高考数学复习算法初步与框图算法案例考点训练题100题WORD版含答案.docx

1、高考数学复习算法初步与框图算法案例考点训练题100题WORD版含答案高考数学复习算法初步与框图：算法案例考点训练题100题WORD版含答案一、选择题1.已知，应用秦九韶算法计算x=2时的值时，v3的值为（）A. 15B.6C. 2D.632.数的概念起源于大约300万年前的原始社会，如图1所示，当时的人类用在绳子上打结的方法来记数，并以绳结的大小来表示野兽的大小，即“结绳计数”.图2所示的是某个部落一段时间内所擒获猎物的数量，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，右边绳子上的结每满7个即在左边的绳子上打一个结，请根据图2计算该部落在该段时间内所擒获的猎物总数为（ ）A3603 B1326 C51

2、0 D3363.若用秦九韶算法求多项式在处的值，需要做乘法和加法的次数分别是A5,5 B5,4 C4,5 D4,4 4.把十进制数15化为二进制数为A1011 B1001 C1111 D11105.用秦九韶算法求多项式在时，的值为（ ）A. 2 B.-4 C. 4 D. -36.用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x5+2x38x+5在x=1时，v3的值为( )A.3 B.5 C.3 D.27.用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（ ）A63 B31 C15 D6 8.459和357的最大公约数是（ ）A3 B9 C17 D519.下列各数中最小的数是（ ）. A. 85（9） B. 210（6

3、） C. 1000（4） D. 1111111（2） 10.把45化为二进制数为（ ）A.101101(2) B. 101111(2) C. 111101(2) D. 110101(2)11.把11化为二进制数为（ ）A B C. D 12.进位制转换：（ ）A101 B110 C111 D12113.秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种求多项式值的简化算法，其求一个次多项式值的算法是：，为所求的值，利用秦九韶算法，计算，当的值时，的值为（ ）A2 B5 C.13 D11514.用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5

4、.5 D(0.53+4)3=16.515.进制数，则可能是( )A2 B4 C6 D816.已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为（） A. 15B.6C. 2D.6317.计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“缝二进一”，如表示二进制数，将它转化成十进制形式是，那么将二进制数转化成十进制形式是（ ）A13 B10 C15 D1818.周易历来被人们视为儒家经典之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当做数字“1”，把阴爻“”当做数字“0”，则八卦代表的数表示如下：卦名符

5、号表示的二进制数表示的十进制数坤0000震0011坎0102兑0113以此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）A 18 B 17 C. 16 D1519.将十进制下的数72转化为八进制下的数（）A011 B101 C110 D11120.用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10x3，x=4时，V3的值为（）A742 B49 C18 D18821.1010111（2）=_（10）（）A85 B87 C84 D4822.用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为（）A27 B86

6、 C262 D78923.秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的数学九章概括了宋元时期中国传统数学的主要成就由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5x2+2，当x=3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（）A4，2 B5，2 C5，3 D6，224.已知f（x）=x5+2x3+3x2+x+1，应用秦九韶算法计算x=3时的值时，v3的值为（）A27 B11 C109 D3625.下列各数中，最小的数是（）A75 B1

7、1111（2） C210（6） D85（9）26.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=1时V2的值为（）A3 B4 C7 D1227.已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算，当x=5时，V3=（）A27 B36 C54 D17928.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A3 B9 C17 D5129.已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）A至多4乘法运算和5次加法运算B15次乘法运算和5次加法运算C10次乘法运算和5次加法运算D至多5次

8、乘法运算和5次加法运算30.用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）A4 B1 C17 D2231.下列四个数中数值最大的是（）A1111（2） B16 C23（7） D30（6）32.用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）A4 B1 C17 D2233.下列各进制数中，最小的是（）A1002（3） B210（6） C1 000（4） D111 111（2）34.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如表十六进制0123456

9、7十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，则AC=（）A6E B78 C5F DC035.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4时的值时，V3的值为（）A845 B220 C57 D3436.运行如下的程序：当输入168，72时，输出的结果是（）A168 B72 C36 D2437.在下列各数中，最大的数是（）A85（9） B11111（2） C68（8） D210（6）38.将51转化为二进制数得（）A100111（2） B110011（2） C110110（2）

10、D110101（2）39.用秦九韶算法计算多项式f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1，当x=0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（）A6，6 B5，6 C5，5 D6，540.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A3 B9 C17 D5141.用秦九韶算法计算f（x）=x612x5+60x4160x3+240x2192x+64的值时，当x=2时，v4的值为（）A0 B80 C80 D3242.将十进制数89转化为二进制数为（ ）A1111110 B1010101C1001111 D101100143.将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的

11、是（）A120（4） B130（4） C200（4） D202（4）44.把十进制数89化成五进制数的末位数为（）A4 B3 C2 D145.把三进制数1021（3）化为十进制数等于（）A102 B34 C12 D4646.将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A120（4） B130（4） C200（4） D202（4）47.用更相减损术法，计算56和264的最大公约数时，需要做的减法次数是（）A5、 B6 C7 D848.把二进制数10102化为十进制数为（）A20 B12 C11 D1049.与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A6 B7 C10 D1150.十进制

12、数25对应的二进制数是（）A11001 B10011 C10101 D1000151.459和357的最大公约数（）A3 B9 C17 D5152.下列各数中，最小的数是（）A75 B210（6） C111111（2） D85（9）53.用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是（）A3 B9 C37 D5154.把89化为五进制数的首位数字是（）A1 B2 C3 D455.把38化为二进制数为( )A101010（2） B100110（2） C110100（2） D110010（2）二、填空题56.设，其中，表示k与n的最大公约数，则的值为=_ .57.设2134与1455的最大公约数

13、为m，则m化为五进制数为58.用秦九韶算法计算多项式值时，当x=0.6时，f(x)的值为_ .59.将二进制数110011(2)化为十进制 _ 60.153与119的最大公约数为 61.将八进制数化为十进制的数是 ；再化为三进制的数 62.二进制数化为十进制数是 63.把“五进制”数转化为“七进制”数： _64.把89化成四进制数的末位数字为 65.已知，用秦九昭法计算，其中乘法的次数是 66.已知函数，用秦九韶算法计算 67.利用更相减损之术求1230与411的最大公约数时，第三次做差所得差值为_。68.三个数390，455，546的最大公约数为 69.函数的最小值是_70.设2134与14

14、55的最大公约数为m，则m化为五进制数为71.已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算f（5）=72.用辗转相除法求两个数102、238的最大公约数是73.用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，V4的值为74.下列各数210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是75.将二进制数101101（2）化为十进制结果为 76.将4034与10085的最大公约数化成五进制数，结果为77.将二进制数110 101（2）转为七进制数，结果为 78.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是79.把八进制数

15、（102）（8）转化为三进制数为 80.将二进制101 11（2） 化为十进制为 ；再将该数化为八进制数为 81.将二进制数110101（2）转化为十进制数为82.用秦九韶算法求多项式f（x）=x65x5+6x43x3+1.8x2+0.35x+2，在x=1的值时，v2的值是83.三个数390，455，546的最大公约数是84.十进制1039（10）转化为8进制为（8）85.用辗转相除法或更相减损术求459与357的最大公约数是 86.设f（x）=x8+3，求f（x）除以x+1所得的余数为 87.用（x+2）（x1）除多项式x6+x5+2x3x2+3所得余式是88.我国古代数学专著孙子算法中有“

16、今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数是 89.10101（2）转化为十进制数是90.用秦九韶算法求f（x）=3x3+x3，当x=3时的值v2= 91.下列各数 、 、 、 中最小的数是_92.用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x5+5x4+8x3+7x26x+11，在求x=3时对应的值时，v3的值为 93.用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4时的值时，V3的值为 94.把二进制数化为十进制数，结果为 95.三进制数121（3）化为十进制数为96.在不同的进位制之

17、间的转化中，若132（k）=42（10），则k=97.四进制数 123（4）化为十进制数为三、解答题98.1）把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值99.（1）用辗转相除法求2146与1813的最大公约数（2）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x34x+5当x=2时，v4的值100.用辗转相除法或更相减损术求228与1995的最大公约数将104转化为三进制数答案1.A2.C由题意知，猎物的数量满七进一，则图二所示即为七进制数，将其转化为十进制数为

18、 故答案为：C.3.A多项式，发现要经过次乘法次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：,故选A4.C，故选C. 5.B6.B7.B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；。选B。8.D试题分析：用大数除以小数，得到商和余数，再用上面的除数除以余数，有得到商和余数，继续做下去，知道刚好能够整除为止，得到两个数的最大公约数解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是51，故选：D9.C85（9）=89+5=77；210（6）=262+16=78；1000（4）=143=64；1111111（2）=26+25+24+23+

19、22+21+20=127故1000（4）最小，10.A所以,故选A.11.A112=5152=2122=1012=01故11(10)=1011(2)12.C由题得，故选C.13.C14.C15.D16.A17.B18.B19.C【考点】进位制【分析】根据十进制转化为八进制的方法，把十进制数除8取余转化为对应的八进制数即可得到结果【解答】解：728=9098=1118=0172化成8进制是110（8），故选：C20.B【考点】秦九韶算法【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x

20、2+10x3=（2x+5）x+6）x+23）x8）x+10）x3，v0=2，v1=v0x+5=2（4）+5=3，v2=v1x+6=3（4）+6=18，v3=v2x+23=18（4）+23=49，V3的值为49；故选B【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以21.B【考点】EM：进位制【分析】按照二进制转化为十进制的法则，二进制一次乘以2的n次方，（n从0到最高位）最后求和即可【解答】解：1010111（2）=126+025+124+023+122+121+120=64+0+16+0+4+2+1=87故选：B【

21、点评】本题考查算法的概念，以及进位制，需要对进位制熟练掌握并运算准确属于基础题22.C【考点】算法思想的历程【分析】根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，得出结果即可【解答】解：f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）x故v3=（7x+6）x+5）x+4当x=3时，v3=（73+6）3+5）3+4=262故选C23.B【考点】秦九韶算法【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=4x5x2+2变形计算出乘法与加法的运算次数【解答】解：f（x）=（4x）x）x1）x）x+2，乘法要运算5次，加减法要运算2次故选B【

22、点评】本题考查秦九韶算法，考查在用秦九韶算法解题时一共会进行多少次加法和乘法运算，是一个基础题24.D【考点】中国古代数学瑰宝【分析】秦九韶算法可得f（x）=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，进而得出【解答】解：由秦九韶算法可得f（x）=x5+2x3+3x2+x+1=（x+0）x+2）x+3）x+1）x+1，v0=1，v1=13+0=3，v2=33+2=11，v3=113+3=36故选：D25.B【考点】进位制【分析】欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可【解答】解：对于B，11111（2）=24+23+22+21+20=31对于C，210（6）=262+

23、16=78；对于D，85（9）=89+5=77；故11111（2）最小，故选：B26.D【考点】EL：秦九韶算法【分析】由于函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=31+4=7，v2=71+5=12即可得出【解答】解：函数f（x）=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1=（3x+4）x+5）x+6）x+7）x+8）x+1，当x=1时，分别算出v0=3，v1=31+4=7，v2=71+5=12故选：D27.D【考点】秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转

24、化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则当x=5时，V0=1，V1=5+2=7，V2=35+1=36，V3=1801=179故选D28.D【考点】用辗转相除计算最大公约数【分析】用459除以357，得到商是1，余数是102，用357除以102，得到商是3，余数是51，用102除以51得到商是2，没有余数，得到两个数字的最大公约数是51【解答】解：459357=1102，357102=351，10251=2，459和357的最大公约数是5

25、1，故选D29.D【考点】秦九韶算法【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数【解答】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，发现要经过5次乘法5次加法运算故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5故选：D30.D【考点】EL：秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4代入并依次计算v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x

26、+208，当x=4时，v0=1，v1=1（4）=4，v2=4（4）+6=22，故选：D31.D【考点】EM：进位制【分析】利用进位制转化，再比较大小即可【解答】解：对于A，1111（2）=11+12+14+18=15，对于C，23（7）=27+31=17；对于D，30（6）=36+01=18，四个数中数值最大的是18，即30（6）故选：D32.D【考点】秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4代入并依次计算v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当x=4时，v0=1，v1=1（4）=4，v2=4（4）+6=22，故选：D33.A【考点】进位制【分析】利用其它进位制化为“+进制”的方法即可得出【解答】解：A.1002（3）=133+032+031+230=29B.210（6）=262+161+060=78C.1000（4）=143+042+041+040=64D.111111（2）=125+124+123+122+121+120=63因此最小的是29故选：A34.B【考点】EM：进位