五年级奥数几何长方体与正方体表面积与体积C级 学生版.docx

1、五年级奥数几何长方体与正方体表面积与体积C级 学生版长方体和正方体的表面积和体积一、立体图形的体积计算常用公式： 立体图形示例表面积公式体积公式相关要素长方体S = 2(ab+bc+ac)三要素：、二要素：s、正方体S = 6a2一要素： 二要素：s、二、立体几何相关数学方法： 接法：与平面几何中的方法类似，将不规则的图形体积化作规则图形的体积进行加减计算. 视图法：主要适用于求正方体积木塔建图形的表面积计算.以及染色问题或计数问题，从上、前、左（下、后、右）这几个基本视角，分析图形的表面. 片法：适用于求具有穿孔结构或内部结构的立体图形的体积计算,将立体图形沿某个方向切成多片，化立体为平面.

2、 重点：长方体与正方体的表面积和体积的计算公式的理解性记忆与运用难点：三视图法、内孔结构【例 1】一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米那么，这个立体图形的表面积是_平方厘米【巩固】如图，棱长分别为厘米、厘米、厘米、厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是_平方厘米【例 2】两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是_平方厘米。【巩固】一个正方体木块，棱长是15从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体这个木块剩下部分的表面积最少是多少？【例 3】有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如下图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体 的底面面积)超过39，则该塔形中正方体的个数至少是_【巩固】有个同样大小的正方体，将它们堆成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么为多少？