中职数学两条直线相交(垂直).pptx

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9.2.2两条直线相交,复习：

1.怎样判定直线的位置关系？

两直线平行，相交，重合,时其斜率分别有什么关系？

2.对于相交的两条直线怎样求他们的交点坐标？

探求：

求相交直线的交点坐标,如左图，直线l1:

A1x+B1y+C1=0,l2:

A2x+B2y+C2=0,相交于P0（x0,y0）,则交点P0的坐标（x0,y0）是方程组,的解.,例题讲解,例,求直线与直线交点的坐标,解：

解方程组,解得,所以这两条直线的交点坐标为.,例1判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出交点的坐标。

（1）L1：

3x+4y-2=0，L2：

2x+y+2=0

（2）L1：

3x+y-2=0，L2：

6x+2y+1=0（3）L1：

x+y-3=0，L2：

2x+2y-6=0,平行,重合,的斜率都存在时，,当两条直线,相交,提炼,无解,无数解,一个解,例2求经过两条直线x+2y-1=0和2x-y-7=0的交点，且平行于直线x+3y-5=0的直线方程。

求下列两组直线的交点，并画出图形,观察：

两条直线在平面内是什么位置关系？

两条直线的斜率满足什么关系式？

两直线垂直,如果两条直线的斜率不为零且存在，怎样判断直线垂直？

如图，l1与l2的斜率分别为k1，k2.若l1l2，我们讨论k1与k2满足的关系.,探求：

两直线垂直,即如果l1l2，则,两直线垂直,想一想,如果l1l2，则,如果，l1l2吗？

由此得到结论：

（1）直线l1，l2的斜率存在且不等于0时，,

（2）斜率不存在的直线与斜率为0的直线垂直,两条直线垂直,例1根据所给的直线方程，判断下列各对直线是否垂直.,：

：

：

：

：

（3）,：

探究,如果直线1和2的方程为：

1：

1+1+1=0,2:

2+2+2=0,那么12时，系数之间的关系是什么？

1=11,2=22,1.2=-1,.:

11.22=-1,即12+12=0,例2求过点P（2，1）且与直线2x-y+10=0垂直的直线方程。

探究,提炼：

与直线l:

Ax+By+C=0垂直的直线方程可设为_,Bx-Ay+D=0,课堂练习,1.判断（正确的打“”,错误的打“”）.,

（1）若直线l1,l2互相垂直,则其斜率满足k1k2=-1.（）,

（2）若两直线的斜率满足k1k2=-1，则着两条直线垂直.（）,2.判断以下各组直线是否垂直.,归纳：

解法步骤：

已知点坐标为：

，直线方程为：

y=kx+b或,

（1）,设与已知直线垂直的直线方程为：

（2）,将已知点的坐标代入直线方程求出,课堂练习,3.直线l经过点M（-2,2）且与直线x-y-2=0垂直，则l的方程为.,4.直线l1,l2满足l1l2,若直线l1的倾斜角为30,则直线l2的斜率为.,5.直线l1过点A（0,3）,B（4,-1）,直线l2的倾斜角为45,则直线l1与l2的位置关系是.,判断两直线位置关系步骤,两直线平行,两直线重合,两直线相交,斜率乘积为-1,两直线垂直,两直线平行,两直线相交,斜率为0，斜率不存在,两直线垂直,