中考二元一次方程组与不等式组应用整理.docx

1、中考二元一次方程组与不等式组应用整理2011年中考数学试卷分类汇编：5二元一次方程组及其应用一、选择题1. ( 2011台湾台北，30)某鞋店有甲、乙两款鞋各 30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得 1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A 200(30- x)+50(30 y)=1800 B. 200(30- x)+50(30 x y)=1800C. 200(30-x)+50(60- x-y)=1800 D. 200(30- x)+5030- (30- x)- y=18

2、00该方程的解的是【答案】Dx =01 rB.x =1C.x =12D.x - 1y-1y =0y-1A .x2y=1有无数多个解，下列四组值中不是.2. (2011湖南益阳，2, 4分)二元一次方程【答案】B3. (2011四川绵阳9, 3)灾后重建，四川从悲壮走向豪迈 .灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共 15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回 15包.请问这次采购派男女村民各多少人？ A .男村民3人，女村民12人 B .男村民5人，女村民10人C .男村民6人，女村民9人 D .男村民7人，女村民8人【答案】B【答案】Dx y = 2

3、 ” 口5.(2011广东肇庆，4, 3分)方程组丿 的解是、2x + y = 4=1=3x = 0 = 2A .丿B.丿c.丿D.丿y=2J = 1h = 20【答案】Dx = 2 ax + bv = 76.（2011山东枣庄，6, 3分）已知 是二元一次方程组 的解，则a-b的值为（ ）V =1 ax by=1A 1 B. 1 C. 2 D. 3【答案】A二、填空题2x + y = 57.（2011福建泉州，12 , 4分）已知x、y满足方程组 则x y的值为 .x + 2y = 4,【答案】1;5x _2y-4=0”&8.（2011山东潍坊，15, 3分）方程组 的解是 .K + y -

4、5 =0f x = 2答案】ly=313x y = 1 a 一9.（2011湖北鄂州，7, 3分）若关于x, y的二元一次方程组 的解满足x yv 2，则a的取值范围为A 十 3y = 3【答案】av 4x = 2 是关于x, y的二兀一次方程V3x = y + a的解.V = 3求(a+1) (a-1) +7 的值【答案】将x=2, y= . 3代入.3x = v a中，得a. 3。( a+1) (a-1) +7=a2-1+7=a2+6=9三、解答题11.（ 2011江苏扬州，24,10分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接

5、力完成。 A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：x表示 ， y表示 ；乙：x表示 ，y表示（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数；乙：x表示A工程队整治的河道长度， y表示B工程队整治的河道长度; X8,得：8x+8y=120 一，得：4x=20/ x=5把x=5代入得：y=15, 12x=60,8y=120答：A、B两工程队分别整治河道 60米和120米。2X12,得：x+1.5y=240 3，得：0.5y=60 y=120把

6、y=120代入，得，x=60答：A、B两工程队分别整治河道 60米和120米。12.（2011山东威海，22, 9分）为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共 5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.【答案】 解：设自行车路段的长度为 x米，长跑路段的长度 y米，可得方程组：x y 二 5000,上 =5.600 200解这个方程组，得x =3000,J y = 2000.答：自行车路段的长度为 32千米

7、，长跑路段的长度 2千米.13.（2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 假设他始终保持平路每分钟走 60米,下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟请问小华家离学校 多远？【答案】解：设平路有 x米，坡路有y米xy+ 2_=10,6080A工=15.6040解这个方程组，得x =300,y =400.所以 x+ y= 700.所以小华家离学校 700米.14.(2011 上海，20, 10 分)解方程组： 乂？2, 2x _2xy_3y =0.【答案】x -y =2, x2 _2xy -3y2 = 0.方程变

8、形为y=x-2 .把代入，得 x2 -2x(x -2) -3(x -2)2 =0 .整理，得 x2 -4x 3 =0 .解这个方程，得x1 =1 , x2 =3 .将X2 =3分别代入，得y2=1.所以，原方程组的解为片二 1, f x?二 3,yi -1； y2 =1 -15.（2011湖南永州，22, 8分）某学校为开展 阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000元的资金购买一批篮球、羽毛 球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 : 3 : 2，且其单价和为130元.请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80个（副）

9、，羽毛球拍的数量是篮球数量的 4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 8 : 3 : 2,所以，可以依次设它们的单价分别为 8x , 3x ,2x 元，于是，得 8x 3x 2x =130，解得 x =10 .所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为 80元、30元和20元.设购买篮球的数量为 y个，则够买羽毛球拍的数量为 4y副，购买乒乓球拍的数量为 （80_y_4y）副，根据题意，得80y 30 4y 20（80 - y - 4y）乞 3000 80 y 4y 乞15 由不等式，得y _14，由不等式，得 y _13

10、，于是，不等式组的解集为 13乞y乞14，因为y取整数，所以 y只能取13或14.因此，一共有两个方案：方案一，当y=13时，篮球购买13个，羽毛球拍购买 52畐V，乒乓球拍购买15副；方案二，当y =14时，篮球购买14个，羽毛球拍购买 56畐V，乒乓球拍购买10副.2011年中考数学试卷分类汇编：6不等式（组）一、选择题1.（2011湖南永州，15，3分）某市打市电话的收费标准是：每次 3分钟以内（含3分钟）收费0.2元，以后每分钟 收费0.1元（不足1分钟按1分钟计）.某天小芳给同学打了一个 6分钟的市话，所用电话费为 0.5元；小刚现准备给同 学打市电话6分钟，他经过思考以后，决定先打

11、 3分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费 0.4元如果你想给某同 学打市话，准备通话 10分钟，则你所需要的电话费至少为（ ）A. 0.6 元 B. 0.7 元 C. 0.8 元 D. 0.9元【答案】14、填空题2.（2011山东临沂，17, 3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这 3人的体重共210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料.【答案】423.（2011湖北襄阳，15 , 3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20道题.答对一题记1

12、0分，答错（或不答）一题记 -5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】14三、解答题4.（2011广东广州市，21, 12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一:8折优惠；方案二：若不购买会用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员.（1） 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120元时，实际应支付多少元？（2） 请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】（1） 1

13、20X 0.95=114 （元）所以实际应支付114元.（2）设购买商品的价格为 x元，由题意得：0.8x+168v 0.95x解得x1120所以当购买商品的价格超过 1120元时，采用方案一更合算.5.（2011湖北鄂州，20, 8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15万吨，乙地13万吨.现有 A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从 A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设从A水库调往甲地的水量为 x万吨，完成下表总计1414总计151328请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小. (调运量=调运水的重量X调运的距离，单位：万吨

14、？千米)【答案】(从左至右，从上至下) 14 x 15-x x 1y=50x+ (14x) 30+60 (15x) + (x1) 45=5x+1275解不等式K xw 14所以x=1时y取得最小值ymi n = 12806.(2011广东茂名，23, 8分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共 2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2元,乙种小鸡苗每只 3元.(1)若购买这批小鸡苗共用了 4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分)(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分)(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？【答案】解：设购买甲种小鸡苗 x只，那么乙种小鸡苗为(200 X)只.(1)根据题意列方程，得 2x 3(2000 - x) = 4500 ,解这个方程得：x =1500(只)，2000 -x =2000-1500 =500(只),即：购买甲种小鸡苗 1500只，乙种小鸡苗500只.根据题意得：2x 3(2000 - x)乞4700