届人教A版集合与常用逻辑用语单元测试6.docx

1、届人教A版集合与常用逻辑用语单元测试62017-2018学年度xx学校xx月考卷一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.如图所示，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x，yR，Ax|y，By|y3x，x0，则A#B为()A x|0x2B x|1x2C x|0x1或x2D x|0x1或x22.命题p：21，2，3，q：21，2，3则在下述判断：p或q为真；p或q为假；p且q为真；p且q为假；非p为真；非q为假其中正确的个数为（）A 2B 3C 4D 53.设函数的集合平面上点的集合则在同一直角坐标系中，中函数的图像恰好经过Q中两个点的函数的个数是（ ）A 4B

2、6C 8D 104.已知全集，集合和的关系的韦恩（enn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ）A 3个B 2个C 1个D 无穷个5.给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在ABC中，若sinAsinB，则AB；在一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()A B C D 6.的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分又不必要条件7.“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的 ()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8.方程a

3、x22x10至少有一个负实根的充要条件是 ()A 0a1Ba1Ca1D 0a1或a 1”的否定是（ ）A 对任意实数x, 都有x 1B 不存在实数x，使x1C 对任意实数x, 都有x1D 存在实数x，使x110.“x1”是“1”的 ()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件11.设集合Ax|1x4，集合Bx|x22x30，则A(RB)()A (1,4)B (3,4)C (1,3)D (1,2)(3,4)12.已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件二、填空题(共

4、4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有_个14.下列命题中所有真命题的序号是_“ab”是“a2b2”的充分条件；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件15.集合Ax|x5k3，kN，Bx|x7k2，kN，则AB中的最小元素是16.已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共72分) 17.设集合A(x，y)|y2x1，xN*，B(x，y)|yax2axa，xN*，问是否存在非零整数a，使AB？若存在

5、，请求出a的值；若不存在，说明理由18.设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围19.已知集合M(x，y)|y22x，N(x，y)|(xa)2y29，求MN的充要条件20.指出下列命题的构成形式，并对该命题进行分解，然后判断其真假(1)矩形的对角线相等且垂直；(2)33；(3)10是2或5的倍数；(4)10是2和5的倍数；(5)2是4和6的约数；(6)2是4和6的公约数21.写出下列命题的否定，并判断真假(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)某些平行四边形是菱形22.已知集合Ax|x23x20，

6、Bx|x2ax(a1)0，Cx|x2bx20，xR，若BA，CA，求实数a，b应满足的条件答案解析1.【答案】D【解析】由已知得Ax|0x2，By|y1，ABx|x0，ABx|1x2，A#B表示AB中除去AB部分，故选D.2.【答案】C【解析】p：21，2，3，符号用错，故p假q：21，2，3是正确的， 故“p或q”为真、“p且q”为假、“非p”为真、“非q”为假正确 所以正确的有： 故选C3.【答案】B【解析】当a=0,b=0;a=0,b=1;a=,b=0; a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意，故答案选B4.【答案】B【解析】因为，所以，故选B.5.【答案】B【解析】对

7、命题，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假6.【答案】A【解析】因，反之，不一定有.7.【答案】A【解析】若“a1”，则函数f(x)|xa|x1|在区间1，)上为增函数；而若f(x)|xa|在区间1，)上为增函数，则0a1，所以“a1”是“函数f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件，选A.8.【答案】C【解析】法一(直接法)当a0时，x符合题意当a0时，若方程两根一正一负(没有零根)，则a0；若方程两根均负，则01时，能得出1；由1或x3或x1，所以A(RB)x|3

8、x412.【答案】B【解析】由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面内的一条直线,则,反过来则不一定.所以“”是“”的必要不充分条件.13.【答案】4【解析】因为M，N，所以PMN，所以集合P的子集共有，4个14.【答案】【解析】由23/ 22(3)2知，该命题为假命题；a2b2|a|2|b|2|a|b|，该命题为真命题；abacbc，又acbcab；“ab”是“acbc”的充要条件为真命题15.【答案】23【解析】由已知可得集合A3，8，13，18，23，28，33，B2，9，16，23，30，所以，AB中的最小元素是2316.【答案】(2，)【解析】Ax|1x3，即m2.17.【答案】假设

9、AB，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a.因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xN*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得AB，此时AB(1,1)，(2,3).【解析】18.【答案】a4【解析】设Ax|x24ax3a20，a0x|3axa，a0x|x2p是q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，AB.a4或3a2.又a0，a的取值范围是a4.19.【答案】3a5【解析】易知MN的充要条件是方程组至少有一组实数解，且x0，即x22(1a)xa290至少有一个非负根由0得

10、a5，在此前提下，接下来若正向思考，则情形较繁，因此考虑至少有一个非负根的反面即有两个负根(只有一种情况)的情形，易知充要条件是解得a3，从而所求充要条件为3a5.20.【答案】(1)是“pq”形式的命题其中p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线垂直该命题为假命题(2)是“pq”形式的命题其中p：33，q：33.该命题是真命题(3)是“pq”形式的命题其中p：10是2的倍数，q：10是5的倍数该命题是真命题(4)是“pq”形式的命题其中p：10是2的倍数，q：10是5的倍数该命题是真命题(5)是“pq”形式的命题其中p：2是4的约数，q：2是6的约数该命题是真命题(6)既不是“pq”命题，也不

11、是“pq”命题，是一个简单命题这个命题的等价命题是：4和6的公约数是2.按公约数的定义，该命题是：给出4和6，2是它们的公约数，即给出判断该命题是真命题【解析】21.【答案】(1)存在一个矩形不是平行四边形，假命题(2)存在一个素数不是奇数，真命题(3)所有的实数的绝对值都不是正数，假命题(4)每一个平行四边形都不是菱形，假命题【解析】22.【答案】a2或a3而2b2或b3【解析】集合A1，2，而x2ax(a1)0即为(x1)(xa1)0，若a11，即a2，则B1满足；若a11，即a2，则B1，a1，由BA知a12，即a3对于集合C，由CA知，若C，则(b)280，解得2b2；若C为单元集，则(b)280，此时C或C，与CA矛盾；若C1，2，即C中方程两根为1和2，则b3所以，a，b应满足的条件是a2或a3而2b2或b3