北师大版数学七年级下册数学第1章整式的乘除单元练习卷.docx

1、北师大版数学七年级下册数学第1章整式的乘除单元练习卷第1章 整式的乘除一选择题（共8小题）1下列运算正确的是（）A（ab）2a2b2 Ba2+a2a4 C（a2）3a5 Da2a3a62若224y1，27y3x+1，则xy等于（）A5 B3 C1 D13若a0.22，b22，c（）2，d（）0，则（）Aabcd Babdc Ccadb Dbadc4若m为大于0的整数，则（m+1）2（m1）2一定是（）A8的倍数 B4的倍数 C6的倍数 D16的倍数5已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A4 B4或2 C4 D26长方形的面积是9a23ab+6a3，一边长是3a，则它的另一

2、边长是（）A3a2b+2a2 Bb+3a+2a2 C2a2+3ab D3a2b+2a7下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A（2xy）（2xy） B（4x3y）（3y+4x） C（2x2y2）（2x2+y2） D（c+4a+b）（c+4ab）8代数式（m2）（m+2）（m2+4）（m416）的结果为（）A0 B4m C4m D2m4 二填空题（共8小题）9若2x5，8y4，则22x3y的值为 10若等式（x1）x1成立，则x 11已知2m3n5，则代数式m（n4）n（m6）的值为 12我们知道下面的结论：若aman（a0，且a1），则mn利用这个结论解决下列问题：设2m3，2n6，2p12

3、现给出m，n，p三者之间的三个关系式：m+p2n，m+n2p3，n2mp1其中正确的是 （填编号）13（1）已知x+y5，xy3，则x2+y2的值为 ；（2）已知xy5，x2+y251，则（x+y）2的值为 ；（3）已知x+y+z1，x2+y23z2+4z7，则xyz（x+y）值为 14如果表示3xyz表示2abcd，则3mn2 15如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连结MD和ME设APa，BPb，且a+b10，ab20则图中阴影部分的面积为 16有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲

4、和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的边长之和为 三解答题（共6小题）17已知 am2，an4，ak32（a0）（1）求a3m+2nk的值；（2）求k3mn的值18已知（x2+mx+3）（x23x+n）的展开式中不含x2项和x3项（1）求m，n的值（2）求（m+n）（m2mn+n2）的值19利用完全平方公式或平方差公式计算（1）2019220182020（2）（3+2a+b）（32a+b）20阅读理解：所谓完全平方式，就是对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使得AB2，则称A是完全平方式，例如a4（a2）2，4a24a+1（2a1）2（1）下列各式中完全平方式的编号有 ；a6

5、；a2+ab+b2；x24x+4y2m2+6m+9；x210x25；4a2+2ab+（2）若4x2+xy+my2和x2nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）21乘法公式的探究及应用：数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形（1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积方法1： ；方

6、法2： ；（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系： ；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知：a+b2，a2+b234，求ab的值；已知（2021a）2+（a2019）210，求（2021a）（a2019）的值22【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式axy+6+3x5y1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式（a+3）x6y+5，所以a+30，则a3【理解应用】（1）若关于x的多项式（2x3）m+2m23x

7、的值与x的取值无关，求m值；（2）已知A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系参考答案一选择题（共8小题）1 A2 B3 D4 B5 B6 C7 B8 A二填空题（共8小题）910 0或211 101213（1）19；（2）77；（3）3144m3n15 3516 5三解答题（共6小题）17解：（1）

8、a3m23，a2n4224，ak3225，a3m+2nka3ma2nak23242523+45224；（2）ak3mn252322201a0，k3mn0，即k3mn的值是018解：（1）原式x43x3+nx2+mx33mx2+mnx+3x29x+3nx43x3+mx3+nx23mx2+3x2+mnx9x+3nx4+（m3）x3+（n3m+3）x2+mnx9x+3n由于展开式中不含x2项和x3项，m30且n3m+30，解得：m3，n6，（2）由（1）可知：m+n9，mn18，（m+n）2m2+2mn+n2，81m2+n2+36，m2+n245，原式9（4518）24319解：（1）2019220

9、18202020192（20191）（2019+1）2019220192+11；（2）（3+2a+b）（32a+b）（3+b）+2a（3+b）2a（3+b）24a29+6b+b24a220解：（1）a6（a3）2，是；a2+ab+b2，不是；x24x+4y2，不是；m2+6m+9（m+3）2，是；x210x25，不是；4a2+2ab+b2（2a+b）2，是，故答案为：；（2）4x2+xy+my2和x2mxy+64y2都是完全平方式，m，n16，则原式（16）20151616；（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是14x，14x，1，49x2，

10、x421解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，S正方形（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，S正方形a2+b2+2ab故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2a2+2ab+b2（3）a+b2，（a+b）24，a2+b2+2ab4，又a2+b234，ab15设2021ax，a2019y，则x+y2，（2021a）2+（a2019）210，x2+y210，（x+y）2x2+2xy+y2，xy，即（2021a）（a2019）322解：（1）

11、（2x3）m+2m23x2mx3m+2m23x（2m3）x+2m23m，其值与x的取值无关，2m30，解得，m，答：当m时，多项式（2x3）m+2m23x的值与x的取值无关；（2）A（2x+1）（x1）x（13y），Bx2+xy1，3A+6B3（2x+1）（x1）x（13y）+6（x2+xy1）3（2x22x+x1x+3xy6x2+6xy66x26x+3x33x+9xy6x2+6xy615xy6x93x（5y2）9，3A+6B的值与x无关，5y20，即y；（3）设ABx，由图可知S1a（x3b），S22b（x2a），S1S2a（x3b）2b（x2a）（a2b）x+ab，当AB的长变化时，S1S2的值始终保持不变S1S2取值与x无关，a2b0a2b北师大版