目标】1、能根据物体的方向和距离确定物体的位置。2、会根据方位图用方向和距离表述物体的位置。3、能根据物体的方向、距离和给出的比例尺画图，确定物体的位置。【温故互查】1、 你知道哪些与位置和方向有关的知识？2、 完成下面方位图:【设问导读】1、自学课本第73页例1，根据下列问题思考：如何确定物体的位置？ 以学校为参照点，邮局和小食店到学校的距离是200米，它们是在同一地方吗？为什么？ 以学校为参照点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一地方吗？为什么？ 确定参照点后，根据物体相对于参照点的

16、（ ）和（ ）就能确定物体的位置2、自学例2，仔细观察方位图，完成例2下面的表格。 看一看：移民新村在学校的（ ）方，旧码头在学校的（ ）方，大柱村在学校的（ ）方。 量一量：移民新村与学校的图上距离是（ ）cm，旧码头与学校的图上距离是（ ）cm，大柱村与学校的图上距离是（ ）cm。 算一算：根据图中线段比例尺的意义，图上1cm，表示实际（ ），所以，移民新村到学校的实际距离列式为： 旧码头到学校的实际距离列式为： 大柱村到学校的实际距离列式为： 3、自学课本第74页例3，按给定的比例尺画图。 根据所给信息，能确定小明家和小辉家的位置吗？为什么？ 在一幅比例尺为1:30000的图中，要将小明

17、家和小辉家的位置在图中表示出来，我们需要确定小明家与小辉家相对于与学校的（ ），再根据比例尺计算出小明家与小辉家到学校的（ ）。 画一画： 【自学检测】1、看图填空。(1) 体育馆在学校_方向_米处(2) 书店在学校西南方向1000米处，请在图中表示出书店的位置【巩固练习】1、邮局在广场的（ ）方，距离广场（ ）米，医院在广场的北偏（ ）45的方向上，距离广场（ ）米，（ ）在广场的西方，距离广场（ ）米。2、书城在学校的（ ）方，距离学校（ ）米，学校在书城的（ ）方，距离书城（ ）米。第五章 图形变化和确定位置问题解决【学习目标】1、 能根据要求描述简单的路线图。2、能根据比例尺等知识画出

18、简单的路线【温故互查】1、填空： 要确定物体的位置，在确定参照点后，需要确定物体相对于参照点所在的（ ）和（ ）。 如果书店在学校的东方，那么，学校就在书店的（ ）方，这是以（ ）参照点；学校在小红家的北方，小红家在学校的（ ）方，小红家在小丽家北偏东45的方向上，小丽家在小红家（ ）的方向上。【设问导读】1、 自学课本P74-75页例4。 怎样确定行走的方向？在这一过程中，参照点有变化吗？ 独立确定小方从家到公园的路线。 仿照第一条路线，写出另一条去公园的路线。2、自学课本第75页例5,根据问题提示试画路线图。 以小方家为起始参照点，医院在小方家的（ ）方，实际距离是1200m，画在比例尺是1:30000的图纸上，图上距离应画( )cm；从医院到邮局，是以（ ）为参照点，邮局 应画在医院的（ ）方，图上距离是（ ） 小组讨论：根据方向和距离画简单路线示意图的方法和步骤。【自学检测】1、 根据下面的路线示意图填空。【巩固练习】星期天，小王去动物园，他从家出发，向东走600米到了书店，再往北偏东45方向走了450米，到了商店，再向东750米到了公园，最后向南偏东45方向走了600米到了动物园。请按1:30000的比例尺将该路线画在图纸上。【拓展训练】制作自己家到学校的路线图，注明大致方向、距离和经过的地方。