中职数学两条直线相交(垂直).pptx

1、9.2.2 两条直线相交,复习：,1.怎样判定直线的位置关系？两直线平行，相交，重合,时其斜率分别有什么关系？,2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？,探求：,求相交直线的交点坐标,如左图，直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,相交于P0(x0,y0),则交点P0的坐标（x0,y0)是方程组,的解.,例题讲解,例,求直线 与直线 交点的坐标,解：,解方程组,解得,所以这两条直线的交点坐标为.,例1 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。（1）L1：3x+4y-2=0，L2：2x+y+2=0（2）L1：3x+y-2=0，L2：6x+2y+1=0

2、（3）L1：x+y-3=0，L2：2x+2y-6=0,平行,重合,的斜率都存在时，,当两条直线,相交,提炼,无解,无数解,一个解,例2 求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。,求下列两组直线的交点，并画出图形,观察：两条直线在平面内是什么位置关系？两条直线的斜率满足什么关系式？,两直线垂直,如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？,如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1 l2，我们讨论k1与k2满足的关系.,探求：,两直线垂直,即如果l1 l2，则,两直线垂直,想一想,如果l1 l2，则,如果，l1 l2吗？,由此得到

3、结论：,（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，,（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直,两条直线垂直,例1 根据所给的直线方程，判断下列各对直线是否 垂直.,：,：,：,：,：,(3),：,探究,如果直线 1 和 2 的方程为：1：1+1+1=0,2:2+2+2=0,那么 1 2 时，系数之间的关系是什么？,1=1 1,2=2 2,1.2=-1,.:1 1.2 2=-1,即 1 2+1 2=0,例2 求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。,探究,提炼：与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为_,Bx-Ay+D=0,课堂练习,1.判断(正确的打“”,错误的

4、打“”).,(1)若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.(),(2)若两直线的斜率满足k1k2=-1，则着两条直线垂直.(),2.判断以下各组直线是否垂直.,归纳：,解法步骤：,已知点坐标为：，直线方程为：y=kx+b或,(1),设与已知直线垂直的直线方程为：,(2),将已知点的坐标 代入直线方程求出,课堂练习,3.直线l经过点M(-2,2)且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为.,4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.,5.直线l1过点A(0,3),B(4,-1),直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.,判断两直线位置关系步骤,两直线平行,两直线重合,两直线相交,斜率乘积为-1,两直线垂直,两直线平行,两直线相交,斜率为0，斜率不存在,两直线垂直,