西师大版数学六年级上册第5章《图形变化和确定位置》导学案.docx
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西师大版数学六年级上册第5章《图形变化和确定位置》导学案
第五章图形变化和确定位置
图形的放大或缩小
（一）
【学习目标】
1、理解图形放大或缩小的意义。
2、初步体验图形放大或缩小的过程。
3、能通过“摆一摆”，将简单的图形按要求进行放大或缩小。
【设问导读】
1、观察课本第64页例一中的前两组图片：
它们各有什么相同与不同？
⑴第一组的图片有什么相同之处？
⑵第二组图片有什么相同之处和不同之处？
（）相同，（）不同。
2、观察例一中的后两组图形（房屋图、六边形），每组图的两个图形之间的什么没变？
什么发生了变化？
房屋图：
从左向右观察，图形的（）没变，图形的（）发生了变化，图形被（）了。
六边形：
从左向右观察，图形的（）没变,图形的（）发生了变化，图形被（）了。
3、你是怎样理解“图形的放大或缩小”的？
（组内交流）
举例：
在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题有哪些？
（两人小组说一说）
【自学检测】
1、图形放大或缩小后，（）没有变，（）有变化。
2、小李用照相机照相时，是把实际物体（）。
3、刘老师用投影仪讲课时，是把幻灯片上的字（）。
4、摆一个三角形，使它的边长是下图三角形的
。
（画出简单示意图）
【巩固练习】
1、判断：
⑴一个三角形的三边都缩小为原来的
，它的周长就缩小为原来的
。
（）
⑵一个正方形的每条边长都放大到原来的2倍，它的周长就放大到原来的2倍。
（）
2、仔细观察下面的图形，完成填空。
图中（）号图形是③号图形的放大图形，它们的（）相同，大小（）。
图中（）号图形是②号图形的缩小图形，它们的（）相同，大小（）。
图中（）号图形与（）的是完全相同的图形，它们的形状（），大小（）。
【拓展训练】
⑴上图中，②号图形与⑥号图形的长之比是（）：
（），②号图形与⑥号图形的宽之比是（）：
（）。
⑵②号图形与④号图形的长之比是（）：
（），②号图形与④号图形的宽之比是（）：
（）；
比一比，你有什么发现？
第五章图形变化和确定位置
图形的放大或缩小
（二）
【学习目标】
1、进一步理解图形的放大或缩小。
2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。
【温故互查】
1、图形被放大或缩小时，图形的（）不变，（）有变化。
2、把9cm长的线段扩大3倍是（）cm,算式为：
（），
把9cm长的线段缩小为它的
后，是（）cm.算式为：
（）
【设问导读】
自学教材P65页例2
（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍：
左边正方形边长是（）格，将它放大到原来的3倍，右边的正方形的边长画（）格。
用算式表示为：
（2）想一想，怎样把L形的各边缩小为原来的
？
它的底边原来是4格，缩小为原来的
，应画（）格，用算式表示为
想一想，其余各边呢？
在课本第65页的方格纸中画出缩小后的图形。
（3）议一议：
在方格纸上将图形放大或缩小的画图步骤。
（四人小组）
【自学检测】
1、填空：
⑴一个等边三角形边长为8厘米，把各边缩小到原来的
后，三角形的边长为（）厘米。
⑵图形按规定的要求放大或缩小，图形的（）不变，而每条对应边的长度应根据要求放大或缩小，图形的（）也随之发生变化。
⑶长方形的长为9厘米，宽为6厘米，把它的各边都放大到原来的3倍后，长为（）厘米，宽为（）厘米。
2、说说下面两个图形之间有什么变化。
（如下图）
从左往右看，图形的各边被（）为原来的（）；
从右往左看，图形的各边被（）为原来的（）。
【巩固练习】
1、填空：
⑴把一个边长是5厘米的正方形的各边放大到原来的两倍，放大后，现在的正方形的边长与放大前正方形的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。
⑵把一个边长6厘米的正方形各边（），会得到一个边长2厘米的正方形；再把这个边长2厘米的正方形的各边（），会得到一个边长8厘米的正方形。
2、在方格纸上按要求将图形放大或缩小。
（将图①各边缩小为原来的
，将图②各边放大为原来的2倍。
【拓展训练】
在方格纸上把下面图形的内、外直径都缩小为
。
第五章图形变化和确定位置
比例尺的认识
【学习目标】
1、理解比例尺的意义，能根据有关信息求一幅图的比例尺。
2、能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺解决简单的实际问题。
【温故互查】
1、1m=（）cm1km=（）m=（）cm
5.5km=（）cm45000000cm=（）km
2、把一个边长200米的正方形的各边缩小为原来的
，边长是（）厘米。
3、一个长方形的长是10厘米，把这个长方形缩小后长为2厘米，缩小后的长方形的长与原来的长方形的长的比是（）：
（）。
【设问导读】
1、阅读课本P68页例1，完成导读内容。
⑴我利用了图形（）的知识，用（）格代表（）米，长画了（）格，表示（）米，宽画了（）格，表示（）米。
⑵议一议：
画的同一会议室，为什么画出来的大小不一样呢？
2、仔细阅读P68页例2，认识比例尺，完成导读内容。
⑴什么是比例尺？
比例尺是（）与（）的比。
比例尺＝（）:
（）＝（）÷（）
⑵比例尺有几种形式？
①其中，比例尺1:
4600000表示，（），像这样的比例尺，我们叫它（）比例尺。
②另一种形式的比例尺：
它是用图上1厘米，表示实际距离（），像这样的比例尺，我们叫它（）比例尺。
3、怎样计算出小红家到学校的实际距离？
【自学检测】
1、填空：
⑴一副图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。
⑵一幅地图的比例尺是1:
4000000，是用图上1厘米，表示实际距离（）㎝，也就是（）㎞，实际距离是图上距离的（）倍。
2、上海到北京约1400km，在一幅地图上量得两地之间的距离是2cm，这幅地图的比例尺是多少？
【巩固练习】
1、判断：
⑴学校平面图的比例尺是
米。
（）
⑵比例尺100:
1表示图上距离1厘米，实际距离100厘米。
（）
2、填空：
⑴为了计算方便，通常把比例尺的前项或后项写成是（）的比。
⑵
这是（）比例尺，它表示图上（）厘米，相当于实际距离（）千米。
如果图上5厘米，实际距离是（）千米。
3、从书店经过医院到公园的实际距离是多少米？
【拓展训练】
一种零件的长是8mm,画在图纸上是4cm，图纸上这个零件的宽是3.5cm，它的实际宽是多少厘米？
第五章图形变化和确定位置
用比例尺解决问题
（一）
【学习目标】
1、进一步理解比例尺的意义。
2、能运用比例尺的知识，解决生活中求图上距离和实际距离的数学问题。
【温故互查】
1、填空：
⑴比例尺＝（）:
（）
⑵一幅图的比例尺为1:
2000，它表示图上1厘米，代表实际距离（）厘米，实际距离是图上距离的（），图上距离是实际距离的（）。
⑶2．5㎞＝（）㎝68000000㎝＝（）㎞
2、一种零件的实际长度是8mm，画在图纸上的长度是4cm,这张图纸的比例尺是多少？
【设问导读】
自学课本P69-P70页例3.
1、它的图上长与宽各是多少厘米？
⑴想一想：
图上的长和宽应该与什么条件有关系？
可以怎样计算？
（四人小组交流）
⑵我的方法:
⑶小组总结:
图上距离＝
注意问题：
2、旱冰场实际占地面积是多少？
⑴议一议：
能不能用图上面积和比例尺来进行实际面积的换算呢?
⑵我的方法:
⑶小组总结:
实际距离＝
注意问题：
【自学检测】
1、填空：
图上距离＝（）实际距离＝（）
2、A地距离B地1470km,在比例尺是1:
7000000的地图上，图上距离是多少厘米？
在这幅地图上，B地到C地的图上距离是2.5cm,B地到C地的实际距离是多少千米？
【巩固练习】
1、判断：
⑴比例尺为1:
1，说明实际长度与图上长度相等。
（）
⑵图上距离为12cm，实际距离是60m，那么，这张图纸的比例尺是1：
5。
（）
⑶比例尺的前项总是1。
（）
2、填表：
图上距离
实际距离
比例尺
5cm
1：
500000
2cm
80km
600km
1:
12000000
1、在一张比例尺是1:
100的设计图上，量得正方形建筑物的边长是20厘米，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？
【拓展训练】
在一幅比例尺是1:
10000的图纸上，一环形跑道的周长是6．28厘米，这个环形跑道的实际周长是多少米？
面积是多少平方米？
第五章图形变化和确定位置
用比例尺解决问题
（二）
【学习目标】
1、能熟练地运用比例尺进行图上距离和实际距离的换算，能灵活地对涉及到的有关单位进行换算。
2、能综合运用比例尺等知识解决相关的数学问题。
【温故互查】
1、填空：
⑴6.8km＝（）m＝（）cm76000000cm＝（）km
⑵比例尺1:
1000000表示把实际距离（）到原来的（），即图上距离1cm相当于实际距离（）cm.
⑶比例尺10:
1表示把实际距离（）到原来的10倍，即图上距离（）cm,相当于实际距离（）cm.
⑷图上距离＝（）实际距离＝（）
【设问导读】
1、阅读课本第70页例4。
（独立解决问题）
⑴实际距离是多少？
要求实际距离需要知道对应的（）和（）
我的方法：
2从北京到重庆乘飞机需要多少小时？
要求飞行时间，需要知道（）和（）
我的方法：
2、独立完成“议一议”中的问题。
【自学检测】
1、填空
⑴一个配件图纸的比例尺是10:
1，量得图上的尺寸是3.5cm,它的实际尺寸是（）。
⑵在王村地图上，用3cm的长度表示实际距离900km,这幅地图的比例尺是（）。
⑶将数字比例尺1:
30000000转化成线段比例尺是（）。
2、在一幅比例尺是1:
30000的地图上，动物园到学校的距离是6㎝，小丽骑自行车从学校到动物园，每分行200米，共需要多少分钟才能到达？
【巩固练习】
1、选择
⑴设计师设计一种零件，是将零件放大5倍画在图纸上，他用的比例尺是（）。
A、1:
50B、5:
1C、500000:
1D1:
5
⑵要建一个长40米、宽20米的厂房，在比例尺是1:
500图纸上，长要画（）厘米。
A、5B、8C、7D、6
2、问题解决。
⑴解放军进行野外训练，要从甲地到乙地，在一幅比例尺是1:
60000的地图上，量得甲乙
两地的距离是40厘米，要求在4小时内到达，平均每小时要行军多少千米？
⑵一座教学楼的地基长75米，宽30米，用1:
500的比例尺画在图纸上，长和宽各是多少厘米？
图上周长和面积各是多少？
【拓展训练】
如果在一幅地图的比例尺是1:
20000，量得两个城市之间的图上距离是5厘米，那么在比例尺为1:
50000的地图上，两个城市之间的图上距离是多少厘米？
第五章图形变化和确定位置
物体位置的确定
【学习目标】
1、能根据物体的方向和距离确定物体的位置。
2、会根据方位图用方向和距离表述物体的位置。
3、能根据物体的方向、距离和给出的比例尺画图，确定物体的位置。
【温故互查】
1、你知道哪些与位置和方向有关的知识？
2、完成下面方位图:
【设问导读】
1、自学课本第73页例1，根据下列问题思考：
如何确定物体的位置？
⑴以学校为参照点，邮局和小食店到学校的距离是200米，它们是在同一地方吗？
为什么？
⑵以学校为参照点，商场和小食店都在学校的东方，它们在同一地方吗？
为什么？
确定参照点后，根据物体相对于参照点的（）和（）就能确定物体的位置
2、自学例2，仔细观察方位图，完成例2下面的表格。
⑴看一看：
移民新村在学校的（）方，旧码头在学校的（）方，大柱村在学校的（）方。
⑵量一量：
移民新村与学校的图上距离是（）cm，旧码头与学校的图上距离是（）cm，大柱村与学校的图上距离是（）cm。
⑶算一算：
根据图中线段比例尺的意义，图上1cm，表示实际（），所以，
移民新村到学校的实际距离列式为：
旧码头到学校的实际距离列式为：
大柱村到学校的实际距离列式为：
3、自学课本第74页例3，按给定的比例尺画图。
⑴根据所给信息，能确定小明家和小辉家的位置吗？
为什么？
⑵在一幅比例尺为1:
30000的图中，要将小明家和小辉家的位置在图中表示出来，我们需要确定小明家与小辉家相对于与学校的（），再根据比例尺计算出小明家与小辉家到学校的（）。
⑶画一画：
【自学检测】
1、看图填空。
（1）体育馆在学校_____方向_____米处．
（2）书店在学校西南方向1000米处，请在图中表示出书店的位置．
【巩固练习】
1、邮局在广场的（）方，距离广场（）米，医院在广场的北偏（）45°的方向上，距离广场（）米，（）在广场的西方，距离广场（）米。
2、书城在学校的（）方，距离学校（）米，学校在书城的（）方，距离书城（）米。
第五章图形变化和确定位置
问题解决
【学习目标】
1、能根据要求描述简单的路线图。
2、能根据比例尺等知识画出简单的路线
【温故互查】
1、填空：
⑴要确定物体的位置，在确定参照点后，需要确定物体相对于参照点所在的（）和（）。
⑵如果书店在学校的东方，那么，学校就在书店的（）方，这是以（）参照点；学校在小红家的北方，小红家在学校的（）方，小红家在小丽家北偏东45°的方向上，小丽家在小红家（）的方向上。
【设问导读】
1、自学课本P74-75页例4。
⑴怎样确定行走的方向？
在这一过程中，参照点有变化吗？
⑵独立确定小方从家到公园的路线。
⑶仿照第一条路线，写出另一条去公园的路线。
2、自学课本第75页例5,根据问题提示试画路线图。
⑴以小方家为起始参照点，医院在小方家的（）方，实际距离是1200m，画在比例尺是1:
30000的图纸上，图上距离应画（）cm；从医院到邮局，是以（）为参照点，邮局应画在医院的（）方，图上距离是（）……
⑵小组讨论：
根据方向和距离画简单路线示意图的方法和步骤。
【自学检测】
1、根据下面的路线示意图填空。
【巩固练习】
星期天，小王去动物园，他从家出发，向东走600米到了书店，再往北偏东45°方向走了450米，到了商店，再向东750米到了公园，最后向南偏东45°方向走了600米到了动物园。
请按1:
30000的比例尺将该路线画在图纸上。
【拓展训练】
制作自己家到学校的路线图，注明大致方向、距离和经过的地方。
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