排列与组合.docx

1、排列与组合例1两次抛掷一枚骰子，两次出现的数字之和为奇数的情况有(C )种 A6 812 C8 D24 E36例2：平面上4条平行直线与另外5条平行直线互相垂直，则它们构成的矩形共有(C ) A20个 B 30个 C60个 D120个 E360个例3.7个人排成一排，甲不在排头且乙在排尾的排法共有( A)种 A 600 8 3600 C 3640 D 5040 E 120例4A，B，c，D，E五人并排站成一排，如A，B必相邻，且B在A右边，那么不同排法有 ( A ) A 24种 B 60种 C 90种 D 120种 E 240种例5计划展出10幅不同的画，其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排

2、成一行陈列， 要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有 ( D )种 例6三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会，演出的出场顺序要求两名女歌 唱家之间恰有一名男歌唱家，其出场方案共有( A ) A 36种 B 18种 C 12种 D 16种 E 24种例7.7人站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是( B ) A 1440种 B 3600种 C 4320种 D 4800种 E 9600种例8.7人站成一行，如果甲、乙必相邻，丙、丁必不相邻，则不同的排法种数是(E ) A 144种 B 360种 C 432种 D 480种 E 960种例9某办公

3、室有男职工5人，女职工4人，欲从中抽调3人支援其它工作，但至少要有 2位是男职工，问抽调方案有( A )种 A50 8 40 C 30 D 20 ElO例10.某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙两位同学要么都请， 要么都不请，共有多少种邀请方法( ) A98 8 120 C126 D 210 E 260例II.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则 不同的分配方案共有 () A240种 B 144种 C120种 D 60种 E24种例12.5个人住进3家旅店，共有( A )种不同的住法 A 35 8 53 cp53 Dp52 E Cs3倒13

4、七名学生争夺五项冠军，每项冠军只有一份，允许一人获得多项冠军，学生可能 获得冠军的种数有( A ) A 75 8 57 cP75 Dp74 E以上均不对例14.4名学生参加3个不同的兴趣小组学j；，若每个兴趣小组没有人数限制，并且1 人只参加1个兴趣小组，则不同的选择方案共有(A )种A 34 8 43 cC43 Dp43 E以上均不对例15由数字1、2、3、4、5、6中任选5个， A120 8 360 C 480例16.由数字O、1、2、3、4、5中任选5个， A120 8 360 C 480组成没有重复数字的5位数有(E)个 D 600 E 720组成没有重复数字的5位数有(D)个 D 6

5、00 E 720例17从l、2、3、4、5、6、7这七个数字中任意选出3个数字，在组成的无重复数字 的三位数中，各位数字之和为奇数的共有( A )个 A96 8 105 C 126 D 45 E 63例18两排座位，第一排3个座位第二排5个座位，若8位学生坐（每人一个座位），则 不同的坐法种数是( D )Ap83 Bp83 P85 cClp83p85 DP88 E以上均不对例19.甲、乙两人坐座位，现有7个座位（前排3入，后排4人），若甲、乙两人不能相 邻而坐，则共有多少种排法( C ) A 24 8 28 C 32 D 40 E 48例20.6个人围成1圈，有( A120 8 360A )种

6、不同的方法C480 D 600 E 720 1倒21.4个学生将写好的信分别装入4个写有不同地址的信封中，由于拿错了信封，每 个学生的信都未放入正确的信封，则不同的方法共有( B )种 A 8 8 9 C 10 D 1l E 12 例22设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子，现 将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放一个球，且恰好有2个球的编 号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为( A ) A 20种 B 30种 C 60种 D 120种 E 130种例23.3个3口之家一起观看演出，他们购买了同一排的9张连座票，则每一家的人都坐 在一起的

7、不同坐法有(D)(2011年1月第10题) A(31)2种 B-(31)3种 c3(3I)3种 D(31)4种 E.9!种例24.有甲、乙、丙三项任务，甲需2个承担，乙和丙各需1人承担。现在从10人中选 派4人承担这3项任务，不同的选派方案共有(C)种。 A. 1260 B.2025 C.2520 D.3250 E.6040例25.由0、I、2、3、4、5这6个数字，可以组成多少个没有重复数字且能被5整除 的5位数？(C) A.600 B.450 C.216 D.192 E.96例26.把6名教师分到3个不同的学校任教，每个学校两名教师，其中甲教师必须在第 一个学校任教，乙和丙教师不能在第二个

8、学校任教，则不同的分配方案共有(C) 神 A.6 B.8 C.9 D.12 E.15本章作业1从1，2，3，4，5，6，这6个数中任取3个不同的数，使3个数之和能被3整除，则不同的 取法有( )种 A 6 8 7 C 8 D 9 E 以上均不正确2-某区兵乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学生，现从 这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的所有选法共有( ) 种 A 71 8 1 19 C190 D 200 E以上均不正确3从O、l、2、3、5、7、11七个数字中每次取2个相乘，不同的积有( )种 A15 1 8 16 C19 D 23 E214三位教

9、师分配到6个班级，若其中一人教一个班，一人教两个班，一人教三个班，则 共有分配方法( )种 A 720 8 360 C 120 D 60 E 205三位教师（甲、乙、丙）分配到6个班级，若其中甲教一个班，乙教两个班，丙教三 个班，则共有分配方法( )种 A720 8 360 C 120 D60 E206三位教师分配到6个班级，若其中每人教两个班，则共有分配方法( )种 A 720 8 540 C 90 D 60 E 157-个班组里有5名男工和4名女工，若要安排3名男工和2名女工分别担任不同的工 作，则不同的安排方法共有( )种 A300 8 720 C 1440 D 7200 E以上结论均不

10、正确8方程11一7_的解为( ) C5xC6x100: A4 8 3 C 2 D 1 E O9某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位数字可以是O到9的任意 一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是( ) A126 8 1260 C 3024 D 5040 E 3024010.由数字0，1，2，3，4，5可以组成无重复数字且奇偶数字相间的六位数的个数有( ) A 72 8 60 C 48 D 52 E 3611不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不 能排在一起，则不同的排法种数共有( ) A 12种 B 20种 C 24神 D 48种 E 6

11、0种12.5人站成一排，其中A不在左端也不和B相邻的排法种数为( ) A 48 8 54 C 60 D 66 E 80 13某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超 过2个， 则该外商不同的投资方案有( ) A 16种 B 36种 C 42种 D60种 E 72 14从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班 主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( ) A 210种 B 420种 C 630 D 840种 E 960 15某市汽车号码由两位英文字母后面接四个数字组成，其中四个数字互不相同的牌照 号码共有(

12、 )个 A( C;6)2p140 B C26p140 c (C;6)2104 Dc；。104 E以上结果均不正确16某人欲从5种A股票和4种B股票中选购3种，其中至少有2种A股票的方法共有 ( ) A 40种 B 50种 C 60种 D 65种 E 70种17.设计者在面盘上装有7个按键的“锁”内，要用其中5个按键组成一个开“锁的程序置， 并且某3个键中至少用一个但不全部选用，若依照不同顺序按不同键的方法来设计 不同的程序，则可设计不同的开“锁”程序共有( ) A 1800种 B1860种 C 1890神 D 1900种 E 以上都不正确18有6本不同的书，借给8名同学，每人至多1本，且无多余

13、的书，则不同的借法有 ( ) AC86种 B露种 c露种 D耳种 E砰种19某公司共有员工100人，其中女员工30人，现在要选出3名男员工分别担任甲、乙、 丙三个部门的经理，同时选出3名女员工分别担任上述3个部门的副经理，不同的 选择方案有( ) A#：。种 B瓯。种 CC730 C330种 D踹或种 E以上均不正确20从高矮不同的10个人中选出8个人，由高到矮排成一排，则不同的排法共有( )A墨：种 B C180种c譬种 D鲁种 E以上均不正确 21.有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不 同的分配方案共有( ) A 40种 B 48种 c 36种 D 42

14、种 E 50种22.由O、1、2、3、4、5这6个数字组成的无重复数字且大于20 000的五位偶数有() 个 A 210 8 240 C 288 D 480 E 600 23把6个学生分到三个班，每班2人，其中学生甲必须分一班，学生丙和乙不能分到 三班，则不同的分法共有( )种 A 9 8 12 C15 D 18 E 24 24从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁4项不同工怍，若其中 甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有。( )种 A 280 8 240 C 180 D 96 E 以上均不正确25有力（即Z+）件不同的产品排在一排，若其中A.B两件产品排在一起的不

15、同排法有 48种，则即= A 2 8 3 C 4 D 5 E 以上均不正确26.从12个化学实验小组（每小组4人）中选5人，进行5种不同的化学实验，且每小 组至多选1人，则不同的安排方法有( )种 AC152 P55 8 45吒耳 cC458P55 DC152 p44 P55 E以上均不正确27有两排座位，前排11个座位j后排12个座位，先安排2人就座，规定前排中间的3 个座位不能坐，并且这2人左右不相邻，那么不同的排法有( )种 A 234 8 346 C 350 D 363 E 60028.12名同学分别到3个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分 配方案共有( )种例1现

16、有10件同类产品，其中6件为正品，4件为次品，现从中任意取3件，求至少 含1件次品的概率为( B ) 1A- 4 5B- 6 lC- 2 1D- 3 1E- 6例2有5件正品和2件次品混合放在一边，为了找出其中的丙件次品，需对它们一一进 行不放回的检验，则恰好进行了3次检验就找出了2件次品的概率为 (B) A- B.- - D， 4 5 A B C ， E 21 21 21 21 21例3在一袋中有10个相同的球，分别标有号码1、2、10，今任取3个球，求取 得的3个球中号码最大者为5的概率为( B ) 1 1 c三 1E- 5 A- E A B。一 D而 4 20 5 1 20例4。黧雾慧淼

17、雾笔7，）”舶球，3个是黑球，从中任取价则至A丝 35B5 7c丝 35D堕 35E旦 35 例嚣嘉篓量嚣，1 Z嚣荆鬟鬻尝嚣，A设罗一飚粥玢， A翌 42_4 7c 21 42D旦 42例7将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中， (B)A0.75 8 0.375 C 0.1875E卫 21恰有3间房中各有1人的概率是D 0.125 E 0.105例&交品轰金童专人芋以等同的概率被分配到4间房的每一间中，某指定房间中恰有24 64B三 64 9C- 64D三 32 3E五例9一部四卷的文集，按任意次序放到书架上，则第一卷不出现在两旁的概率是(D) A 三 B 4 13 c D 三 E 三

18、5 7 24 2 3例10某班组共有员工10人，其中女员工3人，现选2名员工代表，至少有1名女员工 当选的概率是(D ) A27 B堑 c 21 8 D E以上均不正确 45 45 45 15一V一pJ V一一，一一， 。 r，一小人3)个题 -例11-在共有10个座位的小会议室内随机地坐上6名与会者，则指定的4个座位被坐满 的概率为(A ) 1 - 1 1 1 l A B- C D- E- 14 13 12 10 9例12若以连续两次掷色子得到的点数口和6作为点P的坐标，则点P（口，6）落在直线x+y=6和两坐标轴围成的三角形内的概率为(E 1 7 2 1A. - B- C.一 D. - 6

19、 36 9 4例13.某市电话号码由8位数字组成，每位数字可以是O，l，2，9十个数字中的任何 一个，则电话号码是由8个互不相同的数字组成的概率是(A)A鲁种 B需种c等种D导种E.A.B.C.D均不正确例14甲、乙两人参加投篮游戏，己知甲、乙两人投中的概率分别为0.6和0.75，则甲、 乙两人各投篮1次，恰有1个人投中的概率是(B ) A0.4 8 0.45 C 0.5 D 0.55 E 0.65 I例15某剧院正在上演一部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为 20元，如果购到任何一种票都是等可能性的，现任意购买2张票，则其值不超过 70元的概率是( D )A 1 3B 1

20、 21 4 2D- 3 1E- 5例16.甲、乙、丙三人进行定点投篮比赛，己知申的命中率为0.9，乙的命中率为0.8， 丙的命中率为0.7，现每人各投一次，求： (l)三人中至少有两人投进的概率 (0.902) (2)三人中至多有两人投进的概率 (0.496) 例17某气象站天气预报的准确率为80%，则5次预报中至少有4次准确的概率约为 (C ) A 0.70 8 0.71 C 0.74 D 0.78 E 0.79例18.某车间生产的一种零件中， 等品的概率是(B ) A O0081 80.0486一等品的概率是0.9，生产这种零件4件，恰有2件一C0.0972 D 0.06 E 以上均不正确

21、例19进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3 次的概率为(A )A 4p2 (1 - p)3 8 4p(l- p)3 C lOp2(1_ p)3D p2(l_p)3 E (l_p)3例20假设实验室器皿中产生A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相 互独立的，若某次发现产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是 ( B )4 2H1-l ”B 1一土 2玎c击D 1-1 E 2力一l本章作业1一总经理的5位秘书中有3位精通英语，今随机选取其中的两位秘书，求有人精通英语 的概率2一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格，今从该批灯泡中随机取出5只，

22、则这5 只灯泡中有3只合格的概率是( ) A土 1 c三 -5 E三 12 B i 4 12 123掷一枚不蚜匀的硬币，正面朝上的概率为2/3，若将此硬币掷4次，则正面朝上3次 的概率是( )A8 81B8 27c丝 81DL 2E26 27 、一一、_,*4将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相 同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是( ) A383 C ! D3 E3 4 8 1 6 32 645有5条线段，长度分别为l，3，5，7，9，从中任取3条，它们能构成一个三角形的 概率是多少？A B杀 c詈 D詈 E丢i年最高水位ml米 m10 lOm12

23、12m14 141n16 l概率 0:10 0.28 0.38 0。16 0.08 则在同一时期内，河流年最高水位在( ) AlOrK16的概率为0.79 B m12的概率为0.38 C 14m的概率为0.20 D m12的概率为0.28 E以上结果均不正确7若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M落入圆X2 +y2 =18内（不含圆 周）的概率是( ) A 7/36 8 2/9 C 1/4 D 5/18 E 11/368某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成现从中随机 选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为( ) 2 三 1 19 E 37

24、A- BL7 C D 9 40 10 190 1 109接种某疫苗后，出现发热反应的概率为080.现有5人接种该疫苗，至少有3人出 现发热反应的概率为( )（精确到0. 01） A 0.64 8 0.74 C 0.84 D 0.94 E 0.5610在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率 为( ) AJB- 三 D- E- A B C D E一 7 7 7 7 7 II.在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是0.9728 (l)一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8; (2)有四台这中型号的自动机床各自独立工作12.对某批电子产品进行质量

25、检查，每件检查后放回，在连续检查三次时至少有一次是 次品的概率是0.271 (1)该产品的合格率是0.8 (2)该产品的次品率是0.1 13一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器， 则P2= P3(l)第2次取到合格品的概率是最； (2)第3次取到合格品的概率是只14-若以连续掷两次骰子分别得到的点数肋、疗作为点Q的坐标，则尸=三 9 (l)点Q落在圆X2+y2 =9内的概率是P;(2)点Q落在圆X2 +y2 =16内的概率是尸15 刀= Cg3g(1)方程xl+X2 +X3+X4=100有n组正整数解(2)方程XI +X2 +X3 +X4 =100有n组非

26、负整数解 16.事件ABC+AB-C发生 (1)事件c发生 (2)A与B恰有一个发生17设有玎个男孩，聊个女孩（槐刀+1）随机排成一行，求任意两个女孩都不相邻的概 率18.甲、乙两人各独立打靶一次，事件A为甲打中靶，事件B为乙打中靶，已知 尸（彳）= 0-9，尸（占）=0.8，求：(1)两人均中靶(AB)的概率(2)两人中至少有一 人中靶(C=A+B)的概率例1某人参加了4门功课考试，平均分是82分，若他计划下一门功课考完后，5门功 课的平均分至少达到92分（每门功课均为150分总分），则他下门功课至少应得 ( E )分 A122 8 126 C 128 D130 E132倒2，从一组数据中取

27、出口个xl，6个X2，c个X3组成一个样本，那么这个样本的平均 数是(D) A芏垡+鼍 B a+b+c c堕bx2+CX3 Dax+bx2+cx3 E 3 3 3 口+b+c 1例3若数据而，X7，X3，X4，x5的平均数x=10，方差S2 =2，那么另一组数据5xi+3，5x2+3，5x3+3，5x4+3，Sxs+3的平均数是53, 50例4要从甲、乙、丙三位射击运动员中选拔一名参加比赛，在预选赛中，他们每人各打 10发子弹，命中的环数如下： 甲：10, 10,9,10,9,9,9,9,9,9 乙：10, 10, 10,9,10,8,8,10, 10,8 丙：10,9,8,10,8,9,10

28、,9,9,9 根据这次成绩，应该选拔谁去参加比赛？【解析】x甲=9.3，xz =9.3，x丙=9.1，丙应淘汰辞畦 0.210.801，即畦，选甲参加比赛例5在某项体育比赛中一位同学被评委所打出的分数为：90,89.90,95,93,94,93。去掉 一个最高分好一个最低分后，所生的数据平均值和方差分别为( B ) A92,2 8 92,2.8 c 93,2 D 93,2.5 E 93,2.8例6-某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10, 11,9己知这组数 据的平均数为10，方差为2，则fx-yt的值为( D ) A 1 8 2 c 3 D 4 E 5例7-甲，乙两名同学

29、在相同条件下各射击5次，命中的环数如下表，那么下列结论正确 的是( A )A甲的平均数是7，方差是1.2C 甲的平均数是8，方差是1.2E 以上结诠均不正确B 乙的平均数是7，方差是1.2D 乙的平均数是8，方差是0.8例8. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率 分布直方图如图所示，则时速超过65Km/h 的汽车数量为k辆(A) (l) k=48 (2)k=24例9某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果 绘制成频率分布直方图。设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为X， 成绩大于15秒且小于17秒的学生人数为Y，则从频率分布直方图中的X和Y分 别是(A)A0.9, 35 8 0.9, 45 C 0.1, 35D 0.1, 45 E 0.9, 40例10.“农民也可以报销医疗费了！”这是某市推行新型农村合作医疗的成果，村民只要 每人每年交10元钱，就可